现代测量学课件 第1章 测量学基本知识

01概述02测量坐标系地球曲率对观测成果的影响0405测量工作概述直线方向的确定03第一章测量学基本知识一、测绘学的定义测绘学是研究地球整体及其表面和外层空间中与地理空间分布有关的各种几何、物理、人文及其随时间变化的信息的获取、处理、管理、更新和利用的科学与技术。测绘学概述01二、测绘学的分支大地测量学研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地球表面点的几何位置以及变化的理论和技术的学科。

大地测量学是测绘学各分支学科的理论基础，基本任务是建立地面控制网、重力网，精确测定控制点的空间三维位置，为地形测图提供控制基础，为各类工程施工测量提供依据，为研究地球形状、大小、重力场及其变化、地壳形变及地震预报提供信息。

现代大地测量学包含三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学。摄影测量与遥感

摄影测量与遥感学是研究利用电磁波传感器获取目标物的影像数据，从中提取语义和非语义信息，用以测定目标物的形状、大小和空间位置，并判定其性质及相互关系，并用图形、图像和数字形式予以表达的理论和技术的学科。测绘学概述01二、测绘学的分支大地测量学研究和确定地球的形状、大小、重力场、整体与局部运动和地球表面点的几何位置以及变化的理论和技术的学科。

大地测量学是测绘学各分支学科的理论基础，基本任务是建立地面控制网、重力网，精确测定控制点的空间三维位置，为地形测图提供控制基础，为各类工程施工测量提供依据，为研究地球形状、大小、重力场及其变化、地壳形变及地震预报提供信息。

现代大地测量学包含三个基本分支：几何大地测量学、物理大地测量学和空间大地测量学。测绘学概述01二、测绘学的分支地图学研究地图制作的基础理论、地图设计、地图编制和制印的技术方法及其应用。其主要内容包括：地图投影主要研究依据一定的数学法则将地球椭球面（不可展曲面）的经纬网描绘在平面（可展曲面）上的图形所产生各种变形的特性及大小以及地图投影的方法等。地图编制主要研究地图制作的理论和技术，如制图资料的分析和处理，地图原图的编绘以及图例、表示方法、色彩、图形和制印方案等的设计。地图设计通过研究、实验，制定新编地图的内容、表现形式及其生产工艺、程序的工作。地图制印研究复制和印刷地图过程中各种工艺的理论和技术方法。地图应用研究地图分析、评价、阅读、量算和图上作业等。测绘学概述01二、测绘学的分支工程测量学研究工程建设和自然资源开发中的规划、勘测设计、施工建造和运营管理各个阶段进行的控制测量、地形测绘、施工测量、竣工测量、变形监测及分析与预报以及建立相应的信息系统等的理论和技术的学科。按工程种类分为：建筑工程测量、水利工程测量、线路工程测量（如铁路工程测量、公路工程测量、输电线路与输油管道测量）、矿山测量、桥梁工程测量、隧道工程测量、港口工程测量、军事工程测量、城市建设测量以及三维工业测量等。海洋测绘学是以海洋水体和海底为对象，研究海洋定位，测定海洋大地水准面和平均海面、海底和海面地形、海洋重力、海洋磁力、海洋环境等自然和社会信息的地理分布，及为编制各种海图提供理论和技术的学科。内容包括：海洋大地测量、海道测量、海底地形测量和海图编制。测绘学概述01三、测绘科学技术的地位和作用在科学研究中的作用在科学研究方面，诸如航天技术、地壳形变与地震预报、气象预报与灾害监测及防治、环境保护与资源调查以及其他科学研究中，都要应用测绘科学技术。地理信息科学、智慧城市、数字中国、数字地球的建设，都需要现代测绘科学技术提供基础数据信息工程。在国民经济建设中的作用测绘信息是国民经济和社会发展规划中最重要的基础信息之一。测绘工作为自然资源开发利用与保护，工程设计和施工，城乡建设，工业、农业、交通、水利、林业、通信、地矿等部门的规划和管理提供地形图和测绘资料。测绘学概述01三、测绘科学技术的地位和作用在社会发展中的作用现代经济和社会的快速发展与自然关系的复杂性，使人类解决现代经济和社会问题的难度增加。因此，为实现政府管理和决策的科学化、民主化，实现科学发展观，要求提供广泛而通用的地理空间信息平台，测绘数据是这一平台的基础。在此基础上，将大量经济和社会信息加载到这个平台上，形成符合真实世界的空间分布形式，建立科学的空间决策系统，进行空间分析和管理决策，以及实施电子政务。在国防建设中的作用测绘工作为打赢现代化战争提供测绘保障。各种国防工程的规划、设计和施工都需要测绘工作，战略部署、战役指挥离不开地形图，现代测绘科学技术对保障远程导弹、人造卫星或航天器的发射及精确入轨起着非常重要的作用。一、地球的形状与大小测量坐标系02大地水准面由平均静止的海水面向陆地延伸并包围整个地球所形成的曲面，其特点为：（1）重力等位面；（2）与铅垂线正交；（3）不规则曲面；（4）具有唯一性作用

