过程设备设计计算题

计算题

无力矩方程应力

试用无力矩理论的基本方程，求解圆柱壳中的应力(壳体承受气体内压p,壳体中面半径为

R，壳体厚度为t)。若壳体材料由20R[o(b)=400Mpa,Q(s)=245MPa]改为

16MnR[o(b)=510MPa,Q(s)=345MPa]时，圆柱壳中的应力如何变化为什么

短网筒临界压力

1、三个几何尺寸相同的承受周向外压的短圆筒，其材料分别为(％,=220MP〃，

E=2x10,“尸/4=0.3)、铝合金(4=1=0.7xIO5=0.3)和铜

(<7V=100加24石=1.1><105加2“〃=031),试问哪一个圆筒的临界压力最大，为什么

临界压力爆破压力

有一圆筒，其内径为1000mm,壁厚为10mm,长度为20m,材料为

ZORlqMdOOMPabYuZdSMPaEuZxl仃M尸“〃=0.3)。①在承受周向外压时，求

其临界压力P。。②在承受内压力时，求其爆破压力0」并比较其结果。

临界压力

有一圆筒，其内径为1000mm，壁厚为10mm,长度为20m,材料为

s

20R(er,=400MPa<TV=245MPa,E=2x10MPap=0.3)o①在承受周向外压时，求

其临界压力p”。②在承受内压力时.，求其爆破压力/%,并比较其结果。

无力矩理论应力

对一标准椭圆形封头(如图所示)进行应力测试。该封头中面处的长轴D=1000mm.厚度

测得E点(x=0)处的周向应力为50MPa。此时，压力表A指示数为IMPa,压力

表B的指示数为2MPa,试问哪一个压力表已失灵，为什么

封头，厚度

试推导薄壁半球形封头厚度计算公式

无力矩理论应力

有一锥形底的圆筒形密闭容器，如图2—54所示，试用无力矩理论求出锥形壳中的最大薄

膜应力与与5的值及相应位置。已知圆筒形容器中面¥径R,厚度t；锥形底的半锥角。，

厚度I，内装有密度为p的液体，液面高度为H,液面上承受气体压力不

无力矩理论应力

一单层厚壁圆筒，承受内玉力p,=36MPa时，测得（用千分表）筒壁外表面的径向位移也

=,圆筒外直径。,二980mm,E=2xlO>MPa,〃=。试求圆筒内外壁面应力值。

无力矩理论应力

有一容器端盖是由经线），=//〃所形成的回转薄壳，如图所示，其中气体的压力为iMpa,

简体直径为1600mm,盖及筒体的厚度为12mm,试用无力矩理论计算A、B两点的压力。

[r1+（汀r-|3/2

（参考公式：曲线第一曲率半径为-----「!―）

）'

