贵州省初中数学命题规律分析

2021-2023年贵州省初中数学中考命题规律分析

目录

【模块一】全省整体考情分析...........................................1

【模块二】高频题型规律总结...........................................2

经典考查题型一：用科学记数法表示数（易）.........................2

经典考查题型二：实数的运算（易）.................................4

经典考查题型三：分式的化简求值（易）.............................6

经典考查题型四：反比例函数与几何综合（口）.......................8

经典考查题型五：方程（组）、不等式（组）的实际应用问题（中）………17

经典考查题型六：统计与概率综合（中）............................23

经典考查题型七：圆综合（难）....................................30

经典考查题型八：二次函数综合（难）..............................42

2021-2023年贵州省初中数学中考命题规律分析

【模块一】全省整体考情分析

方程与不图形的性图形的变统计与概

模块名称数与式函数

等式质化率

2023年省考445633

贵阳市93101738

21-六盘水市

8491388

22

(2022、2020)

年

遵义市95115116

中

考安顺市93101657

真铜仁市8661446

题

黔西南116101294

考

毕节市1081011II4

查

黔东南114101566

题

量黔南

1198897

(2019、2020)

考情分析：

由州2023年起开始全省统考，之前是市考，近几年的中考数学试题来看，重点考查基础知、

识和甚本技能，知识点考查的比较全面，但思维难度不大，大多数题目属于中等偏易类题目，

做好忠础知识的复习是取得高分的关键.压轴题多以代几综合类题目为主，其中存在性问题

W线段的和差旅值问题是热门考点，另外圆部分的知识也是需要重点关注的内容.

【模块二】高频题型规律总结

经典考查题型一：用科学记数法表示数（易）

NOL题型特点

给出较大的数或远小于1妁数，要求用科学记数法将该数表示出来.

NO2.解题技能

用科学记数法表示数的最终结果是4X10"的形式，具体的方法是移动小数点法，小数点移动

的位数决定了〃的值：小数点向左移动，〃为正；小数点向右移动，〃为负.

，意：a的取值范围要求是IKaclO.）

NO3.经典考题

1.（2023•贵州）据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，

全国居民人均可支配收入为10870元.10970这个数用科学记数法表示正确的是（）

A.0.1087xl05B.1.087x10"C.1.087xl0*123D.10.87xl0?

【解答】解：IO87O=I.O87xlO4.

故选：B.

2.（2022•安顺）贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021

年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（）

A.I96xl06B.19.6X107C.1.96xlOxD.0.196x10”

【解答】解：196（）00000=1.96xlO\

故选：C.

3.（2021•毕节市）6月6日是全国“放鱼口”为促进渔业绿色发展，今年“放鱼日”当天，

全国同步举办增殖放流200余场，放流各类水生生物苗种近30亿尾.数30亿用科学记数法

表示为（）

A.0.3xlO9B.3xl08C.3x]09D.30X108

【解答】解：30亿=3000X）0000=3x103

故选：C.

4.（2021•贵阳）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年艰苦努力，目

前我国杂交水稻种植面积达2.4亿亩，每年增产的粮食可以养活80000（）00人.将8（）（Xi（）（）（）（）

这个数用科学记数法可表示为8xl0\则〃的值是（）

经典考查题型二：实数的运算(易)

NO1.题型特点

实数的混合运算属于必考计算题，重点考查的知识点包括：负整数指数赛、特殊角的三角函

数值、开平方运算、开立方运算、零指数标、绝对值等.

NO2.解题技能

解决实效的混合运算问题，要先掌握每个单一考查的知识点，其次需要掌握实效四则运算的

运算法则，要注意符号问题.

\____________________________________________________________________________

NO3.经典考题

1.(2023•贵州)计算：(一2)2+(0-1)。一|；

【解答】解：(1)原式=4+1—1

=4；

2.(2022•六盘水)计算：

(1)32+(1)°+(1)-'；

(2)若(4+1)2+|。-2|+石m=0,求帅+。)的值.

【解答】解：⑴原式=9+1+3

=13；

(2)(a+l)2+|/?-2|+x；7+3=0,

.•"+1=0,6-2=0,c+3=0,

解得：a=-1,0=2,c=—3>

则原式=Tx(2-3)=l.

