蔡甸区2023-2024学年上学期期中检测七年级数学试题

2023-2024学年度第一学期部分学校七年级期中质量检测数学试卷一、选择题（10×3分=30分）1．在四个数，，，中，最小的数是（）A． B． C． D．2．等于（）A．8 B． C． D．不确定3．光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于94600亿，将数据94600亿用科学记数法表示为的形式，则n的是（）（备注1亿=100000000）A．10 B．11 C．12 D．134．下列计算正确的是（）A． B．C． D．5．下列近似数结论表述不正确的是（）A．0.016（精确到0.001） B．304.5（精确到个位）C．1.80（精确到0.01） D．1.80（精确到百分位）6．若，，，，则的值为（）A． B． C． D．7．下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）A． B．C． D．8．某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率恰好为10％，则该商品可以打（）折（）A．7 B．7.5 C．8 D．8.89．某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则轮船共航行（）千米A． B． C． D．10．在多项式（其中）中，对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号，添加绝对值符号后仍只有减法运算，然后进行去绝对值运算，称此为“绝对操作”例如，，……则所有“绝对操作”共有（）种不同运算结果A．7 B．6 C．5 D．4二、填空题（6×3分=18分．）11．的相反数是__________，倒数是__________，式子中的指数是__________．12．单项式的系数是__________，次数是__________，计算__________．13．某商品原价是a元，第一次降价打九折，第二次降价每件又减15元，则第二次降价后的售价是__________元．14．数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简__________．5．一个代数式减去得则这个代数式是__________．16．下列说法正确的是__________（填写序号）．①若，则；②若，且a、b均为整数，则的最大值是6；③如图，则图形中阴影部分面积是；④当式子取最小值时，x是．三、解答题（共8个小题，共72分）17．（8分）（1）下面是某同学的运算过程：解：原式步骤1步骤2步骤3步骤4请写出该同学解法中各步骤的依据（填序号）①加法法则②减法法则③加法交换律④加法结合律步骤1的依据是_______________ 步骤2的依据是_______________步骤3的依据是_______________ 步骤4的依据是_______________（2）计算：18．（8分）计算：（1） （2）19．（8分）先化简下式，再求值．（1），其中，．（2），其中．20．（8分）七年级有三个班，这三个班在参加植树造林活动中，一班植了x棵，二班植的树比一班的3倍少10棵，三班植的树比一班的多25棵，求这三个班共植树多少棵？21．（8分）某股民在上星期五买进某种股票1000股，每股24元，下表是本周每天该股票的涨跌情况（单位：元）．星期一二三四五每股涨跌已知股票买进时需支付成交额的手续费，卖出时需支付成交额的手续费和的交易费，求：（1）上星期五这位股民支付了多少手续费？（2）本星期二收盘时每股价格是多少？如果在本星期二收盘前将全部股票一次性地卖出，他需要支付的手续费与交易费共多少元？（3）如果在本星期四收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？22．（10分）观察下面三行数，，，16，，64．……；①，1，，4，，16，……；②3，9，，，，69，……；③（1）第一行的第8个数为___________．（2）观察第一行和第三行每个对应位置数的关系，则第三行的第n个数是___________．（3）设x、y、z分别是第①、②、③行的第2023个数，求的值．（4）取每行数的第n个数，请判断是否存在这样的三个数的和为．23．（10分）我们知道数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，利用数轴及绝对值知识结合数形结合．分类讨论思想可以解决一些问题。求解下列问题：（1）若时，的值为___________；（2）若成立，则___________；（3）若，则___________；（4）当式子取最小值时，相应的x的取值范围___________，最小值是___________．24．（12分）在数轴上点A、B分别表示数a、b，且．（1）求a、b的值及A、B两点之间的距离．（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒3个单位长