计算机组成原理课后习题答案解析

作业解答

第一章作业解答

基本的软件系统包括哪些内容

答：基本的软件系统包括系统软件与应用软件两大类。

系统软件是一组保证计算机系统高效、正确运行的基础软件，通常作为系统资源提供给用户使用。包括:

操作系统、语言处理程序、数据库管理系统、分布式软件系统、网络软件系统、各种服务程序等。

计算机硬件系统由哪些基本部件组成它们的主要功能是什么

答：计算机的硬件系统通常由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器等五大部件组成。

输入设备的主要功能是将程序和数据以机器所能识别和接受的信息形式输入到计算机内。

输出设备的主要功能是将计算机处理的结果以人们所能接受的信息形式或其它系统所要求的信息形式输

出。

存储器的主要功能是存储信息，用于存放程序和数据。

运算器的主要功能是对数据进行加工处理，完成算术运算和逻辑运算。

控制器的主要功能是按事先安排好的解题步骤，控制计算机各个部件有条不紊地自动工作。

冯・诺依曼计算机的基本思想是什么什么叫存储程序方式

答：冯・诺依曼计算机的基本思想包含三个方面：

1）计算机由输入设备、输出设备、运算器、存储器和控制器五大部件组成。

2）采用二进制形式表示数据和指令。

3）采用存储程序方式。

存储程序是指在用计算机解题之前，事先编制好程序，并连同所需的数据预先存入主存储器中。在解题

过程（运行程序）中，由控制器按照事先编好并存入存储器中的程序自动地、连续地从存储器中依次取出指

令并执行，直到获得所要求的结果为止。

早期计算机组织结构有什么特点现代计算机结构为什么以存储器为中心

答：早期计算机组织结构的特点是：以运算器为中心的，其它部件都通过运算器完成信息的传递。

随着微电子技术的进步，人们将运算器和控制器两个主要功能部件合二为一，集成到一个芯片里构成了

微处理器。同时随着半导体存储揩代替磁芯存储器，存储容量成倍地扩大，加上需要计算机处理、加工的信

息量与日俱增，以运算器为中心的结构已不能满足计算机发展的需求，甚至会影响计算机的性能。为了适应

发展的需要，现代计算机组织结构逐步转变为以存储器为中心。

什么叫总线总线的主要特点是什么采用总线有哪些好处

答：总线是一组可为多个功能部件共享的公共信息传送线路。

总线的主要特点是共享总线的各个部件可同时接收总线上的信息，但必须分时使用总线发送信息，以保

证总线上信息每时每刻都是唯一的、不至于冲突。

使用总线实现部件互连的好处：

①可以减少各个部件之间的连线数量，降低成本；

②便于系统构建、扩充系统性能、便于产品更新换代。

按其任务分，总线有哪几种类型它们的主要作用是什么

答，按总线完成的任务，可把总线分为：CPU内部总线、部件内总线，系统总线、外总线V

计算机的主要特点是什么

答：计算机的主要特点有：①能自动连续地工作；②运算速度快；③运算精度而；④具有很强的存储能力

和逻辑判断能力；⑤通用性强。

衡量计算机性能有哪些基本的技术指标以你所熟悉的计算机系统为例，说明它的型号、主频、字长、主存容

量、所接的I/O设备的名称及主要规格。

答：衡量计算机性能的基本的技术指标有：

①基本字长；②主存容量；③运算速度：④所配置的外部设备及其性能指标；⑤系统软件的配置。

单选题

（1）1946年，美国推出了世界上第一台电子数字计算机，名为A°

A.ENIACB.UNIVAC-IC.ILLIAC-IVD.EDVAC

（2）在计算机系统中，硬件在功能实现上比软件强的是

A.灵活性强B.实现容易C.速度快D.成本低

（3）完整的计算机系统包括两大部分，它们是C.