3.(2022•安顺)计算：(-l)2+(^-3.14)°+2sin6O0+|l->/3|->/i2.

【解答】解：(-1)2+U-3.14)°+2sin600+11-^|-V12

=1+1+2x^+73-1-273

2

=2+6+石-1-25/5

=I:

4.（2022•遵义）（1）计算：2tan45°4-|1-5/2|；

【解答】解：（1）（^r，-2tan45°+|l->/2|

=2-2x1+72-1

=>/2-I；

5.(2021•遵义)(1)计算(-1)2+10-21+而-2sin45。；

【解答】解：(1)原式=1+2-&+2衣一2x1

2

=3+72-72

=3；

6.(2021•黔东南州)计算：2cos300-2-'-V12-1>/3-21+(3.14-^)0；

【解答】解：原式=2x立-'-2石-(2-6)+1=-3；

222

7.(2021•黔西南州)计算：-32-1-2|+V2x>/8+(-6)°；

【解答】解：原式=-9-2++1

=-9-2+4+1

经典考查题型三：分式的化简求值（易）

NO1.题型特点

常见的分式化简求值问题的经典题型包括：直接代入型、整体代入型和消元代入型.

NO2.解题技能

化简求值问题的基本解题套路是：先化简，再求值.

注意：化简结果和求值结果都是非常重要的得分点，要注意规范解题步躲.

\_________________________________________

NO3.经典考题

1.（2023•贵州）化简竺!—结果正确的是（）

aa

1

A.IB.aC.-D.

a

【解答】解：由题意，原式="+1-1

故选；A.

2.（2021•黔东南州）先化简：,『+3”9然后工从0、1、2三个数中选一个

-4x+4x-2x

你认为合适的数代入求值.

【解答】解：原式二丛上号.土匚.*+2）（工—2）

*-2）2彳+3x

=x+2,

x取0或2时，原式无意义，

/.x只能取I,

当x=］时，原式=3.

3.(2022•遵义)先化简(3+-!-)+/+4,再求值，其中。=6+2.

a'-42-aa~+4a+4

【解答】解：(2)(--+，•)+义+4

a2-42-aa2+4a+4

।a1,2(4+2)

(ci+2)(a—2)a-2(a+2)~

a-(a+2)(a+2)2

一(a+2)(a-2)2(a+2)

:一2(4+2尸

(a+2)(a—2)2(a+2)

I

=-----,

a-2

当a=V5+2时，原式=-j=-^---=U=--

6+2-2x/33

4.(2022•毕节市)先化简，再求值：,-2+(］一9一),其中〃=血-2.

/+4a+4a+2

【解答】解：「一2一_工

a2+4a+4a+2

a-26J+2-4

一(a+2)=〃+2

a-2a+2

(a+21a-2

i

=------9

a+2

当。=近一2时、原式=「।------=—.

x/2-2+2x/22

5.(2021•遵义)先化简:=土+(三二@一士)，再求值，其中x=a—2.

x~-2xx-x

【解答】解：原式=(丁+2)(。-2).把土空

x(.r-2)x

3+2x

~X(xI2)2

1

=----,

x+2

当工二夜一2时，原式=7」——=立.

>12-2+22

6.(2021•毕节市)先化简，再求值：小£+(。一丝心1),其中4=2,0=1.

aa

【解答】解：上土+(a—2ab-b」)

aa

(a+b)(a-b)a2-lab+b2

=-----------------------

aa

_(a+b)(a-b)a

a(ci-b)2

_a+b

=------，

a-b

当a=2,Z?=l时，原式=马d=3.

2-1

经典考查题型四：反比例函数与几何综合（中）

NO1.题型特点

首先根据反比例函数图象上的点的坐标特征确定函数解析式，再根据函数图象和性质结合几

何特点进行相关的计算.

X______________________________________________________________________________________________________________________Z

NO2.解题技能

备先根据已知条件确定函数图象上的点的坐标，将点的殳标代入到函数解析式中，解出参G

的值，从而得到函数解析式；再根据题中已知的几何条件的特点，进行相关的计算，一般常

见的考查类型包括线段长度的计算、面积的计算等.

