2025年北师大版五年级数学《统计》学业质量卷

2025年北师大版五年级数学《统计》学业质量卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、填空题（每空1分，共20分）1.为了了解五年级同学最喜欢的球类运动，我们进行了调查。这种收集数据的方式是（）。2.某班同学身高情况如下：165,162,158,157,162,160,165,163,162。这些数据的中位数是（）厘米。3.一组数据：8,9,7,10,6,9,8。这组数据的众数是（）。4.计算一组数据的平均数，常用方法是把这个组数据的（）总数除以这组数据的（）个数。5.要表示某地一周内每天的最高气温和最低气温的变化情况，最好选用（）统计图。6.在一个复式条形统计图中，用不同的（）表示不同的组别。7.如果一组数据按从小到大排列，位置居中的那个数叫做这组数据的中位数。8.为了使统计图更清楚地表示出各组数据的增减变化情况，常用（）统计图。9.学校图书馆借阅情况统计，用（）统计图比较合适，可以清楚地看出各种图书的借阅数量。10.小明参加了四次数学测试，成绩分别是88分、92分、85分、90分，他四次测试成绩的平均分是（）分。二、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共10分）1.众数是数据中出现次数最多的数，它一定在这组数据的中位数旁边。（）2.统计图比统计表更直观地表示数据。（）3.所有的数据都有平均数、中位数和众数。（）4.复式折线统计图能清楚地表示出每个项目的具体数量。（）5.要比较两个班级同学身高的整体水平，分别计算两个班级身高的平均数进行比较即可。（）三、选择题（每题2分，共20分）1.下列现象中，适合用统计图表示的是（）。A.小明一周内每天喝水的杯数B.学校各种树木的种类和数量C.某城市一年中每个月的平均气温D.一批零件的长度是否符合标准2.一组数据：5,7,7,9,10。这组数据的平均数、中位数、众数中，数量最多的是（）。A.平均数B.中位数C.众数D.无法确定3.要调查某班同学最喜欢的颜色，调查方式最好是（）。A.观察法B.实验法C.抽样调查D.全面调查4.甲、乙两组数的平均数都是85，且甲组有10个数，乙组有20个数，则这两组数的平均数是（）。A.85B.大于85C.小于85D.无法确定5.下面几种统计图中，能表示数量增减变化趋势的是（）。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.饼状图6.在复式统计图中，用不同的（）来表示不同的项目。A.颜色或形状B.数值C.坐标轴D.图例7.一组数据从小到大排列为：a,b,c,d,e。如果去掉一个最高分和一个最低分，剩下数据的平均数是这组数据的平均数，那么（）。A.a=bB.c=dC.b=cD.d=e8.为了表示各部分数量占总量的百分比，最好选用（）统计图。A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.复式统计图9.小华五次数学成绩的平均分是91分，后三次的平均分是89分，前两次的平均分是（）分。A.92分B.91分C.90分D.89分10.某班同学参加植树活动，男生有30人，平均每人植5棵树；女生有24人，平均每人植3棵树。这个班平均每人植树（）棵。A.4棵B.4.5棵C.4.8棵D.5棵四、计算题（共14分）1.学校足球队队员的身高（单位：厘米）如下：175,182,170,168,180,178,175,172,180,177。计算这个足球队队员身高的平均数。（6分）2.某水果店一周内苹果的销售情况如下表：（8分）|星期|销售量（千克）||:-----|:-------------||星期一|45||星期二|52||星期三|48||星期四|55||星期五|50||星期六|60||星期日|58|（1）这周平均每天销售苹果多少千克？（2）哪一天的销售量最多？哪一天的销售量最少？五、解决问题（共36分）1.王师傅计划一周（按5个工作日计算）生产零件500个。前三天平均每天生产98个，剩下的任务平均每天生产多少个？（6分）2.