2025年通信原理试卷及答案

2025年通信原理试卷及答案一、单项选择题（每小题2分，共20分）1.以下数字调制方式中，抗噪声性能最优的是（）A.2ASKB.2FSKC.2PSKD.2DPSK2.某高斯白噪声的单边功率谱密度为n₀，通过带宽为B的理想低通滤波器后，输出噪声的平均功率为（）A.n₀BB.2n₀BC.n₀B/2D.4n₀B3.采用非归零码（NRZ）传输二进制数据时，若码元速率为R_B，则其主瓣带宽约为（）A.R_BB.2R_BC.R_B/2D.4R_B4.香农公式C=Blog₂(1+S/N)中，当信噪比S/N→∞时，信道容量C趋近于（）A.BB.2BC.Blog₂SD.无穷大5.以下编码方式中，不属于线性分组码的是（）A.汉明码B.循环码C.卷积码D.奇偶校验码6.抑制载波的双边带调制（DSB-SC）与普通调幅（AM）相比，主要优势是（）A.节省带宽B.节省功率C.抗噪声更好D.解调更简单7.数字基带传输系统中，若发送滤波器、信道、接收滤波器的总传输特性满足奈奎斯特第一准则，则（）A.无码间串扰B.误码率为0C.带宽最小D.噪声影响可忽略8.2PSK调制中，载波相位与二进制信息的对应关系为（）A.0对应0°，1对应180°B.0对应90°，1对应-90°C.0对应0°，1对应90°D.0对应180°，1对应0°9.以下同步类型中，对通信系统性能影响最大的是（）A.载波同步B.位同步C.帧同步D.网同步10.某二进制数字通信系统的误码率为P_e，传输N个码元时，恰好发生k个误码的概率服从（）A.泊松分布B.正态分布C.二项分布D.指数分布二、填空题（每空2分，共20分）11.模拟信号数字化的三个步骤是采样、__________和编码。12.高斯白噪声的两个重要特性是__________和功率谱密度均匀。13.数字调制中，2FSK信号的带宽近似为|f₂-f₁|+2R_B，其中R_B是__________。14.循环冗余校验（CRC）码的核心是利用__________运算实现差错检测。15.若某信道的带宽为4kHz，信噪比为15dB（即S/N=1000），则根据香农公式，其信道容量约为__________bit/s（保留整数）。16.非相干解调2ASK信号时，最佳判决门限通常取__________（设0、1等概率出现）。17.数字基带传输系统中，升余弦滚降滤波器的滚降系数α越大，系统的频带利用率__________（填“越高”或“越低”）。18.2DPSK调制通过__________方式解决2PSK的“倒π”现象。19.线性分组码的最小码距d₀与纠错能力t的关系为__________。20.模拟通信系统的可靠性通常用__________衡量，数字通信系统则用误码率或误信率衡量。三、简答题（每小题8分，共24分）21.简述数字通信相比模拟通信的主要优缺点。22.解释“眼图”在数字基带传输系统分析中的作用，并说明眼图“眼睛”张开大小反映的问题。23.比较相干解调与非相干解调的适用场景及优缺点。四、计算题（每小题12分，共36分）24.某二进制数字基带传输系统采用双极性不归零码（NRZ），发送滤波器与接收滤波器的总传输特性为理想低通，截止频率为1MHz。已知信道加性高斯白噪声的单边功率谱密度n₀=10⁻¹⁰W/Hz，接收端判决门限设为0。（1）求系统无码间串扰的最高码元速率R_B；（2）若发送信号幅度为A=2V，求接收端抽样时刻的信噪比S/N；（3）计算该系统的误码率P_e（已知Q(x)=∫_{x}^{∞}(1/√(2π))e^(-t²/2)dt，结果用Q函数表示）。25.对频率为3kHz的模拟信号进行PCM编码，采用均匀量化，量化级数为256级。（1）求最小采样频率f_s；（2）计算每个样值的编码位数n；（3）若采用2PSK调制传输该PCM信号，求调制后的信号带宽B（假设主瓣带宽）。26.已知某线性分组码的提供矩阵G为：G=[10110;01101]（注：每行对应一个码字的前k位为信息位，后r位为监督位）（1）确定该码的码长n、信息位k和监督位r；（2）写出所有可能的信息码字和对应的码组；（3）计算该码的最小码距d₀，并判断其纠错能力。五、综合题（20分）27.设计一个数字通信系统，要求传输速率为10Mbps的二进制数据，信道带宽为5MHz，噪声为高斯白噪声（单边功率谱密度n₀=10⁻¹⁴W/Hz）。（1）选择合适的数字调制方式（需说明理由）；（2）计算接收端所需的最小发送功率（假设系统损耗为0dB，即接收功率等于发送功率）；（3）若要求误码率低于10⁻⁶，判断所选调制方式是否满足要求（已知2PSK误码率P_e≈Q(√(2E_b/N₀))，Q(4.76)≈10⁻⁶）。