计算机视觉 习题答案

PAGEPAGE10《计算机视觉》思考题与习题参考答案胡永利2024年10月第1章 绪论分析人类视觉系统的特点，并叙述这些特点如何影响计算机视觉系统的设计。人类视觉系统对计算机视觉系统设计的影响体现在以下几个方面：1）自适应算法：计算高分辨率图像处理：为了提高图像识别的准确性，计算机视觉系统需要处理高分辨率图像，并提取细节特征；3）局部到全局的处理：计算机视觉系统需要设计从局部特征到全局场景的处理流程，以模拟人类的感受野机制；4）多任务并行处理：计算机视觉系统需要设计并行处理机制，以同时处理多种视觉信息（如颜色、形状、运动等。图像处理在计算机视觉系统中有何作用？通过两个常用的图像处理实例来进行说明。图像处理在计算机视觉系统中主要用于改善图像质量、提取有用的视觉特征和信息，为Canny边缘检测、Sobel算子等，可以提取图像中的边缘信息，用于物体检测和识别。解释马尔计算视觉理论中的”三维重建”马尔计算视觉理论中的三维重建是指从二维图像中恢复出物体的三维形状。这一过程包2.5维表达，即包含深度信息的中间表示；3）三维表达：将2.5维表达转换为物体的三维几何形状。三维重建在计算机视觉中至关重要，因为它使计算机能够理解物体的三维结构和空间关基于学习的视觉理论与传统视觉理论有何不同？请叙述深度学习如何改变了计算机视觉领域的研究和应用。基于学习的视觉理论与传统视觉理论的不同主要在于传统视觉理论依赖于人工设计的特HarrisSIFT特征提取自动化：深度学习通过卷积神经网络（CNN）自动提取图像特征，减少了人工设计特征的复杂性；2）举例说明那些计算机视觉理论受到人类视觉机制的启发。以马尔计算视觉理论、主动视觉理论和多视几何视觉理论为例，马尔的理论借鉴了人类视觉系统从二维图像到三维形状的重建过程，提出了从图像基元提取到三维表达的视觉计算框架；主动视觉理论借鉴了人类视觉系统的注意力机制，强调视觉系统应根据任务需求主动选择和处理视觉信息；多视几何视觉理论借鉴了人类双目视觉系统的深度感知机制，通过多视图像计算深度信息，实现三维重建。讨论跨模态学习在计算机视觉中的重要性，并举例说明在实际应用那些场景需要跨模态学习。（（如病历、语音（如医生诊断）等多模态数据，以提高诊断的准确性；在智能监控场景，系统需要融合视频、音频、文本等多模态数据，以实现对异常事件的全面检测和分析。调研现有视觉大模型的研究现状，并分析其中一个典型模型的原理和特点。（VisionTransformerCLIP等）在计算机视觉领域取得了显著进展。这些模型通过大规模预训练和微调，能够在多种视觉任务Visionransformer(ViT)ViTpatTransformer模型中。通过自注意力机制，ViT能够捕捉图像中的全局依赖关系。从而使得ViT具有以下特点：1）全局依赖：ViT通过自注意力机制捕捉图像中的全局信息，克服了传统CNN局部感受野的局限性；2）可扩展性：ViT模型可以通过在图像分类、目标检测、图像分割等多种任务上表现出色。思考计算机视觉与其他学科（如神经科学、认知科学）交叉可能带来的新方向，并分析这些交叉研究如何帮助解决计算机视觉领域的难题。通过交叉研究可以解决复杂场景泛化等解决难题。例如，通过借鉴人类视觉系统的多模第2章 图像表示与处理解释采样和量化在数字图像处理中的作用，并描述它们之间的区别。采样是对图像坐标离散化，决定图像空间分辨率。它将连续图像函数在成像平面的x、y轴方向采样，得到离散采样点，使计算机可处理图像。若采样间隔大，图像细节丢失、模糊；间隔小则数据量和处理复杂度增加。例如对高精度卫星图像，合适采样间隔能平衡数据量与图像质量。量化是对采样后图像灰度值离散化，确定图像灰度分辨率。如8位量化将灰度值映射到2565×5(3,3)。计算该中心像素与其周围所有像素的欧几里得距离和曼哈顿距离。