2025年计算机《数据结构》阶段测试

2025年计算机《数据结构》阶段测试考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的字母填在题后的括号内）1.下列数据结构中，属于非线性结构的是（）。A.队列B.栈C.双向链表D.二叉树2.在一个长度为n的顺序表中插入一个新元素，平均需要移动的元素个数是（）。A.n/2B.nC.n+1D.n-13.栈的修改遵循的原则是（）。A.先进先出B.后进先出C.只能进不能出D.只能出不能进4.下列关于栈的叙述中，正确的是（）。A.栈是先进后出线性表B.栈是后进先出线性表C.栈具有顺序存储结构和链式存储结构D.栈中没有元素时，其长度为05.在具有n个结点的二叉树中，其深度最多为（）。A.nB.n+1C.2nD.2^n6.对于一棵二叉树，其深度为4，则该二叉树最多有（）个结点。A.16B.31C.15D.327.下列关于二叉树遍历的叙述中，正确的是（）。A.先序遍历首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树B.中序遍历首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树C.后序遍历首先遍历右子树，然后访问根结点，最后遍历左子树D.以上说法都不对8.在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数n无关的是（）。A.顺序查找B.二分查找C.分块查找D.哈希查找9.下列排序方法中，一趟排序完成后，至少可以确定一个排序好的元素的是（）。A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.快速排序10.下列关于冒泡排序的叙述中，正确的是（）。A.冒泡排序是一种稳定的排序方法B.冒泡排序是一种不稳定的排序方法C.冒泡排序的时间复杂度总是O(n^2)D.冒泡排序的空间复杂度总是O(n^2)二、填空题（每空2分，共20分。请将答案填在题中的横线上）1.数据结构是指相互之间存在______关系的dataobject集合。2.在线性表中，除了首结点和尾结点之外，任何一个结点都有且只有______个前驱结点。3.队列是先进______后出的线性表。4.在二叉树的性质中，具有n个结点的完全二叉树的深度为______。5.对于一棵具有n个结点的二叉树，其所有结点的度数之和为______。6.哈希查找的基本思想是根据结点的______关键字直接计算出该结点的存储地址。7.在堆排序算法中，用来调整堆结构的基本操作是______。8.快速排序算法的平均时间复杂度为______。9.在树形结构中，树根结点没有______结点。10.图是一种基本的非线性结构，在图G=(V,E)中，V表示______，E表示______。三、判断题（每小题2分，共20分。请将正确题目的序号填在“正确”后面的括号内，错误题目的序号填在“错误”后面的括号内）1.线性表可以是空表。（正确()错误()）2.在栈中，栈顶元素总是最后被插入的元素。（正确()错误()）3.队列和栈都是限定只在一端进行插入和删除操作的线性表。（正确()错误()）4.二叉树的遍历方式共有三种：先序遍历、中序遍历、后序遍历。（正确()错误()）5.查找算法的效率与数据的存储结构有关。（正确()错误()）6.所有排序算法都能保证在原始数据已基本有序的情况下取得最佳时间复杂度。（正确()错误()）7.堆排序是一种基于堆结构的排序算法，它是一种稳定的排序方法。（正确()错误()）8.图的遍历方式只有深度优先遍历和广度优先遍历两种。（正确()错误()）9.哈希表是一种通过键值直接访问数据的数据结构，它克服了所有查找冲突。（正确()错误()）10.线性链表中的所有结点在内存中一定存储在连续的存储单元中。（正确()错误()）四、简答题（每小题5分，共20分）1.简述线性表和栈的区别。2.简述二叉树的性质。3.简述哈希查找的基本原理及其可能产生的冲突及其解决方法。4.简述快速排序的基本思想。五、算法设计题（10分）设计一个算法，查找顺序存储的线性表（存储在数组L中，长度为n）中第k个最小元素（k=1,2,...,n）的值。要求：不能使用排序方法，需要使用递归。六、综合应用题（20分）已知一棵二叉搜索树如下图所示（此处无图，请自行绘制一个包含至少7个结点的二叉搜索树）：```50/\3070/\/\20406080```（1）请写出该二叉搜索树的中序遍历序列。（4分）（2）请写出该二叉搜索树的先序遍历序列。（4分）（3）在上述二叉搜索树中插入一个值为25的结点，画出插入后的二叉搜索树结构。（7分）（4）在上述二叉搜索树中删除值为30的结点，画出删除后的二叉搜索树结构。（7分）试卷答案一、选择题1.D2.B3.B4.A5.D6.B7.A8.D9.B10.A二、填空题1.关系2.一个3.先4.log2n+1（或ceil(log2(n+1))）5.n-16.关键字7.