A.运算器与控制器B.主机与外设

C.硬件与软件D.硬件与操作系统

（4）在下列的描述中，最能准确反映计算机主要功能的是___D___o

A.计算机可以代替人的脑力劳动

B.计算机可以存储大量的信息

C.计算机是一种信息处理机

D.计算机可以实现高速运算

（5）存储程序概念是由美国数学家冯・诺依曼在研究—IL—时首先提出来的。

A.ENIACB.UNIVAC-IC.ILLIAC-IVD.EDVAC

（6）现代计算机组织结构是以_JL__为中心，其基本结构遵循冯•诺依曼思想。

A.寄存器B,存储器C,运算器D.控制器

（7）冯•诺依》存储程序的思想是指C°

A.只有数据存储在存储沸

B.只有程序存储在存储器

C.数据和程序都存储在存储器

D.数据和程序都不存储在存储器

填空题

（1）计算机CPU主要包括①和②两个部件。

答：①运算器②控制器

（2）计算机的硬件包括①、②、③、④和⑤等5大部分。

答：①运算器②控制器③存储器④输入设备⑤输出设备

（3）计算机的运算精度与机器的①有关,为解决精度与硬件成本的矛盾，大多数计算机使用_②

答：①字长②变字长运算

（4）从软、硬件交界面看，计算机层次结构包括①和②两大部分。

答：①实机器②虚机器

（5）计算机硬件直接能执行的程序是一①程序,高级语言编写的源程序必须经过一②翻译,

计算机才能执行。

答：①机器语言②语言处理程序

（6）从计算机诞生起，科学计算一直是计算机最主要的①.

答：①应用领域

(7)银河I(YH-I)巨型计算机是我国研制的

答：①第一台巨型计算机

是非题

(1)微处理器可以用来做微型计算机的CPU。X

(2)ENIAC计算机的主要工作原理是存储程序和多道程序控制。X

(3)决定计算机运算精度的主要技术指标是计算机的字长。V

(4)U算机总线用丁传输控制信息、数据信息和地址信息的设施。V

(5)计算机系统软件是计算机系统的核心软件。V

(6)计算机运算速度是指每秒钟能执行操作系统的命令个数。X

(7)计算机主机由CPU、存储器和硬盘组成。X

(8)计算机硬件和软件是相辅相成、缺一不可的。V

第二章作业解答

完成下列不同进制数之间的转换。

(1)D=(.101)B=Q=(F6.A)H

(2)»=(.1101)B=(253.64)Q=)D

(3)(1110101)B=(117)D=(0001)8⑵BC。

分别计算用二进制表示4位、5位、8位十进制数时所需要的最小二进制位的长度。

答：二4位十进制数的最大数为9999,2』192V9999V2”=16384

・•・表示4位十进制数所需的最小二进制位的长度为14位。

•・•5位十进制数的最大数为99999,2,6=65536<9999<2,7=131072

・•・表示5位十进制数所需的最小二进制位的长度为17位。

V8位十进制数的最大数为，2%=VV227=8

・•・表示8位十进制数所需的最小二进制位的长度为27位。

根据当i位十进制数与j位二进制数比较时的等式，101=2,，得j七,亦可得到上述结果。

写出判断一个7位二进制正整数K=K7K6KMKKK是否为4的倍数的判断条件。

答：判断一个7位二进制正整数卜；=100(小爪小姐是否为4的倍数的判断条件是：KK是否为全0。

当KA=OO时,K=KKKKK凡络为4的倍数，否则就不是。

设机器字长为8位（含一位符号位），已知十进制整数x,分别求出［xk、［x］反、［x］秣、［x］补、［一x］补、

[—X]补。

2

(1)x=+79(2)x=-56(3)x=-0(4)x=~l

答：(1)X=+79=(01001111)2(2)x=-56=-(00111000)2

(3)x=-0=-(00000000).(4)x=-1=-(00000001)

-「11

X[x]»[x]反[x]n[x]补L—x]补

[x]J2

00100111(截断法)

+79010011110100111101001111

00101000(0舍1入)

