2025年专升本理工科专业自动控制原理模拟试卷（含答案）

2025年专升本理工科专业自动控制原理模拟试卷（含答案）考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每小题2分，共10分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项字母填在题后的括号内）1.已知某环节的传递函数为G(s)=(s+2)/(s(s-1))，则该环节属于（）。A.比例环节B.积分环节C.惯性环节D.纯滞后环节2.若线性定常系统的特征方程为s³+3s²+2s+6=0，则该系统（）。A.一定是稳定的B.一定是不稳定的C.可能稳定，也可能不稳定D.稳定性无法判断3.系统的传递函数G(s)=K/(s(s+1))，若要求该系统在阶跃输入下是无静差系统，则开环增益K应（）。A.取任意值B.取0C.取非零有限值D.取无穷大4.已知系统的开环传递函数G(s)H(s)=K/(s(s+2)(s+5))，当K增大时，系统的奈奎斯特曲线（）。A.向原点靠近B.离开原点远离C.绕(-1,j0)点顺时针方向旋转D.绕(-1,j0)点逆时针方向旋转5.对于二阶系统，无阻尼自然频率ωn和阻尼比ζ是决定系统（）的主要参数。A.稳定性B.静态误差C.动态性能（如超调量、调节时间）D.能量消耗二、填空题（每小题2分，共10分。请将答案填写在题中的横线上）6.描述控制系统动态特性的另一种数学模型是________。7.若系统的传递函数为G(s)=(s+3)/(s²+2s+5)，则其零点为________。8.劳斯判据是利用系统特征方程的________来判断系统稳定性的方法。9.在Bode图上，开环传递函数中积分环节的个数称为________。10.若系统的单位阶跃响应为c(t)=1-e^(-2t)+0.5e^(-t)，则其稳态误差ess=________。三、计算题（每小题10分，共50分）11.设某控制系统的结构图如下所示（此处仅为文字描述，无图）：系统由一个传递函数为G(s)=10/(s+1)的前向通路和一个传递函数为H(s)=0.1s的反馈通路组成。请分别写出该系统的开环传递函数和闭环传递函数。12.已知系统的特征方程为s⁴+2s³+3s²+4s+5=0。试用劳斯判据判断该系统的稳定性。13.设系统的开环传递函数为G(s)H(s)=2/(s(s+1))。请绘制该系统的根轨迹（无需标明精确角度和距离，只需画出大致形状），并判断当增益K=5时，系统是否稳定。14.已知某最小相位系统的Bode图如下所示（此处仅为文字描述，无图）：低频段渐近线斜率为-20dB/dec，在s=1rad/s处穿越0dB线，在s=2rad/s处有一个转折频率对应的-20dB/dec斜率开始。请写出该系统的近似传递函数。15.设系统的传递函数为G(s)=1/(s²+s+1)。若对该系统进行单位负反馈连接，请求闭环传递函数，并判断该闭环系统是否稳定。四、综合题（每小题15分，共30分）16.某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+2))。要求该系统在单位阶跃输入下的超调量σ%≤5%，请确定满足此性能指标的开环增益K的取值范围。17.已知系统的结构图如下所示（此处仅为文字描述，无图）：系统前向通路包含一个传递函数为G(s)=2/(s(s+1))的环节和一个增益为K的比例环节，反馈通路传递函数为H(s)=s/5。请写出该系统的闭环传递函数。若要求系统的静态速度误差系数Kv≥10rad/s，请确定增益K的取值范围。试卷答案一、单项选择题1.C2.B3.C4.B5.C二、填空题6.状态空间方程7.-38.行列式9.开环传递函数10.1三、计算题11.