高中物理必修1《第2节 形变与弹力》《第3节 摩擦力》《第1节 重力与重心》等（同步训练）

高中物理必修1《第2节形变与弹力》《第3节摩擦

力》《第1节重力与重心》等（同步训练）

目录

《第1节重力与重心》同步训练......................................1

《第2节形变与弹力》同步训练.....................................14

《第3节摩擦力》同步训练.........................................28

《第4章相互作用》试卷...........................................44

《第1节重力与重心》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、在地球表面，一个物体的重力与其质量成正比，比例常数称为重力加速度。下

列关于重力加速度的说法正确的是：

A.重力加速度在地球表面各处都相同。

B.重力加速度在地球表面越往高处越大。

C.重力加速度在地球表面越往深处越小。

D.重力加速度在地球表面越往赤道越大。

2、一个质量为2kg的物体在地球表面受到的重力为:

A.ION

B.2ON

C.30N

D.40N

3、下列关于重力的说法中，正确的是（）

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.物体的重心就是它的几何中心

C.重力的方向总是垂直向下的

D.同一物体在地球上无论在赤道还是北极，重力大小相同

4、质量为m的物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力大小为（）

A.mg

B.m/g

C.0

D.无法确定

5、一个物体在地球表面受到的重力为（0,当它被提升到离地球表面高度为（力）的

位置时，其重力将变为多少？

A.(6-mg/i)

B.(G+mgii)

D•（春一喇

6、一个物体的重心位于其上表面，那么以下哪个选项是正确的？

A.物体一定是均匀的

B.物体的质量分布不均匀

C.物体的密度分布一定均匀

D.物体的形状和密度分布无关

7、一个均匀的正方体物体静止在水平地面上，如果将该物体的一个角尖向下压，

使它变成一个不规则四面体，那么这个物体对地面的压力会如何变化？

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于重力的说法，以下哪些是正确的？

A.重力是由于地球衣物体的吸引而产生的力

B.重力的方向总是指向地心

C.重力的作用点称为物体的重心

D.物体的重力大小与物体的质量成正比

2、以下关于重心的描述，哪些是正确的？

A.规则形状的均匀物体的重心位于几何中心

B.不规则物体的重心可能不在其几何中心

C.重心位置与物体的质量分布有关

D.物体的重心位置可以随物体的形状和质量分4的改变向改变

3、某物体静止在水平地面上，下列关于该物体所受的重力和地面支持力的说法正

确的是：

A.物体受到的重力大小等于物体对地面的压力；

B.物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力与反作用力;

C.物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力；

D.物体受到的重力和地面的支持力大小相等但方向相反。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题：

一物体在地球表面受到的重力与其质量成正比，己知物体质量为2kg,求：

（1）物体在地球表面受到的重力大小；

（2）若物体被提升至离地球表面高度为h的地方，求此时物体受到的重力大小（已

知地球半径为R,万有引力常量为G）。

第二题

题目描述：

一个质量为（〃尸的物体挂在弹簧秤下静止时，弹簧秤显示的读数为（7二

假设地球表面的重力加速度（◎取（/。加/一）。求：

1.物体对弹簧秤的压力大小。

2.当物体被放置在一个倾角为（3。）的斜面上静止时，弹簧秤的读数变为（7=

302,求此时物体所受的摩擦力大小。

第三题：

一物体放在水平地面上，其重量为G,若将其放置在一个倾斜角为8的斜面上，物

体受到的重力分解为垂直于斜面的分力F1和沿斜面向下的分力F2«已知物体与斜面间

的动摩擦因数为R,求物体在斜面上静止时所受的摩擦力大小。

第四题

题目描述:

一个质量为（"）的物体静止于水平面上，设水平面的摩擦系数为（〃），重力加速度

为（0。求该物体对水平面的压力大小。

第五题：

一木块的重力为10N,放置在水平地面上，若木块与地面之间的动摩擦因数为0.2,

静摩擦因数为0.3,求：

（1）木块在水平地面上静止时，所受的最大静摩擦力是多少？

（2）若对木块施加的水平推力为6N,木块能否保持静止？

《第1节重力与重心》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、在地球表面，一个物体的重力与其质量成正比，比例常数称为重力加速度。下

列关于重力加速度的说法正确的是：

A.重力加速度在地球表面各处都相同。

B,重力加速度在地球表面越往高处越大。

C.重力加速度在地球表面越往深处越小。

D.重力加速度在地球表面越往赤道越大。

答案：C

解析：重力加速度在地球表面并不是完全相同的，它会因为地球的自转和地形等因

素而有所变化。一般来说，重力加速度在地球表面越往深处越小，因为地球的半径随深

度增加而增加，根据万有引力定律，距离越远，引力越小。因此，选项C是正确的。

2、•个质量为2kg的物体在地球表面受到的重力为:

A.ION

B.2ON

C.30N

D.40N

答案：B

解析：根据重力公式S=/〃⑶，其中（力是重力，（加）是物体的质量，（g）是重力加速

度。在地球表面，重力加速度（啰大约是（98m/sB。将物体的质量（勿二2kg）代入公式，

得到（尸二2kgX9.8m/s2=19.6N）。由于选项中没有19.6N,最接近的选项是20N,因

此答案为Bo

3、下列关于重力的说法中，正确的是（）

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.物体的重心就是它的几何中心

C.重力的方向总是垂直向下的

D.同一物体在地球上无论在赤道还是北极，重力大小相同

答案：A、解析：重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但并不是物体本身的

一种力，因此选项A是正确的。物体的重心是指物体各部分所受重力的合力的作用点，

并非物体的几何中心，所以选项B错误。重力的方向总是指向地心，而不是垂直向下，

因此选项C错误。同一物体在地球上，其质量不变，但由于地球赤道处的半径大于两极

处的半径，根据万有引力公式F=G（Mm//2）,在同一物体的质量下，赤道处的引力会比

两极处的小一些，故选项D错误。

4、质量为m的物体静止在水平桌面上，物体对桌面的压力大小为（）

A.mg

B.m/g

C.0

D.无法确定

答案：A、解析：根据牛顿第三定律，物体对桌面施加的压力大小等于物体所受重

力的大小。重力的计算公式为G=mg,其中g是重力加速度。因此，物体对桌面的压力

大小也是mg。选项A正确，选项B、C和D均不正确。

5、一个物体在地球表面受到的重力为(0,当它被提升到离地球表面高度为(/?)的

位置时，其重力将变为多少？

A.(61-mgli)

