2.2.2 有理数的除法（2）教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册

2.2.2有理数的除法（2）教学设计2024-2025学年人教版数学七年级上册授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间课程基本信息1.课程名称：2.2.2有理数的除法（2）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年10月25日上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析培养学生运用有理数除法解决实际问题的能力，提高逻辑推理和数学建模素养。通过探究有理数除法的运算规律，发展学生的数学抽象和数学运算能力。同时，强化学生在合作学习中的交流与表达，培养其数学思维和团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点：

-重点掌握有理数除法的基本运算规则，包括正数除以正数、负数除以正数、正数除以负数以及负数除以负数的运算。

-理解并应用有理数除法的性质，如商的符号规则和绝对值关系。

-举例：计算-6÷2和3÷(-3)，使学生理解负数除以正数和正数除以负数的商的符号。

2.教学难点：

-理解并正确应用有理数除法的符号规则，特别是当除数和被除数符号不同时的运算。

-解决包含多个有理数的除法问题，如-12÷3÷(-2)，需要学生理解运算顺序和符号变化。

-举例：在计算(-8)÷(-2)÷(-4)时，学生可能会混淆符号的规则，难点在于正确判断最终结果的符号。

-将有理数除法应用于实际问题中，如计算距离、速度等，需要学生将抽象的数学运算与实际情境相结合。

-举例：如果一辆车以每小时30公里的速度行驶，行驶了2小时后速度减半，那么车行驶了多远？这个问题要求学生先进行除法运算，再进行乘法运算，将结果转化为实际距离。教学资源-软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、计算器

-课程平台：人教版数学七年级上册教材电子版

-信息化资源：多媒体课件、有理数除法动画演示视频

-教学手段：实物教具（如正方体、长方体等，用于展示正负数的概念）、小组合作学习卡片教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。设计预习问题：围绕“有理数除法”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何判断有理数除法的商的符号？”、“有理数除法与乘法的关系是怎样的？”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解有理数除法的基本概念和运算规则。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解有理数除法，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示生活中常见的除法问题，如“气温下降了多少度？”来引出有理数除法的概念，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解有理数除法的运算规则，结合实例“计算-6÷2和3÷(-3)”帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生分组讨论“如何计算(-8)÷(-2)÷(-4)”等问题，在实践中掌握有理数除法的运算。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么负数除以负数结果是正数？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，体验有理数除法在实际问题中的应用。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解有理数除法的知识点。

实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握有理数除法的运算。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解有理数除法的知识点，掌握运算技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些有理数除法的计算题，如“计算并比较-12÷3和3÷(-3)”的商，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与有理数除法相关的拓展资源，如数学网站、在线计算器等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的有理数除法的知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数除法的历史背景：介绍有理数的发展历程，包括整数、分数的概念，以及有理数除法的起源和发展。

-有理数除法的应用实例：收集生活中的有理数除法应用实例，如工程计算、经济计算、物理计算等，帮助学生理解数学与实际生活的联系。

-有理数除法的性质和规律：整理有理数除法的性质和规律，如商的符号规则、绝对值关系、运算顺序等，帮助学生形成完整的知识体系。

-有理数除法的错误类型：分析学生在有理数除法运算中常见的错误类型，如符号错误、计算错误等，帮助学生避免类似错误。

2.拓展建议：

-阅读推荐书籍：《数学思维训练》、《数学之美》等，帮助学生从不同角度理解数学知识。

-观看相关视频：推荐《数学奥秘》、《数学探索》等视频，让学生在轻松愉快的氛围中学习有理数除法。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。

-实践活动：组织学生进行有理数除法的实践活动，如模拟商业计算、工程设计等，让学生在实际操作中巩固所学知识。

-小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决有理数除法问题，培养他们的团队合作精神和沟通能力。

-创新思维训练：设计一些创新思维训练题目，如“如何用有理数除法解决一个看似无解的问题？”等，激发学生的创新潜能。

-家庭作业拓展：布置一些有挑战性的家庭作业，如“探究有理数除法的极限情况”等，拓宽学生的知识面。

-课外阅读：推荐一些与有理数除法相关的课外读物，如《数学家的故事》、《数学家的思考》等，激发学生对数学的兴趣。

-教师指导：鼓励教师关注学生的个性化需求，针对不同学生的学习情况，提供个性化的指导和建议。

-评价与反馈：定期对学生的学习成果进行评价和反馈，帮助学生了解自己的学习进度，及时调整学习策略。教学反思与改进教学反思与改进是每位教师成长的重要环节。在刚刚结束的“有理数除法”这一节课中，我有一些想法和反思。