（意：要注意反比例函数中&的几何意义的使用.,

NO3.经典考题

1.（2023•贵州）如图，在立面直角坐标系中，四边形Q4BC是矩形，反比例函数y=K（x>0）

x

的图象分别与AB，8C交于点以4,1）和点石，且点。为的中点.

（1）求反比例函数的表达式和点石的坐标;

（2）若一次函数），=x+/〃与反比例函数），=A（x>0）的图象相交于点当点M在反比例

x

函数图象上。，E之间的部分时（点仞可与点

【解答】解：（1）♦.•四边形。48c是矩形，点Q（4,l）,且点。为AB的中点,

4（4⑵，

.•.点E的纵坐标为2,

反比例函数），=«。>0）的图象分别与AB,BC交于点D（4,l）和点£,

x

一.k=4x1=4,

反比例函数解析式为y=±,

X

把y=2代入得，2=二4，

x

解得x=2,

...七(2,2)；

(2)把。(4,1)代入y=x+得，1=4+/〃，解得，〃=—3,

把E(2,2)代入y=x+〃?得，2=2+〃？，解得"?=0,

・••加的取值范围是-3捌〃0.

4

2.(2022•六盘水)如图，正比例函数y=x与反比例函数y=2的图象交于4,B两点.

(1)求A,8两点的坐标；

(2)将直线y=x向下平移a个单位长度，与反比例函数在第一象限的图象交于点C,与x

轴交于点D,与y轴交于点E,若"=,，求〃的值.

DE3

4

【解答】解：(1)♦.•正比洌函数)，二x与反比例函数)，=士的图象交于A、B两点,

:.x=—

X

解得x=±2»

/.A(2,2),B(-2,-2)；

(2)•.・直线y=x向下平移。个单位长度,

二直线CZ)解析式为：y=x-a>

当y—0时，X—a,

.•.点。的坐标为(a,0),

如图，过点。作。/_1_不轴于点尸，

:.CFIIOE,

FDCD1

---=---=一，

DODE3

41

y=-a-a=-

33

:.CF=-a，

3

.,.点C的坐标是（士〃，-«）.

33

•.•点C在反比例函数y=24的图象上,

，/=4,

33

解得。=±3（负值舍去）,

「.4=3.

3.（2022•安顺）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABC。的顶点。在），轴上，A,C两点

的坐标分别为（4,0）,（4,切），直线CD:y=at+Z?（a工0）与反比例函数），=-（我工0）的图象交

x

于C,P(-8,-2)两点.

（1）求该反比例函数的解析式及利的值;

（2）判断点“是否在该反比例函数的图象上，并说明理由.

【解答】解：(1)把尸(-8,-2)代入)，=人得:

x

-2=—,

-8

解得攵=16,

.••反比例函数的解析式为)，=3，

X

C(4、,〃)在反比例函数尸3的图象上，

4

.••反比例函数的解析式为y=&，/〃=4；

x

(2)4在反比例函数)，=”的图象上，理由如下:

把C(4,4),P(-8,-2)代入>-=水+〃得:

4。+〃=4

+b=-2

解得「二5，

b=2

二直线的解析式是y=Li+2,

-2

在y=gx+2中，令％=0得)，=2,

/.7X0,2),

四边形AHC力是菱形，

是AC中点，也是初中点，

由A(4,0),C(4,4)可得"(4,2),

设B(p,q),

ao⑵，

£12=4

2

"2:2

2

p=8

解得

，/=2

4(8,2),

在丁=竺中，令x=8得y=2,

x

.•.8在反比例函数)，=竺的图象上.

X

4.(2022•贵阳)一次函数)，=-》-3的图象与反比例函数)，=七的图象相交于A(T,M，

x

8(”,-4)两点.

(1)求这个反比例函数的表达式；

(2)根据图象写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围.

【解答】解：(1)•.•一次函数y=—x—3过点A«〃2),

.•.点A的坐标为(-4,1).

「反比例函数y=—的图象过点A,

x

「.&=Ay=Tx1=-4.

.••反比例函数的表达式为y=-±.

x

(2)•反比例函数)，=一±过点

x

-4=——»解得〃=1.

n

•一次函数值小于反比例函数值,

一次函数图象在反比例函数图象的下方.