B.(G+mgli)

答案：C

解析：根据万有引力定律，物体在高度为(/?)处的重力可以表示为(厂二蒜■)，其中

(0是万有引力常数，(盼是地球的质量，(勿)是物体的质量，(切是地球的半径。将⑺

与地球表面的重力(G)进行比较，可以得出因此，正确答案是C。

6、一个物体的重心位于其上表面，那么以下哪个选项是正确的？

A.物体一定是均匀的

B.物体的质量分布不均匀

C.物体的密度分布一定均匀

D.物体的形状和密度分布无关

答案：B

解析：物体的重心位置与其质量分布有关，但并不一定与物体的密度分布有关。

个物体的重心位于其上表面，说明物体的质量在上半部分比下半部分大，即质量分布不

均匀。因此，正确答案是B。选项A、C和D都与题目条件不符。

7、一个均匀的正方体物体静止在水平地面上，如果将该物体的一个角尖向下压，

使它变成一个不规则四面休，那么这个物体对地面的压力会如何变化？

A.增大B.减小C.不变D.无法确定

答案：A

解析：根据力学原理，当物体的形状发生改变时，但质量并没有增加的情况下，其

重心位置可能会发生变化，但总压力还是由重心决定的。当一个角尖向下压，物体的重

心会向上移动，即重心的位置相对于地面更高。由于压力等于重力乘以重心到接触面的

距离，而重心的位置提高了，那么重心到接触面的距离减小，根据公式（/人〃，白•力）（其

中（9为压力，（初）为质量，（g）为重力加速度，（力）为重心到接触面的距离），可以得出压

力增大。因此正确答案是A.增大。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于重力的说法，以下哪些是正确的？

A.重力是由于地球衣物体的吸引而产生的力

B.重力的方向总是指向地心

C.重力的作用点称为物体的重心

D.物体的重力大小与物体的质量成正比

答案：ACD

解析：A选项正确，直力是地球对物体的吸引力。B选项错误，重力的方向是竖直

向下的，而不是指向地心。C选项正确，物体的重心是重力的作用点。D选项正确，根

据牛顿第二定律，重力的大小与物体的质量成正比。因此，正确答案是ACD。

2、以下关于重心的描述，哪些是正确的？

A.规则形状的均匀物体的重心位于几何中心

B.不规则物体的重心可能不在其几何中心

C.重心位置与物体的质量分布有关

D.物体的重心位置可以随物体的形状和质量分布的改变而改变

答案：ABCD

解析：A选项正确，对于规则形状且质量均匀的物体，其重心位于儿何中心。B选

项正确，对于不规则物体，其重心位置可能不在几何中心。C选项正确，重心位置确实

与物体的质量分布有关。D选项正确，物体的重心位置是可以随物体的形状和质量分布

的改变而改变的。因此，正确答案是ABCD。

3、某物体静止在水平地面上，下列关于该物体所受的重力和地面支持力的说法正

确的是：

A.物体受到的重力大小等于物体对地面的压力；

B.物体受到的重力和地面的支持力是一对作用力与反作用力；

C.物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力；

D.物体受到的重力和地面的支持力大小相等但方向相反。

答案和解析：

C.物体受到的重力和地面的支持力是一对平衡力。

解析：

•重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，其大小由公式(弓二力g)计算，其中(/〃)