—560100100000111000

-c000000000000000000000000

（溢出）

-100100000001

机器零

已知［x］补，求x的真值。

(1)-]补=(2)[x]«,=(3)[x]补=(4)[x]tb=

答：（1）0］补=,x=(2)[x]?b=,X=­

(3)[x]补=,x=(4)[x]>=,X=­

1I［，x］朴、［2x］补、［4x］补、

已知X的二进制真值，试求［x］补、［—x］补、Lr-x]补、[-2x]扑、—x]«-o

244

(1)x=+(2)X=—

(3)x=­1(4)x=—

[；x]补[；x]扑1

X[x]»[—x]补[2x]补[4x]补[-2x]补[-二x]补

244

+

溢出

—

溢出溢出溢出

—1无表示溢出溢出溢出

—

根据题表中给定的机器数（整数），分别写出把它们看作原码、反码、补码、移码表示形式的所对应的十进

制真值。

题表

原码表示反码表示补码表示移四表示

机器数

01011100+92+92+92-36

-89-38-39+89

-0-127-1280

设十进制数X=（+X2T°

<1）写出x对应的二进制定点小数表示形式。

（2）若机器的浮点数表示格式为：

20191815140

数符阶符阶码尾数

其中阶码和尾数的基数均为2。

①写出阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式。

②写出阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式。

答：（1）X对应的二进制定点小数表示形式为：X2-，0=X2-3=

（2）①阶码和尾数均采用原码表示时的机器数形式：

01001100=010011111110010100000=09FCA0H

②阶码和尾数均采用补码表示时的机器数形式：

01110100=011101111110010100000=0EFCA0H

设某机字长为16位，数据表示格式为：

定点整数：

0115

数符尾数

浮点数：

0125615

数符阶符阶码尾数

分别写出该机在下列的数据表示形式中所能表示的最小正数、最大正数、最大负数、最小负数（绝

对值最大的负数）和浮点规格化最小正数、最大负数在机器中的表示形式和所对应的十进制真值。

（1）原码表示的定点整数；

（2）补码表示的定点整数；

（3）阶码与尾数均用原码表示的浮点数：

（4）阶码与尾数均用补码表示的浮点数；

（5）阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

解：（1）原码表示的定点整数

机器数形式十进制真值

最小正数00000000000000011

最大正数011215-1

最大负数1000000000000001-1

最小负数111-(2,5-1)

（2）补码表示的定点整数

机器数形式十进制真值

最小正数00000000000000011

最大正数0112,5-1

最大负数111-1

最小负数1000000000000000—215

（3）阶码与尾数均用原码表示的浮点数;

机器数形式十进制真值

最小正数01111100000000012-l＜，X2-15

规格化最小正数011111002-'X2-'5

最大正数00111111(1-2-10)X215

最大负数1111110000000001_2-IOX2-I5

规格化最大负数11111100一2rx2f

最小负数10111111-(l-2-n)X2,5

(4)阶码与尾数均用补码表示的浮点数;

