广东省深圳市南山区2024-2025学年五年级上学期数学期末教学质量检测卷（含答案）

第第页广东省深圳市南山区2024-2025学年五年级上学期数学期末教学质量检测卷一、细心分辨，选一选1．南山区孕育了一大批拥有自主创新能力的企业。在以下企业标识中，()不是轴对称图形。A． B． C． D．2．哥德巴赫猜想(偶数情形)：任何大于或者等于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面四个算式中，符合这个猜想的算式是()。A．4=2+2 B．10=1+9 C．20=5+15 D．21=2+193．估一估，算式()的商大概在下图箭头处。A．4÷1.1 B．5÷6 C．2.1÷0.99 D．0.61÷0.64．下列四个问题，可以通过找最大公因数来解决的是()。A．一些毽球，每3个装一盒或每5个装一盒，都能正好装完。这些毽球可能有多少个?B．王老师买来一些长度分别为96分米，72分米和48分米的长绳，要剪成同款跳绳，且不浪费。跳绳最长能是多少分米?C．观光车1号线和2号线在10：00同时从深圳湾公园地铁站出发。1号线每10分钟发一班车，2号线每15分钟发一班车，求1号线和2号线下一次同时发车的时刻。D．淘气家的阳台长30分米，宽24分米，要铺满正方形地砖(地砖的边长要求整分米数)，可以选边长为多少分米的方砖，不切割就能铺得整齐?5．南山作为改革开放的前沿阵地，现有技能人才61.5万，其中高技能人才约占310。这里的3A．3110 B．3个110 C．6．无人机表演国庆启幕大秀在深圳湾公园上空摆出不同的队形。这些队形中，与左侧涂色三角形面积相等的是()。A．A B．B C．C D．D7．“笑笑有4块饼干，想平均分给3位同学，每位同学分到几块饼干?”以下是几位同学的想法，正确的有()个。①4÷3=43(块)②每人分到1③每人分到4个13④每人分到412A．1 B．2 C．3 D．48．一只高24厘米的巴黎奥运吉祥物“弗里热”毛绒玩偶标价为25.5欧元，200元人民币够吗?(1欧元兑换人民币7.7元)淘气列竖式来解决这个问题，圆圈中的“75”表示还剩()。A．75元 B．75角 C．75分 D．7角5分9．甲、乙两款新能源电车用同一个充电桩充电，充电时间相同，甲款电车能够充到电池容量的12，乙款电车能够充到电池容量的1A．甲款电车电池容量大 B．乙款电车电池容量大C．两款电车电池容量一样大 D．无法比较10．淘气说找24的全部因数有很多种方法，但方法()是不正确的。A．在每格边长为1厘米的方格纸上画出面积为24厘米2的所有长方形，记下长和宽B．写出被除数为24的全部没有余数的整数除法算式，记下除数和商C．写出积为24的全部整数乘法算式，记下两个乘数D．在每格边长为1厘米的方格纸上画出周长是24厘米的全部长方形，记下长和宽二、对号入座，填一填。11．刚动工的西丽高铁枢纽将成为深圳最大规模的高铁站，西丽高铁枢纽的面积相当于170·个7200平方米的足球场大小，西丽高铁枢纽有平方米，合公顷。12．妈妈购买了一盒瑞士卷(有8块，净重0.6千克)。笑笑和爸爸妈妈吃完了这盒瑞士卷，三人吃的同样多，每人吃了块，每人吃了这盒瑞士卷的。13．7、23、29、11、9、36、14、25、99这些数，可以按照不同的分类标准分成两类，分类标准可以是一位数和两位数，或者是，还可以是。14．会议室里有10个人，他们采用三角形桌子连续拼接的方式就坐，共需要张桌子。15．“不打开盒子看，想知道哪种颜色的球多”，淘气和笑笑做摸球游戏，每次从盒子里任意摸一个球，然后放回摇匀。每人摸了40次，记录如表。笑笑：颜色红球绿球白球次数21424淘气：颜色红球绿球白球次数11128（1）根据摸球数据推断颜色的球可能多。（2）两人都是按要求摸球，结果却不一样，说明。16．豆包是AI智能助手，能答疑解惑。淘气和笑笑心里分别想了一个数，这两个数的和是10，请豆包来猜。先提示：两个数都是正整数。豆包给出所有答案是。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有答案是。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出答案是。(答案分组呈现，两个数中间用逗号隔开)三、算而有法，理一理。17．用竖式算一算，再写一写你的计算经验。18.9÷18=

