六年级下册期末数学模拟试题A卷

六年级下册期末数学模拟试题A卷一、选择题1．甲乙两地实际距离是320千米，地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是（）。A． B． C． D．2．如图是几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，没被切掉的小正方体有（）个．A．3 B．4 C．5 D．63．商店运来一批水果，卖出50千克后，还剩下这批水果的，这批水果原来有多少千克？正确的算式是()．A．50× B．50÷ C．50÷(1-) D．50×(1-)4．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（）。A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤6．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“2”相对的面是（）。A．1 B．3 C．67．下列说法错误的是（）。A．0是自然数 B．平行四边形的面积是三角形的2倍C．梯形的高有无数条 D．甲比乙多，乙就比甲少8．如图，把底面半径是r，高h的圆柱沿着它的高切成若干等份，拼成一个近似长方体。这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h9．某地出租车行S千米收费3S元。甲、乙、丙三人约定：由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车。已知AB＝BC＝CD＝10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘车的路程合理分摊，顺次应付（）元。A．40，30，20 B．50，30，10 C．45，30，15 D．55，25、1010．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（）平方厘米。A．288 B．36 C．72二、填空题11．（________）3时20分＝（________）时12．（）∶40＝0.375＝＝18÷（）＝（）%。13．ab都是非零自然数，且a÷b＝5，则a和b的最大公因数是（_______），最小公倍数是（______）。14．如图，推导圆的面积计算公式过程中，利用了刘徽的割圆术。把一个圆形纸片分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼成一个近似长方形。如果长方形的宽是2厘米，那么长方形的长是（______）厘米，圆的周长是（______）厘米，圆的面积是（______）平方厘米。（取π≈3.14）15．一个三角形的3个内角度数的比为1∶2∶3，这个三角形是（________）三角形。16．在一张图纸上，用6cm长的线段表示实际长度12mm，这张图纸的比例尺是（______）。如果在这张图上量得某线段长15cm，则实际长是（______）。17．如图是一个等腰直角三角形，它的面积是（____）cm2，把它以AB所在直线为轴旋转一周，形成的图形的体积是（____）cm3.18．期中考试，琳琳语文得了91分，数学得了93分，英语得了95分，她这三科的平均成绩是（______）分。19．在比例尺1∶2000000的地图上，量的杭州湾跨海大桥长1.8厘米，这座大桥的实际长度（______）千米。如果一辆汽车以每小时60千米/时的速度从桥上通过，需要（______）分钟。20．如图，大正方形被分成了4个相同的三角形和一个小正方形。大正方形的周长为24厘米，已知，则小正方形的面积是（______）平方厘米。三、解答题21．直接写出得数。22．脱式计算（能简算的要简算）。（共18分，每题3分）（1）0.25×3.2×1.25（2）9÷－÷9（3）6.35－－（－4.65）（4）69×75%＋7.5×3.1（5）（＋）×7＋（6）÷[÷（－）]23．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）24．数学兴趣小组由男生36人，女生的人数比男生少，女生有多少人？25．欢欢乐乐的工资相同，欢欢每月存30%，乐乐每月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行，1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢和乐乐月工资是多少？26．某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？27．从A地到B地，甲车需20小时，乙车需30小时，两车从A、B两地同时相对而行，相遇时，甲车比乙车多行了384千米，两地相距多少千米？28．一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的．将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积？29．雪兰牛奶6元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的方式促销。甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买四瓶送一瓶；丙商店：满50元减8元，东东如果要买10瓶牛奶，那么他去哪家商店买便宜？30．下面的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况。请根据图回答以下问题。（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距（________）千米。（2）甲车的速度是（________）千米/分。（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用（________）分钟。（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要（________）分钟。（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距（________）千米。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】由公式比例尺＝图上距离：实际距离，代入实际数据可得。【详解】320千米＝32000000厘米比例尺＝4∶32000000＝（4÷4）∶（32000000÷4）＝1∶8000000故选：D。【点睛】本题考查比例尺的应用，其中比例尺的概念以及单位的换算是本题的关键。