数学苏教六年级下册期末测试模拟题目(比较难)及解析

数学苏教六年级下册期末测试模拟题目(比较难)及解析一、选择题1．下列各式中（、均不为0），和成反比例的是（）。A． B． C． D．2．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（）A．120°B．135°C．150°D．115°3．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（）A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×24．在三角形中，三个内角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（）三角形。A．锐角 B．直角 C．钝角 D．任意5．甲、乙两筐苹果，甲筐苹果30千克，乙筐苹果x千克。从甲筐拿4千克放入乙筐，两筐苹果就一样重。下列方程正确的是（）。A．30－x＝4 B．x＋4＝30 C．x－4＝30 D．x＋4＝30－46．如图是一个正方体的平面展开图。每个面上都填有一个数，且满足相对的两个面上的数互为倒数，那么mn＝（）。A． B． C． D．7．下面说法错误的是（）。A．两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。B．同一幅地图，图上距离和实际距离之间成正比例关系。C．如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。D．两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（）。A．个 B．个 C．个 D．个9．一种商品提价25%，又降价20%，现在的价格（）。A．与原价相同 B．比原价低 C．比原价高10．把一个圆形纸片对折3次，展开后，每一份的大小是圆形纸片的（）。A． B． C． D．二、填空题11．第七次人口普查，我国人口共有1411780000人，这个数读作（______），把这个数改写成用“亿”作单位的数是（______），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。12．（）∶20＝＝0.8＝4÷（）＝（）%。13．48厘米的30%是__________厘米；__________厘米的30%是48厘米；48厘米比50厘米少__________%。14．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有64千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。16．一个机械零件长7毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是（________），这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是36厘米，这个零件的实际长度是（________）毫米。17．如图是一个等腰直角三角形，它的面积是（____）cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的图形的体积是（____）cm3.18．有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（________）。19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的，若成本降低，按现在的价格，利润是成本的（______）。20．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。三、解答题21．直接写出得数。22．计算．（能简便计算的要简便计算）+（11﹣4.6）÷0.8×7.56.4﹣+3.6﹣[9×（﹣23．解方程（1）0.4：0.3=（6﹣x）：1.5；（2）2（6+x）=4x+624．青山果园有苹果树450棵，梨树的棵数是苹果树的，是桃树的。梨树、桃树各有多少棵？25．李大爷到商场买电视机，正赶上商场进行促销活动，所有电视机按八折出售。在此基础上，商场又返还折后价的的现金。李大爷最后花了760元把电视机买回了家。电视机的原价是多少？26．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）28．一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，它的容积是多少升？把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯？29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？30．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？31．仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345…表示点子数的算式11＋4…点子的总个数1…观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A＝_________。【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．，那么，比值一定，所以和成正比例；B．，那么，比值一定，所以和成正比例；C．，那么，ab＝3×4＝12，积一定，所以和成反比例；D．，和的比值或积不一定，所以和不成比例。故答案为：C【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。2．B解析：B【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度；故选：B．点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．3．C解析：C【解析】试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；故选C．点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．4．B解析：B【分析】此三角形的三个内角分别是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根据题意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因为三角形的内角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答。【详解】因为∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2∠1＋∠2＋∠3＝2∠2∠2：180÷2＝90°所以这个三角形是直角三角形。故答案为：B。