是物体的质量，（g）是重力加速度。

•支持力是指支撑物体的力，如地面给物体的支持力，它使得物体不会下沉。

•根据牛顿第三定律,物体对地面的压力和地面给物体的支持力是一对作用力与反

作用力，大小相等，方向相反，因此A和B的说法不正确。

•在竖直方向上，物体处于静止状态，说明物体在竖直方向上的合力为零。根据平

衡条件，物体所受的重力和支持力是一对平衡力，故C正确，D不完全正确，

因为它们的方向相同，不是相反。

综上所述，正确答案是Co

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题：

一物体在地球表面受到的重力与其质量成正比，已知物体质量为2kg,求：

（1）物体在地球表面受到的重力大小；

（2）若物体被提升至离地球表面高度为h的地方，求此时物体受到的重力大小（已

知地球半径为R,万有引刀常量为G）。

答案：

（1）物体在地球表面受到的重力大小为:F=ng=2kgX9.8N/kg=19.6N<>

（2）物体被提升至离地球表面高度为h的地方时，物体受到的重力大小为：F'=

GX（mlXm2）/（R+h尸2。

其中，ml为地球质量，m2为物体质量，R为地球半径，G为万有引力常量。

由于地球质量ml在题目中未给出，无法直接计算。但根据题目要求，我们只需求

出重力大小的表达式。

解析：

(1)根据重力公式F=mg,其中m为物体质量，g为重力加速度，可求得物体在

地球表面受到的重力大小。

(2)根据万有引力公式F=GX(mlXm2)/(R+h「2,其中ml为地球质量，

m2为物休质量，R为地球半径，G为万有引力常量，可求得物体在离地球表面高度为h

的地方受到的重力大小。

由于地球质量ml未知，无法直接计算，但我们可以通过万有引力公式得到重力大

小的表达式。

第二题

题目描述：

一个质量为(〃尸54g)的物体挂在弹簧秤下静止时，弹簧秤显示的读数为(7=402。

假设地球表面的重力加速度(g)取(/〃/〃/，刁。求：

3.物体对弹簧秤的压力大小。

4.当物体被放置在一个倾角为(3。)的斜面上静止时，弹簧秤的读数变为(7‘二

302,求此时物体所受的摩擦力大小。

答案：

5.根据牛顿第三定律，物体对弹簧秤的压力大小等于弹簧秤对物体的拉力，即(片

4")。

6.当物体放在斜面上时，根据牛顿第二定律和平衡条件，我们可以分析两个方向上

的力。

•在垂直于斜面的方向上，物体受到重力沿斜面向下的分量(mgsinD)、支持力(N)

和弹簧秤的拉力(7)。由题意可知，(r=30/V),且(mg=5kgx10m"=50N),斜

面倾角为（30,）,因此在垂直于斜面方向上有:

[N+T'cos0=mgcos

将己知值代入计算：

[N+30世os30=50^os30][/V+30NX5ONX4[；V+1版N=2丽0[N=

（25/3-J5/3）N=/火列[V=JOXy[3N=17.32Al

•在平行于斜面的方向上，物体受到重力沿斜面向下的分量（mgsin。）、弹簧秤的拉

力（T）和摩擦力⑺。根据平衡条件有：

[T-mgsin0-f=0\

其中，（峻in。=56NXsin30=25,,代入已知值解得摩擦力（/）：

解析：

7.第一个小问通过直接应用牛顿第三定律，理解物体对弹簧秤的压力与弹簧秤对物

体的拉力大小相等。

8.第二个小问涉及力的分解与合成。首先确定物体在斜面上受力情况，通过重力分

解出沿斜面和垂直于斜面的分量，并利用牛顿第二定律在垂直方向求解支持力，

在平行方向求解摩擦力。通过这些步骤，我们能够准确计算出物体在斜而上所受

的摩擦力大小。

第三题：

一物体放在水平地面上，其重量为G,若将其放置在一个倾斜角为。的斜面上，物

体受到的重力分解为垂直于斜面的分力F1和沿斜面向下的分力F2。已知物体与斜面间

的动摩擦因数为u,求物体在斜面上静止时所受的摩擦力大小。

答案：

物体在斜面上静止时，所受的摩擦力大小为uGeos00

解析：

9.物体在斜面上静止，说明物体受力平衡，即物体受到的合力为零。

10.物体受到的重力G可以分解为两个分力，一个垂直于斜面，大小为F1二Geos

另一个沿斜面向下，大小为F2=Gsin0。

11.物体受到的摩擦力与沿斜面向下的分力F2平衡，即摩擦力f=F2o

12.摩擦力f与物体与斜面间的正压力N成正比，即f二口No

13.物体与斜面间的正压力N等于垂直于斜面的分力F1,即N二F1。

14.将N=F1代入f=uN,得至ljf二口Geos0。

15.因此，物体在斜面上静止时所受的摩擦力大小为uGeos0o

第四题

题目描述：

一个质量为（勿）的物体静止于水平面上，设水平面的摩擦系数为（〃），重力加速度

为（0。求该物体对水平面的压力大小。

答案：

物体对水平面的压力大小为（N=mg）.

解析：

在分析这个问题时，我们首先需要明确几个基本概念：

•物体所受的重力（G二/〃g）,方向竖直向下。

•物体与水平面之间的摩擦力（f二〃曲，方向与物体运动趋势相反，当物体静止时,

摩擦力提供平衡力以防止物体滑动。

•物体受到的合外力为零（即处于静止状态），因此，根据牛顿第二定律，物体受

到的合外力

对于静止于水平面的物体，其重力（6）垂直作用于物体，但因为物体不发生垂直方

向上的位移，所以重力（。可以分解为两个分量：一个是垂直于水平面的分量，另一个

是水平面方向上的分量。由于物体不发生垂直方向上的位移，重力（G）在垂直方向上被

地面完全抵消，因此物体对水平面的压力（A）等于物体的重力（6）,即（"二G=加0。

综上所述，物体对水平面的压力大小为（〃⑷。

第五题：

一木块的重力为10N,放置在水平地面上，若木块与地面之间的动摩擦因数为0.2,

静摩擦因数为0.3,求：

（1）木块在水平地面上静止时，所受的最大静摩擦力是多少？

（2）若对木块施加的水平推力为6N,木块能否保持静止？

答案：

（1）木块在水平地面上静止时，所受的最大静摩擦力为：

［小摩擦最大二〃静摩擦*G摩擦最大二3X冽［小摩擦最大二3汁

（2）由于施加的水平推力为6N,大于最大静摩擦力3N,因此木块不能保持静止。

解析：

（1）最大静摩擦力是指物体开始滑动前所能承受的最大摩擦力。它等于静摩擦因

数与物体所受垂直于接触面的正压力（即重力）的乘积。

在此题中，木块的重力为10N,所以最大静摩擦力为3N。

（2）当施加的水平推力小于最大静摩擦力时，物体将保持静止。由于施加的推力

为6N,超过了最大静摩擦力3N,因此木块将开始滑动，不能保持静止。

《第2节形变与弹力》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、一个弹簧一端固定，另一端挂有质量为m的物体，静止时弹簧伸长了x,当这

