暑假作业03 固体、液体压强的分析和计算（解析版）

学而优教有方限时练习：40min完成时间：月日天气：作业03固体、液体压强的分析和计算一、压强1.概念：（1）物理意义：压强是表示压力作用效果的物理量。（2）物体所受压力的大小与受力面积之比，叫做压强，用p表示。2.公式：（适用于固体、液体和气体的压强。）3.单位：在国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，符号Pa。4.柱状固体压强的特殊计算方法由公式。要求：密度均匀，形状规则的实心柱体，自然放置在水平面上，且受力面就是物体的底面积。二、液体的压强1.液体压强的特点：（1）液体内部向各个方向都有压强；（2）在同一液体内的同一深度，各个方向的液体压强大小相等；（3）同种液体内部的压强随深度的增加而增大；（4）在相同深度时，液体密度越大，液体压强越大。2.液体压强公式：的的理解和运用（1）应用公式p=ρgh时，各个物理量的单位都应统一取国际单位制。式中g取9.8N/kg或10N/kg，h的单位是m，ρ的单位是kg/m3，压强p的单位是Pa。（2）在液体内部压强公式中，h表示液体的深度。深度是指自由液面到计算压强的那一点之间的竖直距离。（3）从液体压强公式p=ρgh可以看出，液体压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的体积、质量、容器的形状及地面面积无关。三、液体对容器底的压力与液体重力的关系F＝GF＞GF＜G液体产生向下的力刚好全部作用在容器底部除液体产生向下的力全部作用在容器底部外，容器壁还受到了压力液体产生向下的力没有全部作用在容器底部容器壁是竖直的，容器壁对液体水平方向的压力对容器底没有影响容器壁是向下倾斜的，容器壁对液体产生向下的压力容器壁是向上倾斜的，承担了部分压力F＝pS＝ρghS＝ρgV＝GF＝pS＝ρghS＞ρgV＝GF＝pS＝ρghS＜ρgV＝G四、固体和液体压强、压力的计算固体液体一般情况先求压力(水平面上F＝G)再求压强p＝eq\f(F,S)先求压强p＝ρgh再求压力F＝pS特殊情况柱体对水平面的压强：p＝ρgh粗细均匀容器中的液体对容器底的压力等于液体的重力F＝G一、填空题1．如图所示，用20N的水平力把重100N的木块紧压在竖直墙壁上，则墙壁受到的压力是N，若木块与墙的接触面积为8×10-4m2，墙受的压强是Pa。【答案】202.5104【详解】[1]由于木块处于静止状态，所以墙壁对木块的压力与手对木块的压力是一对平衡力，大小相等。墙壁对木块的压力与木块对墙壁的压力是一对相互作用力，大小相等，所以木块对墙壁的压力（即墙壁受到的压力）为20N。[2]根据可得，墙受的压强是2．如图，用水平力F将静止在水平桌面上的物体A缓慢向右拉动，当物体从刚露出桌面到露出桌面一半的过程中，物体对桌面的压力，物体对桌面的压强（均选填“变大”、“不变”或者“变小”）。【答案】不变变大【详解】[1]因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以当物体从刚露出桌面到露出桌面一半的过程中，物体对桌面的压力不变。[2]当物体从刚露出桌面到露出桌面一半的过程中，受力面积减小，压力不变，由可知，物体对桌面的压强变大。3．如图所示是a、b两种物质m﹣V的关系图像，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，把它们平放在水平地面上，则甲、乙两正方体对水平地面的压力之比为，压强之比为。【答案】1∶14∶1【详解】[1][2]由题知甲、乙质量相等，且都放在水平地面上，则两物体对水平地面的压力等于自身的重力，由可得压力之比为1∶1。由图像可知，甲、乙两种物质的密度分别为则甲、乙的密度之比因两正方体的质量相等和可得其体积之比由可得正方体的棱长之比底面积（受力面积）之比为根据可得两正方体对水平地面的压强之比为4．A、B两正方体棱长之比为1︰2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A和B的质量相等，则这两个正方体的密度之比为，A对B的压强和B对地的压强之比为，若拿走A，则B对地面的压强会（选填“变大”、“不变”或“变小”）。【答案】8︰12︰1变小【详解】[1]两正方体体积之比为因为两物体质量相等，所以密度之比为[2]由图可知，A对B的压力等于A的重力，B对地的压力等于A与B的重力之和，则A对B的压力和B对地的压力之比为A与B的底面积之比为A对B的压强和B对地的压强之比为[3]若拿走A，则B对地面的压力会变小，受力面积不变，根据可知，压强会变小。5．质量为1kg的平底空水桶，底面积为700cm2。水桶内装有30cm深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa。