2023年高等教育线性代数经管类自考试题

全国2023年4月高等教育线性代数（经管类）自考试题

一、单项选择题（本大题共20小题，每题1分，共20分）

在每题列出I内四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多

选或未选均无分。

「已知2阶行列错;上文八

胧如1

C.rn+nD.-(m+n)〃

2.设力，8,C均为月阶方阵，AB=BAfAC=CA,贝U相C二()一

A.ACBB.C4R

C.CBAD.BCA^

3.设工为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|4|=1,|F|=-2,

则行列式||加川之值为（）"

A.-8B.2

C.2D和

%汹］2a3alM丁100、1oo'

4.已知A=劭1。22a23,B=。213a22a23,P=030，g310

”3~32。33/“31332a33/001001

NZ

贝IJB=（）

k.PAB/P“

C.QAD.AQ-'

5.已知工是一个3X4矩阵，下列命题中正确的是（）。

A.若矩阵工中所有3阶子式都为0,则稼(⑷=2〃

B,若R中存在2阶子式不为0,则株(A)=2P

C.若秣(Z)=2,则力中所有3阶子式都为0"

D.若秣(X)=2,则力中所有2阶子式都不为0~

6.下列命题中•错•误的是()，

A.只含有一个零向量的向量蛆线性相关，

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关“

C.由一个非零向量组成的向量组线性相关d

D.两个成比例的向量蛆成的向量组线性相关。

7.已知向量组。2,。3线性无关，。1,。2,。3，S线性相关,

贝IJ(…

A.必能由。2,。3，6线性表出，

B.。2必能由。1,。3，8线性表出/

C。3必能由。2，s线性表出“

D.S必能由。1,。2,。3线性表出，

8.设工为M矩阵，ynWH,则齐次线性方程组＜r=o只有，

零解的充分必要条件是工的秩()~

A/卜于mB.等于

一、单项选择题(本大题共20小题，每题1分，共20分)

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定口勺，请将其代码填写在题后的括号

内。错选、多选或未选均无分。

1.已知2阶行列式:J则已“

c2ri+cia2

缄㈠胧

C.rn+nD.-（m+M）”

2.设工，B,。均为月阶方阵，AB=BAtAC=CAt贝ij的。二（

A.ACBB.C4R

C.CBAD.BCA^

3.设工为3阶方阵，B为4阶方阵，且行列式|4|=1,|F|=-2,»

则行列式||加川之值为（）"

A.-8B.2

C.2D如

4M12al3、di勿必3、100、100

4已知A=劭1。22a23,B=。213。22。23,P=030，0ss310

『31。32。33/\«31物2a33,001001

贝IJB=（）

KPABjP“

C.QAD.叱

5.已知工是一个3X4矩阵，下列命题中正确的是（）。

A.若矩阵A中所有3阶子式都为0,则太（⑷=2〃

B.若A中存在2阶子式不为0,则秣（⑷=2"

C.若株3）=2,则工中所有3阶子式都为C

D.若秣（川=2,则工中所有2阶子式都不为0。

6下列命题中错••误的是（）“

A.只含有一个零向量的向量组线性相关P

B.由3个2维向量组成的向量组线性相关一

C.由一个非零向量蛆成的向量组线性相关”

D.两个成比例的向量组成的向量组线性相关“

7.已知向量组。1,。2,。3线性无关，。1,。3，S线性相关,

贝IJ（"

A.必能由。2,。3，8线性表出y

B.七必能由。3，。线性表出一

C.。3必能由。2，。线性表出d

D.。必能由。1,。2,。3线性表出，

8.设力为WX刃矩阵，网工乩则齐次线性方程组火r=0只有，

零解的充分必要条件是人的秩（："

A.小于mB.等于根一

C.小于nD.等于n，

9.设＜为可逆矩阵，则与工必有相同特征值的矩阵为（）一

A.RT

C.X-1D/1

10二次型/3,孙右）=婷+芯+琢+2工房的正惯性指数为（），

A.0B.1，

C.2D.3d

二、填空题（本大题共10小题.每小题2分.共20分）请在每小题的

空格中填上正确答案.错填、不填均无分-〃

20072008

11.行列式的值为.