大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。地球椭球体代表地球形状和大小的旋转椭球。地球椭球的形状和大小通常用长半轴ａ和扁率ｆ来表示鉴于参考椭球体的扁率很小，因此在满足精度要求的前提下，为了便于计算，通常把地球近似地看作圆球体，其曲率半径为6371km。二、测量常用坐标系测量坐标系02大地地理坐标系

以地球椭球的大地起始子午面、大地赤道面和地球椭球面作为基准面建立起来的空间坐标系。过某地面点的子午面与起始子午面之间的二面角，为大地经度（

L

），从起始子午面起算，向东为正，由0°至180°称为东经；向西为负，由0°至180°称为西经。过该点的椭球面法线与赤道面的夹角，为该点的大地纬度（

B），规定从赤道面起算，由赤道面向北，从0°到90°称为北纬；由赤道面向南，从

0°到90°称为南纬。该点沿椭球面法线到椭球面的距离，称为大地高（

H

），从椭球面起算，向外为正，向内为负。二、测量常用坐标系测量坐标系02空间大地直角坐标系

以椭球体中心O为原点，椭球体的旋转轴为Z轴，指向其北端，起始子午面与赤道面交线为X轴，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴，构成右手直角坐标系。独立平面直角坐标系

以测区平均水准面的切平面为投影面，原点通常选在测区的西南角；过原点的子午线切线方向取为纵轴，规定为X轴，向北为正；过原点与X轴垂直的方向为横轴，规定为Y轴，向东为正；角度从X轴正向顺时针方向量取。二、测量常用坐标系测量坐标系02高斯平面直角坐标系

在高斯投影平面上，以中央子午线和赤道的交点O为坐标原点，以中央子午线的投影为纵坐标轴X，规定向北为正；以赤道的投影为横坐标轴Y，规定向东为正。高斯投影

设想有一个椭圆柱面横套在地球椭球体外面，使它与椭球上某一子午线(该子午线称为中央子午线)相切，椭圆柱的中心轴通过椭球体中心，然后用一定的投影方法，将中央子午线两侧各一定经差范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将此柱面展开即成为投影平面。二、测量常用坐标系测量坐标系02高斯投影特点

①中央子午线和赤道的投影都为直线，并且正交，其他子午线和纬线的投影都为曲线。②中央子午线投影后长度不变，其他子午线投影后都有变形，并凹向中央子午线，且距中央子午线越远，其变形越大。③各纬圈投影后凸向赤道。二、测量常用坐标系测量坐标系02高斯投影分带