2．B解析：B【详解】如图是有几个相同的小正方体拼成的大正方体，由AB向C点斜切，可以看到切掉的小正方体有4个，因为该正方体是由8个小正方体拼成，所以没切掉的有8-4=4（个），故此题选B．3．C解析：C【详解】略4．C解析：C【分析】这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。【详解】当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。所以不可能是钝角三角形。故答案为：C【点睛】此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。5．B解析：B【详解】比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。6．C解析：C【分析】根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。【详解】折叠后，“1”与“4”相对，“3”与“5”相对，“2”与“6”相对。故选择：C。【点睛】此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。7．B解析：B【分析】根据相关知识逐项进行分析。【详解】A．0是自然数，说法正确；B．只有等底等高的平行四边形的面积是三角形的2倍，原说法错误；C．梯形的高有无数条，说法正确；D．甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲为1＋＝，乙就比甲少÷＝，原说法正确。故答案为：B【点睛】两数差÷较小数＝多几分之几；两数差÷较大数＝少几分之几。8．B解析：B【分析】由图可知：拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面，且这两个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径；据此解答。【详解】由题意可知：这个近似长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加两个长方形的面，面积是2×h×r＝2rh。故答案为：B【点睛】本题主要考查圆柱体积推导公式的过程中的知识点，明确拼成的长方体表面积比圆柱表面积增加两个长方形的面是解题的关键。9．C解析：C【分析】根据题意，甲坐车的路程为：（10＋10＋10）千米，乙坐车的路程为：（10＋10）千米，丙坐车的路程为：10千米，然后出10千米收费多少元，再根据每人坐车的路程，求得每人应摊的车费。【详解】甲坐车的路程为：10＋10＋10千米乙坐车的路程为：10＋10千米丙坐车的路程为：10千米也就是6个10，一共收费90元。则90÷6＝15（元）甲：15×3＝45（元）乙：15×2＝30（元）丙：15元。故答案为：C【点睛】求出每10千米收费多少元，是解答此题的关键。10．B解析：B【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。【详解】24÷4=6（厘米）6×6=36（平方厘米）故答案为：B。【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。二、填空题11．【分析】1升＝1000毫升；1时＝60分，再根据单位转换的方法进行计算即可。【详解】（4.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）时＝时，3时20分＝时。故答案为：4050；。【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是要掌握单位之间的进率。12．15；32；48；37.5【分析】把0.375化成分数形式，然后根据分数、比、除法、百分数和小数之间的关系进行解答，然后利用分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】由分析可知：（15）∶40＝0.375＝＝18÷（48）＝（37.5）%【点睛】本题考查分数、比、除法、百分数和小数之间的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。13．ba【详解】【分析】明确a是b的倍数，b是a的因数。则a，b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a。14．2812.5612.56【分析】将圆拼成近似长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²。【详解】3.14×2＝6.28（厘米）2×3.14×2＝12.56（厘米）3.14×2²＝12.56（平方厘米）【点睛】关键是熟悉圆面积公式的推导过程，掌握圆的周长和面积公式。15．直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝3解析：直角【分析】根据三角形内角和180°，又知3个内角度数的比为1∶2∶3，根据按比分配的方法求出各角的度数即可得结论。【详解】180°÷（1＋2＋3）＝180°÷6＝30°30°×1＝30°30°×2＝60°30°×3＝90°所以，这个三角形是直角三角形。【点睛】此题考查的是三角形形状的判断，掌握按比分配的方法求出各角的度数是解答本题的关键。16．5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（解析：5∶13厘米【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，确定比例尺；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，进行换算。【详解】6厘米∶12毫米＝60毫米∶12毫米＝5∶115÷5＝3（厘米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。17．528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面解析：528.26【分析】等腰直角三角形两条直角边长度相等，所以三角形的底和高都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2来计算即可；以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个圆锥，圆锥的底面半径是3cm，高也是3cm。根据圆锥的体积＝πr²h计算。