机器数形式十进制真值

最小正数010C0000000000012-,0X2-,6

规格化最小正数010C000()21X216

最大正数00111111(1-2-10)X215

_-io-i6

最大负数110C00112x2

规格化最大负数110C0001-(2-,4-2_,0)X2-,6

最小负数1011110000000000-1X215

(5)阶码为移码、尾数用补码表示的浮点数。

机器数形式十进制真值

最小正数000C0000000000012-10X2-16

规格化最小正数000C00002Tx2一附

最大正数01111111(1-2-,O)X21B

最大负数100C0011

规格化最大负数100C0001-(2-1+2-l0)X2~,6

最小负数1011110000000000—1X2IS

设题中的浮点数格式中，阶码与尾数均用补码表示，分别写出下面用十六进制书写的浮点机器数所对应的十

进制真值。

(1)FFFFH；(2)C400H：(3)COOOHo

答：(1)FFFRI=11111111=-2-,^2-1=-2-11

(2)C400H=l100010000000000=-1X2-,5=-2-15

(3)C000H=l100000000000000=-1X2-,6=-2-16

用十六进制写出下列十进制数的IEEE754标准32位单精度浮点数的机器数的表示形式。

(1)(2)-(3)16(4)-5

答：

-3

(1)1()=(0.00101)2=X2

阶码E=127+(—3)=124=(1111100)2=01111100

机器数形式:0011111000000000000

十六进制形式：3E200000H

-3

(2)(-.0=(-0.00101)2=-X2

阶码E=127+(-3)=124=(1111100)2=01111100

机器数形式：1011111000000000000

十六进制形式：BE200000H

(3)(16)io=(10000)2=—X24

阶码E=127+4=131=()2

机器数形式：000000000000000300000000

十六进制形式：II

2

(4)(-5)IO=(-1O1)2=-X2

阶码E=127+2=129=()2

机器数形式：10000000000

十六进制形式：C0A00000H

川十六进制写出写出IEEE754标准32位单精度浮点数所能表示的最小规格化正数和最大规格化负数的机器

数表示形式。

答：若1WEW254,则N=(-1)SX2E-,27X,为规格化数。

最小规格化正数的机器数表示形式：S=0,E=l,M=00000000000000000000000

0G000000100000000000000000000000=0080000011

最大规格化负数的机器数表示形式:S=l,E=1,M=00000000000000000000000

1G000000100000000000000000000000=H

写出下列十六进制的IEEE单精度浮点数代码所代表的十进制数值。

(1)42E48000(2)3F880000(3)00800000(4)C7F00000

解：

(1)42E48000=00000000000

指数=()2-127=133—127=6

M==lI(1/2I1/4I1/32I1/255)

十进制数值N=[14-(1/2+1/4+1/32+1/256)]X26=

(2)3F880000=0011111110000000000

指数=(01111111)2—127=127—127=0

M==1+1/16=

十进制数值N=X2°=

(3)00800000=00000000100300000000000000000000

指数=(00000001)2—127=1—127=-126

M—

十进制数值N=IX2-峻

(4)C7F00000=l0000000000

指数=()2—127=143—127=16

M=l.0000000000=1+(1/2+1/4+1/8)=

十进制数值N=-(2w+2is+2"+2")=-15X2”=一122880=-X2W

eCI

设有两个正浮点数：N.=S,x2',N2=S2X2

(1)若以>e2,是否有NI>N2

(2)若SI、S2均为规格化数，上述结论是否正确

答：(1)不一定

(2)正确

设一个六位二进制小数x=1a2a3ata5a,x20,请回答：

(1)若要x2-,a®2a3a.a5a&需要满足什么条件

8

(2)若要X>一,@|@m3£1迅536需要：两足什么条件

2

(3)若要一Nx>—,a】a2a38面也需要满足什么条件

416

解：

(1)要a】a2a：@田5a6需要满足：a1a2a3至少有一个1

(2)要x>—，a1a2a:田泡抡^需要满足：ai=1,且a2a：后.泡5a6至少有一■个为1(不为全0)

2

(3)要一2x>>a【a2a需要满足：

416

a1=0且①a2=l,amiasafi为全0

②a?=0且a^=1»a.'&任意

或a?=0且a3=0,a4=l,a$a«至少有一个为1

表示一个汉字的内码需几个字节表示一个32X32点阵的汉字字形码需几个字节在计算机内部如何区分字符

信息与汉字信息

答：①一个汉字的内码需2个字节。

②表示一个32X32点阵的汉字字形码需4X32=128个字节。

③在计算机内部利用字节的最高位是()还是1区分字符信息与汉字信息.

分别用前分隔数字串、后嵌入数字串和压缩的十进制数串形式表示下列十进制数。

(1)+74(2)-639(3)+2004(4)-8510

解：

(1)+74

前分隔数字串

+742B3734

“+"7"4

后嵌入数字串

+743734

“7"4

压缩的十进制数串

+740000011101001100

“0”“7”“4”“+，，

(2)-639

前分隔数字串

-6392D363339

“一”6”3”9

后嵌入数字串

-639363379

“6”3”9

压缩的十进制数串

-6390110001110011101

“6“3“9U_

，，，，

(3)+2004

前分隔数字串

+20042B32303034

“+“2“0“0“4

99，，，，9999

后嵌入数字串

+200432303034

“2”0”0”4

压缩的十进制数串

+2004000000100000000001001100

“0”“2”"0”“0”“4

(4)-8510

前分隔数字串

-85102D38353130

“8“5“1“0

，，，，，，，，

后嵌入数字串

-851038353170

“8"5”1”0

压缩的十进制数串

-8510000010000101000100001101

“0”“8”“5”“1”“0”