为了了解某校五年级同学视力情况，随机抽取了部分同学进行视力检测，结果如下（视力范围）：（8分）4.9,4.8,5.0,4.7,4.9,5.1,4.8,4.9,4.6,5.0,4.7,4.9,5.2,4.8,4.7（1）计算这组数据的平均视力。（2）这组数据的众数是多少？（3）根据检测结果，谈谈你对该校五年级同学视力情况的简单看法。（至少写出一点）3.某公司第一季度（1月、2月、3月）的销售额情况如下表：（10分）|月份|销售额（万元）||:-----|:-------------||1月|120||2月|110||3月|150|（1）该公司第一季度平均每月销售额是多少万元？（2）该公司3月份的销售额比1月份多多少万元？（3）从这组数据可以看出，该公司3月份的销售额有什么特点？结合1月和2月的情况简单分析原因。4.李老师要统计班级同学参加课外活动的情况，准备了以下两种调查方案：（12分）方案一：调查全班所有同学。方案二：随机调查班里的10名男生和10名女生。（1）这两种调查方式分别是什么？（请写出名称）（2）李老师应该选择哪种调查方式？为什么？（3）如果李老师选择了方案二进行调查，得到了如下结果（部分）：参加阅读小组的有6人，参加体育小组的有4人，参加科技小组的有5人，其他的有5人。根据这些信息，写出两条你可以得出的关于班级同学参加课外活动情况的结论。试卷答案一、填空题1.全面调查2.1623.94.总和，数据5.折线6.颜色或形状7.√8.折线9.条形10.88二、判断题1.×2.√3.×4.×5.√三、选择题1.C2.C3.D4.A5.B6.A7.B8.C9.A10.C四、计算题1.解析：计算平均数需要将所有数据加起来，再除以数据的个数。(175+182+170+168+180+178+175+172+180+177)÷10=1729÷10=172.9(厘米)答：这个足球队队员身高的平均数是172.9厘米。答案：172.9厘米2.解析：（1）计算平均数用总和除以天数。(45+52+48+55+50+60+58)÷7=376÷7=53.714...(约等于53.7)千克答：这周平均每天销售苹果约53.7千克。（2）比较表中数据，55最大，45最小。答：星期四的销售量最多，星期一的销售量最少。答案：（1）约53.7千克；（2）星期四最多，星期一最少五、解决问题1.解析：先算出前三天总共生产了多少个，然后用总任务量减去已完成的量，再除以剩下的天数，即可求出剩下的任务平均每天生产多少个。总共需要生产：500个前三天已经生产：98个/天×3天=294个剩余任务：500-294=206个剩余天数：5-3=2天剩下的任务平均每天生产：206个÷2天=103个答：剩下的任务平均每天生产103个。答案：103个2.解析：（1）计算平均数用总和除以数据个数。(4.9+4.8+5.0+4.7+4.9+5.1+4.8+4.9+4.6+5.0+4.7+4.9+5.2+4.8+4.7)÷15=72.5÷15=4.833...(约等于4.83)答：这组数据的平均视力约是4.83。（2）找出出现次数最多的数。4.9出现了4次，是出现次数最多的数。答：这组数据的众数是4.9。（3）根据计算出的平均数、众数以及数据范围（4.6到5.2）进行分析。解答示例：平均视力为4.83，说明整体视力情况一般；众数是4.9，说明视力在4.9的同学最多；但最低视力为4.6，高于4.8，说明仍有一定比例的同学视力不良，需要关注用眼卫生。答案：（1）约4.83；（2）4.9；（3）示例：平均视力4.83，说明整体视力一般，但仍有部分同学视力偏下，需要加强保护。3.解析：（1）计算平均数用总和除以月份数。(120+110+150)÷3=380÷3=126.666...(约等于126.7)万元答：该公司第一季度平均每月销售额约126.7万元。（2）用3月份销售额减去1月份销售额。150万元-120万元=30万元答：该公司3月份的销售额比1月份多30万元。（3）根据数据和分析原因。解答示例：3月份销售额最高且比1月份增长明显。可能原因是1月和2月是销售淡季，而3月可能是销售旺季，或者有促销活动刺激了销售。答案：（1）约126.7万元；（2）30万元；（3）示例：3月份销售额最高，可能因为进入销售旺季或有促销活动。4.解析：（1）根据调查对象范围判断。方案一：调查全班所有同学，是全面调查。方案二：调查部分同学，是抽样调查。（2）选择调查方式需考虑实际和代表性。解答示例：李老师应