对于坐标为(3,3)的中心像素，其周围像素坐标分别为(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,e − −e √ −e − −e √ − − e √ − −根据欧几里得距离公式D(p,q)= (x u)2+(y v)2以(2,2)为例与中心像素距离为D= (3 2)2+(3 2)2=√23)与中心像素距离为D= (3 2)2+(3 3)2=1。同理可得其他像素的欧氏距离，(2,4)、(4,2)、(4,4)与中心像素距离为√2，(3,2)、(3,4)、(4,3)与中心像素距离为1。依据曼哈顿距离公式D4(p,q)=|x−u||y−v|，(2,2)与中心像素距离为D4=|3−2||32|2；(2,3)与中心像素距离为D4|32||33|1。其他像素中，(2,4)、(4,2)(4,4)与中心像素曼哈顿距离为2，(3,2)(3,4)(4,3)与中心像素曼哈顿距离为1。什么是连通性？什么是区域？什么是单连通区域？4-（8-（两像素棋盘距离为区域是图像像素子集，若子集中任意两像素连通且连接它们的链路像素都在子集中，则该子集为连通集，即区域。例如在二值图像中，白色像素组成的连续部分可视为一个区域。单连通区域是特殊区域，区域内任意简单闭曲线可连续变形收缩为区域内一点，直观理解是内部无孔洞。如实心圆形区域是单连通区域，而带孔洞的环形区域不是。图像的空间域滤波与频率域滤波有什么区别和联系。空间域滤波和频率域滤波都是图像处理的重要手段，二者既有区别又有联系。设图像f(x,y)的傅里叶变换为F(u,v)，则该图像的灰度平均值与傅里叶变换的什么量有关系？如何计算？MNMN式F(u,v)=1MNMN式F(u,v)=1∑M−1∑N−1f(m,n)e−2πi(mu+nv)u=0且v=0e−2πi(mu+nv)=1，此时F(0,0)= 1∑M−1∑N−1f(m,n)。而∑M−1∑N−1f(m,n)是图像所有像素灰度值MNn=0MNn=0n=0之和，MN为图像像素总数，所以图像灰度平均值f=MNn=0MNn=0n=0傅里叶变换得到频谱F(u,v)，直接获取F(0,0)的值，该值就是图像灰度平均值。如何设计一个低通滤波器的传递函数？D0，在截止频率内信号完全通过，超过则完全阻止，传递函数为0, D(u,v)>D0H(u,v)=1, 0, D(u,v)>D0这里D(u,v)=√u2+v2。但它会产生振铃效应。巴特沃斯低通滤波器传递函数为H(u,v)=D(u,v)2n 1 D(u,v)2n1+( )D0铃效应弱。梯形低通滤波器传递函数是分段函数H(u,v)=

D1−D(u,v), D<D(u,v) D0 10 11, D(u,v)≤D0−D D0, D1<D(u,v)通过调整D0和D1，可平衡图像平滑度和清晰度，振铃效应较理想低通滤波器弱。而指数低D(u,v)2n通滤波器传递函数为H(u,v)=e−(D0)，从通过频率到截止频率有平滑过渡带，振铃现象不明显。根据同态滤波的原理，设计一个自己的传递函数，并测试其效果。同态滤波基于照射反射模型，旨在分离并分别处理图像的照射分量和反射分量，以改善图像质量。我设计的传递函数为：H(u,v)=0.2+0.8×e−5(

D(u,v))2D022其中，D(u,v√(u−)2v−N)2，(MN根据图像频谱特性22设为频谱半径的0.4倍。该传递函数中，0.2抑制低频照度分量，0.8增强高频反射分量，指数部分控制频率衰减程度。什么是图像的噪声？常见的去噪方法有哪些？简述其原理。0，通过对像素邻域平均来减弱噪声影响，如用3×3卷积核取邻域像素均值代替中心像素值，简单但会模糊图像；2）中值滤波：利用像素邻域中值代替当前像素值，能有效去除椒盐噪声。因为椒盐噪声多为极端值，邻域中值可代表正常像素，在去除噪声时保留图像边缘；3）高斯滤波：基于高−(f−f0)2考虑一个高通滤波器，其传递函数为H(f1e率，a是一个常数。

