大连航运职业技术学院《合数学》2024-2025学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页大连航运职业技术学院《合数学》2024-2025学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.4、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.10、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则。2、有一数列，已知，，求的值为____。3、若函数，则的定义域为____。4、设，则的导数为____。5、已知函数，求函数的极大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，，求函数在区间上的最大值和最小值。2、（本题10分）已知数列的前项和，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。

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