当小明用竖直向上的力F提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水桶对地面的压强为1800Pa。则水桶内水的质量为kg，F的大小为N。（g=10N/kg）【答案】27154【详解】[1]由题意知，水桶内装有30cm即0.3m深的水，则水对水桶底的压强p水=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa由于水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000Pa，则水桶对地面的压强p桶=3000Pa+1000Pa=4000Pa则水桶对地面的压力F压=p桶S=4000Pa×700×10-4m2=280N由于水桶对地面的压力等于桶和水的总重力，则水的重力为G水=G总-G桶=280N-1kg×10N/kg=270N水的质量为[2]当水桶对地面的压强为1800Pa时，水桶对地面的压力F1=p桶1S=1800Pa×700×10-4m2=126N则小明提水桶的力为F=G总-F1=280N-126N=154N6．如图所示，把一个底面积为的平底茶壶放在水平桌面上，壶嘴和壶身构成。壶内装有的水，水面到壶底，则水对壶底的压强是，压力是N。（水的密度）【答案】连通器4.8【详解】[1]茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下部连通，构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴和壶身内的水面保持相平。[2]由题意知，水面到壶底12cm，根据p=ρ液gh可得，水对容器底部的压强为p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa[3]又根据F=pS可得，水对壶底的压力为F=pS=1.2×103Pa×40×10−4m2=4.8N7．如图所示，底面积和质量均相同的甲、乙两容器中装有质量和深度均相同的不同液体，则甲、乙两容器中液体对容器底部的压强p甲p乙，容器对水平面的压力F甲F乙（选填“>”或“<”或“=”）。【答案】>=【详解】[1]甲乙液体质量相同，由图可知，甲液体的体积较小，根据可知甲液体密度较大，甲、乙两容器中液体深度相同，根据可知甲液体对容器底部的压强较大，即p甲>p乙。[2]甲、乙两容器质量相同，容器中的液体质量相同，所以两容器总质量相同，根据可知总重力相同，则容器对水平面的压力相同，即F甲=F乙。8．如图所示，两个底面积相同且质量相等的容器甲和乙放置在水平桌面上，向容器中分别注入两种不同的液体，已知距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，则两容器底部所受液体压强p甲p乙，所受液体的压力F甲F乙，桌面受到甲、乙容器的压力。【答案】大于大于大于【详解】[1]由题意可知，距容器底部等高的A、B两点所受液体的压强相等，即pA=pB，由图可知hA<hB，根据可得，设A、B两点到容器底部的距离为h，根据可得容器底部受到的液体压强为因为pA=pB，所以可得p甲>p乙。[2]因为p甲>p乙，且两容器底面积相等，所以根据压强的变形公式F=pS可得，F甲>F乙。[3]甲为柱形容器，则液体对容器底的压力等于A液体的重力，即。乙容器上方小下方大，容器侧壁对液体也有压力，且液体能传递压力，则液体对容器底的压力大于该液体的重力，即。因为，因此。因两容器的质量相等，因此两容器的重力相等。因水平桌面所受容器的压力等于容器和液体的总重力，则桌面受到的甲容器的压力为桌面受到的乙容器的压力为因此桌面受到甲、乙容器的压力关系为9．向两个完全相同的容器中分别倒入甲、乙两种不同的液体，如图所示，若甲和乙的质量相等，则甲对容器底部的压强大于/等于/小于）乙对容器底部的压强；若甲和乙对容器底部的压强相等，则甲的密度（大于/等于/小于）乙的密度，则甲的质量（大于/等于/小于）乙的质量。【答案】大于大于小于【详解】[1]采用割补法，分别把容器两侧半球部分补上同种液体，割补后液体深度不变、密度不变，所以液体对容器底部的压强不变。又因为容器底面积不变，所以液体对容器底部的压力不变。设补上后液体的体积为V，若甲、乙的质量相等，，根据公式可知，甲的密度大于乙的密度。由割补法可知，甲对容器底部的压力乙对容器底部的压力，，所以。又因为容器底面积相同，根据可知，。[2]若甲和乙对容器底部的压强相等，根据，和，可知。[3]根据可知，甲乙对容器底部的压力相等，即，液体对容器底部的压力等于液体受到的重力，即则故。二、单选题10．芭蕾的一位脚是两脚完全外开，两脚跟相接形成一横线，如图甲所示；立脚尖时以脚尖撑地，将自身重力完全作用于脚尖，如图乙所示。