同学可能遇到的困难点：

______________6÷11=

同学可能遇到的困难点：

______________18．用自己喜欢的方法计算。11.2-4.2÷3.5

易错点是：_________避免出错的办法：

_________4.8÷(0.2×1.6)

易错点是：_________避免出错的办法：

_________19．计算“1.44÷0.09”，同学们用了以下不同方法：在思路上，这些方法有哪些相同的地方?四、按照要求，做一做。20．中央广播电视总台发布2025年春晚主题“巳(sì)巳如意，生生不息”和蛇年的吉祥物。请你估一估图中春晚吉祥物的面积大约是cm2。21．（1）请你以虚线l为对称轴，画出这个平行四边形A的轴对称图形B。（2）把平行四边形A向上平移6格得到图形C，并写下避免出错的建议。避免出错的建议：_______________。22．五(1)班通过“图书漂流”迎接科技节，同学们拿出家里的科技书充实班级图书角，淘气拿出家里科技书的18，笑笑拿出家里科技书的323．学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。（1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米?（2）这块菜地占整个屋顶农场面积的12，请补全屋顶农场示意图24．（1）看图填空。1个()、2个十、5个一组成1256个()、9个()组成0.69（2）有人说：数(shù)是数(shǔ)出来的。你同意吗？请结合上述信息说明理由。25．奇思和妙想玩国际象棋，掷骰子决定谁先走：掷到质数奇思先走，掷到合数妙想先走。（1）你认为公平吗？请说明理由。（2）请你再设计一种公平的方案。五、活学活用，试一试。26．在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高?27．湾畔无人机，外卖飞着来。王阿姨在深圳湾公园观鸟后下单相距2.88千米的商家，无人机起飞12分钟后她在公园指定空投柜内获得“从天而降”的外卖。按此速度，李叔叔下单外卖的商家距离公园指定空投柜有4.5千米，无人机起飞后多长时间他才能获得“从天而降”的外卖?(结果保留整数)28．深圳湾体育中心有国际标准的羽毛球场地20片，现有54人在场地打球(所有场地均被占满)，进行单打的羽毛球场地有多少片?进行双打的羽毛球场地有多少片?29．高铁“子弹头火车”因流线型车头得名，设计旨在降低风阻、提升速度和能效。下图是高铁车厢头侧面的简笔画，为了方便算出它的大概面积，同学们将它进行了简化，（1）你认同下面的计算方法吗?说明理由。算式：37×3-(3-0.5)×(37-27)（2）请用你的方法计算它的大概面积。30．（1）如图，这个梯形A的面积是平方厘米。（2）在上图中将这个梯形A的上底增加1cm，下底减少1cm，高不变，得到新的梯形①，请你将梯形①画在梯形A的右边。（3）继续做下去，奇思发现梯形的上底和下底越来越接近，于是他得出：在高不变的情况下，梯形A的上底增加厘米，下底减少厘米，梯形A就会变成平行四边形(或长方形)。（4）如果在高不变的情况下，梯形A的上底减少1厘米，下底增加1厘米，得到新的梯形②，请你将梯形②画在梯形A的左边，……，直到上底为0(即一个点)，你发现了什么？（5）经过以上的探索，有同学说：三角形的面积和平行四边形的面积都可以用梯形的面积公式来表示，你同意吗？写下你的想法。六、数学小博士(动脑筋，加分题)31．妈妈为了激励两个小孩养成坚持跳绳锻炼的习惯。约定：每天发给先完成跳绳任务的孩子4张贴纸，发给后完成的孩子3张贴纸。经过几天的坚持与努力，其中一个孩子已经累积获得了26张贴纸，那么另一个孩子可能获得了多少张贴纸？展示你的思考过程。32．（1）在图1中再涂黑3个方格，使得整个图案成为一个轴对称图形，并用虚线画出其对称轴。（2）若再涂黑4个方格呢？在图2中挑战一下吧！33．有同学会混淆倍数、因数、质数、合数、奇数、偶数等，请举例说明它们的联系与区别。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：不是轴对称图形。

故答案为：C。

【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。2．【答案】A【解析】【解答】解：A：4=2+2，符合；

B：9不是质数，不符合；

C：15不是质数，不符合；

D：21不是偶数，不符合。

故答案为：A。

【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。由此判断即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：A：4÷1.1的商大于3；

