湖南省衡阳市祁东县育贤中学2025-2026学年上学期八年级数学期中考试试题（含答案）

八年级上册期中考试试卷满分：120分选择题（共36分）1．（3分）81的算术平方根为（）A．3 B．±3 C．9 D．±92．（3分）下列各数：0.456，3π2，3.14，0.80108，0.1010010001…（邻两个1之间0的个数逐次加1），4，1A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（3分）下列计算正确的是（）A．x3⋅x4＝x12 B．x8÷x4＝x2 C．（x3）3＝x6 D．（﹣2xy）2＝4x2y24．（3分）如图，已知∠1＝∠2，则下列条件中，不能使△ABC≌△DCB成立的是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．∠A＝∠D D．∠ABC＝∠DCB5．（3分）如图，M，N为4×4方格纸中格点上的两点，若以MN为边，在方格中取一点P（P在格点上），使得△MNP为等腰三角形，则点P的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个6．（3分）若（x2﹣x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣87.若a>0，ax=2，ay=3，则A.23B.1C.-1D.8．如果实数a满足|2021﹣a|+＝a．那么a﹣20212的值是（）A．2022 B．2021 C．2020 D．20199.（3分）如图，OB平分∠AOC，D、E、F分别是射线OA、射线OB、射线OC上的点，D、E、F与O点都不重合，连接ED、EF若添加下列条件中的某一个．就能使DOEFOE，你认为要添加的那个条件是（）A.OD=OE B.OE=OFC.∠ODE=∠OEDD.∠ODE=∠OFE10．（3分）已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc＝b2+ac，则△ABC一定是（）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形11．（3分）已知（2024﹣m）（2023﹣m）＝2022，那么（2024﹣m）2+（m﹣2023）2的值为（）A．﹣4043 B．4044 C．4045 D．﹣404512．（3分）如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断正确的有（）①△ABE≌△DCE；②BE＝EC；③BE⊥EC；④S△AEC＝S△AEB．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个填空题（18分）（3分）计算(−1214．（3分）若x2+kx+36是一个完全平方式，则k＝．（17题图）15．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，则BC=（17题图）16、（3分）若实数a，b满足a2+2b+4−2a+1=0，则b﹣17、如图，AB=CD,AD、BC相交于O，要使ΔABO≌ΔDCO，应添加的条件是.(添加一个即可)18．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝CB，D为CB的中点，AE＝AD，且AE⊥AD，BE与AC的交于点P，则AP：PC＝．解答题（66分）19．（6分）因式分解：BADECF（1）m2（a﹣b）+4n2（b﹣a）；（2）﹣a3+2a2BADECF20.（6分）已知，如图，AB∥DE,AB＝DE，∠A＝∠D，证明△ABC≌△DEF。

21．（8分）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2﹣（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=−122．（8分）已知：3a+1的立方根是﹣2，3•3b•32b＝81，c是23的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求2a﹣b+2c的平方根．23．（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE＝BF，AE∥BF，∠AEC＝∠BFD．（1）求证：△ACE≌△BDF；（2）若AB＝8，AC＝2，求CD的长．24.（8分）已知的立方根是2，的平方根是，是的整数部分，求的算术平方根.25.(本小题8分)如图，△ABC为等边三角形，点M是线段BC上任意一点，点N是线段CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于点Q．

(1)求证：AM=BN；

(2)求∠BQM的度数．26.如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E，F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α．​（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E，F在射线CD上．①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，证明BE＝CF．②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件，使①中的结论仍然成立，并说明理由．（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，α＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由．答案选择题1-5ABDAC6-10BAADA11-12CC填空题﹣2±129﹣3∠A=∠D或∠B=∠C或AB∥CD18、3解答题19、解：（1）m2（a﹣b）+4n2（b﹣a）＝（a﹣b）（m2﹣4n2）＝（a﹣b）（m+2n）（m﹣2n）；（2）﹣a3+2a2b﹣ab2＝﹣a（a2﹣2ab+b2）＝﹣a（a﹣b）2．证明：∵AB∥DE∴∠B＝∠DEF在△ABC和△DEF中∠A＝∠D(已知)AB＝DE（已知）∠B＝∠DEF（已证）∴△ABC≌△DEF(ASA)21、解：原式＝（a2﹣2ab）+（a2+2ab+b2）﹣（a2﹣b2）＝a2﹣2ab+a2+2ab+b2﹣a2+b2＝a2+2b2，当a＝1，b=−1原式＝1+2×（−12＝1+=322、解：（1）∵3a+1的立方根是﹣2，∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，∵3⋅3b⋅32b＝81，即31+b+2b＝34，∴1+b+2b＝4，解得：b＝1，∵16＜23＜25，∴c＝4，（2）∵a＝﹣3，b＝1，c＝4，∴2a﹣b+2c＝﹣3×2﹣1+2×4＝1，∵1的平方根是±1，∴2a﹣b+2c的平方根是±1．23、（1）证明：∵AE∥BF，∴∠A＝∠B，在△ACE和△BDF中，∠A=∠BAE=BF∴△ACE≌△BDF（ASA）；（2）解：∵△ACE≌△BDF，∴AC＝BD＝2，∵AB＝8，∴CD＝AB﹣AC﹣BD＝8﹣2﹣2＝4，∴CD的长为4．24、解：的立方根是2，的平方根是 解得： 是的整数部分， 的算术平方根是25、解：(1)猜测：AM=BN，

证明：∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，

在△ABM和△BCN中，

AB=BC∠ABM=∠BCNBM=CN，

∴△ABM≌△BCN，

∴AM=BN；

(2)∵△ABM≌△BCN，

∴∠BAM=∠NBC，

∵∠BQM=∠ABQ+∠BAQ，

∴∠BQM=∠ABQ+∠NBM=∠ABC=60°26、（1）①证明：∵∠ACB＝90°，∴∠ACF+∠BCE＝90°，∵∠BEC＝∠AFC＝90°，∴∠ACF+∠CAF＝90°，∴∠BCE＝∠CAF，∵AC＝BC，∴△BCE≌△CAF（AAS），∴BE＝CF；②解：添加α+∠BCA＝180°，使①中的结论仍然成立，理由如下：∵∠BEC＝∠CFA＝α，∴∠BEF＝180°﹣∠BEC＝180°﹣α，∵∠BEF＝∠EBC+∠BCE，∴∠EBC+∠BCE＝180°﹣α，∵α+∠BCA＝180°，∴∠BCA＝180°﹣α，∴∠BCA＝∠BCE+∠ACF＝180°﹣α，∴∠EBC＝∠ACF，在△BCE和△CAF中，，∴△BCE≌△CAF（A