2025年中考真题试卷数学及答案

2025年中考真题试卷数学及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.∅D.{x|1<x≤2}答案：C2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<-3C.x>2D.x<-2答案：A4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的中点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(3,0)D.(0,3)答案：A5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）A.相交B.相切C.相离D.重合答案：A7.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)答案：A8.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是（）A.14B.15C.16D.17答案：A9.在直角三角形中，若一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°答案：C10.已知函数f(x)=2x+1，则f(f(2))的值是（）A.9B.10C.11D.12答案：C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A2.下列命题中，正确的有（）A.所有偶数都是合数B.直角三角形的斜边是最大的边C.一元二次方程总有两个实数根D.对任意实数x，x^2≥0答案：B、D3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形答案：A、C、D4.下列不等式关系中，正确的有（）A.3x>2xB.-2x>-3xC.x^2+x>0D.x^2+x≤0答案：A、B5.下列函数中，是周期函数的有（）A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：A、B、C6.下列数列中，是等比数列的有（）A.2,4,8,16,...B.3,6,9,12,...C.1,1/2,1/4,1/8,...D.1,-1,1,-1,...答案：A、C、D7.下列命题中，是假命题的有（）A.所有质数都是奇数B.直角三角形的两个锐角互余C.一元二次方程总有两个实数根D.对任意实数x，x^2≥0答案：A8.下列图形中，是中心对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形答案：B、C、D9.下列不等式关系中，正确的有（）A.3x>2xB.-2x>-3xC.x^2+x>0D.x^2+x≤0答案：A、B10.下列函数中，是奇函数的有（）A.y=xB.y=-xC.y=x^2D.y=1/x答案：A、B、D三、判断题（每题2分，共20分）1.集合A={x|x>0}包含在集合B={x|x>1}中。（）答案：错2.函数f(x)=x^2在区间[0,1]上是减函数。（）答案：错3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。（）答案：对4.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是2√2。（）答案：对5.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为1的概率是1/6。（）答案：对6.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为4，则直线l与圆相切。（）答案：错7.二次函数y=x^2-4x+3的对称轴是x=2。（）答案：对8.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是14。（）答案：对9.在直角三角形中，若一个锐角的度数为45°，则另一个锐角的度数是45°。（）答案：错10.已知函数f(x)=2x+1，则f(f(2))的值是11。（）答案：对四、简答题（每题5分，共20分）1.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-3×2+2=02.已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。答案：第10项=3+(10-1)×2=213.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度数。答案：∠C=180°-60°-45°=75°4.已知函数f(x)=|x-1|，求f(0)的值。答案：f(0)=|0-1|=1五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论函数f(x)=x^2-4x+3的性质。答案：函数f(x)=x^2-4x+3是一个开口向上的抛物线，对称轴为x=2，顶点坐标为(2,1)，最小值为1。函数在区间(-∞,2]上是减函数，在区间[2,+∞)上是增函数。2.讨论等差数列的性质。答案：等差数列的通项公式为a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1为首项，d为公差。等差数列的前n项和公式为S_n=n(a_1+a_n)/2，或S_n=n(2a_1+(n-1)d)/2。等差数列的性质包括：任意两项之差为常数，任意两项的平均值为中间项，等差数列的中位数等于首项与末项的平均值。3.讨论直角三角形的性质。答案：直角三角形有一个角为90°，直角三角形的两个锐角互余，直角三角形的斜边是最长的边，直角三角形的面积等于两直角边的乘积的一半。勾股定理是直角三角形的重要性质，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。4.讨论函数f(x)=|x