由于距中央子午线越远，其投影误差越大。当投影误差超过测图、施工精度要求时，则是不允许的。为此，要将变形限制在一定的精度范围内。控制的方法是将投影区域限制在靠中央子午线两侧的狭长地带内，即分带投影。投影宽度以中央子午线间的经差l来划分，最常用的有6°和3°两种。六度带投影可以满足中小比例尺（1:50万～1:2.5万）测图精度要求。它是从通过起始子午线起，自西向东每隔6°为一带，将全球分成60个带，编号为1～60中央子午线的经度L0与带号n6间的关系：二、测量常用坐标系测量坐标系02三度带投影可以满足大比例尺（大于等于1:1万）测图精度要求。从东经1.5°子午线起向东划分，每隔3°为一带，将全球分成120个带，编号为1～120。中央子午线的精度L0与带号n3间的关系：若已知某点的大地经度L，则该点所在六度投影带的带号为：该点所在六度投影带的带号为：二、测量常用坐标系测量坐标系02国家统一坐标

根据上述方法建立起来的坐标系，坐标值将出现负值，这将给测绘工作带来不便。由于我国位于北半球，故X坐标均为正值，而Y坐标值有正有负。为避免Y坐标出现负值，规定将X坐标轴向西平移500km，即所有点的Y坐标值均加上500km。由于分带投影的原因，地面上每一个点，各个投影带中都有一个坐标值（X，Y）与之相对应，为了使高斯坐标值与地面点一一对应，规定在Y坐标值前冠以投影带带号，以表明该点所在的投影带。例如，P点的坐标XP

=3275611.188m；YP

=–376543.211m，若该点位于第19带内，则X轴西移500Km、横坐标冠以带号后，P点的坐标为XP

=3275611.188m；YP

=19123456.789m。二、测量常用坐标系测量坐标系02相邻带坐标换算

分带投影形成各带独立的坐标系，位于相邻两带的点就分属于两个坐标系，因此在投影带边缘地区测图时，需将分带子午线两侧的点转化为同一坐标系，另外，由于国家控制点通常只有6⁰带坐标，而测制大于（等于）1﹕1万比例尺地形图时，需要3⁰带投影坐标，因此需要6⁰带和3⁰带坐标间的转换。极坐标系测绘工作中，常在局部范围内使用极坐标，它与解析几何中的极坐标系基本相同，O为极点，OX为极轴，ρ为矢径，为极角。不同之处在极角是自OX轴起按顺时针方向计算。二、测量常用坐标系测量坐标系02高程地面点沿基准线到基准面的距离称为高程。地面点位于基准面之上，高程为正；地面点位于基准面以下，高程为负。根据选择的基准面和基准线的不同，可得到不同的高程系统。当基准面是大地水准面、基准线是铅垂线，为正高（又称海拔），基准面是似大地水准面，基准线是正常重力线，为正常高，基准面是地球椭球面、基准线是法线时，称为大地高，在地形测量和工程测量中，选择某水准面作为基准面、铅垂线作为基准线，则称为相对高程。为了建立全国统一的高程系统，通常采用平均海水面代替大地水准面作为高程基准面。在验潮站，对海水面进行长期观测，取其平均位置作为该验潮站的平均海水面。三、我国常用的坐标系统测量坐标系021954年北京坐标系1954年我国完成了北京天文原点的测定，采用了克拉索夫斯基椭球体参数，并与前苏联1942年坐标系进行了联测，建立了1954年北京坐标系。1954年北京坐标系是前苏联1942年坐标系的延伸，大地原点位于前苏联的普尔科沃。1980年国家大地坐标系为了适应我国经济建设和国防建设发展的需要，我国在1972～1982年期间进行天文大地网平差时，建立了新的大地基准，相应的大地坐标系称为1980年国家大地坐标系。大地原点地处我国中部，位于陕西省西安市以北60km处的泾阳县永乐镇，简称西安原点。椭球参数采用1975年国际大地测量与地球物理联合会第16届大会的推荐值。该坐标系建立后，实施了全国天文大地网平差，平差后提供的大地点成果属于1980年国家大地坐标系，它与1954年北京坐标系的成果不同，使用时必须注意成果相应的坐标系统。测量坐标系022000国家大地坐标系随着我国社会的进步，国民经济建设、国防建设和社会发展、科学研究等对国家大地坐标系提出了新的要求，迫切需要采用原点位于地球质量中心的坐标系统作为国家大地坐标系。2000国家坐标系是一种地心坐标系，坐标原点在地球质心（包括海洋和大气的整个地球质量的中心），Z轴指向由1984.0时BIH所定义协议地极方向，X轴指向BIH所定义的零子午面与协议地极赤道的交点，Y轴按右手坐标系确定。椭球参数有长半轴a=6378137m、扁率f＝1/298.257222101、地球自转角速度ω=7292115×10-11rad/s、地心引力常数GM=3986004.418×108m3/s2。经国务院批准，我国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。三、我国常用的坐标系统测量坐标系02WGS-84坐标系WGS-84坐标系是美国全球定位系统（GPS）采用的坐标系，属地心坐标系。WGS-84坐标系采用1979年国际大地测量与地球物理联合会第17届大会推荐的椭球参数（见表2-1)，WGS-84坐标系的原点位于地球质心；Z轴指向BIHl984.0定义的协议地球极(CIP)方向；X轴指向BIHl984.0的零子午面和CIP赤道的交点；Y轴垂直于X、Z轴，X、Y、Z轴构成右手直角坐标系。椭球参数有长半轴a=6378137m、扁率f＝1：298.257223563。地方坐标系

