2025-2026学年广西柳州市（初中部）教育集团七年级上学期期中数学试题【含答案】

page12026学年广西柳州市（初中部）教育集团七年级上学期期中数学试题一、选择题

1.在有理数1, 0A.−2 B.−1 C.1 D.0

2.−3的绝对值是（

A.3 B.13 C.−13 D.−3

3.42000用科学记数法表示，正确的是（

）A.42×103 B.4.2×105 C.0.42×10

4.用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（

）A.1.89 B.1.9 C.1.90 D.1.897

5.下列各数中，互为相反数的是（

）A.+2与−|−2| B.(−4)2与42 C.−(−25)与25 D.

6.若x和y成反比例关系，当x=4时，y=6，则当x=A.2 B.4 C.92 D.8

7.下列说法正确的是（）A.1是单项式 B.5πR2的系数是5

C.23a2是5次单项式 D.x2y的系数是0

8.下列各式中，与x2y3A.12x3y2 B.−x2y3 C.3x

9.已知当x=1时，代数式ax2025+bx2027−A.−10 B.−7 C.3 D.−6

10.已知|x|=4,|y|=3A.−7或−1 B.7或1 C.−7 D.−1

11.实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a−bA.2a B.0 C.2b D.2a−2b

12.如图所示，在这个运算程序当中，若开始输入的x是48，第一次输出结果为24，则第2025次输出的结果是（

）A.3 B.6 C.12 D.2二、填空题

13.在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180

14.比较大小：−3_________________−1.6（填“>”，“<”或“

15.计算：2a−

16.用代数式表示：a的3倍与b的平方的和________________．

17.现规定一种新运算“∗”：a∗b=1a

18.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达A点，再向左移动3个单位长度到达B点，然后再向右移动9个单位长度到达C点．已知数轴上一点D，当将数轴折叠，使得点A与点C重合时，点B恰好与点D重合，则AD的长为_____________．三、解答题

19.计算（1）−（2）−

20.代数式化简先化简，再求值：2(3a−

21.小马虎做一道数学题“两个多项式A，B，已知B=2x2−3x+6，试求（1）求多项式A；（2）若多项式C=mx2−nx+1，且满足A−

22.某卖场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十·一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x（1）用含x的代数式表示：该客户分别按两种优惠方案购买各需付款多少？（要求：能化简的要化简．）（2）当x=

23.出租车司机刘师傅某天上午从A地出发，在东西方向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，〇表示载有乘客，且乘客都不相同）．次数12345678里程−−+−+−−+载客×〇〇×〇〇〇〇（1）刘师傅走完第8次里程后，他在A地的什么方向？离A地有多少千米？（2）已知出租车每千米耗油约0.06升，刘师傅开始营运前油箱里有7升油，若少于2升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油．（3）已知载客时2千米以内收费10元，超过2千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为多少元？

24.如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为−4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（1）点C表示的数是______（2）当t=______秒时，点P到达点A（3）点P表示的数是______（用含字母t的代数式表示）；（4）求t为多少秒时，线段PC的长为2个单位长度．

25.【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．例如2÷2÷2，记作2③再例如(−3)÷(−3)÷(−3)÷(−3一般地，把︸a÷a÷a÷⋯÷an个a（a≠0，【初步探究】（1）直接写出计算结果：3④=______________（2）关于除方，下列说法正确的序号是_______①任何非零数的圈2次方都等于1②对于任何大于等于2的整数m，1③8④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→2④（3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：(−5)⑥（4）计算：3

参考答案与试题解析2025-2026学年广西柳州市（初中部）教育集团七年级上学期期中数学试题一、选择题1.【答案】A【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：根据有理数的大小关系可知：−2<−1<0<1，

