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文档简介

2025-2026学年第一学期高一年级期中学业诊断数学试卷

一．选择题：ADBCBCDA

二．选择题：9.BD10.BC11.AC

三．填空题:12.(1,2)13.(-∞,-1]14.[-1,4]

四.解答题：

15.解:（1）AUB={x|x≤-1,或x≥3}U{x|-2≤x≤1}={x|x≤1,或x≥3}，………6分

（2）由（1）可得CU(AUB)={x|1<x<3}，………8分

，或2，，

:C二CU(AUB)2m-1≥m-1:0≤m≤2

2

l2m-1<m-1,

:实数m的取值范围为[0,2].………13分

16.解：………4分

321151315211

+-+-

（2）(6a2b3)(a3b2)÷(-3a6b6)=-2a236b326=-2ab.………9分

1111

--

（3）:a2+a2=3，:a+a-1=(a2+a2)2-2=7，………11分

a2+a-2=………15分

17.解：（1）由题意得P(x)=S(x)(x-20)-900=(100-x)(x-20)-900

=-x2+120x-2900，10<x<100.………4分

（2）由（1）得P(x)=-x2+120x-2900=-(x-60)2+700，P(x)在(10,60)上单调递增，

在(60,100)上单调递减，所以，当x=60时，P(x)取得最大值700，

所以，当销售单价为60元时，每日的利润最大，最大利润是700元.………8分

（3）由（1）得W

………13分

当且仅当100-x即当x=70时，W(x)取得最大值20.………15分

18.（1）由题意可得f(x)的定义域是R,………1分

:f(x)是R上的奇函数,:f(-1)=-f(1),即k=1，………2分

当k=1时，f=2-x

:f(x)是R上的奇函数，

综上，k=1.………5分

（2）证明：x1,x2∈R，且x1<x2，

则f(x1)—f(x2)………8分

x1x2x1x

:x1<x2，:0<2<2，:2—2

:f(x1)—f(x2)<0，:f(x1)<f(x2)，:f(x)在R上是增函数，………11分

（3）令f整理得(4×2x+1)(2x—4)=0，:x=2，………13分

令f整理得(2×2x—1)(2x+2)=0，:x=—1，

:f(x)在R上是增函数，:原不等式的解集为[—1,2].………17分

19.解:（1）令x=0,y=1，则f(0+1)=f(0)f(1)，:f

令x=1,y=—1，则f(1)f(—1)=f(0)=1，:f，:f(—1)=2；………4分

（2）证明：，且，则，，

x1,x2∈Rx1<x2x2—x1>0:0<f(x2—x1)<1

:f(x2)>0，:f(x2)=f(x1)f(x2—x1)<f(x1)，:f(x)在R上是减函数；………8分

（3）令x=y=1，则f=f

令x=y，则f=f，

所以原不等式等

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