在），轴左侧，一次函数值小于反比例函数值X的取值范围为：-4<A-<0：

在第四象限内，一次函数值小于反比例函数值x的取值范围为：x>l.

二一次函数值小于反比例函数值的工取值范围为：-4cv0或x>l.

5.（2021•贵阳）如图，一次函数），=履-2Z（ZwO）的图象与反比例函数y='二1（〃?-1工0）

X

的图象交于点C，与X轴交于点A,过点C作a_Ly轴，垂足为若S△八*=3.

（1）求点4的坐标及机的值：

（2）若A3=2四,求一次函数的表达式.

【解答】解：(1)令y=0,则依-22=0,

:.x=2,

4(2,0)，

设C(a,b),

•1C8_L)，轴，

8(0,b),

BC=—a，

S△.8c=3»

；(一。)〃=3»

/.。力=-6,

:.m—\=ab=-6f

一.m=—5»

即A(2,0),〃?=-5：

(2)在RSAO4中，AB2=OA2+OB2,

•.・AB=2>/2,

.•方+4=8,

:,b2=4,

.'.Z?=±2>

・.5>0,

.•2=2,

/.a=—3,

/.C(-3,2),

将C(-3,2)代入到直线解析式中得及=-2,

5

二.一次函数的表达式为y=—|x+；

6.(2021•毕节市)如图，直线与反比例函数y=«(4>0,x>0)的图象交于A,B两点,

x

与大轴交于点C，且=连接。4.已知△Q4C的面积为12,则2的值为.

【解答】解：设轴于M,轴于N,

•.AM/JBN,

.BNBC

而一就‘

AB=BC,

BN\

•-----——f

AM2

设B(—,a},A(—,2a)>

a2a

设直线AB的解析式为y=nix+n»

—in+n=a

,解得

12a

r2

/.直线AB的解析式为y=——.v+3a,

当y=0时，-------x+3a=0,解得％=」，

k2a

△CMC的面积为12,

x—x2a=12,

.4=8,

故答案为8.

方法二：

解：设AM_Lx轴于"，8V_Lx轴于N,

AMIIBN,

BNBC

•;AB=BC,

BNI

AM2

设以A,a)t4(A,2a),

a2a

设直线AB的解析式为y=+n,

kCr

—m+n=a2a

,解得《

n=3a

直线AB的解析式为y=-"-x+3a,

当y=0时，-—x+3a=0,解得x=%，

k2a

C(—,0),

:.OC=3OM,

SAAOM=：l&l=；SaA”=；x12=4,

攵＞0,

=8.

故答案为8.

经典考查题型五：方程（组）、不等式（组）的实际应用问题（中）

NO1.题型特点

此类实际问题通常可以借助于列方程（组）、不等式（空）进行求解，根据题目的已知条件

可以列一元一次方程、二元一次方程、分式方程、一元二次方程、不等式（组）等进行求解.

X__________________________________________________________________________________________/

NO2.解题技能

/逅解题意之后找到题目中量之间的关系，列方程、不等式并求解，如果是分式方程，需要定\

行脸根.一般情况下，解决实际应用问题的常见步骤为：

①设未知数；

②列方程（组）、不等式：组）；

③解方程（组）、不等式£组），注意：如果是分式方程要检验；

㈣^题.）

NO3.经典考题

1.（2023•贵州）《孙子算经》中有这样一道题，大意为：今有100头鹿，每户分一头鹿后，

还有剩余，将剩下的鹿按每3户共分一头，恰好分完，问：有多少户人家？若设有x户人家，

则下列方程正确的是（）

A.x+-=100B.3x+l=100C.x+-x=l（X）D.^!-=l（X）

333

【解答】解：根据题意得：x+L=100.

3

故选：C.

2.（2022•毕节市）中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价

四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两.问马、牛各价几何？”

设马每匹x两，牛每头，两，根据题意可列方程组为（）

J6x+4y=48J6A+4y=38

'（5x+3y=38'5x+3y=48

4.r+6y=48J4x+6y=38

C.«

[3x+5y=38•13A+5y=48

【解答】解：•.•马四匹、牛六头，共价四十八两,

.,.4x+6y=48：

•.,马三匹、牛五头，共价三十八两，

3x+5.y—38.