2a2 f0是中心频ff01，H(f远离f0时，指数项减小，H(f)a（3）当频率远低于f0时，滤波器的频率响应接近于什么：此时(f−f0)2大，指数项趋近0，H(f)接近1，低频信号几乎完全被抑制。（4）当频率远高于f0时，滤波器的频率响应接近于什么：同样(f−f0)2大，指数项趋近0，H(f)接近1，高频信号几乎无衰减通过。（5）画出此滤波器的频率响应图：图1:频率响应图第3章 图像的点特征表示Harris角点检测算法是否具有尺度不变性？为什么？Harris角点检测算法不具备尺度不变性。该算法基于图像局部灰度变化检测角点，计算时依据滑动窗口内像素灰度变化量E(u,vHarris角点检测算法在计算过程中，没有针对图像尺度变化进行特殊处理，缺乏对尺度的适应性，所以它不具有尺度不变性。SIFT特征描述子为什么具有旋转和尺度不变性？SIFTSIFT特征描述子具有尺度不变性。对于给定图像，采用一种人为设计的点特征检测算法检测其特征点。查考OpenCV的SIFT算法。简述HardNet的采样过程，并分析为什么该过程可以提高算法效率。HardNet（正样本对该过程提高算法效率的原因在于，它采用双分支网络结构，相比三分支网络结构减少了30%的存储和计算量。并且通过挑选困难负样本对参与训练，避免了对大量简单负样本的无结合手工设计和学习特征有何好处？对于给定图像，采用一种学习的点特征检测算法检测其特征点。请参考Key.Net算法实现。/axelBarroso/Key.NetOpenCV像处理算法。请使用Python调用OpenCV的SIFT算法，实现图3-14中的两幅图像配准。参考图像拼接的教学案例。请将SIFT算法提取得到的描述符向量替换为HardNet学习得到的描述符向（预训练权重可以在ttps:///DagyT/hardnet获取图3-14中的两幅图像配准。参考HardNet项目和图像拼接的教学案例。第4章 图像的线特征表示简述常见微分边缘检测算子的原理。RobertsPrewitt算子和Sobel算子，主要基于图像梯度检测边缘。图像梯度反映灰度变化率，通过计算图像在x和yRoberts算子采用2×245°或-45°边缘检测效果好，但对噪声敏感且边缘轮廓较粗。Prewitt算子用3×3模板，对图像平滑处理范围更大，噪声鲁棒性更好，但简单的边缘判定方法易造成误判。Sobel算子结合高斯平滑和一阶微分，加大中心像素权重，抗噪声能力和鲁棒性良好。二阶微分算子如Laplace算子，通过判断图像中心像素与周围像素灰度值差异进行边缘检测，其滤波响Laplace算子与高斯滤波结合的LOGLaplace简要描述Canny边缘检测的基本原理和其主要步骤。Canny边缘检测基于检测准则、定位准则和单一响应准则设计。检测准则确保检测出真正边缘且减少误报；定位准则保证检测到的边缘位置准确；单一响应准则避免对同一边缘产生多重响应。主要步骤包括：首先进行高斯滤波，抑制图像噪声，使图像平滑，参数 越大，平滑效果越显著。接着计算梯度，采用有限差分法计算图像在x和y方向的梯度，进而得到梯度幅值和方向以此确定边缘的强度和方向然后是非极大值抑制通过梯度方向量化和逐像素处理细化边缘去除非边缘响应仅保留局部梯度幅值极大的像素点之后进行双阈值处理设置高阈值TH和低阈值TL（通常TL设为TH的一半将边缘像素分为强边缘弱边缘和非边缘三类最后是边缘连接检查弱边缘像素与强边缘像素的连接情况保留与强边缘相连的弱边缘像素，迭代处理直至所有弱边缘像素都被处理，从而获得连续完整的边缘检测结果。选择高阈值TH和低阈值TL（TL通常为TH一半）时，可考虑以下策略：先根据图像特TH设为图像灰度最大值的50%，TL为25%，运行Canny边缘检测算法，观察结果。