圆板

有一周边固支的圆板，半径R二500nlm，板厚t=38mm,板面上承受横向均布载荷P=3MPs,试

求板的最大挠度和应力（取板材的E=2*e5MPa,泊松比）。

上题中的圆平板周边改为简支，试计算其最大挠度和应力，并将计算结果与上题作一分析比

较

圆板圆形塔板

一分流式泡沐塔其内径为1500〃”〃，塔板上最大液层为800/次"（液体重为

/=1.5X104/V/W3）,塔板厚度为6m机，材料为低碳钢（七二2xl（TMPa,〃=0.3）。

周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠度；若挠度必须控制在〃以F,试问塔板的

厚度应增加多少

环板

如图中所示，外周边简支，已知b所示内周边受均布力矩的环板与c所示内周边受均布力环

板的解，求a所示内周边固支环板的解。

F

a.|巩

Ri

一_一R_

、/

b.77）1（卜=""乂

MiM,

F

cI1I^=1

__R—R~

附图

薄壳

如图所示储满液体的锥壳，液体密度为「，试写出应力表达式。

强度理论

下图为一圆筒在内压作用时，压力与容积变化量的关系图。看图回答下列问题并推导相关公

式：

（1）0A段为直线，为什么

（2）A、C、D点对应的压力分别称为什么

（3）AC段为弹塑性变形阶段，CD段为爆破阶段，试分析曲线具有上图形状的原因。

（4）试推导出基于Tresca屈服失效判据（又称为最大切应力屈服失效判据或第三强度理论）

的6与凡的关系（C为筒体所受内压，分为弹性区与塑性区分界面半径），假设材料为理

想弹塑性材料，屈服点为b,.并用所推导的公式写出鸟（图中A点压力）表达式。

容器

有一压力容器，一端为球形封头，另一端为椭圆形封头，如图所示。已知圆筒的平均直径为

0=2000mm,封头和筒体壁厚均为20mm,最高工作压力〃=2MPa,试确定：

（1）筒身经向应力%，和环向应力区产

（2）球形封头的。。和4

（3）椭圆形封头。/〃值分别为、历、2、3时，封头的最大应力所在位置。试画出应力分布

图。

父老八才CP[/-/（/一/产

参考公式：％=五-----------------

无力矩理论应力计算

容器如图所示，圆筒中面半径为R，夔厚为I,圆锥与圆筒的壁厚相等，半锥顶角为CU容

器内承受气体压力p的作用，且圆筒中液柱高为H1,圆锥液柱高为H2,液体密度为p,忽

略壳体的自重。

（1）按无力矩理论推导A-A、B-B、C-C、D-D截面处的经向应力和周向应力的计算公式;

（或推导壳体上各处的经向应力和周向应力的计算公式）；

（2）若H1>H2,求出圆锥壳中最大应力作用点的位置及大小。

薄膜应力

半径为R，厚度为t,密度为p的球形盖，求因自身质量作用在容器中引起的薄膜应力。

温差应力

蒸汽管为①108x4mm的无缝钢管，如果管道两端刚性固定，安装时温度11=20℃,且无装配

应力，工作时输送压力为（绝）的蒸汽，求输送管外径不变、管壁厚度增大一倍时，求管壁

温差应力及支座约束反力，

应力径向位移

一仅受内压作用的单层厚壁圆筒,内压受=40MPa,外径Do=1100mm,内径Di=1000mm,

E=2*e5MPa,卜i=,求圆筒外壁面的应力值和径向位移。

薄膜应力

辛一离心机，用来沉降悬浮料液，物料密度夕=1500依。转简直径D=800mm,壁厚

t=8mm,高H=7（）0mm。材料为碳钢（密度pm=7800kg/nt"）,弹性模量E=2.1x10'M尸4,

当以I5（）（）r/min回转时，液体自由表面可近似与壁面平行。回转半径r=300mm。（I）求环向

薄壁应力。〃（2）求经向薄壁应力汽,.

—-=

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内压容器筒体厚度

一内压容器，设计（计算）压力为，设计温度为50C；圆筒内径Di=l200mm,对接焊缝采

用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测；工作介质无毒性，非易燃，但对碳素钢、低

合金钢有轻微腐蚀，腐蚀速率K<a,设计寿命B=20年。试在Q235-AF、Q235-A、16MnR

三种材料中选用两种作为筒体材料，并分别计算筒体厚度。

筒形储存

一顶部装有安全阀的卧式圆筒形储存容器，两端采用标之椭圆形封头，没有保冷措施；内装

混合液化石油气，经测试其在50℃时的最大饱和蒸气压个于（即50℃时丙烷的饱和蒸气压）;

