2025年上学期高三数学限时训练（60分钟）卷三

2025年上学期高三数学限时训练（60分钟）卷三一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）已知集合(A={x|x^2-3x+2<0})，(B={x|2^x>4})，则(A\cap(\complement_{\mathbf{R}}B)=)（）A.((1,2))B.((2,+\infty))C.([1,2])D.(\varnothing)函数(f(x)=\frac{\ln(x+1)}{\sqrt{4-x^2}})的定义域是（）A.((-1,2))B.([-1,2])C.((-1,2])D.([-1,2))已知等差数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，若(a_3+a_7=10)，则(S_9=)（）A.45B.50C.90D.100某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）A.(12,\text{cm}^3)B.(18,\text{cm}^3)C.(24,\text{cm}^3)D.(36,\text{cm}^3)已知向量(\boldsymbol{a}=(2,m))，(\boldsymbol{b}=(1,-2))，若(\boldsymbol{a}\perp(\boldsymbol{a}-2\boldsymbol{b}))，则(m=)（）A.-4B.-2C.2D.4函数(f(x)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}\right))的最小正周期和对称轴方程分别是（）A.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）B.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{5\pi}{12})（(k\in\mathbf{Z})）C.(\pi)，(x=\frac{k\pi}{2}+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbf{Z})）D.(2\pi)，(x=k\pi+\frac{\pi}{6})（(k\in\mathbf{Z})）已知函数(f(x)=\begin{cases}2^x,&x\leq0,\\log_2x,&x>0,\end{cases})则(f(f(-1))=)（）A.-1B.0C.1D.2若(x,y)满足约束条件(\begin{cases}x+y\geq2,\x-y\leq0,\y\leq3,\end{cases})则(z=2x+y)的最大值是（）A.3B.5C.7D.9二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分）下列命题正确的是（）A.若(a>b)，则(ac^2>bc^2)B.若(a>b>0)，则(\frac{1}{a}<\frac{1}{b})C.若(a>b)，(c>d)，则(a+c>b+d)D.若(a>b)，(c<d)，则(a-c>b-d)关于函数(f(x)=x^3-3x^2+2)的性质，下列说法正确的是（）A.函数在(x=0)处取得极大值B.函数在区间((2,+\infty))上单调递增C.函数图像关于点((1,0))中心对称D.方程(f(x)=0)有三个不同的实数根在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所对的边分别为(a,b,c)，下列结论正确的是（）A.若(a^2+b^2<c^2)，则(\triangleABC)为钝角三角形B.若(\sin2A=\sin2B)，则(A=B)C.若(a=4)，(b=5)，(c=6)，则(\triangleABC)的面积为(\frac{15\sqrt{7}}{4})D.若(\cosA=\frac{b}{c})，则(\triangleABC)为直角三角形已知圆(C:(x-2)^2+(y-1)^2=4)，直线(l:kx-y+3-2k=0)，则下列说法正确的是（）A.直线(l)恒过定点((2,3))B.圆(C)被(x)轴截得的弦长为(2\sqrt{3})C.直线(l)与圆(C)相交时，(k)的取值范围是(\left(-\frac{3}{4},+\infty\right))D.若(k=1)，则圆(C)上的点到直线(l)的最大距离为(2+\sqrt{2})三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知(\tan\alpha=2)，则(\frac{\sin\alpha+\cos\alpha}{\sin\alpha-\cos\alpha}=)________。若等比数列({a_n})满足(a_1=1)，(a_4=8)，则(a_6=)________。某中学高三年级有1000名学生，随机抽取100名学生进行数学成绩调查，发现其成绩近似服从正态分布(N(120,\sigma^2))，且成绩在100分以上的学生有80人，则估计该校高三年级数学成绩在140分以上的学生人数为________。已知函数(f(x)=x^2-2ax+a)在区间([0,2])上的最小值为(-2)，则实数(a=)________。四、解答题（本大题共3小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（12分）已知数列({a_n})的前(n)项和为(S_n)，且满足(S_n=2a_n-1)（(n\in\mathbf{N}^*)）。（1）求数列({a_n})的通项公式；（2）设(b_n=\log_2a_n)，求数列({a_nb_n})的前(n)项和(T_n)。（14分）在(\triangleABC)中，角(A,B,C)所对的边分别为(a,b,c)，且(2b\cosA=a\cosC+c\cosA)。（1）求角(A)的大小；（2）若(a=\sqrt{7})，(b+c=4)，求(\triangleABC)的面积。（14分）如图，在四棱锥(P-ABCD)中，底面(ABCD)是矩形，(PA\perp)底面(ABCD)，(PA=AB