23.2.3 关于原点对称点的坐标（教学设计）九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

23.2.3关于原点对称点的坐标（教学设计）九年级数学上册同步高效课堂（人教版）教学课题课时1备课时间2025年10月授课时间2025年10月设计思路本节课以“23.2.3关于原点对称点的坐标”为主题，结合九年级学生数学思维发展阶段，设计了一系列教学活动，旨在帮助学生理解原点对称点的概念及其坐标特点。通过实际操作、小组讨论和课堂练习等形式，让学生在实践中掌握知识，提高数学思维能力和应用能力。课程内容与课本紧密关联，注重培养学生的逻辑思维和空间想象能力。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过探索原点对称点的坐标规律，深化对坐标平面中点对称性质的理解。增强逻辑推理能力，通过分析对称点的坐标变化，提高推理的严谨性和准确性。提升数学建模能力，将现实问题转化为数学模型，解决实际问题。同时，强化空间观念，通过可视化对称点的坐标，增强对空间结构的感知。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经掌握了平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点以及如何确定一个点的坐标。此外，学生对点的对称性也有初步的了解，能够识别和描述简单的几何图形的对称性。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

九年级学生对数学学科普遍保持较高的兴趣，尤其是对与几何图形和空间想象相关的课题。他们的数学能力已经具备一定的抽象思维能力，能够进行基本的几何推理。学习风格上，学生表现出多样化的特点，有的学生偏好通过直观操作来理解概念，而有的学生则更倾向于通过逻辑推理和公式推导来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在理解原点对称点的坐标时，学生可能会遇到以下困难：一是难以将抽象的坐标概念与具体的几何图形联系起来；二是对于坐标变换和坐标轴旋转的理解可能不够深入，导致在计算对称点坐标时出错；三是缺乏空间想象能力的学生可能会在理解对称点的相对位置时感到困惑。这些挑战需要通过适当的教学策略和个性化辅导来克服。教学方法与手段1.教学方法：

-运用讲授法，清晰讲解原点对称点的定义和性质，帮助学生建立初步概念。

-引入讨论法，通过小组合作，让学生探讨对称点的坐标变化规律，培养合作学习习惯。

-采用实验法，设计坐标变换的实践操作，让学生动手验证对称点的坐标计算。

2.教学手段：

-利用多媒体展示对称图形的动态变化，帮助学生直观理解对称点的坐标。

-结合教学软件进行坐标计算练习，提高学生的计算速度和准确性。

-运用实物模型辅助教学，增强学生对空间对称性的感性认识。教学流程基本内容1.导入新课

-详细内容：首先，以一个简单的几何图形为例，引导学生回顾平面直角坐标系和点的对称性概念。接着，提出问题：“如果我们将这个图形绕原点旋转180度，那么每个点的新坐标会是多少？”以此激发学生的兴趣，引出原点对称点的坐标这一主题。

2.新课讲授

-内容一：通过PPT展示原点对称点的定义和性质，用几何图形和坐标点的例子说明对称点的坐标变化规律。

-内容二：讲解原点对称点坐标的计算方法，通过公式推导和实例分析，使学生掌握计算技巧。

-内容三：讨论原点对称点在实际问题中的应用，如地图导航、建筑设计等，增强学生的应用意识。

3.实践活动

-内容一：让学生在坐标系中找到给定点的对称点，通过实际操作加深对对称点坐标的理解。

-内容二：设计一组坐标变换的练习题，让学生在规定时间内完成，检验他们的计算能力。

-内容三：利用图形软件，让学生亲自绘制对称图形，观察对称点的坐标变化，提高空间想象能力。

4.学生小组讨论

-方面一：讨论原点对称点坐标计算的难点，如坐标轴旋转和坐标变换的理解。

-方面二：分享在实践活动中的发现和遇到的问题，如如何快速准确地找到对称点。

-方面三：探讨如何将原点对称点的坐标计算应用于实际问题，如解决地图上的距离问题。

5.总结回顾

-内容：对本节课所学内容进行总结，强调原点对称点的坐标计算方法和实际应用的重要性。通过提问和回答的形式，检查学生对本节课重点知识的掌握情况，如原点对称点的定义、坐标计算方法及其应用。

教学流程具体安排如下：

|时间（分钟）|教学环节|详细内容|

|--------------|----------|----------|

|5-10|导入新课|以几何图形为例，引出原点对称点的坐标主题|

|10-15|新课讲授|讲解原点对称点的定义和性质|

|15-20|新课讲授|推导原点对称点坐标的计算方法|

|20-25|新课讲授|讨论原点对称点在实际问题中的应用|

|25-30|实践活动|让学生找到给定点的对称点|

|30-35|实践活动|完成一组坐标变换的练习题|

|35-40|实践活动|利用图形软件绘制对称图形|

|40-45|小组讨论|讨论计算难点、分享发现和实际问题、探讨应用|

|45|总结回顾|总结本节课所学内容，检查学生对重点知识的掌握情况|学生学习效果学生学习效果主要表现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解原点对称点的概念，明确原点对称点在坐标平面上的位置关系。