答案一、单项选择题1.C2.A3.A4.D5.C6.B7.A8.A9.A10.C二、填空题11.量化12.幅度服从正态分布13.码元速率14.模215.4000016.A/217.越低18.差分编码19.t=⌊(d₀-1)/2⌋20.输出信噪比三、简答题21.优点：抗干扰能力强（可再生中继）、便于加密、易于集成、支持多业务；缺点：占用带宽大、同步要求高、设备复杂。22.眼图是通过示波器观察接收端基带信号的叠加波形，用于直观评估码间串扰和噪声影响。“眼睛”张开越大，说明码间串扰越小，噪声容限越大；反之，眼睛闭合或变窄，表明串扰或噪声严重，系统性能差。23.相干解调需恢复载波，适用于对解调精度要求高的场景（如2PSK），优点是误码率低；非相干解调无需载波同步（如2FSK、2ASK包络解调），实现简单但抗噪声性能较差，适用于对设备复杂度要求低的场景。四、计算题24.（1）理想低通截止频率f_c=1MHz，根据奈奎斯特准则，最高码元速率R_B=2f_c=2×10⁶Baud（注：实际应为R_B=2f_c，但理想低通的奈奎斯特带宽为f_c=R_B/2，故R_B=2f_c=2MHz？需修正：理想低通的奈奎斯特速率为R_B=2f_c，此处f_c=1MHz，故R_B=2×10⁶Baud）。（2）接收滤波器输出噪声功率N=n₀×B，其中B=R_B/2=1MHz（因双极性NRZ的主瓣带宽为R_B，但接收滤波器带宽取R_B/2以匹配）。实际噪声功率应为N=n₀×B=10⁻¹⁰×10⁶=10⁻⁴W。信号功率S=(A²)/2=(2²)/2=2W（双极性信号均值为0，功率为A²/2）。故S/N=2/10⁻⁴=2×10⁴。（3）双极性信号最佳判决门限为0，误码率P_e=Q(√(S/N))=Q(√(2×10⁴))=Q(141.42)（注：实际应为S/N=信号峰值平方/噪声功率，双极性信号抽样值为±A，噪声方差σ²=N=10⁻⁴，故信噪比为A²/(2σ²)=(4)/(2×10⁻⁴)=2×10⁴，因此P_e=Q(√(2×10⁴))=Q(141.42)，但实际中此值极小，可能题目参数需调整，此处按步骤计算）。25.（1）根据奈奎斯特采样定理，f_s≥2×3kHz=6kHz，故最小f_s=6kHz。（2）量化级数M=256=2⁸，故编码位数n=8bit/样值。（3）PCM信号的码元速率R_B=n×f_s=8×6×10³=48×10³Baud。2PSK信号的主瓣带宽B=2R_B=96kHz（或若采用矩形脉冲，带宽为2R_B）。26.（1）提供矩阵G为2×5，故k=2（信息位），n=5（码长），r=n-k=3（监督位）。（2）信息码字为[00],[01],[10],[11]，对应码组：[00]→[00000]（需根据G计算：G的每行是信息位+监督位，实际G应为系统码形式，即前k列是单位矩阵，后r列是监督矩阵。原题G可能为：G=[I_k|P]=[10|110;01|101]，因此信息位m=[m1m2]，码组C=[m1m2m1⊕m3m1⊕m4m2⊕m5]（具体计算：C=m·G，故：m=[00]→[000⊕00⊕00⊕0]=[00000]m=[01]→[010⊕10⊕01⊕1]=[01100]（错误，正确应为m·G=[01]×G=[0×1+1×0,0×0+1×1,0×1+1×1,0×1+1×0,0×0+1×1]=[0,1,1,0,1]）同理，m=[10]→[10110]，m=[11]→[11011]。（3）所有码组为[00000],[01101],[10110],[11011]，计算码距：00000与01101距为3，与10110距为3，与11011距为4；01101与10110距为4，与11011距为3；10110与11011距为3；故最小码距d₀=3，纠错能力t=⌊(3-1)/2⌋=1位。五、综合题27.（1）选择2PSK或QPSK：信道带宽5MHz，传输速率10Mbps，若用2PSK，带宽B=2R_b=20MHz（超过5MHz），不可行；QPSK的频带利用率为2bit/s/Hz，所需带宽B=R_b/2=5MHz（10Mbps/2=5MHz），正好匹配，故选择QPSK（或8PSK但误码率更高，QPSK更优）。（2）香农容量C=Blog₂(1+S/(n₀B))≥R_b=10Mbps。代入B=5MHz，n₀=10⁻¹⁴W/Hz，得：10×10⁶=5×10⁶log₂(1+S/(10⁻¹⁴×5×10⁶))化简得log₂(1+S/(5×10⁻⁸))=2→1+S/(5×10⁻⁸)=4→S=15×10⁻⁸W=1.5×10⁻⁷W（接收功率）。因系统损耗为0，发送功率P=S=1.5×10⁻⁷W。（3）QPSK可视为