4x+6y=48

可列方程组为＜

3x+5y=38

故选：C.

3.（2021•毕节市）《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱.若甲

得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所有钱的2,则乙也共有钱50.甲、乙

3

两人各带了多少钱？设甲带了钱人，乙带了钱），，依题意，下面所列方程组正确的是（）

ly=50

X+—x+y=50

2

A.<B.

2“

—x+y=50x-—y=50

[3'3

1〈八1«八

x+—y=50—x+y=50

22,

C.<D.

,v+1y=502

-x+y=50

3-

【解答】解：设甲需带钱x,乙带钱y,

根据“甲、乙两人各带了若干钱.若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50.若乙得到甲所

1〈八

x+—y=50

有钱的2,则乙也共有钱50”，得L2,

32一）,=5。

□"

故选：A.

4.（2023•贵州）为推动乡村振兴，政府大力扶持小型企业.根据市场需求，某小型企业为

加快生产速度，需要更新生产设备，更新设备后生产效率比更新前提高了25%,设更新设备

前每天生产工件产品.解答下列问题：

（1）更新设备后每天生产一件产品（用含x的式子表示）；

（2）更新设备前生产50co件产品比更新设备后生产6（XX）件产品多用2天，求更新设备后

每天生产多少件产品.

【解答】解：（1）更新设备前每天生产x件产品，更新设备后生产效率比更新前提高了25%,

更新设备后每天生产产品数量为：（1+25%）x=L25x（件），

故答案为：1.25x；

士师*左05000「6000

（2）由题息知：------2=-----,

x1.25x

去分母，得6250—2.5柒=6000,

解得：x=100,

经检验，x=100是所列分式方程的解,

1.25x100=125（件）.

答：更新设备后每天生产125件产品.

5.（2022•安顺）阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父"的''共和国勋章”获得者袁隆平，

成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产最是普通水稻的亩产量的2倍.现有两块试验田，4

块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比8块试验田少4亩.

（1）A块试验田收获水稻960（）千克、8块试验田收获水稻720（）千克，求普通水稻和杂交

水稻的亩产量各是多少千克？

（2）为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的〃块试验田的一部分改种杂交水稻，使总

产量不低于17700千克，那么至少把多少亩A块试验田改种杂交水稻？

【解答】解：（1）设普通水稻的亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克,

依题意得；侬一陋二心

x2x

解得：x=600,

经检验，x=600是原方程的解，且符合题意,

则2x=2x600=1200.

答：普通水稻的亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克;

（2）设把），亩3块试验田改种杂交水稻，

771M）

依题意得：96（X）+6（X）（-^-），）+1200），..]77（X）,

解得：y.A.5.

答：至少把1.5亩4块试验出改种杂交水稻.

6.（2022•铜仁市）科学规范戴口罩是阻断新冠病毒传播的有效措施之一，某口罩生产厂家

接到一公司的订单，生产一段时间后，还剩280万个口罩未生产，厂家因更换设备，生产效

率比更换设备前提高了40%.结果刚好提前2天完成订单任务.求该厂家更换设备前和更

换设备后每天各生产多少万个口罩？

【解答】解：设该厂家更换设备前每天生产口罩x万个，则该厂家更换设备后每天生产口罩

(1+40%)工万个,

依题意得：=2»

解得：x=40»

经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，

(1+40%)x=(1+40%)x40=56.

答：该厂家更换设备前每天生产口罩40万个，更换设备后每天生产口罩.56万个.

7.(2022•贵阳)国发(2022)2号文发布后，贵州迎来了高质量快速发展，货运量持续增加.某

物流公司有两种货车，已知每辆大货车的货运量比每辆小货车的货运量多4吨，且用大货车

运送80吨货物所需车辆数与小货车运送60吨货物所需车辆数相同.每辆大、小货车货运量

分别是多少吨？

【解答】解：设每辆小货车的货运量是x吨，则每辆大货车的货运量是(x+4)吨，

依题意得：—,

x+4x

解得：x=12,

经检验，工=12是原方程的解，且符合题意，

x+4=12+4=16.

答：每辆大货车的货运量是16吨，每辆小货车的货运量是12吨.

