湖南省永州市冷水滩区永州市第十六中学2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题(无答案)

2025年秋季九年级数学期中检测试题卷满分：120分时间：120分钟一、选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）1.下列各点中，在反比例函数函数上的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.2，5，6 B.5，2，6 C.2，5，6 D.3.四条线段，，，成比例，其中，，，则（）A.1cm B.2cm C.6cm D.8cm4.已知，是方程的两根，则的值为（）A. B.3 C. D.25.如图，在中，、分别是和的中点，，则（）A.20 B.15 C.10 D.56.如图，已知，那么添加下列的一个条件后，仍无法判定的是（）A. B. C. D.7.如图，函数与函数的图象相交于点，.若，则的取值范围是（）A.或 B.或C.或 D.或8.如图，在平行四边形中，为中点，延长至，使，连结交于点，则（）A. B. C. D.9.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）A. B. C. D.10.如果等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为（）A.3或4 B.4或7 C.3 D.4二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分）11.方程的解是________.12.当方程是关于一元二次方程时，的值________.13.已知点是线段的黄金分割点，，那么的长是________.14.若，是方程的两个实数根，则代数式的值等于________.15.如图，在中，，点是边上的一点，于，，，则边的长为________.16.如图，已知，，以，为边作平行四边形，若一个反比例函数的图象经过点，则这个函数的解析式为________.17.如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作垂直轴，垂足为，点为轴上的一点，连接，，若的面积为7，则的值是________.18.如图，小明周末晚上陪父母在锦江绿道上散步，他由灯下处前进4米到达处时，测得影子长为1米，已知小明身高1.6米，他若继续往前走4米到达处，此时影子长为________米。三、解答题（19-20每小题6分，21-24每小题8分，25题10分，26题12分共66分）19.已知关于的方程有不相等的实数根。（1）求的取值范围；（2）若为满足条件的最大整数，求方程的根.20.如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形网格的格点上.（1）以点为位似中心，位似比为2，将放大为，请在网格图中画出；（2）若，的面积为，，写出，的数量关系________.21.某村2022年的人均收入为20000元，2024年的人均收入为28800（1）求2022年到2024年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2025年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2025年该村的人均收入是多少元?22.如图，在四边形中，，，点在上，，（1）求证：；（2）若，，，求的长.23.如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点.（1）反比例函数的解析式和点坐标；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值.24.如图，中，厘米，厘米，点从出发，以每秒2厘米的速度向运动，点从同时出发，以每秒3厘米的速度向运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，设运动的时间为.（1）用含的代数式表示：________，________.（2）当以，，为顶点的三角形与相似时，求运动时间是多少？25.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：【观察与猜想】（1）如图①，在正方形中，点，分别是、上的两点，连接，，，求证：.【类比探究】（2）如图②，在矩形中，，，点是边上一点，连接，，且，求的值.【拓展延伸】（3）如图③，在中，，点在边上，连结，过点作于点，的延长线交边于点.若，，，求的值.26.在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数在第一象限内的图象与边交于点，与边