筒体内径Di=2600mm,筒长L=8000mm:材料为16MnR,腐蚀裕量C2=2mm,焊接接头系数

（p=，装量系数为。试确定（1）各设计参数；（2）该容器属第几类压力容器；（3）筒体和封

头的厚度（不考虑支座的影响）；（4）水压试验时的压力，并进行应力校核。

封头形式

今欲设计一台乙烯精榴塔3已知该塔内径Di=600mm,厚度3n=7mm,材料选用16MnR,计

算压力pc=，工作温度t=-20〜-3℃。试分别采用半球形、椭圆形、碟形和平盖作为封头计算

其厚度，并将各种形式封头的计算结果进行分析比较，最后确定该塔的封头形式与尺寸。

筒体的厚度

一多层包扎式氨合成塔，内径以二800mm,设计压力为，工作温度小于200℃,内筒材料为

16MnR,层板材料为16MnRC,取GF,试确定筒体的厚度。

容器

下图所示为一立式夹套反应容器，两端均采用椭圆形封头。反应器筒体内反应液的最高工作

压力p产，工作温度T、v=50℃,反应液密度PFOOOkg/m：顶部设有爆破片，筒体内径

Di=1000mm,筒体长度L=4000nun,材料为16MnR,腐蚀裕量C2=2mm,对接焊缝采用双面全熔

透焊接接头，且进行100%无损检测；夹套内为冷冻水，温度10℃,最高压力，夹套筒体内

径DLllOOmm,腐蚀裕量01mm,焊接接头系数6=。试进行如下设计:

（1）确定各设计参数；

（2）计算并确定为保证足够的强度和稳定性，内筒和夹套的厚度；

确定水压试验压力，并校核在水压试验时，各壳体的强度和稳定性是否满足要求。

补强圆筒形容器

有一受内压圆筒形容器，两端为椭圆形封头，内径口=1000nlm，设计（计算）压力为，设计

温度300℃,材料为16MnR,厚度6“=14nlm,腐饨裕昌OZninb焊接接头系数。=：在筒体和

封头上焊有三个接管（方位见题图），材料均为20号无缝钢管，接管a规格为689X,接管

b规格为e219X8,接管c规格为小159X6,试问上述开孔结构是否需要补强

高压容器，强度理论

在化学石油工业中一般遇到的高压容器，其径比大多小于。我国“钢制石油化工压力容器设

计规定”中推荐中径公式作为高压容器内壁相当应力的计算式，同时规定安全系数为，试利

用第四强度理论说明此种规定的合理性。

塔，厚度

一穿流式泡沫塔其内径为1500mm,塔板上最大液层为800mm（液体密度为kg/）,塔板厚

度为6mm,材料为低碳钢（E=2MPa,u=）。周边支承可视为简支，试求塔板中心处的挠

度；若挠度必须控制在3mm以下，试问塔板的厚度应增加多少

塔，焊接接头，腐蚀裕量

今需要制造台分馆塔，塔的内径D=2000IHIH,,塔身长（指圆桶长十两端椭圆形封头直边

高度）L=6000mm,封头曲面深度h=5（）0mm,塔在350摄氏度及真空条件下操作，腐蚀裕

量为2mm,焊接接头系数为。现库存有8mm、6mm、41nm厚的Q235-A钢板，问能否用这

三种钢板来制造这台设备。

设计压力，腐蚀

某圆柱形容器的设计压力为P三设计温度为t=50℃;内直径为1200mm;总高4000mm：对接

焊缝采用双面全熔透焊接接头，并进行局部无损检测，容器盛装液体介质，介质密度p=

1500kg/m3,介质具有轻微的腐蚀性;腐蚀速率KWO.lmm/年;设计寿命B=20年，试回答以下

问题：

1.该容器一般应选用什么材料？

2.若在设计温度下材料的许用应力为㈤g70MPa,求筒体的厚度？

3.水压试验时的压力，并进行应力校核。

4.该容器是否可按GB15O设计是否要接受《压力容器安全技术监察规程》的监督和检查。

卧式容器，封头，厚度

一台公称直径DN=2600mm的双鞍座卧式容器，两端为标准椭圆形封头，筒长(焊缝至焊

缝)L0=6000mm,设计压力P=，设计温度T=60℃,材料2OR,腐蚀裕量C2取2mlm焊接

接头系数①=。已知设计温度下2OR的许用应力，在厚度为6—16mm时，[o]t=133MPa；厚

度为16—25mm时，⑷t=132MPa0试确定容器厚度。

外压容器设计

外一减压塔，如所示，内径R=2400〃"〃，壁厚附加量C=筒体长度24600mm,

塔内真空度为30mmHg,设计温度为15()C,塔壁材料为Q235—A,,E150C=2x103W出

试问当塔的有效壁厚。二8相机时•：

塔体和封头稳定性是否满足要求

计算题参考答案

计算题

解：对于中面半径为R的圆柱壳，第一曲率半径飞二8,第二曲率半径R?=xtana,

代入L叩lace方程，可得周向应力

3若……①

据区域平衡方程，可得经向应力

品崂……②

由①©两式知，圆柱壳体中在外载荷作用下所产生的周向应力和环向应力均与壳体材料力学

性能无关。

计算题

Et(4R/nL)“

i^(〃T

令3=0,并取〃2—12,可得与最小临界压力相应的波数

740j(l-"

将②代入①，仍取"一la",得到包含〃的短圆筒最小临界压力近似计算式

在几何尺寸相同的情况下，三个承受周向外压短圆筒的।缶界压力分别为

显然，钢＞/%铜＞/〃.阉o

另外，由于这三种短圆筒所用材料的〃值相差极小（约为3%）,可近似认为相等。据①式,

承受周向外压的短圆筒，其临界压力总『与材料的弹性模量£成正比，故＞”,那＞儿图。

计算题

解：承受周向压力时，内径为1000mm,厚度为10mm圆筒的临界长度

由于4r＜L=20/〃，所以该外压圆筒为长圆筒，其临界压力

（ty（iny

p=2.2E—=2.2x2xl0?x——=0.44MPa……①

~rUVuoooj

此时，临界应力

即，①式是适用的。

该圆筒承受内压时，其爆破压力

即，对于该圆筒而言，其曝破压力p/，远大于临界压力〃

计算题

解：据Huggenberger公式，椭球壳短半轴顶点（X=0）处应力为

对于标准椭圆形封头，a/b=2,即，b=500/2=250mm,故

即，压力表A（指示数为IMPa）正常，压力表B（指示数为2MPa）已失灵。

计算题

如下图所示

答：因为球形载荷对称分布，o华=%

根据平衡条件，其轴向受的外力必与轴向内力万相等。对于薄壳体，可近似

认为内直径。等与壳体的中面直径D。

由此得

45

由强度理论知『喘＜血打

K+1$K—1八

用。n=丁2,*=亍。代入上式，经化简得

由上式可得

计算题

解：锥壳上任意一点M处所承受的内压力为

在M点以下的壳体上，由于内压力尸作用而产生的总轴向力为

代入，，=xsina和dr=sinaak,得

代入区域平衡方程

即

据此可得

据极值条件，易知：在x=%=-Hea”处,经向应力。有最大值

4pgcosa

若/＞R/sina,则在x=R/sina处巴,有最大值

又,对于圆锥壳，第一曲率半径R1=8,第二曲率半径R2=xtana。据Laplace公式,

有

据极值条件，易知：在x=/=''"?(H+Rcota)处,周向应力。.有最大值

2pgcosa

若X。＞R/sina,则在x=R/sina处分有最大值

方法二:

如图沿M点所在水平面切开,锥顶到M点所在水平面的距离为z,以M点以下锥体为

研究对象。对于圆锥壳，第一曲率半径q=8,第二曲率半径&二卫吧区。M点所在截

COS6Z

面处的压力

据Laplace公式，有

据极值条件,易知：当2=2。=(2-+”+Rcota)/2时，周向应力%)有最大值

P8

若Zo>Rcota,则在z=Rcota处。°出现最大值

又，所切出的锥体中余留液体之质量

代入区域平衡方程

据极值条件,易知：在z=z。=3[./可+(/+-cola)]处,经向应力有最大值

若Zo>Rcota,则在z=Hcota处有最大值

计算题

解：据拉美公式，易知圆筒外壁处径向应力为零，即

外壁处径向位移为卬。，据变形几何关系，可得外壁处的周向应变为

(&+w)d。-R°da二%

①

R/0"工

据广义胡克定律，外壁处的周向应变又可表示为

E

据拉美公式，可得内压圆筒外壁处的周向应力和轴向应力分别为

2

A③

K2-

联立①②③，得

化简上式并代入相应的值，得

因此，据拉美公式，可得该圆筒内外壁面处应力

计算题

解：y=­x

故/二二

2

由薄膜应力计算公式得：

A点应力：x=0时，er、1%=(yg.=।-16.67。(MPa)

"见4t4x12

._,…\J5paV5x1x80067””八“、、

B点应力：x=a时，CT^=---------=-----------=37.27〃(MPa),

A4/4x12

计算题

解：该圆平板的抗弯刚度为：

〜Et32X105X383_,

D=——7----r=——；------*mm

12(1-/?)12(1-0.32)

对于周边固支、承受横向均布载荷的圆平板，其最大挠度出现在圆平板中心，其值为:

其最大正应力为支承处的径向应力，其值为：

(b/ax=^-3x3x50)2

=389.54MPa

4x38?

对于周边简支、承受横向均布载荷的圆平板，其最大饶度出现在圆平板中心，其值为：

其最大正应力为板中心处的径向应力，其值为：

与第10题计算结果比较，易知：周边简支板的最大挠度和最大正应力比周边固支板的大的

多。当〃=0.3时，周边简支板的最大挠度约为周边固支板最大挠度的倍，周边简支板的最

大应力为周边固支板最大应力的倍。

计算题

解：该塔板的抗弯刚度为：

D=12(；")=滤盘)=395600°MPa•mm'

塔板中心处的挠度为：

、(5+〃)pR4(5+0.3)x0.8x9.8x1.5x103x106x7504

==3----：----=--------：-----：--------------------=5r9A.92nun

max(1+〃)646(1+0.3)x64x3956000

由于板中心的最大挠度与板厚的三次方成反比，即，叱二8%。若要将最大挠度控

制在3mm以下，则有:

可解出，即塔板的厚度应不小于16.3mm。

计算题

解：锥壳上任意一点M处所承受的内压力为p=pc+pg(/?cota-xcosa)

在'1点以下的壳体上，由于内压力月作用而产生的总轴向力为V=prdr

代入厂=xsina和力•=sinazZt,得

代入区域平衡方程V=V=27rxt(7(l)sinacosa即：

Zvsin?a{(p<+pgRcota)x2/2-pgcosax3/3|=27rxto-^sinacosa

tana.

2

据此uJ得q,=———{3(pt+pgRcota)x-2Pgcosax}

计算题

(I)OA段为弹性变形阶段，器壁应力较小，产生弹性变形，内压与容积变化量成正比。

(2)A：初始屈服压力；C：塑性塌跨压力；D：爆破压力

(3)在弹塑性变形阶段，随着内压的继续提高，材料从内壁向外壁屈服，此时，一方面因

塑性变形而使材料强化导致承压能力提高，另一方面因厚度不断减小而使承压能力下降，但

材料的强化作用大于厚度减小作用，到C点时两种作用已接近。C点对应的压力是容器所

能承受的最大压力；在爆破阶段，容枳突然急剧增大，使容器继续膨胀所需要的压力也相应

减小，压力降落到D点，容器爆炸。

(4)解：a：塑性区应力

微元平衡方程：a(,-ar=r^(1)

dr

按Tresca屈服失效判据得：(JQ-(7r=(rx(2)

由式(1)和(2)得：d(y=(y,—

rr

积分上式得：cyr=ax\nr+A(3)

式中A为积分常数，由边界条件确定。在内壁囿，即r=(.处，?=一片

求出积分常数，代入(3)式，得：b,=ojn二一片(4)

R,

在弹塑性交界面，即，=发处，5.=-?•代入(4)式，得：

匕=yln空+P(5)

