冠县初中期中考试试卷及答案

冠县初中期中考试试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6\diva^2=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$a^2\cdota^3=a^6$2.若点$P(2-a,2a+5)$到两坐标轴的距离相等，则$a$的值为（）A.-1B.-7C.-1或-7D.1或-73.一次函数$y=-2x+3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A.中线B.角平分线C.高D.中位线5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形6.已知$\sqrt{x-2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\gt2$B.$x\geq2$C.$x\lt2$D.$x\leq2$7.若一元二次方程$x^2-2x+m=0$有两个不相等的实数根，则$m$的取值范围是（）A.$m\lt1$B.$m\gt1$C.$m\leq1$D.$m\geq1$8.数据3，5，7，8，4，7的中位数是（）A.5B.6C.7D.89.已知反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象经过点$(2,-3)$，则$k$的值为（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$10.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形答案1.C2.C3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.B10.C二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列根式中，是最简二次根式的有（）A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{8}$C.$\sqrt{10}$D.$\sqrt{\frac{1}{2}}$2.以下函数中，$y$随$x$的增大而减小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x-2$C.$y=-\frac{1}{x}$（$x\gt0$）D.$y=x^2-2x$（$x\lt1$）3.下列三角形中，是直角三角形的有（）A.三边之比为$3:4:5$B.三内角之比为$3:4:5$C.三边分别为$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$D.三内角之比为$1:2:3$4.一个袋子中装有4个红球，3个白球，2个黑球，这些球除颜色外都相同，下列说法正确的有（）A.从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率最大B.从袋子中随机摸出一个球，摸到白球和黑球的概率相同C.从袋子中随机摸出两个球，至少有一个红球的概率较大D.从袋子中随机摸出两个球，都是白球的概率最小5.下列关于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$（$a\neq0$）的说法正确的有（）A.当$b^2-4ac\gt0$时，方程有两个不相等的实数根B.当$b^2-4ac=0$时，方程有两个相等的实数根C.当$b^2-4ac\lt0$时，方程没有实数根D.若方程有两个实数根，则$b^2-4ac\geq0$6.以下图形中，能够进行密铺的有（）A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形7.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1\ltx_2$，$y_1\gty_2$，则下列说法正确的有（）A.$k\lt0$B.函数图象从左到右下降C.函数值$y$随$x$的增大而减小D.该函数图象经过第二、四象限8.下列运算正确的有（）A.$a^3\cdota^4=a^{12}$B.$(a^3)^4=a^{12}$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$(ab)^3=a^3b^3$9.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.平行于同一条直线的两条直线平行D.垂直于同一条直线的两条直线平行10.关于二次函数$y=x^2-2x-3$，下列说法正确的有（）A.图象的对称轴为直线$x=1$B.图象与$x$轴的交点坐标为$(-1,0)$和$(3,0)$C.当$x\gt1$时，$y$随$x$的增大而增大D.函数的最小值是-4答案1.AC2.ACD3.ACD4.AC5.ABCD6.ABD7.ABCD8.BCD9.AC10.ABCD三、判断题（每题2分，共20分）1.无理数就是开方开不尽的数。（）2.函数$y=\frac{1}{\sqrt{x-1}}$中，自变量$x$的取值范围是$x\geq1$。（）3.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）4.一组数据的方差越大，这组数据的波动越小。（）5.若一元二次方程$x^2+bx+c=0$的两根为$x_1$，$x_2$，则$x_1+x_2=-b$，$x_1x_2=c$。（）6.对角线相等的四边形是矩形。（）7.正六边形的每个内角都是120°。（）8.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$），当$b=0$时，$y$是$x$的正比例函数。（）9.两个锐角分别相等的两个直角三角形全等。（）10.若点$P(x,y)$在第二象限，则点$Q(-y,x)$在第四象限。（）答案1.×2.×3.√4.×5.√6.×7.√8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$。答案：先化简各项，$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$\sqrt{\frac{1}{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，则原式$=2\sqrt{3}-\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$。2.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该一次函数的解析式。答案：把点$(1,3)$和$(-1,-1)$代入$y=kx+b$得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相加得$2b=2$，$b=1$，再代入$k+b=3$得$k=2$，所以解析式为$y=2x+1$。3.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和为$360°$，内角和为$(n-2)\times180°$，则$(n-2)\times180=3\times360-180$，解得$n=7$，即边数为7。4.用配方法解方程：$x^2+6x+4=0$。答案：移项得$x^2+6x=-4$，配方得$x^2+6x+9=-4+9$，即$(x+3)^2=5$，开方得$x+3=\pm\sqrt{5}$，解得$x_1=-3+\sqrt{5}$，$x_2=-3-\sqrt{5}$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在直角坐标系中，一次函数与反比例函数图象相交，你认为可以从哪些方面分析它们的交点情况？答案：可以从函数解析式联立方程求解，看方程解的个数确定交点个数；分析函数性质，如增减性、所在象限，判断交点可能位置；结合图象直观观察交点情况。2.对于三角形全等的判定方法，你认为在实际证明中哪种最常用，为什么？答案：SAS（边角边）、ASA（角边角）、SSS（边边边）较常用。SAS已知两边及夹角易找；ASA两角夹边明确；SSS三边相等条件直观，具体看题目所给条件选择。3.二次函数在生活中有很多应用，举例说明并简述如何