B：5÷6，商小于1；

C：2.1÷0.99，商大于2.1；

D：0.61÷0.6，商是1点多，大概在图中箭头处。

故答案为：D。

【分析】A：根据被除数和除数判断商的大小；

B：被除数小于除数，商小于1；

C：一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数；

D：被除数比除数大一点，商是1点多。4．【答案】B【解析】【解答】解：A：毽球的个数是3和5的公倍数；

B：跳绳最长是96、72、48的最大公因数；

C：下次同时发车经过的时间是10和15的最小公倍数；

D：方砖的边长是30和24的公因数，不一定是最大公因数。

故答案为：B。

【分析】A：毽球的个数既是3的倍数，又是5的倍数，毽球的个数一定是3和5的公倍数；

B：跳绳的长度一定是96、72、48的因数，跳绳最长是三个数的最大公因数；

C：下次发车间隔的时间一定是10和15的最小公倍数；

D：方砖的边长是30的因数，也是24的因数，也就是30和24的公因数。5．【答案】A【解析】【解答】解：A：3110与310不相等；

B：3个110与310相同；

C：30100=310；

D：3÷10=310。6．【答案】C【解析】【解答】解：A的底边大于2，不相等；

B是梯形，下底长度是2m，面积大于涂色三角形；

C的底边长度是2m的一半，与涂色三角形面积相等；

D与涂色三角形等底等高，不相等。

故答案为：C。

【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底+下底）×高÷2，平行四边形面积=底×高，根据图形的底和高判断面积的大小即可。7．【答案】C【解析】【解答】解：①4÷3=43(块)；

②每人分到113块，正确；

③每人分到4个13，正确；

④每人分到4个412，错误。

故答案为：C。

【分析】①用总块数除以平均分的同学数即可求出每位同学分到饼干的块数；

②每人分到1整块外加13块；

③8．【答案】B【解析】【解答】解：7与个位对齐，是7元，5与十分位对齐，是5角，所以75表示75角。

故答案为：B。

【分析】根据除数的小数的除法计算方法判断每个数字表示的意义即可。9．【答案】B【解析】【解答】解：12＞13，相同时间内甲充电多，乙充电少，说明乙电池容量大。

故答案为：B。10．【答案】D【解析】【解答】解：A：长×宽=长方形面积，长和宽一定是24的因数；

B：在整数除法中，被除数÷除数=商，除数和商一定是被除数的因数；

C：在整数乘法算式中，乘数×乘数=积，两个乘数一定是积的因数；

D：长方形周长=（长+宽）×2，长和宽不是周长的因数。

故答案为：D。

【分析】在整数乘法中，两个乘数一定是积的因数；在整数除法中，除数和商都是被除数的因数。11．【答案】1224000；122.4【解析】【解答】解：7200×170=1224000（平方米）=122.4（公顷）。

故答案为：1224000；122.4。

【分析】用每个足球场的面积乘170即可求出西丽高铁枢纽站的面积，然后换算成公顷，1公顷=10000平方米。12．【答案】83；【解析】【解答】解：每人吃的块数：8÷3=83（块）；根据分数的意义可知，每人吃了这盒瑞士卷的13。

故答案为：83；113．【答案】质数与合数；奇数与偶数【解析】【解答】解：7、23、29、11、9、36、14、25、99这些数，可以按照不同的分类标准分成两类，分类标准可以是一位数和两位数，或者是质数与合数，还可以是奇数与偶数。

故答案为：质数与合数；奇数与偶数。

【分析】数字可以按照数位的不同分类；还可以根据因数的个数分为质数与合数（1除外）；还可以根据是不是2的倍数分为奇数与偶数。14．【答案】8【解析】【解答】解：10-2=8（张）

故答案为：8。

【分析】每增加1张桌子，就增加1个人，总人数=2+桌子数，由此用总人数减去2即可求出桌子数。15．【答案】（1）白（2）摸出哪种颜色的球是不确定的【解析】【解答】解：（1）两人都是摸出白球的次数多，说明白颜色的球可能多；

（2）两人都是按要求摸球，结果却不一样，说明摸出哪种颜色的球是不确定的。

故答案为：（1）白；（2）摸出哪种颜色的球是不确定的。

【分析】（1）根据每种颜色摸出的次数判断，哪种颜色摸出的次数最多，说明这种颜色的球就可能多；

（2）颜色有多种，摸出哪种颜色的球是不确定的。16．【答案】1，9；2，8；3，7；4，6；5，5；3，7；5，5；3，7【解析】【解答】解：两个数都是正整数。豆包给出所有答案是1，9；2，8；3，7；4，6；5，5。又提示：两个数都是质数。豆包给出所有答案是3，7；5，5。再提示：两个数的积是21，豆包最后给出答案是3，7。

故答案为：1，9；2，8；3，7；4，6；5，5；3，7；5，5；3，7。

【分析】第一问：找出所有和是10的两个正整数即可；

第二问：质数是只有1和本身两个因数的数，由此从这些数中找出两个都是质数的数；

第三问：从两个质数的和是10的每组中找出乘积是21的两个质数。17．【答案】解：18.9÷18=1.05

同学可能遇到的困难点：

商的小数点没有与被除数的

小数点对齐。

6÷11=0.5.同学可能遇到的困难点：

同学可能遇到的困难点：

不会用循环小数表示商。

【解析】【分析】除数是整数的小数除法，用除数试除被除数的整数部分，整数部分不够商1要商0，商的小数点要和被除数的小数点对齐。除到后面有余数，在余数后面补上0继续除。18．【答案】解：11.2-4.2÷3.5