°5/?.1

b:弹性区应力

R

弹性区相当于承受己内压的弹性厚壁圆筒，设Kc=」,得:

Rr

因弹性区内壁处于屈服状态，应符合式（2）,即

化简后得：P二氧江及(6)

2R。

考虑到弹性区与塑性区为同一连续体的两个部分，界面上的，.应为同

一数值，令（5）式和（6）式相等，得:

当R,=Ri时，得G=q10-5一条

=50.5----

A2K

计算题

解：（1）筒身应力

（2）半球形封头

（3）椭圆形封头

①当。/〃=血时，（7=1000,人=707

顶点（x=0,y=〃）处:

赤道（人="，y=0）处:

最大应力在x=0,），=/?处。

②当。/8=2时，。=1000.人=500

顶点（x=0,y=匕）处：

赤道（尤，y=0）处：

最大拉应力在x=0,处，最大压应力在x=a,y=0处，最大拉应力和最大压应力

（绝对值）相等。

③当。/力=3时，6/=1000,/?=333

顶点（x=0,y=〃）处：

赤道（丸=〃，），=0）处:

最大拉应力在x=0,），=/?处，最大压应力在x=a,y=0处

应力分布图略

计算题

解：（1）A-A截面:

_pRpR

B-B截面：取B-B截面上部区域为分离体。

BB

2HtO

由%.+&.=&得o=PR+（乩+也―/）平

号R「t，寸e~t~t

cc截面：取c-c截面上部区域为分离体。

%+1=匹得b=PA=lp+0g(乩+“2-“4)出

R\Rjt'、°~t~t

D-D截面：取C-C截面下部区域为分离体。

V

^=7-；-----

2环Jcosa

_V_[3〃+3Pg("]+%)-2xpgcosa]xfga

2msinacosa6/

由限+冬二三，得

RR2t

_p.R^_[p+pg(Hx+H3-xcosa)]xtga

ao=~~~=：(b)

(2)对(a)式求导:

因为xcosaWH2，乩＞%,所以巴」＞0,故巴，是x的单调递增函数，所以

同理可得:

计算题

解：q=pgt

2；mq,・sinP+q・27n*Rd0=0又r=Rsin0

亦(1-cos尸)qRpgR

得：程

rsin2p《1+C0S分)1+COSP

生+贷=一,其中K=&=R,Pz=qcosfi

得：々=川"$-C°S0

计算题

解：1)壁厚8]-4mm时,

表压p=o,此时蒸汽的饱却温度12=100℃，杳得钢管的线膨胀系数a=11.9x]()6/c,弹

性模量E=2.0x105MR/,则温差应力为

支座约束反力为

2)当管壁厚度加倍时，温差应力o■'及支座反力N'分别为

由此可得，在两端刚性固定的蒸汽输送管，在安装温度与工作温度相差80c时，管道横截

面上产生的温差应力高达l90Mpa,已接近材料的比例极限,温差在加大材料就会失效，管

道不能安全工作。而且管的厚薄对温差应力无影响。

计算题

R

解：K=」=L1,则有

计算题

解：（1）第一步：转筒本身质量产生的环向薄壁应力：

单位面积的离心力：P=x，xx2=0.615Mpei

2

离心力垂直与转轴。例=0

詈从而心=吟

II

n2

第二步：物料离心力压侧壁产生的环向薄壁应力

同理5,2=0%2=吟尸=J：pc^xdx=-户）/2

从而＜J02=

2222

(2)半径x处，上壁受力为：Pxpcoxdx=pa)(x-r)/2

n「JC，fv-pco2(x2-r2).兀一户)

上壁总受力为F-17vxPdx-2/rx-——-------dx----------

JrrJr24

由平衡方程：F=2兀Rq

夕①2(f—.2)2

从而5二—4D—

计算题4.1

解：根据题意得

查表得Q235-C在/=50C,lbj[o-]/=125MPa。

20R在E=5OC时，G[6,36M[a]1=133MPa

cP（D0.85x12(X)