首先，我觉得课堂氛围的营造很重要。我注意到，在讲解有理数除法的运算规则时，学生们参与度不高，可能是因为这部分内容比较抽象。所以，我打算在未来的教学中，尝试通过更多的互动环节，比如小组讨论、游戏等形式，让学生在轻松愉快的氛围中学习。

其次，我发现有些学生在理解商的符号规则时存在困难。他们在面对负数除以负数的情况时，往往容易混淆。为了解决这个问题，我计划在课堂上增加一些具体的例子，让学生通过实际操作来感受符号规则的应用。

另外，我也意识到在布置作业时，应该更加注重作业的多样性和层次性。有的学生可能对简单的计算题已经掌握得很好，而有的学生则需要更多的练习来巩固基础知识。因此，我会在未来的教学中，根据学生的不同需求，设计不同难度的作业。

在教学手段上，我也想做一些改进。比如，利用多媒体课件和动画演示，可以更直观地展示有理数除法的运算过程，帮助学生更好地理解。同时，我还会尝试将信息技术与数学教学相结合，比如使用在线平台进行课堂互动，让学生在网络上完成一些练习题。

最后，我认为教学反思是一个持续的过程。我会定期回顾自己的教学，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进。通过不断地反思和调整，我相信我能更好地帮助学生掌握数学知识，提高他们的数学思维能力。课后拓展1.拓展内容：

-《数学家的故事》中的“有理数的发展”：阅读相关章节，了解有理数的历史背景和发展过程，体会数学家们在探索数学规律中的智慧与努力。

-《生活中的数学》中的“有理数的应用”：选择一篇关于有理数在实际生活中的应用案例，如温度变化、经济计算等，分析案例中如何运用有理数除法解决问题。

-“有理数除法的趣味练习”：收集一些有趣的数学题目，如智力题、谜语等，通过解决这些问题，提高学生对有理数除法的兴趣和应用能力。

2.拓展要求：

-学生在课后可以选择阅读上述材料，或者观看相关的视频资源，如数学教育频道中的有理数除法讲解视频。

-鼓励学生在阅读或观看过程中，记录下自己的思考和疑问，并尝试自己解答。

-教师可提供必要的指导和帮助，如解答学生的疑问、推荐进一步的阅读材料等。

-学生可以尝试将所学知识应用到实际生活中，例如计算购物折扣、分析气温变化等，提高数学与生活的联系意识。

-在下一节课上，可以组织学生分享他们的拓展学习心得，促进同学之间的交流和学习。课堂在“有理数除法”这一节课的课堂评价中，我将采用多种方式来全面了解学生的学习情况，并及时发现并解决潜在问题。

首先，我会通过提问来评估学生对有理数除法概念的理解。例如，我会提出如“当被除数和除数符号相同时，商的符号是怎样的？”这类问题，观察学生是否能迅速给出正确答案。此外，我会观察学生在课堂活动中的参与度，比如在小组讨论时是否能积极参与、是否能提出有建设性的观点。

此外，我也会通过观察学生的作业来完成课堂评价。作业中包含的题目不仅限于计算，还包括了解决实际问题的应用题。我会检查学生是否能够正确应用有理数除法来解决实际问题，以及他们是否能够清晰地表达解题思路。

在作业评价方面，我会对学生的作业进行认真批改和点评。对于正确的答案，我会给予积极的反馈；对于错误的答案，我会指出错误的原因，并给出正确的解答步骤。这样的反馈可以帮助学生认识到自己的错误，并从中学习。

在教学评价中，我也会注意以下几点：

-及时反馈：无论是课堂上的提问还是作业批改，我都会确保及时给予学生反馈，这样学生可以立即了解自己的学习情况。

-鼓励进步：对于进步明显的学生，我会给予表扬和鼓励，以增强他们的自信心和学习动力。

-关注个体差