2024年新华师大版七年级上册数学课件第1章1.4 绝对值

1.4绝对值第一章

有理数华师版七年级(上)1.

理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数、形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法.2.

通过应用绝对值解决实际问题.重点：正确理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值.难点：利用绝对值比较两个负数的大小.甲、乙两辆汽车从同一处

O

出发，分别向东西方向行驶10km，达到

A，B

两处，请在数轴上表示出来并回答问题(规定向东为正方向).(1)它们行驶的路线相同吗？(2)它们行驶的路程相等吗？为什么呢？绝对值1探究一

探究两辆车的行驶路线相同吗？行驶路程相同吗？请用数轴解释(规定向东为正方向).分析：行驶路线方向+距离行驶路程距离方向不同距离相同定义总结绝对值的定义：一般地，数轴上表示数

a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.所以|10|=10.化简：（1）|2|=

，

，|+8.2|=

；（2）|0|=

；（3）|-3|=

，|-0.2|=

，|-8.2|=

.28.2300.28.228.20-3-0.2-8.2你发现了什么？试一试合作探究探究二

对于任意数

a，你能求出它的绝对值吗？a的正负性未知，需要分类讨论.①

a＞0，②

a＝0，③

a＜0，|a|=|a|=|a|=a0-a总结一个正数的绝对值是它______；0的绝对值是_____；一个负数的绝对值是它的_______.本身相反数0思考：（1）绝对值等于它本身的数有哪些？正数和0（2）绝对值等于它的相反数的数有哪些？负数和0方法总结任何一个有理数的绝对值总是正数或0(通常也称为非负数).对于任意数

a的绝对值：|a|a＞0a＝0a＜0正数正数0a0－a|a|≥0结果结果结果典例精析|-4.75|＝4.75，解：例1求下列各数的绝对值：|10.5|＝10.5.例2化简：

（1）

；（2）.典例精析解：（1）（2）1.写出下列各数的绝对值：-(+5)、-(-3.5)、分析：绝对值定义：点与原点的距离化简不需要考虑符号解：|-(+5)|=5；|-(-3.5)|=3.5；练一练ABCDA′B′abc-b-adc

的绝对值最小.＜＜＜总结

一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近，反过来，数轴上表示它的点离原点越近，它的绝对值越小.例3如图

1数轴上的点

A，B，C，D

分别表示有理数

a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?解：根据题意可知3.已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值.分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7.x－4＝0，y－3＝0.练一练如果

a＞0，那么|a|=___；如果

a＝0，

那么|a|=___；如果

a＜0，那么|a|=___绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的____叫做数a的绝对值距离a-a01.判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则该数一定是正数；()(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数；

()(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定

相等；

()(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等；

()(5)有理数的绝对值一定是非负数.

()3.化简：|x|=

(x＜0)；

|m–n|=

(m＞n).|0

|=

；

m-

n-x02.

若

|x

-

3|

+

|y

+

2|

=

0，则

|x|

+|y|

的值是

(

)A.5

B.1

C.2

D.0A4.某工厂生产一批螺帽，根据产品质量要求，螺帽的内径可以有0.02毫米的误差，抽查5只螺帽，超过规定内径的毫米数记作正数，不足规定内径的毫米数记作负数，检查结果如下表：+0.030-0.018+0.026-0.025+0.015