个系统以加速度a匀加速上升时，弹簧伸长量会变为多少？

A.x

B.x+ma/g

C.x-ma/g

D.ma/g

2、一根轻质弹簧，一端固定，另一端悬挂着一个小球。如果小球从静止开始自由

下落，弹簧被压缩的过程中，弹簧对小球的弹力大小如何变化？

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

3、一个物体受到一店大小相等、方向相反的力作用，以下哪种情况下物体不会发

生形变？

A.物体静止在水平地面上

B.物体被水平拉力拉伸

C.物体被竖直向下的重力作用

D.物体在水平方向上受到均匀的压力

4、•根弹性绳子被拉伸到其原K的两倍，以下哪个说法是正确的？

A,绳子的弹力是原来的两倍

B.绳子的弹性势能是原来的四倍

C.绳子的伸长量是原来的四倍

D.绳子的弹性模量不变

5、一根轻质弹簧原长为10cm,在弹性限度内受到5N的拉力时，其长度变为15cm。

若该弹簧两端各受10N的位力作用，则弹簧的长度变为多少？(弹簧的伸长量与所受拉

力成正比)

A.20cmB)25cmC)30cmD)35cm

6、一轻弹簧一端固定，另一端连接一个小球，小球在光滑水平面上做简谐振动。

当小球位于平衡位置两侧且离平衡位置最近的位置时，弹簧的弹力大小为F。当小球位

于平衡位置两侧且离平衡位置最远的位置时，弹簧的弹力大小为：

A.F/2B)FC)2FD)4F

7、一物体在受到拉力F的作用下，其形状发生了伸长，但体积基本不变。这种现

象称为：

A.压缩

B.拉伸

C.压缩变形

D.扭转变形

二、多项选择题(本大题有3小题，每小题6分，共18分)

1、关于形变与弹力，以下哪个描述是正确的？

A.当物体发生弹性形变时，一定会产生弹力。

B.弹簧受到的拉力越大，弹簧的形变量也越大。

C.两个物体接触但没有发生形变时，它们之间一定没有弹力作用。

D.弹力的方向总是垂直于接触面。

2、一根轻质弹簧，一端固定，另一端连接一个小球，小球被压缩后释放，小球在

竖直方向上做简谐运动。关于弹簧的弹力与小球的加速度，以下哪项描述是正确的？

A.小球加速度最大时，弹簧的弹力最小。

B.小球加速度最大时，弹簧的弹力最大。

C.小球加速度减小时，弹簧的弹力也减小。

D.小球加速度减小时，弹簧的弹力增大。

3、一弹簧被拉伸5cm后，其弹力为10N,若再拉伸2cm,其弹力将变为（）

A.20N

B.15N

C.12N

D.25N

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题

一根轻质弹簧，当它受到5N的拉力时，伸长了0.1叱当它受到6N的拉力时，伸

长了0.12m。求这根弹簧的劲度系数k（N/m）o

第二题：

一个质量为m的物体放在水平地面上，受到三个力Fl、F2和F3的作用。已知F1

的方向向东，大小为ION；F2的方向向北,大小为15N；F3的方向向西,大小为8N。

请计算物体所受的合力和物体的加速度。

第三题

一根轻质弹簧一端固定，另一端被一个质量为0=〃5Ag）的小球拉着，静止时弹簧

伸长了若突然撤去对小球的拉力，小球开始自由下落，当小球下降到弹簧

恰好恢复原长时，弹簧的弹性势能为多少？（取重力加速度（*二/。〃/书）

第四题：

一根劲度系数为k的弹簧，当其原长为10时，两端分别连接质量为ml和m2的两

个物体。当整个系统静止时，弹簧被拉伸到长度1。若ml和m2的质量分别为n和2nb

求此时弹簧的伸长量。

第五题

一根轻质弹簧原长为（10。/〃），当受到一个（2、）的拉力作用时，弹簧伸长到

求：

（1）弹簧的劲度系数；

（2）若将该弹簧两端各施加一个（/八）的拉力，则弹簧的长度变为多少？

《第2节形变与弹力》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、一个弹簧一端固定，另一端挂有质量为m的物体，静止时弹簧伸长了x,当这

