2025秋九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时几何动点问题习题课件新版苏科版

第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第3课时几何动点问题返回51.返回2.2如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B运动；同时，点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点C运动，点P运动到点B停止运动时，点Q也停止运动．当△PQC的面积等于16cm2时，运动时间为________s.3.2t如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动．与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．点P，Q分别从点A，B同时出发，当点Q移动到点C时，两点停止移动．设移动时间为ts(t＞0)．(1)填空：BQ＝________cm，PB＝________cm.(用含t的代数式表示)(5－t)(2)是否存在t的值，使得△PBQ的面积为4cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．返回4.500t2－4000t＋10000如图，上午9：00，一轮船在点A处接到警报，台风中心位于轮船正南方向100海里的点B处，轮船以10海里/时的速度由西向东航行，台风中心以20海里/时的速度由南向北移动，距台风中心50海里

(包括边界)的圆形区域都属于台风影响区．(1)若轮船继续向东航行t小时至A1，此时台风中心位于B1，用含t的代数式表示A1B12＝____________________；解：设轮船由西向东航行x小时时开始受台风影响，根据题意，得(10x)2＋(100－20x)2＝502，解得x＝3或x＝5(不合题意，舍去)，9时＋3小时＝12时．答：轮船开始受台风影响的时刻是12：00.(2)若轮船不改变航行速度和方向，求轮船开始受台风影响的时刻．返回返回5.D如图①，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′(如图②)，若两个三角形重叠部分的面积为0.5cm2，则它移动的距离AA′等于(

)6.如图，一次函数y＝－2x＋6的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P在线段AB上(不与点A，B重合)，过点P分别作OA和OB的垂线，垂足分别为C，D．当矩形OCPD的面积为4时，点P的坐标为(

)【点拨】【答案】D设P(m，－2m＋6)，则DP＝m，PC＝－2m＋6.由题意可得m(－2m＋6)＝4，化简可得m2－3m＋2＝0，解得m＝1或m＝2.∴点P的坐标为(1，4)或(2，2)．返回7.[2025无锡江阴市模拟]如图，在矩形ABCD中，AB＝16cm，BC＝6cm，动点P，Q分别以3cm/s，2cm/s的速度从点A，C同时出发，沿规定路线移动．(1)若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，问经过多长时间P，Q两点之间的距离是10cm?4或6(2)若点P沿着AB→BC→CD移动，点Q从点C移动到点D停止，点P随点Q的停止而停止移动，当经过________s时，△PBQ的面积为12cm2.【点拨】返回8.如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB＝BC＝10cm，点P，Q分别从A，C两点同时出发，均以1cm/s的速度做直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设点P的运动时间为ts，△PCQ的面积为Scm2.(1)求出S关于t的函数表达式．(2)当点P运动几秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积？解：线段DE的长度不会改变．如图，过点Q作QM⊥AC，交直线AC于点M，连接EQ，PM，易知QM∥EP.∵△ABC是等腰直角三角形，