解：开环传递函数G(s)H(s)=[10/(s+1)]*[0.1s]=s/(10(s+1))闭环传递函数G闭环(s)=G(s)/[1+G(s)H(s)]=[10/(s+1)]/[1+s/(10(s+1))]=[10/(s+1)]/[(10s+10+s)/(10(s+1))]=10/(11s+10)12.解：特征方程D(s)=s⁴+2s³+3s²+4s+5=0列劳斯表：s⁴|135s³|24s²|15s¹|4s⁰|5检查第一列系数符号变化：1→2→1→4→5，符号没有变化，只变化了1次。根据劳斯判据，该系统不稳定。13.解：开环传递函数G(s)H(s)=2/(s(s+1))，其极点为p₁=0,p₂=-1。绘制根轨迹：(1)根轨迹起始于开环极点p₁=0和p₂=-1。(2)根轨迹终止于无穷远。(3)根轨迹在s超越虚轴前的渐近线数量n-m=0，即没有渐近线。(4)实轴上-1到无穷的区域是根轨迹的一部分。当增益K=5时，根轨迹从原点(对应K=0)出发，沿实轴到-1点(对应K→∞)，位于s左半平面。因此系统稳定。14.解：近似传递函数为G(s)=K/(s(s+1))。分析Bode图：(1)低频段：斜率为-20dB/dec，对应s阶次项s²。(2)s=1rad/s处穿越0dB线，说明在s=1时G(s)的幅值为1，即K/(1*1)=1，所以K=1。(3)在s=2rad/s处斜率从-20dB/dec变为0dB/dec，说明在s=2处有一个积分环节结束，即存在(s+2)的因子。综合以上信息，近似传递函数为G(s)=K/(s(s+1))=1/(s(s+1))。15.解：闭环传递函数G闭环(s)=G(s)/[1+G(s)]=[1/(s²+s+1)]/[1+1/(s²+s+1)]=1/(s²+s+2)特征方程为s²+s+2=0。判别式Δ=1²-4*1*2=1-8=-7<0。特征方程无实根，系统稳定。四、综合题16.解：闭环传递函数为G闭环(s)=G(s)/[1+G(s)]=[K/(s(s+2))]/[1+K/(s(s+2))]=K/(s(s+2)+K)=K/(s²+2s+K)系统为二阶系统，特征方程s²+2s+K=0。无阻尼自然频率ωn=√K，阻尼比ζ=2/(2√K)=1/√K。超调量σ%=exp(-ζπ/√(1-ζ²))*100%。要求σ%≤5%，即exp(-ζπ/√(1-ζ²))≤0.05。由于exp(x)是增函数，所以-ζπ/√(1-ζ²)≤ln(0.05)≈-2.9957。由于ζ=1/√K>0，所以π/√(1-ζ²)>0。因此-ζπ≤-2.9957，即ζπ≥2.9957，得到ζ≥2.9957/π≈0.957。要使exp(-ζπ/√(1-ζ²))≤0.05，需要ζ接近1。当ζ=1时，超调量σ%=0。所以要求ζ≥1。由于ζ=1/√K，要求ζ≥1，即1/√K≥1，得到K≤1。同时，为了保证系统稳定，要求K>0。因此，满足σ%≤5%的K的取值范围是0<K≤1。17.解：系统闭环传递函数G闭环(s)=G(s)/[1+G(s)H(s)]。其中G(s)=[2K]/(s(s+1))，H(s)=s/5。G(s)H(s)=[2K*(s/5)]/(s(s+1))=2Ks/(5s(s+1))=2K/(5(s+1))。闭环传递函数G闭环(s)=[2K/(s(s+1))]/[1+2K/(5(s+1))]=[2K/(s(s+1))]/[(5(s+1)+2K)/(5(s+1))]=[2K*5(s+1)]/[s(s+1)*(5(s+1)+2K)]=10K(s+1)/[s(s+1)(5s+5+2K)]=10K/(s(s+5+2K))。静态速度误差系数Kv是闭环传递函数在s=0时，s+1消掉后的极限值（如果存在）。Kv=lim(s→0)[s*G闭环(s)]=lim(s→0)[s*(10K/(s(s+5+2K)))]=lim(s→0)