【点睛】本题主要考查三角形的分类、三角形内角和定理的运用，熟练掌握定理是解题的关键。5．D解析：D【分析】根据题意可知，等量关系为：甲筐苹果的千克数－4＝乙筐苹果的千克数＋4，据此列方程。【详解】根据等量关系列方程为：x＋4＝30－4。故答案为：D【点睛】解题的关键是根据题中的等量关系列出简易方程。6．A解析：A【分析】将平面展开图还原成正方体，可知m与2相对，n与1相对，互为倒数的两个数的乘积为1，先分别求出吗m，n，再求它们的乘积即可。【详解】m为1÷2＝；n为1÷1＝1；所以mn＝×1＝。故答案选择：A。【点睛】此题考查了平面展开图的还原，以及互为倒数的两个数乘积为1。7．A解析：A【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，一种量随另一种量的扩大而扩大，随另一种量的缩小而缩小，它们的比值一定，这两个量叫做成正比例的量，它们的关系是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。【详解】A.两种量相对应的两个数的比值－定，这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”，故此说法错误；B.同一幅地图，图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确；C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定，它们之间就是反比例关系。此说法正确；D.例如：已读的页数＋未读的页数＝书的总页数（一定），这是和一定，所以已读的页数与未读的页数不成比例；两种相关联的量之间，不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。故选：A。【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。8．A解析：A【分析】根据所给说法，逐句分析，找出正确的。【详解】①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。所以正确的是③。只有1个。故选择：A【点睛】此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。9．A解析：A【分析】假设原价是100元，提价后是原价的1＋25%，在此基础又降价20%，是提价后的1－20%，据此求出现价，与原价比较即可。【详解】假设原价是100元。100×（1＋25%）×（1－20%）＝100×1.25×0.8＝100（元）100＝100现在的价格与原价相同。故答案为：A【点睛】本题考查了百分数复合应用题，本题两个百分率的单位“1”是不同的，提价是以原价为单位“1”，降价是以提价后为单位“1”。10．C解析：C【分析】把这个圆形纸片看作单位“1”，计算出这个纸片对折3次后，把单位“1”平均分成了几份，每一份就是整体的几分之一。【详解】对折1次时，把单位“1”平均分成了2份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折2次时，把单位“1”平均分成了4份，展开后，每一份的大小是圆形纸片的；对折3次时，把单位“1”平均分成了8份；展开后，每一份的大小是圆形纸片的。故答案为：C【点睛】计算出对折3次后整体被平均分成的份数是解答题目的关键。二、填空题11．十四亿一千一百七十八万14.1178亿14亿【分析】亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起；先读亿级，再读万级，最后读个级；读完亿级和万级的数，要加亿字或万字；每级末尾不管有几个0都不读，其他数位有1个0或连续几个0，都只读一个0。非整亿数改写成亿做单位：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，再加上亿字，末尾的0去掉。非整亿数省略“亿”位后面的尾数：先分级，找到亿位，在亿位右边点上小数点，对千万位上的数进行四舍五入，再舍去亿后面尾数，最后加上亿字。【详解】1411780000读作：十四亿一千一百七十八万；1411780000＝14.1178亿≈14亿【点睛】本题考查亿以上数的读法、改写和求近似数，解答本题的关键是掌握亿以上数的读法、改写和求近似数的方法。12．16；10；5；80【分析】根据比、分数、小数和百分数的关系，结合题意，分析计算填空即可。【详解】因为20×0.8＝16，8÷0.8＝10，4÷0.8＝5，所以，16∶20＝＝0.8＝4÷5＝80%。【点睛】本题考查了比、分数、小数和百分数的互化，属于综合性基础题，计算填空需细心。13．41604【分析】求48厘米的30%是多少厘米，用48×30%计算；求多少厘米的30%是48厘米，用48÷30%计算；求出48厘米与50厘米的差，再用差除以50厘米即可。【详解】48×30%＝14.4（厘米）48÷30%＝160（厘米）（50－48）÷50＝2÷50＝4%【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法；已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。14．12.56【分析】正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。【详解】直径：4×＝2（厘米）面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【点睛】本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。15．448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；解析：448【分析】根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为64千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上64千米，就是甲、乙两地的距离。【详解】64÷（7－5）×（7＋5）＋64＝64÷2×12＋64＝32×12＋64＝384＋64＝448（千米）【点睛】本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。16．40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶解析：40∶19【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】28厘米＝280毫米比例尺280毫米∶：7毫米＝40∶1实际距离：36÷40＝0.9厘米＝9毫米【点睛】本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。17．