许多城市基于实用、方便的，以当地的平均海拔高程面为基准面，过当地中央的某一子午线为高斯投影带的中央子午线，构成地方独立坐标系。地方独立坐标系隐含着一个与当地平均海拔高程面相对应的参考椭球，该椭球的中心、轴向和扁率与国家参考椭球相同，只是长半轴的值不一样。三、我国常用的坐标系统测量坐标系02高程基准

建国后，我国曾采用以青岛大港验潮站的1950～1956年潮汐观测资料算得的平均海水面作为高程基准面，称为“1956年黄海高程系”。由于验潮资料不足等原因，我国自1987年启用“1985国家高程基准”。它是采用青岛验潮站1953～1979年验潮资料计算确定的。为了明确标定平均海水面的位置，需要在验潮站附近设立标志，称为水准原点。我国的水准原点位于青岛市观象山上，定名为“中华人民共和国水准原点”，亦称“青岛水准原点”。经与青岛大港验潮站联测，按1956年黄海高程系推算，其高程为72.289m，按1985国家高程基准推算，其高程为72.260m。三、我国常用的坐标系统直线方向的确定03方位角

从直线上某点的标准方向线北端顺时针量至该直线的水平角度，称为该直线在该点处的方位角，其取值范围是0°～360°。一、方位角方位角分类

真方位角

过地面某点真子午线的切线北端所指示的方向，称为真子午线方向。真子午线方向可采用天文测量的方法或用陀螺经纬仪测定。从直线上某点的真子午线方向北端顺时针量至该直线的水平角值，称为该直线在该点处的真方位角（用A表示）。由于地面直线各点（赤道上的点除外）处的真子午线彼此不平行，所以同一条直线上各点的真方位角也各不相等，这将给应用带来不便。直线方向的确定03一、方位角方位角分类

磁方位角

地面上某点处磁针自由静止时其指针北端所指的方向,称为磁子午线方向。可用罗盘仪直接测定。从直线上某点的磁子午线方向北端顺时针量至该直线的水平角值，称为该直线在该点处的磁方位角（用Am表示）。由于磁子午线收敛于磁南极和磁北极，所以同一直线上各点的磁方位角互不相等。地球上磁子午线方向，不是固定不变的，而是因地而异；同一地点，也随时间有微小的周年变化和周日变化。磁子午线是一种不稳定的标准方向线，所以磁方位角表示直线方向的精度不高，只能用于直线的粗略定向。直线方向的确定03一、方位角方位角分类