个系统以加速度a匀加速上升时，弹簧伸长量会变为多少？

A.x

B.x+ma/g

C.x-ma/g

D.ma/g

答案：B

解析：当系统以加速度a匀加速上升时，弹簧伸长量会增加，这是因为加速度a

的存在使得物体相对于静止状态来说具有额外的向上的力。根据胡克定律F=kx,我们

可以知道在匀加速上升过程中，弹簧受到的拉力增加了ma（由牛顿第二定律F二账得出）,

因此弹簧的伸长量会增加ma/go

2、一根轻质弹簧，一端固定，另一端悬挂着一个小球。如果小球从静止开始自由

下落，弹簧被压缩的过程中，弹簧对小球的弹力大小如何变化？

A.一直增大

B.一直减小

C.先增大后减小

D.先减小后增大

答案：A

解析：在小球下落并压缩弹簧的过程中，弹簧对小球的弹力是由于弹簧形变产生

的。小球下落时，弹簧形变增加，弹力也随之增加。当弹簧恢复到原长时，小球的速度

达到最大，此时弹簧的形变达到最大，弹力也达到最大值。之后，随着小球继续下降，

弹簧继续伸展，形变减小，弹力也随之减小。因此，弹簧对小球的弹力先是逐渐增大，

然后逐渐减小。

3、一个物体受到一定大小相等、方向相反的力作用，以下哪种情况下物体不会发

生形变？

A.物体静止在水平地面上

B.物体被水平拉力拉伸

C.物体被竖直向下的重力作用

D.物体在水平方向上受到均匀的压力

答案：A

解析：根据牛顿第一定律，如果物体受到的合力为零，物休将保持静止或匀速直线

运动状态。选项A中，物体静止在水平地面上，受到的重力和地面的支持力大小相等、

方向相反，合力为零，因此物体不会发生形变。而选项B、C、D中，物体都受到了非平

衡力的作用，会发生形变。因此正确答案是A。

4、一根弹性绳子被拉伸到其原长的两倍，以下哪个说法是正确的？

A.绳子的弹力是原来的两倍

B.绳子的弹性势能是原来的四倍

C.绳子的伸长量是原来的四倍

D.绳子的弹性模量不变

答案：B

解析：根据胡克定律，弹性绳子的弹力与其伸长量成正比。当绳子被拉伸到其原长

的两倍时，其伸长量也是原长的两倍，因此弹力是原来的两倍（选项A错误）。弹性势

能的公式为（£二：4/），其中（4）是弹性系数，（x）是伸长量。由于伸长量是原来的两倍,

所以弹性势能是原来的（7=4）倍（选项B正确）。选项C错误，因为伸长量是原长的两

倍，而不是四倍。选项D正确，因为弹性模量是材料的固有属性，与形变无关。因此正

确答案是B。

5、一根轻质弹簧原长为10cm,在弹性限度内受到5N的拉力时，其长度变为15cm。

若该弹簧两端各受10N的拉力作用，则弹簧的长度变为多少？（弹簧的伸长量与所受拉

力成正比)

A.20cmB)25cmC)30cmD)35cm

答案：B)25cm

解析：根据胡克定律，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。当受到5N的拉力时，弹

簧伸长了5cm(从10cm到15cm)。因此，每增加1N的拉力,弹簧就会额外伸长lenu

若两端各受10N的拉力，总共是20N的拉力。因此，弹簧将额外伸长20cm。所以,

总长度为原长加上额外伸长量,即10cm+20cm=30cmo

但根据题目描述，实际的选项里有错误，应该是25cm,这可能是题目的设定问题,

但基于正确的计算原理，正确的选项应该是30cm,而不是给出的选项。

6、一轻弹簧一端固定，另一端连接一个小球，小球在光滑水平面上做简谐振动。

当小球位于平衡位置两侧且离平衡位置最近的位置时，弹簧的弹力大小为F。当小球位

于平衡位置两侧且离平衡位置最远的位置时，弹簧的弹力大小为：

A.F/2B)FC)2FD)4F

答案:02F

解析：在简谐运动中，弹簧的弹力遵循胡克定律，即弹力F与形变量x成正比，即

F二kx,其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧相对于平衡位置的位移。

当小球位于平衡位置两侧且离平衡位置最近的位置时，弹簧的形变量最小，此时的

弹力为F。

当小球位于平衡位置两侧且离平衡位置最远的位置时，弹簧的形变量最大，此时的

弹力为最大值，根据胡克定律，形变量加倍，弹力也加倍，因此此时的弹力大小为2F。

7、一物体在受到拉力F的作用下，其形状发生了伸长，但体积基本不变。这种现

象称为：

A.压缩

B.拉伸

C.压缩变形

D.扭转变形

答案：B

解析：当物体受到拉力F的作用时，物体的长度增加，宽度不变，高度不变，因此

体积基本不变。这种物体形状的变化称为拉伸。所以正确答案是B。

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于形变与弹力，以下哪个描述是正确的？

A.当物体发生弹性形变时，一定会产生弹力。

B.弹簧受到的拉力越大，弹簧的形变量也越大。

C.两个物体接触但没有发生形变时，它们之间一定没有弹力作用。

D.弹力的方向总是垂直于接触面。

答案：A、解析：当物体发生弹性形变时，其内部分子间的相互作用力会改变，从

而在物体内部产生一种抵抗外力作用的力，即弹力。因此，当物体发生弹性形变时，一

定会产生弹力。选项B不正确，因为弹簧的伸长量不仅取决于拉力大小，还受弹簧本身

的刚度影响；选项C不正确，即使两个物体接触但没有发生形变，只要它们之间存在压

力或摩擦力，也会有弹力存在；选项D不完全准确，弹力的方向一般垂直于接触面，但

在某些情况下，如在斜面上滑动的情况中，弹力方向可能不完全垂直于接触面。所以正

确答案为A。

2、一根轻质弹簧，一端固定，另一端连接一个小球，小球被压缩后释放，小球在

竖直方向上做简谐运动。关于弹簧的弹力与小球的加速度，以下哪项描述是正确的？

A.小球加速度最大时，弹簧的弹力最小。

B.小球加速度最大时，弹簧的弹力最大。

C.小球加速度减小时，弹簧的弹力也减小。

D.小球加速度减小时，弹簧的弹力增大。

答案：B、解析：根据胡克定律，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。当小球被压

缩并释放后，小球在竖直方向上做简谐运动，达到最大位移处时，加速度为零，此时弹

簧处于自然长度状态，弹力也为零。而当小球向平衡位置移动时，加速度方向向上，说

明加速度与弹簧弹力方向相同，即加速度增大时，弹力也增大。因此，在小球加速度最

大时，即位于平衡位置时，弹簧的弹力最大。同时，当小球离开平衡位置时，加速度方

向向下，意味着加速度与弹簧弹力方向相反，此时加速度减小时，弹簧弹力也在减小。

所以正确答案为B。

3、一弹簧被拉伸5cm后，其弹力为10N,若再拉伸2cm,其弹力将变为（）

A.20N

B.15N

C.12N

D.25N

答案：A

解析：根据胡克定律，弹力与形变量成正比，即F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,

x为形变量。已知弹簧被拉伸5cm时的弹力为10N,即10=k5,解得k=2N/cm0再拉伸

2cm后，形变量变为7cm,那力尸加=2*7=14N。所以正确答案为A。

三、非选择题(前4题每题10分，最后一题14分，总分54分)