数据校验码的实现原理是什么

答:。数据校验码的实现原理是在正常编码中加入一些冗余位，即在正常编码组中加入一些非法编码，当合法

数据编码出现某些错误时，就成为非法编码，因此就可以通过检测编码是否合法来达到自动发现、定位乃至

改正错误的目的。在数据校验码的设计中，需要根据编码的码距合理地安排非法编码的数量在编码规则。

什么是“码距”数据校验与码距有什么关系

答：码距是指在•组编码中任何两个编码之间最小的距离。

数据校验码的校验位越多，码距越大，编码的检错和纠错能力越强。

记码距为d,码距与校验码的检错和纠错能力的关系是：

d>c+l可检验c个错。

d22t+l可纠正t个错。

d2e+t+l且e>t,可检e个错并能纠正t个错。

奇偶校验码的码距是多少奇偶校验码的校错能力怎样

答：奇偶校验码的码距为2。奇偶校验码只能发现一位或奇数位个错误，而无法发现偶数位个错误，而且即

使发现奇数位个错误也无法确定出错的位置，因而无法自动纠正错误。

下面是两个字符(ASCII码)的检一纠一错的海明校验码(偶校验)，请检测它们是否有错如果有错请加以

改正，并写出相应的正确ASCII码所代表的字符。

(1)(2)

解：

(1)指误字为

Ei=P]㊉As㊉As㊉A：,㊉A?㊉Ao=l㊉1㊉1㊉1㊉0㊉1=1

E2=P2©A6®A»®A3®AIEAO=O®11®1©1=0

E3=R用晶〶田舟A3=1A1=O〶1=1

EI=PS©A2®A1®AO=0®0©1®1=()

得到的指误字为EEE2EI=0101=(5).表示接收到的海明校验码中第5位上的数码出现了错误。将第5

位上的数码A5=l取反，即可得到正确结果。正确ASCII码所代表的字符为1001011="K”。

(2)指误字为

Ei=P】㊉As㊉耻㊉A：,㊉㊉AD=1㊉0㊉1㊉1㊉1㊉0=0

I%=P2〶As㊉A；㊉Aa㊉Ai㊉Ao=()㊉0㊉0㊉1㊉1㊉0=()