坐标方位角坐标纵轴(X轴)正向所指示的方向,称为坐标纵轴线方向。从直线上某点的坐标纵轴线方向北端顺时针量至该直线的水平角值（用α表示），称为该直线在该点处的坐标方位角。实用上常取与高斯平面直角坐标系中X坐标轴平行的方向为坐标纵轴线方向。由于各点处的坐标纵轴线方向相互平行，因此，同一投影带内各点的标准方向线是一致的，所以同一直线上各点的坐标方位角是相等的，这将给方向计算带来方便直线方向的确定03一、方位角方位角的换算各方位角之间的互换公式为γ为子午线收敛角，当坐标纵轴线北端位于真子午线以东时称为东偏，γ为正；位于以西时称为西偏，γ为负。δ为子午线收敛角，以真子午线为准，当磁子午线北端在真子午线以东时称为东偏，δ为正；位于以西时称为西偏，δ为负。δm为子午线收敛角，以坐标纵轴线为准，当磁子午线的北端位于坐标纵轴线以东时称为东偏，δm为正；位于以西时称为西偏，δm为负。直线方向的确定03二、象限角在确定直线方向时，直线的方向不仅可以用方位角表示，也可以用象限角表示。从标准方向线的北端或南端，顺时针或逆时针量至某直线的水平锐角，称为该直线的象限角，通常用R表示。用象限角表示直线方向时，不仅要注明角度的大小，还要注明直线所在的象限名称，例如，直线OA的象限角为北东70°。坐标方位角α与象限角R之间可以相互转换。象限由象限角转换为坐标方位角ⅠⅡⅢⅣ地球曲率对观测成果的影响

04一、地球曲率对水平距离的影响如图所示，AB为水准面上的一段圆弧，长度为S，所对圆心角为θ，地球半径为R。自A点作切线AC，长为t。如果用切于A点的水平面代替水准面，即以切线段AC代替圆弧AB，则在距离上将产生误差ΔS：在半径为10km的范围内进行距离测量工作时，用水平面代替水准面所产生的距离误差可以忽略不。地球曲率对观测成果的影响

04二、地球曲率对水平角的影响野外观测是在地球自然表面上进行的。由地面点构成的空间图形投影到球面上将构成球面图形。由球面三角学知道，同一个空间多边形在球面上投影的各内角之和，较其在平面上投影的各内角之和大一个球面角超ε，球面角计算公式为。式中，P为球面多边形面积，R为地球半径，ρ″≈206265″。对于面积在100km2

内的多边形，地球曲率对水平角的影响只有在最精密的测量中才考虑，一般测量工作不必考虑。地球曲率对观测成果的影响

04三、地球曲率对高差的影响如图所示，BC为水平面代替水准面产生的高差误差。令BC=Δh地球曲率对高差的影响，即使在很短的距离内也必须加以考虑。综上所述，在面积为100km2

的范围内，不论是进行距离或水平角测量，都可以不考虑地球曲率的影响。但地球曲率对高差的影响是不能忽视的。测量工作概述05一、地面点的定位方法直接三维定位即不经过投影而直接确定地面点在空间大地直角坐标系中三维坐标的定位方法。直接三维定位主要用于卫星大地测量（如GNSS定位）中，通过地面点同时对多颗卫星进行观测，获得卫星到地面点的距离，利用观测数据和卫星轨道参数经空间边交会计算，即可直接获得地面点的空间大地直角坐标。投影三维定位将空间点沿基准线投影到基准面上，确定地面点在投影面的位置和它沿基准线到投影面的距离，这种确定地面点点位的方法称为投影三维定位。投影三维定位的突出特点就是将地面点的确定