-学生熟练掌握原点对称点坐标的计算方法，能够独立完成相关计算题。

-学生对原点对称点的性质有深入的认识，能够运用原点对称点的知识解决简单的几何问题。

2.能力提升：

-学生的空间想象能力得到增强，能够通过观察和分析图形，直观地理解原点对称点的坐标变化。

-学生的逻辑思维能力得到锻炼，能够运用推理和证明的方法，分析原点对称点的坐标规律。

-学生的应用能力得到提高，能够将原点对称点的知识应用于解决实际问题，如地图导航、建筑设计等。

3.学习习惯：

-学生在课堂上积极参与讨论，勇于提出自己的观点，培养了良好的课堂互动习惯。

-学生通过小组合作，学会了与他人沟通、合作，提高了团队协作能力。

-学生在完成实践活动中，培养了动手操作和问题解决的能力，为今后的学习奠定了基础。

4.情感态度：

-学生对数学学科产生了浓厚的兴趣，增强了学习数学的信心。

-学生在面对困难时，能够保持积极的心态，勇于挑战，培养了坚持不懈的精神。

-学生在合作学习的过程中，学会了尊重他人，关爱集体，树立了良好的道德品质。

5.综合素质：

-学生的自主学习能力得到提高，能够独立完成学习任务，培养了自主学习的好习惯。

-学生的创新能力得到培养，能够在解决问题时，灵活运用所学知识，寻找新的解题方法。

-学生的综合素质得到全面提升，为今后的学习和生活打下了坚实的基础。课后作业1.实践题：在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（2，3），求点A关于原点的对称点B的坐标。

-解答：点A关于原点的对称点B的坐标为（-2，-3）。

2.应用题：小明在地图上找到了一个地点C，其坐标为（-4，5），他想要去这个地点，但地图上没有标注距离。如果小明知道从原点到地点C的距离是7个单位，请计算小明应该向东或向西移动多少个单位，以及向北或向南移动多少个单位？

-解答：由于点C的横坐标为-4，小明需要向东移动4个单位；纵坐标为5，小明需要向北移动5个单位。

3.计算题：在平面直角坐标系中，点D的坐标为（-3，2），求点D关于x轴的对称点E的坐标。

-解答：点D关于x轴的对称点E的坐标为（-3，-2）。

4.推理题：已知点F的坐标为（4，-1），求点F关于y轴的对称点G的坐标，并说明理由。

-解答：点F关于y轴的对称点G的坐标为（-4，-1）。理由是y轴对称意味着横坐标的符号相反，而纵坐标保持不变。

5.综合题：在平面直角坐标系中，点H的坐标为（1，-5），点I的坐标为（-3，1）。求点H关于原点的对称点J的坐标，以及点I关于x轴的对称点K的坐标。

-解答：点H关于原点的对称点J的坐标为（-1，5）；点I关于x轴的对称点K的坐标为（-3，-1）。内容逻辑关系①本文重点知识点：

-原点对称点的定义：平面直角坐标系中，任意一点P关于原点O的对称点P'，其坐标为（-x，-y），其中x和y是点P的坐标。

-对称点的坐标变化规律：点P（x，y）关于原点对称的点P'的坐标为（-x，-y）。

②重点词句：

-“任意一点”：强调对称点概念的可应用性。

-“关于原点”：明确对称的基准点。

-“横坐标的符号相反，纵坐标也相反”：总结对称点坐标变化的规律。

③教学逻辑关系：

①首先引入坐标系和点的对称性概念，通过具体例子讲解对称点的定义。

②接着讲解对称点坐标的变化规律，通过公式的推导和实例分析，帮助学生理解。

③然后进行实践活动，让学生动手操作，验证对称点坐标的计算。

④通过小组讨论，引导学生发现和总结对称点坐标的计算方法和应用。

⑤最后，总结回顾本节课所学内容，强调重点知识，巩固学生的学习成果。教学反思与总结嗯，今天这节课上了下来，我挺有感触的。在教学方法上，我发现用了一些互动式的教学手段，比如让学生动手操作，他们参与度挺高的。我用了图形软件展示对称点的变化，这个挺有用的，孩子们能直观地看到坐标的变化，理解起来也更轻松。

策略上，我挺满意的，因为我设计了一些实践活动，比如让他们找对称点，然后计算坐标，这个环节孩子们挺喜欢的，也能有效巩固知识点。不过，我觉得还可以加入一些小组竞赛，这样可能更能激发他们的学习热情。

管理方面，我发现课堂纪律总体还好，但是有几个孩子分心，可能是因为对知识点不感兴趣。所以，我以后得想办法让每个知识点都生动有趣，让所有孩子都能投入进来。

当然，也有不足之处。比如，我在讲解对称点坐标变化规律的时候，可能讲解得不够透彻，有的孩子还是不太明白。还有，实践活动的时间可能不够，有的孩子没来得及完成。

针对这些问题，我打算改进一下。比如，在讲解难点的时候，我会用更直观的例子，或者让成绩好的同学帮忙解释。实践活动我会多安排一些时间，让孩子们有足够的练习机会。总的来说，这节课还是让我收获颇丰，也希望我的学生能从中学到更多。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了原点对称点的坐标。首先，我们明确了原点对称点的定义，即一个点关于原点对称的点，其坐标是原点坐标的相反数。比如，如果点A的坐标是（x，y），那么它关于原点对称的点A'的坐标就是（-x，-y）。

当堂检测：

为了检验大家的学习效果，我将出几道练习题。

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