E3=R舟。6田舟A3=09160畲1=0

Ei=P8sA2㊉A】eAo=Oei㊉1㊉0=0

得到的指误字为EE息Ei=0000,无错。正确ASCII码为0101110=

试编出8位有效信息()11011()1的检二纠一错的海明校验码(用偶校验)。

解：8位有效信息需要用4个校验位，所以检一纠一错的海明校验码共有12位。

4个校验位为：

Pi=A-®Ab®Ai©A3®Ai=0©1㊉0㊉1㊉0=0

P2=A7-As舟A4sA2sAi=OS1㊉0㊉1舟0=0

P1=A6®A5©A1©AO=I©ieoei=i

Ps=?\3®A2®Ai®Ao=1㊉：缶0㊉1=1

检一纠一错的海明校验码：0001=lDDH

检二纠一错的海明校验码，增加P。

Po=Piep2eA7ep.,eA6eA5eA4ep8eA3eA2eAleAo=i

有效信息()1101101的13位检二纠•错的海明校验码：=11DDH

设准备传送的数据块信息是111,选择生成多项式为G(x)=100101,试求出数据块的CRC码。

解：模2除后，余数R(x)=10011,数据块的CRC码：

某CRC码(CRC)的生成多项式S(x)=x3+x2+l,请判断下列CRC码是否存在错误。

(1)0000000(2)1111101(3)1001111(4)1000110

解：G(x)=1101

(1)0000000模2除1101,余数为：000,无错

(2)1111101模2除1101,余数为：010,有错

(3)1001111模2除1101,余数为：100,有错

(4)1000110模2除1101,余数为：000,无错

选择题

(1)某机字长64位，其中1位符号位，63位尾数。若用定点小数表示，则最大正小数为3。

A.+(1—2与B.+(1-2巧C.2一"D.2飞

(2)设［x］后，当满足A时,x>一1/2成立。

A.xi=l,X2~Xs至少有一个为1B.Xi=O,X2〜X,至少有一个为1

C.xi=1,X2〜xs任意D.Xi=O,X2〜刈任意

(3)在某8位定点机中，寄存器内容为，若它的数值等丁一128,则它采用的数据表示为3

A.原码B.补码C.反码I).移码

(4)在下列机器数中，哪种表示方式下零的表示形式是唯一的」

A.原码B.补码C.反码D.都不是

(5)下列论述中，正确的是D。

A.己知［x］原求［x］仆的方法是：在［x］依的末位加1

B.已知［x］补求［一x］补的方法是：在［x］扑的的末位加1

C.已知［x］行求［x］升的方法是：将尾数连同符号位一起取反，再在末位加1

D.已知［x］补求［—x］补的方法是：将尾数连同符号位一起双反，再在末位加1

(6)IEEE754标准规定的32位浮点数格式中，符号位为I位，阶码为8位，尾数为23位，则它所能表示

的最大规格化正数为八。

A.+(2-2-)x2+⑵B.+(1-2^)X2+⑵

C.+(2-2-23)X2+255D.2+,27-2-23

(7)浮点数的表示范围取决于」。

A.阶码的位数B.尾数的位数

C.阶码采用的编码D.尾数采用的编码

(8)在24X24点阵的汉字字库中，一个汉字的点阵占用的字节数为」。

A.2B.9C.24D.72

(9)假定下列字符码中有奇偶校验位，但没有数据错误，采用奇校验的编码是」o

A.B.11010000C.I).

(10)在循环冗余校验中，生成多项式G(x)应满足的条件不包括

A.校验码中的任一位发生错误，在与G(x)作模2除时，都应使余数不为0

B.校验码中的不同位发生错误时，在与G(x)作模2除时，都应使余数不同

C.用G（x）对余数作模2除，应能使余数循环

D.不同的生成多项式所得的CRC码的码距相同，因而检错、校错能力相同

填空题

（1）设某机字长为8位（含一符号位），若｝]补=,则x所表示的十进制数的真值为①，

[l/4x]产②；若[y]^,则y所表示的十进制数的真值为©；y的原码表示

[Y]KI=®

答：①-55②③+73④（）1001（）01

（2）在带符号数的编码方式中，零的表示是唯一的有①和②。

答:①补码②移码

（3）若卜1卜=,q1字=,则数xi的十进制数真值是Q,X2的十进制数真值是

答：①-73②

（4）设某浮点数的阶码为8位〔最左一位为符号位），用移码表示；尾数为24位（最左一位为符号位），采

用规格化补码表示，则该浮点数能表示的最大正数的阶码为Q，尾数为②；规格化最大负数

的阶码为③，尾数为④。（用二进制编码回答）

（日上：最小负数的阶码为③，尾数为④）

答：①②0”

③④00000000000

（5）设有效信息位的位数为N,校验位数为K,则能够检测出一位出错并能自动纠错的海明校验码应满足的

关系是①。

答：①2-QN+K

是非题

（1）设以]补=,若要求X>l/2成立，则需要满足的条件是X1必须为1,X2〜X7至少有一个为lo

（2）一个正数的补码和它的原码相同，而与它的反码不同。X

（3）浮点数的取值范围取决于阶码的位数，浮点数的精度取决于尾数的位数。J

（4）在规格化浮点表示中，保守其他方面不变，只是将阶码部分由移码表示改为补码表示，则会使该浮点

表示的数据表示范围增大，X

（5）在生成CRC校验码时，采用不同的生成多项式，所得到CRC校验码的校错能力是相同的。X

第三章作业解答

已知[x]昨、[y]补，计算[x+y]补和[x—y]补,并判断溢出情况。

(1)以]补=5补=(2)[x]?b=[y]ib=

(3)[x]«.=[y]^=

解：⑴[x]ib=k]补=[—y]»i.=

[x+y]补=+=

｝一丫]补=+=

(2)[X]IF=[y]»h=[—y]n=

[x+y]补=+=

[x-y]补=+=溢出

(3)[x]«.=[y]^=[—y]»b=

[x+y]ib=+=溢出

[x—y]?b=+=

已知[x]补、[y]补，计算[x+y]-幽卜和[x-y]变形补,并判断溢出情况。

(1)[x]补=100111[y]补=111100(2)[x]件=011011[y]补=110100

(3)[x]补=101111[y]补=011000

解：(1)[x]支形补=1100111[y]wb=1111100[-y]wh=0000100

[x+y]«^h=1100111+Hll100=1100011

[x-y]^ih=1100111+0000100=1101011

(2)[x]变形补=0011011[y]变例卜=1110100[-y]]变形补=0001100

[x+y]^»h=0011011+1110100=0001111

[x-y]^fh=0011011+0001100=0100111溢出

(3)[x]变形补=1101111[y]变形补=0011000[一y]变形补=1101000

[x+y]^lh=1101111+0011000=0000111

[x-y]^ib=1101111+1101000=1010111溢出

设某机字长为8位，给定十进制数：x=+49,y=-74o试按补码运算规则计算卜列各题，并判断溢出情况。

<1)[x]#+[y]补(2)[x]?b-[y]

(3)[—x]»b+[—y]j>(4)[2x——yin

22

(5)[gx+gy]补(6)[—x]补+[2y]补

22

解：[X]M.=00110001卜]补=[-y]讣=0100101()

(1)[x]补+[y]补=00110001+=

(2)[x]H-[y]?h=00110001+01001010=01111011

(3)[-x]补+[[y]补=+=

[2x--y]补=01100010+00100101=溢出

2.

