第6节 整式的除法教学设计-2025-2026学年初中数学沪教版上海七年级第一学期-沪教版上海2012

-1-第6节整式的除法教学设计-2025-2026学年初中数学沪教版上海七年级第一学期-沪教版上海2012教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容分析1.本节课的主要教学内容为整式的除法，包括整式除法的概念、法则和运算步骤。具体内容包括：整式除法的定义、整式除法的运算规则、整式除法的运算步骤。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级学生已学的整式乘法、整式加减法等知识紧密相关，通过复习和巩固已有知识，帮助学生更好地理解和掌握整式除法。教材章节为沪教版上海七年级第一学期数学教材第6节。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，通过整式除法的运算步骤，让学生学会推理和验证。

2.增强学生的数学运算能力，提高他们在解决实际问题中运用整式除法的技能。

3.培养学生的数学抽象能力，使学生能够将实际问题转化为整式除法的形式。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了整式的概念、整式加减法、整式乘法等基础知识，具备了一定的代数运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学的学习兴趣较高，但个体差异较大。部分学生具备较强的逻辑思维能力和运算能力，能够迅速掌握新知识；而部分学生可能在理解和运算上存在困难。学生的学习风格各异，有的学生偏好通过视觉学习，有的则更倾向于动手操作和听觉学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在整式除法的学习中，学生可能遇到以下困难和挑战：

-理解整式除法的概念和运算步骤，尤其是对于初学者来说，整式除法的符号和步骤可能比较抽象。

-运用整式除法解决实际问题，需要学生将所学知识应用到具体情境中，这一过程可能较为复杂。

-计算过程中的错误，如符号错误、计算错误等，需要学生具备良好的细心和检查习惯。

-部分学生可能对整式除法的复杂性和运算量感到畏惧，影响学习积极性。教学资源-教学软件：几何画板、数学教学软件

-课程平台：学校内部教学平台、网络教学平台

-信息化资源：整式除法教学视频、在线练习题库

-教学手段：黑板、白板、投影仪、多媒体课件、教具（如算盘、小卡片等）教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.回顾旧知：通过提问的方式，引导学生回顾整式乘法的相关知识，如单项式乘以单项式、多项式乘以单项式等。

2.创设情境：呈现一个实际问题，例如计算商品的售价，引导学生思考如何运用已学知识解决类似问题。

3.提出问题：引出整式除法的概念，提问学生如何将乘法问题转化为除法问题，激发学生的学习兴趣。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.整式除法的概念：讲解整式除法的定义，通过举例说明，如\((3x^2+2x-1)\divx\)。

2.整式除法的法则：介绍整式除法的法则，包括符号的确定、同底数幂的除法、多项式除以单项式等。

3.整式除法的运算步骤：详细讲解整式除法的运算步骤，如先确定符号、再确定系数、最后确定指数。

三、实践活动（用时15分钟）

1.单项式除以单项式：让学生进行单项式除以单项式的练习，如\((2x^3)\div(x^2)\)，巩固整式除法的基本概念和法则。

2.多项式除以单项式：让学生尝试多项式除以单项式的运算，如\((3x^2+2x-1)\div(x-1)\)，提高学生运用整式除法解决实际问题的能力。

3.应用题：给出一个实际问题，要求学生运用整式除法进行计算，如计算工程中的材料消耗，检验学生对整式除法的掌握程度。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生分组：将学生分成小组，每组4-5人，确保小组内成员的知识水平和学习能力互补。

2.讨论问题：提出以下讨论问题，引导学生深入思考：

-如何判断整式除法的结果是整式还是分数？

-在整式除法中，如何处理同底数幂的除法？

-如何将实际问题转化为整式除法的形式？

3.举例回答：小组内成员轮流举例回答讨论问题，如：

-问题：如何判断整式除法的结果是整式还是分数？

举例：对于\((4x^3)\div(2x^2)\)，结果是\(2x\)，是整式。

-问题：在整式除法中，如何处理同底数幂的除法？

举例：对于\((x^5)\div(x^3)\)，结果是\(x^2\)，指数相减。

-问题：如何将实际问题转化为整式除法的形式？

举例：对于计算一个长方形的面积，可以将其转化为\(长\div宽\)的形式。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.回顾整节课的重点内容：整式除法的概念、法则、运算步骤以及在实际问题中的应用。