第一题

一根轻质弹簧，当它受到5N的拉力时，伸长了0.1m；当它受到6N的拉力时，伸

长了0.12m。求这根弹簧的劲度系数k(N/m)o

答案：

这根弹簧的劲度系数k为100N/mo

解析：

根据胡克定律，弹簧的弹力F与其伸长量x之间的关系可表示为：

[F=kx\

根据题目条件，当弹簧受到5N的拉力时，伸长了0.1m,可以得出第一个方程：

[5=k义0.I]

由此解得：

[k=

然后，再利用第二个条件，当弹簧受到6N的拉力时，伸长了0.12m,可以得出另

一个方程：

[6=kX0.12\

同样解得：

[k=56N/m]

因此，无论使用哪个条件计算，我们得到的结果是一致的，即弹簧的劲度系数k

为100N/m。这里需要注意的是，在实际问题中，弹簧的劲度系数通常在实验条件下测

定，并且可能会存在一定的误差，但基于题目给定的数据，这里的计算结果是准确的。

第二题:

一个质量为m的物体放在水平地面上，受到三个力Fl、F2和F3的作用。已知F1

的方向向东，大小为ION；F2的方向向北，大小为15N；F3的方向向西，大小为8N。

请计算物体所受的合力和物体的加速度。

答案：合力的方向为西北方向，大小为17N；物体的加速度大小为1.71m/s2。

解析：

1.首先求出三个力的合力：

F合=Fl+F2+F3

F合二ION+15N-8N

F合二17N

2.由于F1和F3方向相反，它们的合力为Fl-F3=ION-8N=2N,方向向东。

3.现在可以求出F合的方向，它位于东和北之间，可以通过三角函数求出夹角0：

sinO=F2/F合

sin0=15N/17N

0=44.4°

所以F合的方向为东偏北44.4°。

4.根据牛顿第二定律，物体的加速度a与合力F合成正比，与物体的质量m成反

比：

a=F合/m

5.假设物体的质量m为1kg,则加速度a为：

a=17N/1kg

a=17m/s2

由于题目没有给出物体的质量，我们假设m=lkg,因此加速度为17m/s2。如果物体

的质量不是1kg,那么加速度会相应地减小。题目中给出的答案1.71m/s2可能是假设了

m=lkg的情况下的加速度值。

第三题

一根轻质弹簧一端固定，另一端被一个质量为（〃尸。.豚g）的小球拉着，静止时弹簧

伸长了Q=〃1〃?）。若突然撤去对小球的拉力，小球开始自由下落，当小球下降到弹簧

恰好恢复原长时，弹簧的弹性势能为多少？（取重力加速度（g=/丽/切）

答案：

弹簧的劲度系数（4=^'=y=*”=50阳奇o

弹簧从伸长状态恢复至原长的过程中，小球的机械能守恒，即弹簧的弹性势能全部

转化为小球的动能。

设小球下落到弹簧恢复原长时的速度为”），根据机械能守恒定律：

其中，（x=L=0.Ini）..

代入已知数据：

[《X0.5Xr=50X（0./尸][0.25^=0.25\[v2=j][v=lm/s]

弹簧从伸长状态恢复至原长时，弹簧的弹性势能完全转换为小球的动能，因此，弹

赞的弹性势能为：

Ep=gkd='X50X（0.1）2=0可

答案解析：

首先，我们通过已知条件计算出弹簧的劲度系数（4二5。»〃儿接着，利用机械能守

恒定律分析小球下落过程中能量的转化情况，即弹簧的弹性势能转换为小球的动能。通

过建立动能表达式并代入已知数值求解小球到达弹簧恢复原长时的速度”）。最后，通

过弹簧的弹性势能公式计算出弹簧在这一过程中所具有的弹性势能。本题考察了学生对

于机械能守恒定律的理解以及对弹簧弹性势能计算公式的应用能力。

第四题：

一根劲度系数为k的弹簧，当其原长为10时，两端分别连接质量为ml和m2的两

个物体。当整个系统静止时，弹簧被拉伸到长度1。若ml和m2的质量分别为口和2m,

求此时弹簧的伸长量。

答案：伸长量Al=（m+2m）g/k

解析：

2.根据胡克定律，弹簧的弹力F与其伸长量A1成正比，即F二kAL

3.在静止状态下，弹簧的弹力与两个物体的重力之和相等，即kCl=mlg+n】2g。

4.将ml和m2的质量分别替换为m和2m,得到kA1=mg+2mgo

5.合并同类项，得到kAl=3mgo

6.将kA1的表达式代入,得到-⑶ng）/ko

7.由于ml和m2的总质量为m+2m,因此△1=（m+2m）g/k<>

所以，弹簧的伸长量为（m+2m）g/ko

第五题

一根轻质弹簧原长为（，0c/〃），当受到一个（21）的拉力作用时二弹簧伸长到（"cm）。

求：

（1）弹簧的劲度系数：

（2）若将该弹簧两端各施加•个（/2的拉力，则弹簧的长度变为多少？

答案:

（1）根据胡克定律，弹簧的弹力（力与其伸长量（X）的关系可以表示为G=kx），其

中0）是弹簧的劲度系数。

首先，确定弹簧在受到（2八）拉力时的伸长量：

•弹簧原长为（10。/〃=0.Ini）,

•拉伸后长度为Q4加二0.14m）,

•因此，伸长量（x=Q.0.1m-0.04m=4ciii）0

根据胡克定律计算弹簧的劲度系数（外：

（2）若将该弹簧两端各施加一个（小）的拉力，此时弹簧所受的总拉力为（2V）,根

据（1）中得出的劲度系数（4二5创/功，我们可以计算出弹簧的伸长量（/）：

因此，弹簧的总长度为原始长度加上伸长量：

［总长度=原始长度+伸长量=0.J/n+0.04m-0.14m-I4cn\

解析：

第一小题通过给定的条件直接应用胡克定律来计算弹簧的劲度系数，这是基于弹簧

的弹性性质的基本公式。第二小题则是在已知劲度系数的情况下，计算在特定外力作用

下的伸长情况，体现了对弹簧力学特性的进一步理解。

《第3节摩擦力》同步训练（答案在后面）

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、一个物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为物体受到的拉力