(5)[1*+"!~丫]补=00011000+=

22'

(6)[—x]补+[2y]补[2y]补溢出，故[-x]补+[2y]补的结果溢出

分别用原码一位乘法和补码一位乘法计算[xXy]降和[xXy]补。

(1)x=y=(2)x=y=—

(3)x=—y=(4)x=—y=—

解：(1)[xXy]l9=[xXy]?!.=

(2)[xXy]J6=[xXy])f.=

(3)[xXyk=[xXy]1h=

(4)[xXy]w=[xXy]=

分别用原码两位乘法和补码两位乘法计算[xXy]隙和[xXy]补。

(1)x=y=(2)x=y=—

(3)x=—y=(4)x=—y=—

解：(1)[xXy](g=[xXy]lh=

(2)[xXy]w=[xXy]j+=

(3)[xXy](R=[xXy]Jt.=

(4)[xXy]s=[xXy]}+=

分别用原码不恢复余数法和补码不恢复余数法计算[x/yh，和补。(1)(4)

(1)x=y=

[x/y]»=[x/y]?b=or[x/y]n=

(2)x=y=-

[x/y]te=[x/y])h=or[x/y]»b=

(3)x=-y=-

[x/y](«i=[x/y]Jf.=or[x/y]?n=

(4)x=+10110y=-00110

[x/y]si=100011[x/y]?b=111101

在进行浮点加减运算时，为什么要进行对阶说明对阶的方法和理由。

答：

已知某模型机的浮点数据表示格式如下：

0127815

数符阶符阶码尾数

其中，浮点数尾数和阶码的基值均为2,均采用补码表示。

(1)求该机所能表示的规格化最小正数和非规格化最小负数的机器数表示及其所对应的十进制真值。

(2)已知两个浮点数的机器数表示为EF80H和FFFFH,求它刃所对应的十进制真值。

(3)已知浮点数的机器数表示为：

[x]朴=1111100100100101,[y]补=1111011100110100

试按浮点加减运算算法计算[x土y]补。

已知某机浮点数表示格式如下：

0125611

数符阶符阶码尾数

其中，浮点数尾数和阶码的基值均为2,阶码用移码表示，尾数用补码表示。设：

_2+001

X=X2-CK).y=X

i式用浮点运算规则计算x+y、x-y、xXy、x/y。(要求写出详细运算步骤，并进行规格化)。

解：机器数[x]补=001111110101[y]补=110001011011[一丫]补=010001100101

(1)x+y机器数[x+y]补=110000010000x+y=-X2°

对阶：[△eL/=[e]格+[—ey]补=01111+11111=01110,Ae=e.x-ey=-00010

小阶对大阶:[x]补=010001001101

[x+y]补=110000010000x+y=-X2°

(2)x—y

[x-y]补=010001110010x-y=X2J

-001-1

(3)xXyxXy=-X2=-X2

阶码相加：［e、+ej*=［ej移+［ey］^=01111+00001=10000

尾数可采用定点补码乘法(双符号位)：［S,XSJ产［S」补X［Sy］讣=1

_00l-1

规格化：［xXy］#=l01111000010xXy=-X2=-X2

(4)x/y

尾数|SJ>|S,|,Sx右移得：［SJ补=,g］移=10000,

—

阶码相减:［ex-ey］移=［ex］格+［ey］#=10000+11111—01111

尾数用补码不恢复余数法：区饵］补=区］朴/区］补=(恒置1)OR（校正）

规格化：［x/y］补=101111010011OR101111010100

0,-001

x/y=-X2~°OR-X2

启动

11.101101010100

11.110110101010

00.11001

00.101000101010

得[XXY]«.=XXY=

寄存器A