期末测试卷（含答案）2025-2026学年七年级数学人教版上册

第=page22页，共=sectionpages22页七上数学期末测试卷一、选择题：本大题共10小题，共30分。1.以下气温：2∘C，-2∘C，0∘A.2∘C B.-2∘C 2.如图，把一个蛋䅵等分成8份，每份的角度是(

)

A.22.5∘ B.30∘ C.3.已知x=5是关于x的方程3x-2a=7的解，则aA.5 B.4 C.3 D.24.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是(

)A.沿桌子的一边看，可将桌子排整齐 B.用两颗钉子固定一根木条

C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D.把弯路改直可以缩短路程5.下列计算正确的是(

)A.3a2-a2=2 B.26.下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是(

)

A. B.

C. D.7.《九章算术》中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位).设走路快的人要走x步才能追上，则正确的是(

)A.可列方程10060x=100-x B.可列方程x=100+60100x

C.8.一个锐角的余角的4倍比这个角的补角大30∘，则这个角的度数为(

)A.50∘ B.60∘ C.9.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中点的个数是(

)

A.71个 B.73个 C.75个 D.77个10.如图，A，B，C，D四点在同一条直线上，线段AB:BC:CD=3:2:4，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=22，则线段BC的长为(A.8 B.9 C.11 D.12二、填空题：本大题共5小题，共15分。11.单项式2xy2的次数为

12.长征十一号运载火箭成功完成了“一箭七星”海上发射技术试验，该火箭重58000kg，将数58000用科学记数法表示为

.13.如图，我国山东号航空母舰在B处时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C的方向分别为北偏西30∘和西南方向，则∠ABC的度数是

.

14.某商人一次卖出两件衣服，一件赚了10%，一件亏了10%，卖价都为198元，在这次生意中商人亏了

元.15.如图，O为直线AB上一点，OC平分∠AOE，∠DOE=90∘，以下结论：①∠AOD与∠BOE互为余角；②若∠BOE=58∘，则∠COE=61∘；③三、计算题：本大题共4小题，共16分。16.计算：(1)12-(-18)+(-7)-15；(2)(-117.解方程：(1)3(2)四、解答题：本大题共6小题，共59分。18.先化简，再求值：x+13y2-19.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔.(1)买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元钱？(用x，y表示)(2)若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？20.规定：若有理数a，b满足a+b=ab，则称a，b互为“等和积数”，其中a叫作b的“等和积数”，b也叫作a的“等和积数”．例如：因为12+(-1)=-12，12×(-1)=-12，所以(1)有理数2的“等和积数”是

；(2)有理数1

(填“有”或“没有”)“等和积数”；(3)若m的“等和积数”是25，n的“等和积数”是37，求21.C，D是线段AB上任意两点．

(1)如图1，若点D是线段BC的中点，AD=18，AC=6，求线段(2)如图2，若点C把线段AB分为2:3两段(AC<BC)，点D分线段AB为1:5两段(AD22.【综合与实践】小明准备了一个长方体无盖容器和足够多的A，B，C三种型号的钢球，他先往容器里注入一定量的水(如图)，使水在容器内的高度为30mm(水足以淹没所有的钢球，探究过程中钢球表面的水忽略不计)，然后在容器中放入钢球.实验发现，每放入1个A型号钢球，水面上升1mm；每放入1个B型号钢球，水面上升2mm；每放入1个C型号钢球，水面上升3mm.在实验过程中，容器内只能同时放入两种型号的钢球.(1)【实验一】小明先放入A型号钢球8个，又放入B型号钢球若干个，此时容器内的水的高度正好为60mm，求容器内B型号钢球的个数；(2)【实验二】小明把之前的钢球全部捞出，然后再放入B型号和其他型号的钢球共10个后，水面升高到56mm，求此时容器内不同型号的钢球各有多少个？23.如图，在∠AOB内部作射线OC.射线OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，∠AOC与∠AOB互补.

图1

(1)如图1，若∠AOC=70∘(2)如图2，OD平分∠AOB.

①若∠AOC-3∠COD=32∘，求∠EOF的度数答案和解析1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查一元一次方程的应用，由实际问题抽象出一元一次方程，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键.设走路快的人要走x步才能追上，由走路快的人走x步所用时间内比走路慢的人多行100步，即可得出关于x的一元一次方程并求解即可.

【解答】

解：设走路快的人要走x步才能追上，则走路慢的人走x100×60，

依题意，得：x100×60+100=x，解得：x=250，

所以走路快的人要走250步才能追上走路慢的人.

观察选项，只有选项8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】A

【解析】解：∵AB:BC:CD=3:2:4，∴设AB=3x，则BC=2x，CD=4x，∵点E，F分别是AB，CD11.【答案】3

12.【答案】5.8×1013.【答案】10514.【答案】4

15.【答案】①②③

16.【答案】【小题1】解：原式=12+18-7-15=30-22=8；【小题2】原式-

【解析】1.

略

2.

略17.【答案】【小题1】解：3x+2x-20=5，

3x【小题2】2(2x-1)=6-3(x-2)，

4x-2=6-3

【解析】1.

略

2.

略18.【答案】解：原式=x+13y2-2x19.【答案】【小题1】解：共花费3x【小题2】小明；6x+3y，小红：小明比小红多花费3(x-

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】【小题1】2【小题2】没有【小题3】∵m的“等和积数”是25，∴m+25=25m，∴m=-23

【解析】1.

略

2.

略

3.

略21.【答案】【小题1】解：∵AD=18，AC=6，∴CD=【小题2】∵点C把线段AB分成2:3两段，∴设AC=2x，则CB=3x，AB=5x，∵点D把线段AB分成1:5两段，∴

【解析】1.

略

2.

略22.【答案】【小题1】解：设容器内B型号钢球的个数为x个，根据题意，得8×1+2x=60-30，解得x=11，

答：容器内B型号钢球的个数为【小题2】分两种情况：①当容器内的钢球为A型号钢球和B型号钢球时，设此时容器内有A型号钢球m个，则有B型号钢球(10-m)个，根据题意，得m+2(10-m)=56-30②当容器内的钢球为B型号钢球和C型号钢球时，设此时容器内有B型号钢球n个，则有C型号钢球(10-n)个，根据题意，得2n+3(10-n)=56-30，解得n=4，10-4=6，综上，此时容器内有B型号钢球

【解析】1.

略

2.

略23.【答案】【小题1】∵OF平分∠BOC，∴设∠