若边缘过多且有大量虚假边缘，说明高阈值过低，需提高；若边缘不完整，在Canny边缘检测的非极大值抑制中为什么只在梯度的四个方向上搜索极大值？在Canny边缘检测的非极大值抑制中，只在梯度的四个主方向（0度、45度、90度和135度在Snake在Snae算法中，通过最小化能量函数E∗nake=Ein(v(s))+Eimg(v(s))+Eex(v(s))来v(s) d2v(s)inds控制轮廓点移动内部能量E(v(s))=α(s)|d |2+β(s)| |2，α(s)和β(s)分别是弹性inds和刚性权重因子。它考虑曲线变形属性，α(s)较大时曲线弹性小，抵抗拉伸变形能力强；β(s)Eimg(v(s))和外部约束力Eex(v(s))Eimg(v(sωimgEimg(v(sωedgeEedge(v(s))，Eedge(v(s可定义在ASM的训练阶段为什么要进行样本归一化？并简述归一化的过程。在ASM训练阶段进行样本归一化，是因为原始标注的样本图像中，对象形状存在尺度、方向和位置差异的影响，使后续基于这些样本建立的ASM模型更具代表性和稳定性，在进行目标形状搜索时，能更准确地匹配目标对象的形状轮廓。简述ASM目标轮廓检测的原理。ASM前k个特征值及其对应的特征向量建立统计形变模型。在目标图像上，先对平均形状进行仿射变换得到初始人脸特征点位置，将初始模型覆盖在目标图像上，在特征点垂直于相邻点的方向采样，计算局部特征，通过马氏距离与样本统计局部特征比较，得到偏移量，更新模型。不断重复搜索匹配和模型更新过程，根据设定的阈值或最大迭代次数终止迭代，最终实现对目标对象轮廓的精确搜索，确定目标轮廓形状。在Hough变换中，为什么要将直线方程从斜率-截距形式转换为极坐标形式？在Hough-解决斜率-xρ和法线与x轴的夹角θ变换直线检测的完整性。同时，转换为极坐标形式后，在参数空间的检测原理和操作与斜率-截距形式类似，依然通过将图像空间的点映射到参数空间，检测参数空间中的交点来确定图像中的直线，且不会增加过多计算复杂度，使Hough变换在直线检测上更加稳定和可靠。在Hough变换中，参数空间的每个点代表什么？Hough-截距的参数空间中，点(kq)代表图像空间中斜率为k、截距为q的直线。图像空间中共线的点，在参数空间中对应的直线会交于一点，该交点的坐标(kq)就是这些共(ρ,θ代表图像空间中到原点法线长度为ρ、法线与x轴夹角为θ的直线。图像空间中直线上的点，在极坐标参数空间中对应(ρ,θ(c1c2c3)代表圆心坐标为(c1c2)、半径为c3的圆。通过在参数空间中寻找这些代表特定曲线参数的点，实现从复杂图像中识别出相应曲线的目的。第5章 区域分割简述区域分割的定义，并解释其核心任务。区域分割是指将图像分割成具有相似特征的连续区域或对象的过程。其核心任务是把一张图像依据事先定义的准则，细分为多个独立区域。这些准则包括相似性准则，基于像素特列举区域分割中常见的分割准则，并解释它们的作用。常见分割准则有相似性、连续性、紧凑性和唯一性准则。相似性准则依据像素颜色、亮解释阈值分割的原理，并说明其优缺点。（阈值多阈值分割与全局阈值分割有何区别？何时使用多阈值分割？全局阈值分割对整个图像采用统一阈值，将像素分为两类；多阈值分割与图像局部特征解释区域生长法的原理，并说明其优缺点。区域生长法依据预定义的相似性准则，从一个或多个种子像素开始，逐步将相邻像素合生长准则的选择对区域生长法的结果有何影响？举例说明。声点可能因局部对比度变化被误判为边缘像素，导致区域错误增长，如在一张有噪点的细胞解释分裂合并法的原理，并说明其优缺点。解释分水岭算法的原理，并说明其优缺点。基于深度学习的图像分割与传统方法相比有哪些优势？基于深度学习的图像分割自动从数据中学习特征，降低了对领域专业知识的依赖，不像传统方法需手工设计特征。