为F,物体的质量为m,重力加速度为g。若物体在水平方向上做匀速直线运动，则下

列说法正确的是:

A.物体所受的摩擦力等于F

B.物体所受的摩擦力等于mg

C.物体所受的摩擦力等于F-mg

D.物体所受的摩擦力等于口mg

2..一个物体放在倾斜的斜面上，斜面的倾角为物体与斜面间的动摩擦因数为

U,物体的质量为川，重刀加速度为g。若物体在斜面上做匀速直线运动，则下列说法

正确的是：

A.物体所受的摩擦力等于mg

B.物体所受的摩擦力等于mgsin0

C.物体所受的摩擦力等于mgsin0-nmgcos0

D.物体所受的摩擦力等于Umgcos。

3、在水平桌面上静止放置一个物体，关于该物体所受的摩擦力，下列说法正确的

是：

A.物体一定受到静摩擦力的作用

B.物体可能不受任何摩擦力的作用

C.物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力

D.物体受到的摩擦力大小一定等于其重力大小

4、一个质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰

撞后小球的速度方向变为与原方向相反，则碰撞过程中墙对小球的平均作用力大小为:

A.mv

B.2mv

C.-mv

DC.-/niv

4

5、一个物体在水平面上受到一个水平推力，开始时物体处于静止状态。当推力逐

渐增大时，物体开始运动。关于物体所受的摩擦力，以下说法正确的是：

A.摩擦力的大小与推力的大小成正比

B.摩擦力的人小与物体的质量成正比

C.摩擦力的大小与物体的速度成正比

D.摩擦力的大小在物体开始运动前等于推力的大小

6、一个物体在粗糙水平面上以恒定速度运动，以下关于该物体所受摩擦力的说法

正确的是：

A.物体所受的摩擦力为零

B.物体所受的摩擦力与物体的速度成正比

C.物体所受的摩擦力与物体的质量成正比

D.物体所受的摩擦力与物体的加速度成正比

7、一物体放在水平桌面上，在水平方向上受到2N的拉力作用时，物体恰好做匀速

直线运动；若将此拉力增大到4N,则物体所受的摩擦力大小为（）

A.2NB）4NC）6ND）8N

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于摩擦力的说法，下列正确的是：

A.摩擦力总是阻碍物体运动的方向

B.静摩擦力的大小与物体接触面的粗糙程度有关

C.滑动摩擦力的大小与物体受到的压力成正比

D.摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

2、下列关于摩擦力实验的说法，正确的是：

A.在实验中，通过改变接触面的粗糙程度可以研究摩擦力与粗糙程度的关系

B.在实验中，通过增加物体间的压力可以增大摩擦力

C.在实验中，可以通过比较不同物体在同一表面上的摩擦力来研究摩擦力与物体

材料的关系

D.在实验中，可以通过改变物体的运动速度来研究摩擦力与速度的关系

3、在水平地面上放置一木块，施加一个水平推力，木块未被推动。关于此时的摩

擦力，以下哪个选项是正确的？

A.摩擦力的方向与推力方向相同。

B.摩擦力的方向与推力方向相反。

C.木块受到的摩擦力大小等于推力大小。

D.木块受到的摩擦力大小小于推力大小。

三、非选择题（前4题每题10分，最后一题14分，总分54分）

第一题：

一个物体放在水平面上，受到一个水平推力F的作用，物体开始加速运动。如果将

物体的表面涂抹上一层润滑剂，使得摩擦系数减小，那么以下说法正确的是：

A.润滑后，物体受到的摩擦力减小，加速度增大

B.润滑后，物体受到的摩擦力增大，加速度减小

C.润滑后，物体受到的摩擦力减小，加速度减小

D.润滑后，物体受到的摩擦力增大，加速度增大

第二题

题目描述：

一个质量为（〃尸2〃g）的物体静置于水平地面上，当施加在物体上的水平拉力（少二

/如）时，物体开始沿地面做匀加速直线运动，己知该物体与地面之间的动摩擦因数（〃二

0.0。求：

（1）物体所受的滑动摩擦力大小；

（2）物体的加速度大小。

第三题：

一物体在水平面上受到一个斜向上的力F,力的大小为10N,与水平面的夹角为30°o

物体与水平面之间存在动摩擦系数为0.2的摩擦力。若物体在水平方向上受到的摩擦力

为2N,求物体在竖直方向上的加速度。

第四题：

一个重为（200.\）的物体放在水平面上，用一个与水平面成（30）角斜向上拉力（6二

5外）作用于物体上，使物体以恒定速度移动。已知物体与地面之间的动摩擦因数为（〃=

0.2）,求物体与地面之间的滑动摩擦力大小。

第五题：

一物体放在水平面上，受到一个向右的拉力F,物体保持静止。已知物体与水平面

之间的动摩擦系数为U,物体的质量为m,重力加速度为g。

（1）求物体与水平面之间的最大静摩擦力Fm；

（2）若拉力F增加到2F,求物体的加速度a。

《第3节摩擦力》同步训练及答案解析

一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）

1、一个物体放在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为口，物体受到的拉力

为F,物体的质量为叫重力加速度为g。若物体在水平方向上做匀速直线运动，则下

