2025秋九年级数学上册第1章一元二次方程章末回顾与整合提升习题课件新版苏科版

第1章一元二次方程章末回顾与整合提升返回C1.[2025无锡宜兴市期中]已知(m－3)xm2－7＋2025x－2026＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为(

)

A．3B．0C．－3D．±3返回2.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的解是x1＝1，x2＝－3，则关于y的方程a(y－1)2＋b(y－1)＋c＝0的解为(

)A．－2B．2C．－2或2D．以上都不对C返回3.若关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋5x＋m2＋3m＋2＝0的一个根为0，则m的值等于________．－14.解：(y－1)2－25＝0，(y－1)2＝25，∴y－1＝5或y－1＝－5，∴y1＝6，y2＝－4.(3)x(x－2)＝－3(x－2)；

(4)(x－1)(x－3)＝8.解：

x(x－2)＝－3(x－2)，x(x－2)＋3(x－2)＝0，(x－2)(x＋3)＝0，∴x－2＝0或x＋3＝0，∴x1＝2，x2＝－3.(x－1)(x－3)＝8，x2－4x－5＝0，(x－5)(x＋1)＝0，∴x－5＝0或x＋1＝0，∴x1＝5，x2＝－1.返回返回5.D6.关于x的一元二次方程mx2＋nx＋2＝0.(1)求证：当n＝m＋2时，此方程必有实数根；证明：b2－4ac＝n2－8m，当n＝m＋2时，b2－4ac＝(m＋2)2－8m＝(m－2)2≥0，∴方程必有实数根．(2)若方程有两个相等的整数根，写出满足条件的一组m，n的值，并求此时方程的根．解：∵方程有两个相等的整数根，∴b2－4ac＝n2－8m＝0.n＝4，m＝2满足条件，则方程变形为2x2＋4x＋2＝0，解得x1＝x2＝－1.(答案不唯一)返回返回7.已知关于x的一元二次方程x2－2(a－1)x＋a2－a－2＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝16，则a的值为________．－1返回8.设a，b是方程x2＋x－2025＝0的两个实数根，则a2＋2a＋b的值为________．2024【点拨】∵a是方程x2＋x－2025＝0的实数根，∴a2＋a－

2025＝0.∴a2＋a＝2025.∵a，b是方程x2＋x－2025＝0的两个实数根，∴a＋b＝－1.∴a2＋2a＋b＝a2＋a＋a＋b＝2025＋(－1)＝2024.9.2024年成都世园会吉祥物为“桐妹儿”，核心创意来自中国特有的孑遗植物珙桐(又称鸽子花)和三星堆“青铜神鸟”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色．某商店购进“桐妹儿”的玩偶和钥匙扣，进货价分别为每个66元和59元，准备以每个88元和79元进行销售．(1)该商店购进玩偶和钥匙扣共80个，若进货后能全部售出，则可获利1702元，问分别购进玩偶和钥匙扣多少个？(2)该商店打算把钥匙扣调价销售，若按原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，能使钥匙扣平均每天销售利润为288元？解：设将销售价定为每个m元时，能使钥匙扣平均每天销售利润为288元，根据题意，得(m－59)[8＋2(79－m)]＝288，解得m1＝m2＝71.答：将销售价定为每个71元时，能使钥匙扣平均每天销售利润为288元．返回返回10.202511.【点拨】返回12.如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个实数根，其中一个实数根是另一个实数根的2倍，那么称这样的方程是“倍根方程”．例如一元二次方程x2－6x＋8＝0的两个根是x1＝2，x2＝4，则方程x2－6x＋8＝0是“倍根方程”．(1)通过计算，判断x2－3x＋2＝0是否是“倍根方程”；解：x2－3x＋2＝0，(x－2)(x－1)＝0，∴x－2＝0或x－1＝0，∴x1＝2，x2＝1，∴方程x2－3x＋2＝0是“倍根方程”．(2)已知关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋32＝0(m是常数)是“倍根方程”，请求出m的值．解：∵关于x的一元二次方程x2－(m－1)x＋32＝0(m是常数)