20092010

1-1320、

12.设矩阵人二乒贝JRT&二

U0\)0L

13.设4维向量a=(3,-1,0,2)[6=(3,1,-1,4)T,若向量y满足2a+r=30,

贝IJr=.

14.设工为八阶可逆矩阵'且"一,则⑷匕

15.设力为月阶矩阵，B为月嫄自聚螭，若B的每一个列向壁-

都是齐次线性方程组工r=0的解，则闻=*

16.齐次线性方程组4+?=0的基础解系所含解向量的个数为_________

-r2+3r3=0

17.设n阶可逆矩阵工的一个特征值是3则矩阵停工必有一个特征值为一

/、

1-2-2

18设矩阵力=-2r0的特征值为4,1,・2,则数产

-200

,72°

30

19.已知外b是正交矩阵，则行》

72V*w*wW*

001

20.二次型/（rb必,r3）=-4工因+2处玲+64环的矩阵是

三、计算混（本大题共6小题.每小题9分,共54分）。

abc

21.计算行列式A/b2c2的值。一

a+a~b+bc+c

22.已知矩阵居（2,1,3）,C=（1,2,3）,求（1）A=^C；（2）⑷。/

23.设向量组为=（2,1,3,3,%=（120,1月％=（.1,1,.3,/,%=（1,1,1,1力求向量~

组的秣及一个极大线性元关组，螂樱氏线性无关组表示向量组中的其余向量.♦，

/\Z\

123-14

24.已知矩阵工=012,B=25.（1）求4】；（2）解矩阵方程

0011-3

\J\J

A+2X2+3r3=4

25.|'0]a为何值时，线性方程组24+以3=2有惟一解？有无穷多解？并在有「

2Xj+2X2+3r3=6

解时求出其解（在有无穷多解时，要求用一个特解和黜组的基砒解基频全部解）。

/\

200

26.设矩阵力=03。的三个特征值分别为1,2,5,羽正的常数。的值及“

0473

\/

{\

100

可逆矩阵R使PU用020.^

005

\Z

四、证明题（本题6分）〃

27.设4B,4+B均为月阶正交矩阵，证明C4+B）』41+炉.。

全国2023年4月高等教育大学语文自考试题

一、单项选择题（本大题共20小题，每题1分，共20分）

在每题列出的四个备选项中只有一种是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多

选或未选均无分。

1.《寡人之于国也》中，通过类比法阐明论点的论据是（）

A.狗送食人食而不知检R剌人而杀之，曰“非我也，兵也”

C.河内凶，则移其民于河东D.不违农也，谷不可胜食也

2.《容忍与自由》说服力强的重要原因是（）

A.自我反思B.深入浅出

C.例证经典D.旁征博引

3.用韩愈“惟陈言之务去”的名言，来阐发文字H勺运用要有发明精神H勺道理，这种论证措施是（）

A.演绎法B.归纳法

C.类比法D.对比法

4.下列文章中，塑造「悲剧英雄形象的是（）

A.《冯谖客孟尝君》B.《垓下之围》

C.《赵武灵王胡服骑射》D.《马伶传》

5.《张中丞传后叙》中，用来刻画南霁云形象I向经典细节是1）

A.“食其所爱之肉”B.“抽矢射佛寺浮图”

C.“吾于书读不过三遍，终身不忘也”D.“就教时，颜色不乱，阳阳如平常”