=11.2-1.2

=10

易错点是：弄错运算顺序。

避免出错的方法：

弄清楚运算顺序再计算。

4.8÷(0.2×1.6)

=4.8÷0.32

=15

易错点是：小数点位置点错。避免出错的办法：

熟练掌握小数乘除法的计算方法。

【解析】【分析】第一题：含有减法和除法，先算除法，再算减法；

第二题：先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的除法。先确定运算顺序再计算。19．【答案】答：①②③都是运用了商不变的规律计算；④是运用了被除数和除数包含计数单位的个数计算。【解析】【分析】①用商不变的规律把被除数和除数同时乘100计算；

②把单位都换算成分后再计算；

③把被除数和除数的小数点都向右移动两位再计算；

④分别判断除被除数和除数包含0.01的个数再计算。20．【答案】20【解析】【解答】解：如图，吉祥物的面积大约是20cm2。

故答案为：20。

【分析】每个小方格的边长是1cm，每个小方格的面积是1cm2，可以采用数方格的方法，也可以把图形看作近似长方形来计算。21．【答案】（1）解：

（2）解：

避免出错的建议：平移的格数是对应点之间的格数。【解析】【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，先确定对应点的位置，再画出轴对称图形B即可；

（2）先确定平移的方向，然后根据平移的格数确定对应点的位置，再画出平移后的图形。22．【答案】答：无法判断谁拿得多。因为不知道每家的科技书总数，也就无法判断拿出的本数。【解析】【分析】把各自家中科技书的本数平均分成若干份，不知道每家的科技书总个数，就无法计算拿出科技书的本数，也就无法判断谁拿的多。23．【答案】（1）解：57.6×2÷4.8

=115.2÷4.8

=24（米）

答：这块菜地的底是24米。（2）解：如图：

【解析】【分析】（1）三角形面积=底×高÷2，所以用三角形面积的2倍除以高即可求出对应底边的长度；

（2）这块菜地占整个屋顶农场面积的1224．【答案】（1）1个百、2个十、5个一组成1256个0.1、9个0.01组成0.69

（2）答：同意。因为“数(shù)”指的是数目、数量，而这些数目或数量是通过计算或点数（数shǔ）的方式得出的。【解析】【分析】（1）第一题：一个小正方体表示1，左边大长方体表示1个百，中间两个小长方体表示2个十，右边表示5个1；

第二题：把大长方形看作“1”，平均分成100份，每格就表示0.01；

第三题：把0到1之间平均分成4份，每份就是14，根据每个数字所在的点填空即可；

25．【答案】（1）答：不公平。骰子上的数字1、2、3、4、5、6，质数有2、3、5，合数有4、6，质数与合数个数不相同。（2）答：掷出奇数奇思先走，掷出偶数妙想先走。【解析】【分析】（1）质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数。判断出质数与合数的个数，再判断是否公平；

（2）把六个数字分成个数相同的两类，这样的方案就公平。26．【答案】解：3÷5=35（万元）

2÷3=23（万元）

3【解析】【分析】用每家企业的销售额除以时间，分别求出平均每小时的销售额，比较后判断哪家高即可。27．【答案】解：4.5÷（2.88÷12）

=4.5÷0.24

=18.75（分钟）

答：无人机起飞后18.75分钟才能获得“从天而降”的外卖。【解析】【分析】用2.88除以12求出无人机每分钟飞行的路程，用4.5千米除以无人机每分钟飞行的路程即可求出时间。28．【答案】解：假设都是双打的，则单打的有：

（20×4-54）÷（4-2）

=26÷2

=13（片）

20-13=7（片）

答：进行单打的羽毛球场地有13片，进行双打的羽毛球场地有7片。【解析】【分析】单打每片场地2人，双打每片场地4人。假设都是双打的，则总人数一定大于54人，是因为单打的场地也按照4人来计算了。每片场地多算了2人，由此用一共多算的人数除以每片单打场地多算的人数即可求出单打场地数，进而求出双打场地数。29．【答案】（1）解：这种方法计算错误，因为这种计算方法比实际面积小。（2）解：27×3＋（0.5＋3）×（37-27）÷2

=81＋35÷2

=81＋17.5

=98.5（平方米）

答：它的大概面积是98.5平方米。【解析】【分析】它的大概面积=左边长方形的面积＋右边梯形的面积；其中，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。30．【答案】（1）35（2）解：

（3）3；3（4）解：

发现：上底为0时，下底的长度刚好是原来梯形上底和下底的和，图形就变为三角形，三角形面积与原来梯形面积相等。（5）答：同意。三角形