一位芭蕾演员在演出过程完成以上两个动作，其对地面压强的大小关系正确的是（）A．p甲大于p乙 B．p甲小于p乙 C．p甲等于p乙 D．无法比较【答案】B【详解】人对地面的压力等于人的重力，将脚尖踮起时，对地面的压力不变，受力面积变小，根据可知，对水平地面的压强变大。因此p甲小于p乙。故B正确，ACD错误。故选B。11．甲、乙两物体重叠并置于水平面上，当它们分别受到5N和8N的水平拉力时保持静止，如图所示，已知甲的底面积为，重为10N；乙的底面积为，重为20N。下列说法正确的是（）A．甲对乙的压强为500PaB．乙对地面的压力为20NC．甲对乙的摩擦力为5N，方向水平向右D．地面对乙的摩擦力为3N，方向水平向左【答案】C【详解】A．甲对乙的压强为故A错误；B．乙对地面的压力为故B错误；C．甲保持静止，所以乙对甲的摩擦力和甲受到的拉力是一对平衡力，大小相等，方向相反，则乙对甲的摩擦力为5N，方向水平向左；乙对甲的摩擦力和甲对乙的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，所以，甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，故C正确；D．乙在水平方向上受到拉力、甲对乙的摩擦力及地面对乙的摩擦力而处于静止状态，所以，这三个力平衡，合力为0，拉力为8N，方向水平向左，甲对乙的摩擦力大小为5N，方向水平向右，所以，地面对乙的摩擦力为3N，方向水平向右，故D错误。故选C。12．取完全相同的均匀实心长方体1块、2块、3块分别按照如图所示的方式放置在水平地面上，已知砖块的长度约为砖块厚度的4倍，它们对地面的压强分别为和，则（）A． B．C． D．【答案】A【详解】根据形状规则密度均匀的柱形固体的压强关系由于所以故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。13．如图所示，甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲对地面的压强为，乙对地面的压强为，则（

）A．如甲、乙密度相等，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为B．如甲、乙密度相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为C．如甲、乙质量相符，将甲放到乙上，乙对地面的压强有可能变为D．如甲、乙质量相等，将乙放到甲上，甲对地面的压强有可能变为【答案】C【详解】A．设甲的边长为a，乙的边长为b，由题意知a<b，，，则，如果甲、乙的密度相等，则，，，将甲放到乙上，乙对地面的压强为故A错误；B．将乙放到甲上，甲对地面的压强为由于a<b，所以所以，故B错误；C．如果甲、乙的质量相等，，，，将甲放到乙上，乙对地面的压强为因为，如果，则故C正确；D．将乙放到甲上，甲对地面的压强为故D错误。故选C。14．如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体。下列说法正确的是（）A．液体对容器底部的压强B．液体的密度C．液体对容器底部的压力D．容器对桌面的压强【答案】A【详解】AB．由题知，三个容器的底面积相同，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，三种液体的质量和深度均相同；由图中容器的形状可知，B液体的体积最小，C液体的体积最大，根据密度公式可知，B液体的密度最大，C液体的密度最小，即三种液体的深度相同，因根据公式p=ρgh可知，液体对容器底部的压强关系为故A正确，B错误；C．因液体对容器底部的压强三个容器的底面积相同，根据公式F=pS可知，液体对容器底部的压力关系为故C错误；D．容器对水平桌面的压力等于容器和液体的总重力大小，因三个容器的质量相同、三种液体的质量也相同，则根据G总=m总g可知它们的总重力相等，所以它们对桌面的压力大小相等，因受力面积相同，根据，容器对桌面的压强大小关系为故D错误。故选A。15．匀速地向某容器内注满水，容器底所受水的压强与注水时间的关系如图，这个容器可能是选项图中的（）A．量杯 B．烧杯C．锥形瓶 D．量筒【答案】A【详解】根据图像知道，容器底所受水的压强随注水时间缓慢增大，当匀速地向某容器内注满水时，由p=ρgh知道，容器内水面高度应该是随注水单位时间增加量越来越慢。故A正确，BCD错误。故选A。16．如图所示，水平桌面上放着质量、底面积相等的甲、乙两容器，分别装有同种液体且深度相同，两容器底部所受液体的压力为F甲、F乙及两容器对桌面的压强为p甲、p乙表示，则（）A．F甲>F乙，p甲>p乙 B．F甲=F乙，p甲<p乙C．F甲>F乙，p甲=p乙 D．