【详解】三角形的面积：3×3÷2＝4.5（平方厘米）圆锥的体积＝πr²h＝×3.14×3²×3＝×3.14×9×3＝28.26（立方厘米）故答案为：4.5；28.26【点睛】本题考查等腰直角三角形以及圆锥的特征，直角三角形动态形成的圆锥的底和高的认识是解答本题的关键。18．93【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。【详解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：这三科的平均成绩是93分。故答案为：93。解析：93【分析】由题意，把三科的成绩加起来再除以3即可求出这三科的平均成绩。【详解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：这三科的平均成绩是93分。故答案为：93。19．36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。解析：36【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，再转换单位；时间＝路程÷速度，再转换单位。20．20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角解析：20【分析】根据图示，利用正方形周长公式：正方形的周长＝边长×4，求正方形的边长：24÷4＝6（厘米），然后根据a与b的比求出a和b的值，最后利用正方形面积公式：正方形的面积＝边长×边长，和三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，用大正方形的面积减去4个小三角形的面积，就是小正方形的面积。【详解】24÷4＝6（厘米）6÷（2＋1）×1＝6÷3×1＝2（厘米）2×2＝4（厘米）6×6－4×2÷2×4＝36－16＝20（平方厘米）【点睛】本题主要考查组合图形的面积，关键是利用正方形和三角形的面积公式计算。三、解答题21．20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点解析：20；0.08；950；7.51；20；；【分析】（1）小数的乘法：先按整数乘法计算，再看因数一共有几位小数，积就有几位小数。（2）小数的除法：先把除数变成整数，再按整数除法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。（3）分数的加减：分母相同时，分母不变，分子相加减；分母不同时，先通分，将分母变相同，再按同分母分数加减的方法计算，结果要化成最简分数。（4）分数的乘法：分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母，能约分的要先约分。（5）分数的除法：除以一个数等于乘以它的倒数。（6）遇到小数或百分数时，先将小数或百分数化成分数再计算。【详解】200.089507.5【点睛】本题考查小数、分数以及百分数的相关计算，要熟练掌握各计算方法。22．（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【详解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0解析：（1）1；（2）；（3）10；（4）75；（5）6；（6）；【详解】（1）0.25×3.2×1.25＝0.25×（4×0.8）×1.25（1分）＝0.25×4×（0.8×1.25）（2分）＝1（3分）（2）9÷－÷9＝9×－×（1分）＝15－（2分）＝（3分）（3）6.35－－（－4.65）＝6.35＋4.65－（＋）（1分）＝11－1（2分）＝10（3分）（4）69×75%＋7.5×3.1＝6.9×7.5＋7.5×3.1（1分）＝7.5×（6.9＋3.1）（2分）＝75（3分）（5）（＋）×7＋＝×7＋×7＋（1分）＝5＋（＋）（2分）＝6（3分）（6）÷[÷（－）]＝÷[÷]（1分）＝÷4（2分）＝（3分）23．；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程解析：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。24．24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．解析：24人【详解】36×（1﹣）=36×=24（人）；答：女生有24人．25．7000元【详解】略解析：7000元【详解】略26．56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可解析：56千米【分析】把这段公路看成单位“1”，要求全长就是求单位“1”，只要找到分数和它对应的量就可以用除法求出单位“1”；第二周比第一周多修了2千米，只要求出第二周比第一周多修了全长的几分之几就可以了．此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．【详解】=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．27．1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙解析：1920千米．【解析】试题分析：甲车需20小时，乙车需30小时，则两车每小时共行全程的+，则两车的相遇是共行了1÷（+）=12小时，又相遇时，又甲车每小时比乙车多行全程的﹣，所以相遇时，甲车比乙车多行了全程的（﹣）×12，甲车比乙车多行了384千米，则全程为：384÷[（﹣）×12]千米．解：1÷（+）=1÷=12（小时）384÷[（﹣）×12]=384÷[×12]=384×5=1920（千米）答：两地相距1920千米．点评：首先根据已知条件求出384千米占全程的分率是完成本题的关键．28．1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子解析：1884立方厘米【分析】根据题意，可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的，即杯中水的高也占杯子高的，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升8厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，8厘米占杯子高的（1），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．【详解】8÷（1﹣）=8=8×3=24（厘米）；3.14分米=31.4厘米，3.14×（31.4÷3.14÷2）2×2