1.3.2空间向量运算的坐标表示课件-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

空间向量运算的坐标表示探究一：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？问题2你能类比平面向量的坐标运算，猜想出空间向量的坐标运算吗？空间向量运算的坐标表示问题1平面向量中有哪些运算？探究一：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明？问题2你能类比平面向量的坐标运算，类比出空间向量的坐标运算？空间向量运算的坐标表示问题1平面向量中有哪些运算？类比到空间中？平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算探究一：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明？问题2你能类比平面向量的坐标运算，类比出空间向量的坐标运算？空间向量运算的坐标表示问题1平面向量中有哪些运算？类比到空间中？平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算下面我们证明空间向量数量积的坐标表示空间向量运算的坐标表示下面我们证明空间向量数量积的坐标表示空间向量运算的坐标表示问题1平面向量中有哪些运算？类比到空间中？探究一：有了空间向量的坐标表示，你能类比平面向量的坐标运算，探究出空间向量运算的坐标表示并给出证明吗？问题2你能类比平面向量的坐标运算，猜想出空间向量的坐标运算吗？空间向量运算的坐标表示问题1平面向量中有哪些运算？问题3你能类比平面向量的坐标运算，证明一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标吗？下面我们证明一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标下面我们证明一个空间向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标探究二：平面向量的坐标运算可以帮我们解决平面中平行，垂直，模长，角度等问题的证明与求值。那空间向量的坐标运算是否仍然可以帮助我们解决这些问题？从中比较平面向量的坐标运算与空间向量的坐标运算的异同点！空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算平行垂直模长角度空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算平行垂直

空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算平行垂直

空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算平行垂直

空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算平行垂直

空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算模长角度空间向量运算的坐标表示问题4我们回忆下平面向量的坐标表示证明平行、垂直，求取模长、角度等问题。类比到空间向量中，是否有类似的公式？请大家以小组形式进行讨论（1）将下面的表格填写好（2）描述出它们的异同！平面向量的坐标运算空间向量的坐标运算模长角度空间向量运算的坐标表示问题5你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？空间向量运算的坐标表示问题5你能利用空间向量运算的坐标表示推导空间两点间的距离公式吗？探究三：在立体几何图像中，证明或求取平行，垂直，模长，角度等问题。并总结出解决问题的方法！空间向量运算的坐标表示空间向量运算的坐标表示

空间向量运算的坐标表示OABCxyzDA1B1C1D1FE问题6你能总结出方法吗?

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空间向量运算的坐标表示问题7回顾本节课探究