深度学习模型能学习到更复杂、更具代表性的特征，提升分割精解释网络的结构特点，并说明其优缺点。FCN是用于图像语义分割的网络，结构特点是取消了传统CNN最后的全连接层，代之以全卷积层和上采样层。全卷积层不改变特征图空间维度，用于映射到像素级预测图；上采样层恢复特征图尺寸到原图大小。还通过跳跃连接合并中间层和高层输出，结合低层级细节特征和高层级语义信息。优点是能接受任意尺寸输入图像，实现像素级分类；作为早期神经网络为后续研究奠定基础。缺点是上采样结果模糊，缺乏细节；编码器池化操作会丢失信息，导致解码器难以准确恢复细节，对边界和小目标分割效果不佳。不过后续有引入注意力机制等改进方法来解决这些问题。解释U-net网络的结构特点，并说明其在医学图像分割中的应用。U-net网络结构呈U型，由编码器、解码器、跳跃连接和最后一层卷积层组成。编码器通过上采样层和卷积层减小特征图尺寸、提取高级语义信息；解码器利用反卷积层和卷积层应用广泛。例如在肿瘤识别中，能精确分割肿瘤和非肿瘤组织，辅助医生早期诊断；器官定量方面，U-net简述DeepLab系列模型的发展历程，并解释其主要改进。DeepLabDeepLab-V1基于全卷积网络架构修改引入ASPP结构，采用不同空洞率卷积捕捉多尺度特征，还替换基础网络为ResNet-101，提高了语义分割准确性。DeepLab-V3在ASPP结构中加入批归一化DeepLab-V3+结合编码-解码器架构，以DeepLabv3为编码器，还替换网络提高精度和速度，在目标边界分割方面表现优异。这些改进逐步提升了模型对多尺度信息的捕捉、对边界的刻画以及分割的准确性和效率。解释SAM模型的原理，并说明其与其他分割模型的区别。SAM（SAM泛化能力强，能适应多种场景和用户需求，处理不明确提示时可输出多种掩码，还能根据提示调整输出，交互性更强。选择一张图像，并使用不同的阈值进行分割，观察并分析分割结果的变化。选择一张含有不同灰度物体的图像，如一幅包含黑色文字和白色背景的图片。当采用较选择一个图像分割数据集，使用U-net模型进行训练，并评估其分割效果。参考U-net来实现：/milesial/Pytorch-UNet/DeepLab参考DeepLab：选择一张图像，并使用SAM参考SAM实现：/facebookresearch/segment-anything第6章 纹理分析什么是纹理？纹理分析有哪些方法？简述两种方法的原理。Gabor小波这两种方法为例，灰度共生矩阵属于统计方法，它通过统计不同距离像素间的灰度差异来构建矩阵，之后利用基于该矩阵计算出的统计量描述纹理特征。Gabor小波属于信号处理方法，它使用由正弦平面波调制的高斯核函数构成的滤波器，能在空域和频域同时实现较好的分辨率，从而提取纹理特征。什么是灰度共生矩阵？描述它在图像分析中的作用。灰度共生矩阵是对图像中不同距离像素间灰度差异的统计结果，体现了图像灰度的空间描述以下灰度共生矩阵特征的物理含义：1）对比度；2）相关性；3）能量；4）均匀性。对比度：反映了共生矩阵值的分布情况以及图像局部变化程度。当对比度较高时，意相关性：用于衡量邻域灰度的线性依赖性。若图像在某一方向上纹理较为明显，那么在对应方向的灰度共生矩阵中，相关性通常会较高。能量：体现了图像灰度分布的均匀程度和纹理的粗细度。能量值较小，表明纹理较为细致；能量值较大，则表示纹理具有均一性且变化规则。均匀性：与能量的概念类似，均匀性越高，说明图像的灰度分布越均匀，纹理也就越规则。图像旋转90°后，灰度共生矩阵的特征如何变化？图像旋转90°后，灰度共生矩阵通常会发生转置变化，但其特征可能不变或改变，依赖于具体采用的矩阵。45Gabor在Python中，可借助OpenCV和NumPy库实现。