8.(2022•遵义)遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购

买A,8两种型号教学设备，已知A型设备价格比8型设备价格每台高20%,用30000元

购买A型设备的数量比用15000元购买3型设备的数量多4台.

(1)求A,4型设备单价分别是多少元；

(2)该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于4型设备数量的1.设购买

3

。台A型设备，购买总费汨为卬元，求卬与”的函数关系式，并求出最少购买费用.

【解答】解：(1)设每台A型设备的价格为x元，则每台A型号设备的价格为12r元，

根据题意得，30000=15000+4>

1.2xx

解得：x=25(X).

经检验，x=2500是原方程的解.

.\1.2x=3000,

.••每台B型设备的价格为250()元，则每台A型号设备的价格为3000元.

(2)设购买〃台4型设冬，则购买(50-4)台4型设备，

...卬=3000。+2500(50-a')=500。+125000,

4..0

由实际意义可知，50-a.0

ci..(50—ci)

.•.12.5殆h50且a为整数,

・500>0,

二w随a的增大而增大，

.•.当a=13时，卬的最小值为500x13+125000=131500（元）.

」.卬=500a+125000,且最少购买费用为131500元.

9.（2022•毕节市）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、3两款冰墩墩钥匙扣,

进货价和销售价如下表：［注：利润=销售价-进货价）

类别A款钥匙8款钥匙

价格扣扣

进货价（元/3025

件）

销售价（元/4537

件）

（1）网店第•次用850元购进A、8两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

（2）第一次购进的冰墩墩钥匙扣位完后，该网店计划再次购进4、8两款冰墩墩钥匙扣共

8（）件（进货价和销售价都不变），且进货总价不高于2200元.应如何设计进货方案，才能

获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

（3）冬奥会临近结束时，网店打算把3款钥匙扣调价销售，如果按照原价销售，平均每天

可售4件.经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，

才能使小款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

【解答】解：（I）设购进A款钥匙扣x件，8款钥匙扣y件，

x+y=30

依题意得:

30x+25*y=850

x=20

解得:

y=10

答：购进A款钥匙扣20件，笈款钥他扣10件.

(2)设购进八件A款钥匙扣,则购进(80-㈤件8款钥匙扣,

依题意得:30m+25(802200,

解得：/440.

设再次购进的A、4两款冰墩墩钥匙扣全部售书后获得的总利润为w元，则

卬=(45-30)/77+(37-25)(30-m)=3m+960.

3>0,

.•.卬随机的增大而增大，

...当〃？=40时，卬取得最大值，最大值=3x40+960=1080,此时80—加=80—40=40.

答：当购进40件4款钥匙扣，40件“款钥匙扣时，才能获得最大销售利润，最大销售利润

是1080元.

(3)设8款钥匙扣的售价定为〃元，则每件的销售利润为(〃-25)元，平均每天可售出

4+2(37-0=(78-2a)件，

依题意得：(4—25)(78—77)=90,

整理得：-64^+1020=0,

解得：％=30,生=34.

答：将销售价定为每件30元或34元时，才能使8款钥匙扣平均每天销售利润为90元.

经典考查题型六：统计与概率综合（中）

NO1.题型特点

偏干给出大量的文字和图表信息，提炼题干中的关键信息，补全图表并计算中位数、众数、、

方差、平均数等分析数据、推断结论的合理性、已知部分求整体、已知整体求部分等等.

X___________________________________________________________________________________Z

NO2.解题技能

洛先要看清给出的图表标题，分析各个图表一间的联系，茯取关键信息，掌握中位数、众巨\

方差等分析数据代表的含义及具体的计算公式，已知部分求整体，已知整体求部分等补全图

表的能力很重要.

注意：根据列表法或树状图法求事件发生的概率也是常考的点.列表法适用于计算两步随机

七件发生的概率，而树状图法适用于计算两步及更多步的随机事件发生的概率..

NO3.经典考题

1.（2023•贵州）“石阡苔茶”是贵州十大名茶之一，在我国传统节日清明节前后，某茶叶经

销商对甲、乙、丙、丁四种包装的苔茶（售价、利润均相同）在一段时间内的销售情况统计

如下表，最终决定增加乙种包装苔茶的进货数量，影响经销商决策的统计量是（）

包装甲乙丙T

销售量（盒）15221810

A.中位数B.平均数C.众数D.方差

【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数.