2.强调本节课的重难点：整式除法的概念理解和运算步骤的掌握。

3.举例说明：通过举例说明整式除法在实际问题中的应用，如计算商品的售价、工程材料消耗等，加深学生对整式除法的认识。

4.布置作业：布置相关的练习题，巩固学生对整式除法的掌握。

总计用时：45分钟学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够准确理解整式除法的概念，知道如何进行整式除法的运算。

-学生能够熟练运用整式除法的法则，正确进行同底数幂的除法、多项式除以单项式等运算。

-学生能够将实际问题转化为整式除法的形式，并运用整式除法解决实际问题。

2.能力提升：

-学生在整式除法的运算过程中，提高了逻辑推理能力，学会了如何通过推理和验证来解决问题。

-学生在解决实际问题的过程中，增强了数学运算能力，提高了在现实生活中运用数学知识解决实际问题的能力。

-学生在小组讨论和实践活动过程中，提升了团队合作能力和沟通能力。

3.学习兴趣和习惯：

-学生通过本节课的学习，对整式除法产生了浓厚的兴趣，激发了进一步学习数学的热情。

-学生在课堂学习中养成了良好的学习习惯，如认真听讲、积极思考、主动提问等。

-学生在实践活动和小组讨论中，学会了如何与他人合作，共同解决问题。

4.个性化发展：

-学生在整式除法的学习过程中，根据自己的学习风格和兴趣，形成了个性化的学习方法。

-学生在解决实际问题的过程中，发挥了自己的特长，如逻辑思维、空间想象、动手操作等。

-学生在小组讨论中，学会了倾听他人的意见，尊重他人的观点，培养了批判性思维。

5.整体评价：

-学生在整式除法的学习过程中，取得了明显的进步，为后续学习整式方程、不等式等知识奠定了基础。

-学生在课堂表现、作业完成、实践活动等方面，表现出较高的学习效果。

-学生在整式除法的学习过程中，培养了良好的学习态度和价值观，为今后的学习和生活打下了坚实的基础。板书设计①整式除法的概念

-整式除法的定义：一个整式除以另一个整式。

-整式除法的运算符号：\(/\)

-整式除法的结果：商和余数

②整式除法的法则

-符号确定：商的符号与被除式和除式的符号一致。

-系数相除：整式除法中，系数相除。

-同底数幂的除法：指数相减。

③整式除法的运算步骤

-确定符号：比较被除式和除式的符号，确定商的符号。

-系数相除：将被除式的系数除以除式的系数。

-确定指数：将被除式的指数减去除式的指数。

-确定余数：如果除不尽，则得到余数。

-化简结果：化简商和余数，得到最终结果。教学反思与改进教学结束后，我会进行以下反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方：

1.反思课堂互动：我会回顾课堂上的互动情况，观察学生在讨论和练习中的参与度。如果发现某些学生参与度不高，我会思考是否是因为教学方法不够吸引人或者教学内容过于困难。我会尝试通过增加互动环节、使用更多实例或者调整教学节奏来提高学生的参与度。

2.学生作业分析：我会仔细分析学生的作业，看看他们是否能够正确应用整式除法的概念和步骤。如果发现普遍错误，我会考虑是否需要重新讲解某些概念或者提供更多的练习来帮助学生巩固知识。

3.学生反馈收集：我会让学生填写简短的反馈问卷，询问他们对课程的看法和建议。这可以帮助我了解学生的真实感受，以及他们认为哪些部分需要更多的解释或练习。

针对上述反思，我计划实施以下改进措施：

-丰富教学手段：我会尝试使用更多的教学工具，如图表、动画