选用Q235c屋而许irun=4.82〃〃，

2x125x0.85-0.85

=G+C2+5=7.42/M圆整至8mm

故5'=8/wn时,。了不变，故Q=8〃〃〃合适

旌」20.85x12004门

选用20R时,----------------nvn=4.53m7%

2|b|'°—2x133x0.85-0.85

故q=6.53/wn时。］'不变,合适

计算题

解：1设计参数

设计温度f=5C,

焊接头系数。=1.0

设计压力液体产生压力p=ghp=D即09<0.081MPa

又因有安全阀，故"=L1〃nuix=L1xL62=L7X2M/%

许用应力查表得60£[6,16]时[erf=17。MPa

3“=15.699〃"〃，圆整至16mm

经检查4=16nun时,[er不变，故5〃=16"?〃?合适

由于为半椭圆标准封头，故K=1

8n=15.633nun,圆整至16mm

经检查夕=1时,[(T不变，

属第二类(1.6M“aKPvlO.OM7%)压力容器

即中压压力容器

进行水压测试时，P=1.25P=1.25x1.62Mpa=2.025Mpa

A；(D.+^e2.025(2600+14)

所以K=—i----=----------------=189Mpa<△A/2

25e14x2

故be=14,b〃=16〃"〃校核安全

封头在8e-14〃〃〃时

故增大5〃=3帆力

此时[△]'=163%?〃

取6e=\8/77/77,6n=20/72/77,校核

故6n=20/72/7?合格

计算题4.3

解：D半球形封头(取[4=170朋加/,。=0.85)

若C?=2mm

取3+。2=4.29，〃〃？取走5mm

椭圆形（标准）

若G=2"〃77,5〃取走后得7mm

碟形封头（标准）

乎0.057

则

20x0,057+3

所以M==1.93

-20x0.057+1

MPR1.93x2.2x0,3x600

由此得到6=mm=2.65mm

2[A]>-0.5P.2x170x0.85-0.5x2.2

圆走后取为9mm

平板封头（可视为简支平板）

3(3+«P/?2)3(3+0.3x2.2x3002)

则t>--------------------={------------------------------------=38mm

8网’8x170

故采用前三种均可，但考虑加工工艺等因素，选用椭球形封头最好

计算题4.4

解：取内筒与层板总厚相等

所以"二2芯Y31.4x800

mm=93.52777/??

300-31.4

校验合适

计算题4.5

稳定性较核：按无安全控制装置真空考虑，设计外压P二

（1）塔体圆筒的较核

圆筒计算长度L=L筒+2x士ht-24600+]*600=25000mm

圆筒外径D。—B+2tc+2C=2400+2x8+2x2=2420mm

由*=10.3工学=302.5,查几何参数计算图得A=,由A杳壁厚计算图（Q235—A,

150摄氏度）无交点，所以

可见[P]-（P-,筒体，“一不满足稳定要求

（2）椭圆封头稳定校核

当量曲率半径&=KD,=0.9x2400=2160/阳77,所以

按半球封头设计时A=耨=蟹=0.00046,由A查壁厚计算图（Q235一—A摄氏度）

B二,许用外压[p]二焉■=线=0.237M出

[P]>P=>简体与=10〃7m满足稳定要求

2筒体加强圈设计（材料Q235一—A摄氏度）

加强圈数n及间距人

2.59E(D/r)-25_2.59*2*105(302.5)-2-5

加强圈最大间距Lf

mix-ni(plDo)­=3*(0.1/2420)=2625.5/n/n

加强圈数“=L/"叩+1=25（X）0/2625.5+1=10.5,除两端封头外，实际加强圈数为9

个；，间距为2500mm,可选用100x100x1。角刚做加强圈

计算题4.7

按形状改变比能屈服失效判据计算出的内压厚壁筒体初始屈服压力与实测值较为吻合，因而

与形状改变比能准则