6.《种树郭橐驼传》中，用“长安豪富人”“皆争迎取养”写郭橐驼种树技艺高超，这种体现手法是（）

A.侧面烘托B,对比反衬

C.象征暗示D.类比显现

7.下列作品中属于散文诗的是（）

A.《秋夜》B.《香市》

C.《爱尔克的灯光》D.《都江堰》

8.下列出现于《纪念傅雷》中的词语，用以体现傅雷性情刚直H勺是（）

A.那把长铺，千年来一直与金杖玉釜、铁戟钢锤反复辩论

B.他以田间老农的思维，进入了最澄彻的人类学的思索

C.直到今天，长城还常常成为排场

D.他筑堰的指令，智餐、仁慈、透明

10.《湘夫人》开头所展现的特定情境是（）

A.朝夕厮守B.如约而至

C.不期而遇D.期而不遇

11.下列诗歌，属于田园存的是（）

A.《兼葭》B.《陌上桑》

C.《饮酒》（其五）D.《秋兴八首》（其一）

12.杜甫诗歌的风格特点是（）

A.奔放雄奇B.沉郁顿挫

C.平易晓畅D.清朗俊爽

13.杜牧《早雁》中,暗示逃难民众行家难归H勺诗句是（）

A.云外惊飞四散哀B.长门灯暗数声来

C.岂逐春风一一回D.水多菰米岸莓苔

14.李煜《虞关人》（春花秋月何时了）借景抒情的特点是（）

A.以乐景写哀，愈显其哀艮以哀景写乐，愈显其乐

C.以哀景写哀，倍增哀痛D.以乐景写乐，倍增欢乐

15.闻一多《一句话》口勺创作年代是（）

A.1923年五四运动前后B.1923年作者赴美留学前

C.1925年作者海外归来后D.1937年抗口战争爆发后

16.徐志摩《再别康桥》节奏流畅，音节顿挫，韵律友好，体现/诗歌体式的（）

A.对称美B.绘画美

C.音乐美D,建筑美

17.舒婷《祖国啊，我亲爱的祖国》中，“破旧的老水车”的象征意义是（）

A.水旱灾害频繁发生B.历史中国负重缓行

C.老式农具效率低下D.旧式农业停滞不前

18.裴多菲《我愿是一条急流》是一首（）

A.爱情诗B.政治诗

C.送别诗D.悼亡诗

19.契诃夫《苦恼》中，可以听姚纳诉说烦恼的是（）

A.军人B.吉年

C.马车夫D.小母马

20.《麦琪的礼品》的语言特点是（）

A.诙谐风趣B.平易素朴

C.清新优美D.雍容典雅

二、多选题（本大题共5小题，每题2分，共10分）

在每题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。精选、

多选、少选或未选均无分。

21.《吃饭》的艺术特点有（）

A长于演绎B.善于类比

C.旁征博引D.妙喻联珠

E.风趣风趣

22.《秋夜》所写的动植物中，被作者赋予了象征意味时有（）

A.枣树B.蝴蝶

C.小粉红花D.小青虫

E.蜜蜂

23.下列作品,属于七言律诗附有（）

A.屈原《湘夫人》B.杜苜《秋兴八首》（其一）

C.白居易《长恨歌》D.杜牧《早雁》

E.贺铸《鹏鸽天》

24.下列诗词,借秋景抒情的有（）

A陶渊明《饮酒》（其五）B.李白《行路难》（M-）

C.柳永《八声甘州》D.李清照《声声慢》

E.辛弃疾《摸鱼儿》

25.下列选项中，对《婴丁》评述对的的有（）

A.天真爱笑是婴宁的自然天性

氏作者对于婴宁的自然天性赞赏有加

C.迫于社会规范的约束，婴宁“矢不复笑”

D.作者对婴宁H勺性格转变由衷赞赏

E.耍宁性格的转化意味着个体对社会规范的顺应

三、词语解释题（本大题共10小题，每题1分，共10分）

26.弃甲曳兵而走

走：

27.原庄宗之因此得天下

原：

28.成败之数，视此而已

数：

29.食以草具

草具：

30.何兴之暴也

暴：

31.他植者虽窥伺效慕

他植者：

32.侣鱼虾而友糜鹿

倡鱼虾:

33.人少，可是把式不敢马虎

把式:

34.夕济兮西港

济：

35.你只管了然无闻的，万见的是待我重

了然无闻：

四、简析题（本大题共5小题，每题6分，共30分）

36.阅读《怎样防止愚蠢的见识》中的一段文字，回答问题：

圣雄甘地就对铁路、轮船和机器深表遗憾;在他看来整个产业革命都要不得。也许你永远没有机会真的

遇见一位抱有这种见解的人，由于在西方国家里大多数人都把现代技术的种种好处视为当然。不过假如你

想弄确实你同意这种流行的见解乃是对的的，那么•种好措施就是设想•下甘地为了反驳现代技术的种种

好处而也许提出的论据，从而检查一下你自己想到的证据。

A.这里提出的防止愚蠢见识的•种好措施是什么？

H.这里运用了什么论证措施？

C.指出其中表达虚拟语气的词语，阐明其体现作用。

37.阅读《前赤壁赋》中的一段文字，回答问题:

客有吹洞