故选：C.

2.（2023•贵州）为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们在一周

内体育锻炼的情况进行问卷调查，根据问卷结果，绘制成如下统计图.请根据相关信息，解

A.0~4小时

B.4~6小时

C.6~8小时

D.8小时及以上

问题2：你体育锻炼的动力是

E.家长要求

F.学校要求

G.自己主动

H.其他

（1）参与本次调查的学生共有人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有—人;

（2）已知该校有2600名学生，若每周体育锻炼8小时以上（含8小时）可评为“运动之

星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；

（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议.

【解答】解：（1）参与本次调查的学生共有：36+72+58+34=28）（人），

选择“自己主动”体育锻炼的学生有：200x61%=122（人），

故答案为：200,122；

34八

（2）26（X）x—=442（名），

200

答：估计全校可评为“运动之星”的人数大约为442名；

（3）由统计图可知，很多学生都没有达到每天锻炼1小时，所以建议同学们加强体育锻炼，

增强身体素质（答案不唯一）.

3.（2021•遵义）《国家学生体质健康标准》规定：九年级学生50,〃测试成绩分为优秀、良好、

及格，不及格四个等级，某中学为了了解九年级学生的体质健康状况，对九年级学生进行

50/〃测试，并随机抽取50名男生的成绩进行分析，将成绩分等级制作成不完整的统计表和

条形统计图，根据图表信息，解答下列问题：

（1）统计表中〃的值是—;

（2）将条形统计图补充完整；

（3）将等级为优秀、良好、及格定为达标，求这50名男生的达标率；

（4）全校九年级共有350名男生，估计不及格的男生大约有多少人？

等级人数

优秀4

良好a

及格28

不及格b

合计50

九年级测试学生人数条形统计图

，人数

28

26

24

22

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

优秀良好及格不及格成绩

【解答】解：（1）根据条形统计图可得4=6.

故答案为：6；

(2)〃=50-4-6-28=12,

将条形统计图补充完整如图:

4+6+28

(3)x100%=76%,

50

答：这50名男生的达标率为76%；

12

（4）350x—=84（人），

50

答：估计不及格的男生大约有84人.

4.（2022•贵阳）小星想了解全国2019年至2021年货物进出口总额变化情况，他根据国家

统计局2022年发布的相美信息，绘制了如下的统计图，请利用统计图中提供的信息回答下

列问题:

2019年至2021年货物进出口总额折线统计图

（I）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，你认为应选择统计图更好（填“条

形”或“折线”）;

（2）货物进出口差额是衡量国家经济的重要指标，货物出口总额超过货物进口总额的差额

称为货物进出口顺差，2021年我国货物进出口顺差是一万亿元：

（3）写出一条关于我国货物进出口总额变化趋势的信息.

【解答】解：（1）为了更好的表现出货物进出口额的变化趋势，我认为应选择折线统计图更

好，

故答案为：折线；

（2）21.73-17.37=4.36（万亿元），

即2021年我国货物进出口顺差是4.36万亿元；

故答案为:4.36；

（3）我国货物进出口总额逐年增加.（答案不唯一）.

5.（2022•铜仁市）2021年7月，中共中央办公厅，国务院办公厅印发了《关于进一步减轻

义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》.某中学为了切实减轻学生作业负担，

落实课后服务相关要求，开设了书法、摄影、篮球、足球、乒乓球五项课后服务活动，为了

解学生的个性化需求，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如图所

示的扇形统计图和条形统计图，请你根据给出的信息解答下列问题：

（1）求〃“〃的值并把条形统计图补充完整；

（2）若该校有20（X）名学生，试估计该校参加“书法”活动的学生有多少人？

（3）结合调查信息，请你给该校课后服务活动项目开设方面提出一条合理化的建议.

【解答】解：（1）根据乒乓球所占的比例和人数可得，

—x)00%=10%,

100

/./w=10；

根据扇形图可得：1-40%-5%-25%-10%=20%

/.〃=20；

（2）根据统计图可知“书法”所占25%,

.*.2000x25%=500（人），

.•.若该校有2000名学生，估计该校参