2.【答案】A【考点】求一个数的绝对值【解析】此题考查求绝对值，解题的关键是熟知绝对值的性质，根据绝对值的性质直接求解即可．【解答】解：−3的绝对值是3故选：A．3.【答案】D【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10根据科学记数法的方法进行解题即可．【解答】解：42000用科学记数法表示为4.2×故选：D4.【答案】C【考点】求一个数的近似数近似数和有效数字【解析】本题考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．根据对一个数精确到哪一位就是对这一位后面的数字进行四舍五入求解即可．【解答】解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01得：1.90．故选C．5.【答案】A【考点】相反数的意义化简多重符号求一个数的绝对值有理数的乘方运算【解析】本题考查相反数的定义，绝对值，多重符合的化简，乘方，掌握这些知识点是解题的关键．逐项计算并判断，即可解答．【解答】解：A．−|−2|=−2，即+B．(−4)2=16C．−(−25)=32，D．−(+3)=−3故选A．6.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题考查了反比例的定义，解题的关键是掌握反比例的定义．利用反比例关系，设xy=k，根据已知条件求出常数k，再代入x=【解答】解：∵x和y∴设xy=当x=4时，∴k当x=∴3y∴y∴y的值为8故选：D．7.【答案】A【考点】单项式【解析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数、次数的定义来求解，解题的关键是灵活掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：A、1是单项式，原说法正确，符合题意；B、5πR2的系数是C、23a2D、x2y的系数是故选：A．8.【答案】B【考点】单项式【解析】根据同类项的概念解答．【解答】−x2y3与9.【答案】B【考点】此题暂无考点【解析】此题主要考查了求代数式的值，熟练掌握求代数式值的方法与技巧，理解整体思想的应用是解决问题的关键．首先根据当x=1时，求出代数式a+b的值为6，然后将【解答】解：∵当x=1=a∴a当x=−1==−a∵a∴−a∴原式=−6故选B．10.【答案】A【考点】求一个数的绝对值有理数加法运算【解析】本题考查了化简绝对值，有理数的加法运算，结合|x|=4,|y|=3，得x【解答】解：∵|x∴x∵x∴x=−4∴x+y故选：A11.【答案】C【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减——化简求值【解析】根据数轴得到a−b<【解答】解：由题意得a−b<所以|a故选：C12.【答案】B【考点】程序流程图与代数式求值规律型：数字的变化类【解析】本题考查运算程序背景下的数字规律，根据运算程序算出输出结果，然后找到输出结果的规律是解决问题的关键．先根据运算程序，得出前几次输出的结果，得出从第二次开始，每3次按照12，6，3的顺序循环，即可解答．【解答】解：当输入的x是48时，输出的结果为24；当输入的是24时，输出的结果为12；当输入的是12时，输出的结果为6；当输入的是6时，输出的结果为3；当输入的是3时，输出的结果为12；当输入的是12时，输出的结果为6；……，由此发现，从第二次开始，每3次按照12，6，3的顺序循环，∵(2025∴第2025次输出的结果是6．故选：B．二、填空题13.【答案】−180【考点】相反意义的量【解析】本题考查相反意义的量，正数和负数是一组具有相反意义的量，如果收入用正数表示，那么支出就用负数表示，据此求解即可．【解答】解：在日常生活中，若收入300元记作+300元，则支出180元应记作−故答案为：−18014.【答案】<【考点】有理数大小比较【解析】根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：|−3|=3∵3∴−3故答案为：<．15.【答案】−【考点】合并同类项【解析】本题考查合并同类项．直接合并同类项即可求解．【解答】解：2a−故答案为：−3a16.【答案】3a【考点】列代数式【解析】本题主要考查了列代数式，解决本题的关键是根据语句中描述的数量关系用运算符号连接起来即可．【解答】解：a的3倍是3a，b的平方是b2a的3倍与b的平方的和是3a+故答案为：3a+17.【答案】−【考点】有理数的减法【解析】本题考查新定义计算，有理数的减法，能正确根据题意列出算式是解题的关键．先利用定义列式，再进行计算即可．【解答】解：根据题意，得(−2故答案为：−718.【答案】9【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题考查的是数轴上动点问题，数轴上两点之间的距离，正确记忆相关知识点是解题关键．先求解AC的中点是−1+5【解答】解：如图：由(1)可知，点A表示的数为−1，点B表示的数为−4，点根据折叠可知，AC的中点是−1那么点D表示的数为2+则AD=故答案为：9．三、解答题19.【答案】（1）2（2）34【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算【解析】（1）有绝对值先把绝对值符号去掉，再把减变成加，进行计算即可；（2）根据运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，依次计算即可得到答案．【解答】（1）解：−3=−3=−8=2（2）解：−4=−4=32=3420.【答案】−【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题考查了整式的混合运算：化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先去括号，再合并同类项得到最简结果，最后将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：2(=6a=5a将a=−1,=5=−5=−1721.【答案】（1）x（2）m=1【考点】整式的加减整式加减中的无关型问题【解析】（1）利用A+2B减去（2）先化简A−【解答】解：（1）∵B=2∴==（2）∵A=x∴==(∵A−C的结果不含x∴1−m解得：m=1，22.【答案】（1）方案一：(200x+6000（2）按方案一购买较为合算【考点】列代数式【解析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）将x=30代入理解题意，列出相应的代数式的解题关键．【解答】（1）解：若该客户按方案一购买，需付款800×若该客户按方案二购买．需付款800×（2）方案一：当x=30时，原式方案二：当x=30时，原式∵∴按方案一购买较为合算．23.【答案】（1）在西方4km处（2）可以不加油，理由见解析（3）141元【考点】有理数加减混合运算的应用有理数混合运算的应用正负数的实际应用【解析】（1）求出8次里程的和，根据和的符号判断方向，由和的绝对值判断距离；（2）求出8次行驶距离之和，再根据耗油量和油箱内油量情况进行判断；（3）求出每次载客的收费情况，再求和即可．【解答】（1）解：因为−3所以在西方4km处；（2）解：3+70×因为6.2<所以可以不加油；（3）解：第2次载客收费：10+(第3次载客收费：10+(第5次载客收费：10+(第6次载客收费：10+(第7次载客收费：10+(第8次载客收费：10+(所以总营业额为：29.5+答：刘师傅这天上午走完8次里程后的营业额为141元．24.【答案】152t（4）t=1.5秒或【考点】数轴上两点之间的距离有理数混合运算的应用列代数式【解析】（1）根据有理数混合运算可求点C表示的数；（2）根据时间=路程÷速度，可求t的值；（3）根据两点之间的距离公式可求点P表示的数；（4）分P在点C左边和点C右边两种情况讨论求解．【解答】（1）解：(故点C表示的数是1，故答案为：1；（2）解：6答：当t=5秒时，点P到达点故答案为：5；（3）解：点P表示的数是2t故答案为：2t−（4）解：当P在点C左