2025秋九年级数学上册第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第1课时面积问题和增长率问题习题课件新版苏科版

第1章一元二次方程1.4用一元二次方程解决问题第1课时面积问题和增长率问题返回B1.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为x，根据题意，下列方程正确的是(

)A．80(1－x2)＝60B．80(1－x)2＝60C．80(1－x)＝60D．80(1－2x)＝60返回2.D我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．”意思是：长方形的面积是864平方步，宽比长少12步，问宽和长各是几步．设宽为x步，根据题意列方程正确的是(

)A．2x＋2(x＋12)＝864B．x2＋(x＋12)2＝864C．x(x－12)＝864D．x(x＋12)＝864返回3.C如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙(墙长5.5m)的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门(由其它材料制成)，则BC长为(

)A．5m或6mB．2.5m或3mC．5mD．3m返回4.10%[2024重庆]随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴税40万元，2023年缴税48.4万元．该公司这两年缴税的年平均增长率是________．返回5.如图，把小圆形场地的半径增加6m得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为________m.返回6.7.解：设该商场投入资金的月平均增长率为x，依题意得20(1＋x)2＝24.2，解得x1＝0.1＝10%，x2＝－2.1(舍去)．答：该商场投入资金的月平均增长率为10%.某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．(1)求该商场投入资金的月平均增长率．解：由题意得24.2×(1＋10%)＝26.62(万元)．答：预计该商场七月份投入资金将达到26.62万元．(2)按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？返回返回8.D[2025武汉武昌区校级期中]2022年生产1吨药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，2024年生产1吨药品的成本是3200元．设这种药品成本的年平均下降率为x，下列说法错误的是(

)A．这种药品的年平均下降额是900元B．2023年生产1吨这种药品的成本为5000(1－x)元C．x＝20%D．按照这种下降速度，2025年生产1吨这种药品的成本为2300元返回9.D将一根长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各自做成一个正方形，若两个正方形的面积之和为12.5cm2，则两段铁丝的长度是(

)A．5cm，15cmB．12cm，8cmC．4cm，16cmD．10cm，10cm10.60%甲、乙两家某商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．若甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，则乙店这两个月的月平均增长率是________．【点拨】设乙店二、三月份销售额的月平均增长率为x，则甲店三月份的销售额为10(1＋2x)2万元，乙店三月份的销售额为15(1＋x)2万元．由题意得10(1＋2x)2－15(1＋x)2＝10，解得x1＝0.6＝60%，x2＝－1(不合题意，舍去)，故乙店这两个月的月平均增长率是60%.返回11.解：设该服装每次降价的百分率为x.根据题意，得60(1－x)2＝48.6，解得x1＝0.1，x2＝1.9(舍去)．答：该服装每次降价的百分率是10%.某种服装原来每件的售价为60元，经过两次降价后每件的售价为48.6元，并且每次降价的百分率相同．(1)求该服装每次降价的百分率．(2)若该服装每件的进价为40元，计划通过以上两次降价的方式，将库存的该服装20件全部售出，并且确保两次降价销售的总利润不少于200元，那么第一次降价至少售出多少件后，方可进行第二次降价？返回12.27某养殖户要建一个矩形饲养场ABCD，两面靠墙(AD这一面的墙长为27米，AB这一面的墙长为15米)，其余部分用木栏围成，中间用木栏隔开，分成两个场地和一个1米宽的通道，并在EH，FG，BC上各留1米宽的门(不用木栏)，建成后木栏总长45米(如图)．(1)若矩形饲养场ABCD的一边CD长为7米，则BC＝________米．【点拨】45－3×7＋3＝45－21＋3＝27(米)．解：设CD的长为x米，则BC的长为(45－3x＋3)米．依题意得x(45－3x＋3)＝192，解得x1＝x2＝8.当x＝8时，45－3x＋3＝24<27.答：CD的长为8米．(2)若矩形饲养场ABCD的面积为192平方米，求CD的长．解：矩形饲养场ABCD的面积不能达到240平方米．理由如下：设CD的长为y米，则BC的长为(45－3y＋3)米．依题意，得y(45－3y＋3)＝240，整理，得y2－16y＋80＝0.∴b2