首先，依据Gabor函数公式定义滤波器，例如‘kernel=cv2.getGaborKernel((ksize,ksize),sigma,theta,lambd,gamma)‘，其中‘ksize‘代表滤波器大小，‘sigma‘是高斯函数标准差，‘theta‘为方向（45度需转换为弧度），‘lambd‘设为波长8，‘gamma‘是空间纵横比。接着，运用‘cv2.filter2D‘函数对示例图像进行卷积操作，最后通过‘cv2.imshow‘函数可视化输出结果。使用一组Gabor例如SVM、k-NN）的性能。先利用一组不同频率和方向的Gabor滤波器对图像数据集进行卷积操作，以此获取各图像在不同频率邻域的响应特征。随后，将这些特征作为分类器（如SVM、k-NN）的输入进行训练和测试。以SVM为例，可使用‘sklearn.svm.SVC‘构建模型，并通过交叉验证调整参数，评估指标可选择准确率、召回率等。若分类器在数据集上的准确率较高，表明Gabor滤波器提取的特征能够有效区分不同纹理；反之，则需要调整滤波器参数或更换分类器。对比传统的纹理分析方法与基于深度学习的纹理分析方法，分析它们各自的优缺点以及适用场景。传统纹理分析方法，像灰度共生矩阵和Gabor小波，具有原理直观、计算相对简单的优PCANet和基于CNN的纹简述PCANet的基本架构和工作原理。PCANet主要由PCAPCA训练得到PCA简述基于CNN的纹理合成网络的基本架构和工作原理。基于CNN的纹理合成网络以VGG19Gram矩阵描述特征之间的相关性，以Gram矩阵的均方距离，逐步生成新的纹理图像。最终生成的图像与原始图像的纹理高度一致，可应用于纹理生成、图像风格迁移等领域。第7章 摄像机成像模型简述相机的成像原理？相机成像基于小孔成像原理，光线沿直线传播，通过小孔或透镜在成像平面上形成物体的像。小孔成像时，物体光线经小孔在成像平面汇聚成倒立像，像的大小与物距、像距有关，但孔径大小影响成像效果。凸透镜成像依据光的折射定律，不同位置的物体经凸透镜折射后，成像特性各异，如物体在1倍焦距内成正立放大虚像等。相机为解决小孔成像的问题，增加透镜装置和光圈。光线经透镜折射聚焦，光圈控制进光量，通过调整焦距和光圈可改变景深。同时，相机一般采用薄透镜，其成像可用小孔成像近似计算，满足薄透镜方程。什么是齐次坐标？它的作用是什么？n维欧氏空间基础上增加一个维度得到n+1维坐标。摄像机成像模型如何表示？其中摄像机内、外参数的物理意义。摄像机成像模型可表示为m=PM，投影矩阵P由内参数矩阵K和外参数R、T组dd成，即P=K[R|T]。内参数矩阵K=dd成，即P=K[R|T]。内参数矩阵K=0 fy v0，其中fx=、fyy是与焦距相0 0 1关的参数，反映了图像在x、y方向的缩放情况；u0、v0是主点坐标，代表摄像机光轴与成像R3×3移向量T3×1什么是摄像机标定？常用的方法有哪些？摄像机标定是估计摄像机成像模型参数的过程，目的是确定现实世界中3D点与图像中对应2D投影点的映射关系。常用方法有直接线性变换法（D、平面标定法（如张正友标定法法根据三维空间点与图像点的对应关系建立方程，至少需6组对应点求解投影矩阵P6幅不同姿态图像。如何利用摄像机成像模型从二维图像中提取三维信息？M在世界mmPM，PK[R|T，可建焦距和光圈分别成像有什么样的影响？什么是单应矩阵？如何求解？单应矩阵是空间平面到图像的映射矩阵，在平面标定法中用于描述标定板所在平面上的M与图像对应点mmHM，HK[r1|r2|T，H即为单应矩阵。求解单应矩阵时，可利用直接线mHMm×HM0，将其转化为线性方程。每对匹配点H8匹配点数多于4对时，通过对由约束方程构成的矩阵A进行奇异值分解，取A矩阵最小奇异值对应的向量作为单应矩阵H的向量形式。10-20张，以涵盖足够的信息用于准确标定。角点检测：将拍摄的图像导入计算机，利用OpenCV等计算机视觉库进行角点检测。