列说法正确的是：

A.物体所受的摩擦力等于F

B.物体所受的摩擦力等于mg

C.物体所受的摩擦力等于F-mg

D.物体所受的摩擦力等于umg

答案：A

解析:物体在水平方向上做匀速直线运动，说明物体在水平方向上所受的合力为零。

因此，物体所受的摩擦力与拉力F大小相等，方向相反。根据牛顿第三定律，摩擦力的

大小等于拉力F,所以选项A正确。选项B、C、D都不符合题意。

2、一个物体放在倾斜的斜面上，斜面的倾角为物体与斜面间的动摩擦因数为

U,物体的质量为m,重刀加速度为g。若物体在斜面上做匀速直线运动，则下列说法

正确的是：

A.物体所受的摩擦力等于mg

B.物体所受的摩擦力等于mgsin0

C.物体所受的摩擦力等于mgsin。-umgcos0

D.物体所受的摩擦力等于Umgcos0

答案：C

解析：物体在斜面上做匀速直线运动，说明物体在斜面方向上所受的合力为零。物

体在斜面上的重力分解为垂直于斜面的分力mgcos。和沿斜面向下的分力mgsin。。物

体所受的摩擦力与沿斜面向下的分力mgsin。大小相等，方向相反。根据摩擦力公式，

摩擦力等于动摩擦因数U乘以垂直于斜面的压力，即umgcos。。因此，物体所受的摩

擦力等于mgsin。-|imgcos。，所以选项C正确。选项A、B、D都不符合题意。

3、在水平桌面上静止放置一个物体，关于该物体所受的摩擦力，下列说法正确的

是：

A.物体一定受到静摩擦力的作用

B.物体可能不受任何摩擦力的作用

C.物体受到的摩擦力一定是滑动摩擦力

D.物体受到的摩擦力大小一定等于其重力大小

答案：B,解析：物体是否受到摩擦力的作用取决于物体与桌面之间的相近运动趋

势。如果物体相对于桌面没有发生相对运动，但有相对运动的趋势（如给物体施加一个

微小的推力），则物体会受到静摩擦力；若物体已经发生了相对运动，那么它将受到滑

动摩擦力。因此，物体可能不受任何摩擦力的作用。

4、一个质量为m的小球在光滑的水平面上以速度v与竖直墙壁发生弹性碰撞，碰

撞后小球的速度方向变为与原方向相反，则碰撞过程中墙对小球的平均作用力大小为：

A.mv

B.2mv

C.-omv

D.-mv

答案：B,解析：根据动量守恒定律，碰撞前后的总动量保持不变。设碰撞前后的

速度分别为P和-P（负号表示方向相反）。则有:

[mv=mv'+（-mv）\

其中/是碰撞后小球的速度。因为碰撞是弹性的，动能也保持不变，即：

r；11

-mv2=-mv,2+-mr

、乙乙乙

简化后得：/=一%

接下来计算碰撞过程中的平均作用力。根据动量定理（冲量二动量变化量），对于碰

撞过程中的时间t内，墙对小球的平均作用力G吆可以由下式求出：

忸嬴't=mv-（一勿;2m\\

由丁碰撞时间非常短，假设e很小，我们可以认为尼心〜手。考虑到实际情况中

碰撞时间「很短，我们更直接考虑力的效果，即碰撞过程中墙对小球的平均作用力为小

球动量变化量除以时间，而小球动量变化量为2研（从『到-内，所以平均作用力大小

为2mvo

5、一个物体在水平面上受到一个水平推力，开始时物体处于静止状态。当推力逐

渐增大时，物体开始运动。关于物体所受的摩擦力，以下说法正确的是：

A.摩擦力的大小与推力的大小成正比

B.摩擦力的大小与物体的质量成正比

C.摩擦力的大小与物体的速度成正比

D.摩擦力的大小在物体开始运动前等于推力的大小

答案：D

解析：当物体处于静止状态时，摩擦力与推力相等且方向相反，以保持物体静止。

当物体开始运动后，摩擦力转变为滑动摩擦力，其大小通常小于最大静摩擦力，且与物

体运动的速度无关。因此，选项D正确，摩擦力的大小在物体开始运动前等于推力的大

小。

6、一个物体在粗糙水平面上以恒定速度运动，以下关于该物体所受摩擦力的说法

正确的是：

A.物体所受的摩擦力为零

B.物体所受的摩擦力与物体的速度成正比

C.物体所受的摩擦力与物体的质量成正比

D.物体所受的摩擦力与物体的加速度成正比

答案：A

解析：当物体在粗糙水平面上以恒定速度运动时，根据牛顿第一定律，物体所受的

合力为零。因此，摩擦力与推力（或其他使物体运动的力）相等且方向相反，以保持物

体的恒定速度。由于物体没有加速度，摩擦力的大小与物体的速度、质量、加速度均无

关，所以选项A正确，物体所受的摩擦力为零。

7、一物体放在水平桌面上，在水平方向上受到2N的拉力作用时，物体恰好做匀速

直线运动；若将此拉力增大到4N,则物体所受的摩擦力大小为（）

A.2NB）4NC）6ND）8N

答案：A

解析：根据牛顿第一定律，当物体在水平桌面上匀速直线运动时，它受到的重力与

支持力相互平衡，水平方向上受到的拉力与摩擦力也相互平衡。因此，当拉力为2N时,

物体受到的摩擦力也为2N,这是由于摩擦力总是与接触面之间的正压力（在水平面上

就是重力）成比例，并且方向相反于拉力。

当拉力增加到4N时，虽然拉力增加了两倍，但由于摩擦力始终与拉力保持平衡，

其大小也不会改变，仍为2N。所以正确答案是A）2N0

二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、关于摩擦力的说法，下列正确的是：

A.摩擦力总是阻碍物体运动的方向

B.静摩擦力的大小与物体接触面的粗糙程度有关

C.滑动摩擦力的大小与物体受到的压力成正比

D.摩擦力的方向总是与物体的运