F甲=F乙，p甲>p乙【答案】D【详解】已知两容器中同种液体的深度相同，由可知，液体对容器底的压强大小关系为已知两容器的底面积相同，由F=pS可知，液体对容器底的压力大小关系为已知两容器的底面积相同，且两容器中的同种液体深度相同，由图可知，甲、乙两容器中的液体体积关系为由m=ρV可知，甲、乙两容器中的液体质量大小关系为因为物体对水平桌面的压力等于它的重力大小，已知两容器的质量相同，根据可知，两容器对桌面的压力大小关系为已知容器的底面积相等，由可知，两容器对桌面的压强大小关系为故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。17．如图所示，在水平桌面上放着甲、乙两杯液体，甲杯内装有水，乙杯内装有煤油。已知两杯底部受到的液体压强相等，且两杯液体内A、B两点距底部的距离hA=2hB．A、B两点处的液体压强分别为pA、pB．（已知ρ煤油=0.8×103kg/m3）则下列说法中正确的是（）A．pA<pB，且pB-pA=1.2ρ水ghB B．pA<pB，且pB-pA=0.6ρ水ghB C．pA>pB，且pA-pB=0.4ρ水ghB D．无法确定【答案】A【详解】由题知ρ煤油=0.8×103kg/m3，ρ水=1×103kg/m3，可得ρ煤油=0.8ρ水，又hA=2hB。已知两杯底部受到的液体压强相等，设为p，则根据液体压强公式得pA=p-ρ水ghA=p-ρ水g×2hB=p-2ρ水ghBpB=p-ρ煤油ghB=p-0.8ρ水ghB所以pA＜pB。则pB-pA=p-0.8ρ水ghB-（p-2ρ水ghB）=1.2ρ水ghB故A正确，BCD错误。故选A。三、计算题18．有一平底薄壁容器，重为1N，底面积为，将其放在水平面上，容器内装有0.12m深的水，容器对水平面的压强为。（，g取10N/kg）求：（1）水对容器底的压强；（2）容器对水平面的压力；（3）容器中水的质量。【答案】（1）；（2）；（3）【详解】解：（1）水对容器底的压强为（2）容器对水平面的压力为（3）容器和水的总重力为容器中水的重力为则容器中水的质量为答：（1）水对容器底的压强为；（2）容器对水平面的压力为；（3）容器中水的质量为。19．如图所示，一个重为10N的薄壁容器，它是由两个正方体组成，上面小正方体的棱长为5cm，下面大正方体的棱长为10cm。当它里面装满水后把容器放在一个水平桌面上。（g取，）求：（1）容器底部受到水的压力多大？（2）水平桌面受到的压强多大？【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）水对容器底的压强为根据可得，水对容器底的压力为（2）水的体积为根据G=mg和可得，水的重力为容器对桌面的压力为根据可得，容器对桌面的压强为答：（1）容器底部受到水的压力为；（2）水平桌面受到的压强为。1．如图所示，水平面上有两个密度均匀、质量相等的长方体A、B，底面积之比SA：SB=3：5，它们对水平面的压强之比pA∶pB=，若将A的上方水平截去Δh叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强等于此时B对水平地面的压强，且A剩余部分的高度恰好与叠放后B的总高度相同，则A与B的密度之比为ρA∶ρB=。【答案】5∶35∶6【详解】[1]因为A、B质量相等，所以，因为，所以A、B对水平面的压强之比为[2]设A、B的密度分别为、，高度分别为、，因为A、B质量相等，所以由可得所以①将A的上方水平截去叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强等于此时B对水平地面的压强，即，所以得到②因为A剩余部分的高度恰好与叠放后B的总高度相同，所以，则③将①③代入②得2．如图所示，圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为和。容器甲中盛有0.2m高的水，容器乙中盛有0.3m高的酒精。若从两容器中分别抽出质量均为m的水和酒精后，剩余液体对容器底部的压强相等，则g。（，g取）【答案】800【详解】容器甲中剩余水对容器底部的压强为容器乙中剩余酒精对容器底部的压强为因为，所以整理计算解得3．如图所示，底面积之比为2∶1的薄壁轻质圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上，两容器足够高。现分别注入a、b两种液体，直到容器内液面达到相同的高度。液体a、b对容器底部的压强随液面高度变化关系如图线Ⅰ、Ⅱ所示。现将两个完全相同的小球分别投入甲、乙容器中浸没沉底。下列判断正确的是（）A．a、b两种液体对容器底部压强的变化量B．a、b两种液体对容器底部压力的变化量C．若向两容器中再分别注入等质量的原有液体，两容器对水平桌面压强的变化量D．若向两容器中再分别注入等高度的原有液体，两容器对水平桌面压力的变化量【答案】D【详解】A．由图可知，a、b两种液体的