这些库提供了专门的函数，能快速准确地识别棋盘格上的角点，并获取它们在图像中的像素坐标。求解单应矩阵：根据张正友标定法，假设世界坐标系位于棋盘格平面上，每个角点的三维坐标可依据棋盘格尺寸确定。通过角点的图像坐标和对应的世界坐标，建立关于单应矩计算摄像机内、外参数：由单应矩阵和旋转矩阵的性质，建立关于摄像机内参数矩阵K的方程。通过求解这些方程，得到内参数，如焦距fx、fy，主点坐标u0、v0以及倾斜因子γ。确定内参数后，依据公式计算旋转矩阵R和平移向量T，从而得到外参数。k1、k2。优化结果：利用最大似然方法对所有参数进行优化，使投影得到的像素坐标与实际获LevenbergMarquardt第8章 三维视觉重建什么是极几何约束？基础矩阵的极几何约束如何表示？极几何约束是指在多视图立体视觉中，两幅图像间对应点之间存在的固有射影性质，与场景几何结构无关。假设三维点M在图像I1和I2上的像点分别为m1和m2，两个摄像机中心为O1、O2，O1、O2、M确定的平面为极平面，O1O2与像平面交点e1、e2为极点，极平面与图像平面交线l1、l2为极线。基础矩阵F刻画了两幅图像间的极几何，其极几何约束表示为：对于任意m1I1，在图像I2上存在一条极线l2与之对应，且对应的像点m2l2；反之，对于任意m2I2，在图像I1上存在一条极线l1与之对应，且对应的像点m1l1；所有的极线均交于极点。数学表达式为mTFm1=0，其中F=K−T[t]×RK−1。2 2 1如何求基础矩阵？8m′TFm0Af0f9个元素的向量，A为n×9的矩阵。由于计算基础矩阵存在未知尺度因子，可归一化基础矩阵的最后一个元素F33=1，这样待求解参数为8个，理论上8对对应点就能求解基础矩阵。但实际应用中，为降低噪声及错误匹配影响，一般采用远超8对对应点的数量求解。得到的基础矩阵一般是满秩的，而其实际秩为2，需用秩为2的矩阵逼近，对矩阵F进行奇异值分解F=Udiag(s1,s2,s3)VT，取F=Udiag(s1,s2,0)VT作为其估计值。什么是视差？双目立体视觉中视差和深度的关系如何表示？视差是指在双目立体视觉系统中，同一个目标在左右两个摄像机成像时，成像点在水平M在左摄像机成像点为m1，在右摄像机成像点为m2，和m2在对应像平面坐标系下水平方向坐标分别为x1和x2，则点M的视差d|x1x2|。d离b和焦距f，点M到投影中心平面的深度Z与视差d的关系可表示为Z=bfd简述基于Structurefrommotion的三维重建方法的原理。基于Structurefrommotion（SFM）的三维重建旨在从一组二维图像序列中推算三维信SFMF后，结合已标定的摄像机内参数矩阵得到本质矩阵E，对E进行奇异值分解，会得到4个可能的旋转与平移运动组合，根据深度值筛选出正确的摄像机位姿。确定摄像机位姿后，结合内参数矩阵构造相机投影矩阵P，使用三角测量的方式，根据匹配点在不同视角下的像素坐标和投影矩阵，求解得到三维点坐标，完成重建。多视角SFM简述多目立体视觉MVS三维重建的过程。多目立体视觉MVS三维重建是针对图像中每个像素点的稠密重建，主要过程如下：首先是极线校正，实际的双目视觉系统中对应点极线不在同一水平线上，通过旋转相机然后进行立体匹配，在极线校正后的左右图像中寻找对应点。先对图像预处理，包括滤ICP，主要步骤如下：图像采集：使用相机从两个不同视角拍摄同一场景，获取两幅图像。特征点提取：运用Harris角点检测、SIFT特征点检测等算法，提取两幅图像中的特征点。特征点匹配：采用特征描述子匹配的方法，如SIFT特征描述子的欧氏距离匹配，找到两幅图像中的对应点。计算基础矩阵：根据8点算法，利用对应点构建约束方程Af0，求解基础矩阵F，并进行奇异值分解优化。计算本质矩阵：结合已知的摄像机内参数矩阵，由基础矩阵得到本质矩阵E。