堆调整8.O(nlogn)9.孩子10.结点集合,边集合三、判断题1.正确(✓)错误()2.正确(✓)错误()3.正确(✓)错误()4.正确(✓)错误()5.正确(✓)错误()6.正确()错误(✓)7.正确()错误(✓)8.正确()错误(✓)9.正确()错误(✓)10.正确()错误(✓)四、简答题1.解析思路：线性表是数据元素构成的有穷序列，在逻辑上是线性的，元素之间存在一对一的前驱和后继关系。线性表可以在其任意位置插入和删除元素。栈是限定只在一端（栈顶）进行插入和删除操作的线性表，遵循后进先出（LIFO）原则。栈的逻辑也是线性的，但操作受限。*答案要点：线性表是任一元素都有唯一前驱和后继的序列，操作位置不限；栈是限定在栈顶进行插入和删除的线性表，遵循后进先出原则。2.解析思路：二叉树的性质主要包括：①非空二叉树只有一个根结点；②每个结点最多有两棵子树，且子树有左右之分，顺序不能颠倒；③非空二叉树中，若结点的度为0，称为叶子结点；度为1称为单分支结点；度为2称为双分支结点；④满二叉树是指除叶子结点外，每个结点都有两个孩子的二叉树，深度为log2(n+1)；⑤完全二叉树是指除最后一层外，每一层上的结点数都达到最大值，且最后一层上的结点都集中在左侧的二叉树。深度与结点个数关系也与完全二叉树有关。*答案要点：①只有根结点，②每结点最多两棵有序子树，③结点度分类，④满二叉树定义与深度，⑤完全二叉树定义，⑥深度与结点数关系。3.解析思路：哈希查找利用哈希函数将关键字映射到位序表的地址（哈希地址）来直接访问数据。基本原理是：计算关键字对应的哈希地址，若地址位置为空则插入，否则发生冲突。冲突解决方法主要有两类：①开放定址法：若发生冲突，则按某种探测序列（如线性探测、二次探测、双重哈希）寻找下一个空位置插入；②链地址法：将哈希地址相同的元素链成一个链表存储。*答案要点：原理：通过哈希函数计算地址直接访问。冲突：哈希地址相同。解决方法：开放定址（线性/二次等探测）或链地址法。4.解析思路：快速排序的基本思想是分治策略。①选择一个基准元素（pivot）；②对数组进行划分（partition）操作，使得划分后基准元素左边的所有元素都不大于它，右边的所有元素都不小于它，基准元素最终位于划分后的中间位置；③递归地对基准元素左右两边的子数组进行快速排序。平均情况下时间复杂度为O(nlogn)。*答案要点：基本思想：分治。步骤：选基准，划分，递归排序左右子数组。核心操作：划分。五、算法设计题```intFindKthMinElement(intL[],intstart,intend,intk){if(start>end)return-1;//空区间或单个元素intpivot=L[end];//选择最后一个元素作为基准inti=start-1;for(intj=start;j<end;j++){if(L[j]<=pivot){i++;swap(L[i],L[j]);}}swap(L[i+1],L[end]);intpivotIndex=i+1;intleftSize=pivotIndex-start+1;if(k==leftSize){returnL[pivotIndex];//基准元素是第k小}elseif(k<leftSize){returnFindKthMinElement(L,start,pivotIndex-1,k);//在左半部分查找}else{returnFindKthMinElement(L,pivotIndex+1,end,k-leftSize);//在右半部分查找}}//调用：FindKthMinElement(L,0,n-1,k)```解析思路：利用快速排序的划分思想。首先对整个数组进行划分，基准元素基准。基准元素左边元素个数为leftSize。如果k等于leftSize，则基准元素就是第k小元素。如果k小于leftSize，则在左半部分递归查找第k小元素。如果k大于leftSize，则在右半部分递归查找第k-leftSize小元素。每次递归都在一个更小的子数组中查找，直到找到为止。这种方法避免了排序整个数组。六、综合应用题（1）中序遍历序列：20,30,40,50,60,70,80解析思路：中序遍历二叉搜索树，先遍历左子树，再访问根结点，最后遍历右子树。按此规则访问给定二叉树。（2）先序遍历序列：50,30,20,40,70,60,80解析思路：先序遍历二叉搜索树，先访问根结点，再遍历左子树，最后遍历右子树。按此规则访问给定二叉树。（3）插入25后的二叉搜索树结构：```50/\3070/\/\20406080/25```解析思路：在二叉搜索树中插入新结点，需要按查找路径定位。查找25，从50开始，25<50，向左子树30，25<30，向左子树20，25>20，向20的右子树查找，发现20没有右子树，将25作为20的右孩子插入。（4）删除30后的二叉搜索树结构：```50/\4070/\/\20256080```解析思路：删除二叉搜索树中的结点，分三种情况：①删除的结点无子结点（如本题的40）：直接删除该结点，用