528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面解析：528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高也是3cm。根据圆锥的体积＝πr²h计算。【详解】三角形的面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）圆锥的体积＝πr²h＝×3.14×3²×3＝×3.14×9×3＝28.26（立方厘米）故答案为：4.5；28.26【点睛】本题考查等腰直角三角形以及圆锥的特征，直角三角形动态形成的圆锥的底和高的认识是解答本题的关键。18．3∶1【详解】把总个数当作“1”，设第一组为x，则20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一组数的个数与第解析：3∶1【详解】把总个数当作“1”，设第一组为x，则20x＋12×（1－x）＝1820x＋12－12x＝188x＋12＝188x＝6x＝1－＝∶＝×4＝3∶1所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是3∶1【点睛】找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键，掌握总数量、份数和平均数之间的关系。19．40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元解析：40【分析】把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。【详解】假设原来成本是100元，原来的售价是：100＋100×26%＝100＋26＝126（元）降低后成本是：是100×（1－10%）＝100×90%＝90（元）按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90＝36÷90＝40%【点睛】本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。20．【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速解析：【分析】根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。【详解】解：设乙到终点时，丙离终点还有x米（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）95∶90＝5∶（10－x）950－95x＝45095x＝500x＝所以乙到终点时，丙离终点还有米。【点睛】依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。三、解答题21．600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】解析：600；；10；3；；；【分析】根据整数分数小数加减乘除法的计算方法解答，根据乘法分配律进行简算，根据乘法交换律进行简算，多步计算的注意运算顺序。【详解】【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，能用运算定律进行简算的要简算，多步计算的注意运算顺序。22．(1)(2)60(3)9(4)2【详解】（1）+＝×+×＝（+）×＝×＝（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5＝6.4÷0.8×7.5＝8×7.5＝60（3）6.4﹣+3解析：(1)(2)60(3)9(4)2【详解】（1）+＝×+×＝（+）×＝×＝（2）（11﹣4.6）÷0.8×7.5＝6.4÷0.8×7.5＝8×7.5＝60（3）6.4﹣+3.6﹣＝（6.4+3.6）﹣（+）＝10﹣1＝9（4）[9×（﹣）]＝[9×]＝＝223．（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先解析：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解。【详解】（1）0.4：0.3=（6﹣X）：1.5解：0.6=1.8﹣0.3x06+0.3x=1.8﹣0.3x+0.3x0.6+0.3x=1.80.6+0.3x﹣0.6=1.8﹣0.60.3x=1.20.3x÷0.3=1.2÷0.3x=4；（2）2（6+x）=4x+6解：12+2x=4x+612+2x﹣6﹣2x=4x+6﹣2x﹣66=2x6÷2=2x÷2x=3．【点睛】本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。24．梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】梨树：450×=300（棵）桃树：300÷=375（棵）25．1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。解析：1000元【解析】【详解】760÷（1-5%）=800（元），800÷80%=1000（元）答：电视机原价是1000元。26．360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解析：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．【详解】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180，x=360（棵）；答：三种果树共有360棵．27．160米【解析】【详解】略解析：160米【解析】【详解】略28．024升；4个【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸解析：024升；4个【分析】一个圆柱形酸奶桶，底面内直径是16厘米，高25厘米，求它的容积是多少升；用它的底面积乘高，列式为3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把这桶酸奶分别装在底面直径是10厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯中，需要多少个这样的玻璃杯，要先求玻璃杯的容积，列式为3.14×（10÷2）²×20＝1570立方厘米，再求需要多少个玻璃杯，用除法计算，5024×1570＝3.2个，用进一法取近似值，需要4个玻璃杯。【详解】3.14×（16÷2）²×25＝5024（毫升）＝5.024（升）5024÷[3.14×（10÷2）²×20]＝3.2（个）≈4（个）答：它的容积是5.024升；需要4个这样的玻璃杯。【点睛】本题的关键是根据圆柱体积公式求除酸奶桶的容积以及玻璃杯的容积。29．乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，解析：乙；102元【分析】甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即