R和平移向量t。三角测量：利用摄像机位姿和内参数构建投影矩阵，通过三角测量计算对应点的三维坐标，得到稀疏三维点云。做一做，利用MVSNet模型完成多视角三维重建测试实验。主要步骤如下：数据准备：收集同一物体不同视角的图像，整理并标注好每张图像对应的相机内参和外参信息。MVSNet（如搭建模型，包含特征提取、构造匹配代价、代价累计、深度估计和深度图优化等模块。模型训练：将准备好的数据输入模型，以真实深度图和估计深度图之间的L1损失作为训练损失，只考虑有效像素点，训练模型直至收敛。测试实验：选取测试图像，输入训练好的模型，模型输出参考图像的深度图。结果评估：将重建得到的深度图与真实深度图对比，通过计算误差指标（如均方误差等）评估重建效果，分析模型性能。第9章 运动分析假设一个像素的像素值在背景下服从均值为50、标准差为560，请计算其与背景的差异程度。σ在单高斯模型中，用公式D=I−µ|计算像素与背景的差异程度，其中I是当前像素值，σ5µ是均值，σ是标准差。已知µ=50，σ=5，I=60，代入可得D=60−50|=2。这表明该像素值与背景均值的差异程度为2，一般当D大于阈值系数（2.5-3）时会被判定为前景，5此像素目前未达该标准。假设一个像素的像素值在背景下由两个高斯分布组成，分别为均值为50、标准差为5和均值为100、标准差为10的高斯分布，各自的权重为0.7和0.3。如果某一时刻这个像素的像素值为70，请计算其与背景的差异程度。5对于混合高斯模型，先分别计算像素值与各高斯分布的差异程度。分布1：D1=|70−50|=5104；分布2：D2=70−100|3。再根据权重计算总的差异程度Dw1D1w2D2，w10.7，10w2=0.3，则D=0.7×4+0.3×3=3.7。D值越大，像素与背景差异越大，3.7反映了该像素在这种混合高斯背景下与背景的差异情况。在背景建模中，混合高斯模型相比于单高斯模型有哪些优势和劣势？混合高斯模型优势明显，它能处理背景像素的多模式变化，像水面波纹、摇动树枝这类简要描述ViBe算法如何使用邻域像素进行背景建模和前景检测。ViBe算法在背景建模时，初始化阶段利用单帧图像，为每个像素点设置背景样本空间，替代原样本集中的样本；若像素连续被判断为前景，则更新为背景，还会按时间采样率更新，并通过空间邻域更新策略保持背景模型的空间一致性。在实际应用中，什么情况下适合选择CodeBook模型作为背景减除法的实现？CodeBookCodeBook结构，虽消耗较多内存，但能处理像素什么是光流？如何建立光流基本方程？光流是图像中像素点在相邻帧之间的运动模式，用于描述物体表面的视觉运动。建立光流基本方程基于相邻图像帧之间物体表面亮度不变的假设。设像素点(x,y)在时刻t的像素值为I(x,ytdt后位移为(dx,dyI(xdx,ydytdtI(x,ytI(xdx,ydytdtw=(u,v)（u=dx，v=ydt dtI=∂Iu+∂Iv，该方程建立了图像空间梯度与时间方向像素变化的关联，是光流∂t ∂x ∂y算法的基础。第10章 计算机视觉应用简要描述ResNet网络结构。ResNet即残差网络，其核心亮点有超深的网络结构、残差模块以及使用BN加速训练。以ResNet18为例，输入图像为3×224×224，由五组卷积层、一个最大池化、一个平均池化和一个全连接层构成。卷积组1由一个7×7卷积层组成；最大池化对数据进行下采样；卷积组2-5由多个3×3卷积层构成，部分卷积组通过1×1卷积和下采样改变通道数和数据大小；平均池化将数据维度进一步压缩；全连接层输出最终特征维度。不同深度的ResNet版本在卷积组的层数和结构上有所差异，如ResNet34、ResNet50等，以适应不同的任务需求。简要描述Vision网络结构。VisionTransformer（V