北师大数学教学论课件01绪论

数学教学论绪言两个问题：成为专家型教师意味着什么？哪些素质会使人最有可能成为一名专家型教师？一、专家型教师所拥有的专业知识1、专业知识的类型专家型教师授课需要什么类型的知识？第一，很显然，专家型教师必须掌握内容知识，即有关所授学科内容的知识－数学学科内容知识。数学学科内容知识，来自于学过的数学课程，也可以来自在校外运用数学阅读和讨论有关数学问题的经验。第二，专家型教师需要教育学知识－－怎样进行教学的知识。教育学知识一般包括如何提高学生的动机，如何在课堂上管理不同水平的学生，以及如何设计和实施测验。第三，专家型教师需要有关特定内容的教育学知识――怎样对所教的具体内容进行教学的知识，怎样解释一个具体概念（比如负数），怎样说明和解释某个过程和方法，怎样纠正学生在学科知识上一些错误的理论和概念。

数学教学论就会告诉你。数学教学论是将教育知识与数学学科内容知识结合起来，运用于教学中，成为特定的学科教学知识。2．专业知识的组织――教学计划专家与新手的区别在于他们对教学知识的组织，专家型教师比新教师对知识进行更充分的整合。教学计划是将所教的学科的内容知识和教学法的知识整合在一起了，一个好的课程计划使专家型教师能够高效率地进行教学。一般的教育学知识，如课堂管理程序的知识，会加大学生花在学习（而不是花在找材料或转换活动）上的时间。而与教学内容有关的知识，如对学生的特定问题进行解释，会使专家型老师得以将学生的反馈和课程目标联系起来，从而使教学顺利进行。第一节数学教学论的概念与课题一、教学论的概念与对象教学：教师的活动—教，和学生的活动—学。所谓“学”，就是掌握教材，发展知识、能力、技巧。所谓“教”，就是传授教材，发展知识、能力、技巧。“教学”也就是组织、指导学生，旨在掌握教材，发展知识、能力、技巧的学习活动。所以在研究教学的教学论中当然应当包含两个方面；研究应当授受“如何做”的教材，发展哪些知识、能力、技巧的学习理论；研究如何传授教材、如何使学生掌握、如何发展知识、能力、技巧的教学理论。

教学论是研究如何通过教和学，接受如何做的教材，应当如何去培养哪些知识、能力、技巧的一门学问。教学论探讨的中心课题则是接受知识教学过程的规律性，教学的方法论与技术。教学论是研究教与学之间的规律性关系，亦即研究教授何种教材，如何教和学，发展何种知识，技能如何发展。

二、教学论的课题教学论是教育学的一个分支。目的在研究教学的过程，特别是授业中的教学过程，以便有系统地整理有关教学过程中一般规律性的认识，同时在此基础上，为发展与改进教学的实践，提供确凿的科学基础理论。第一，教学论必须明确地涵括从教育目标所引申出来的整体学校教学课题。教学的宗旨是为了实现教育目标而展开的，所以在教学论中，首先要研究依据教育目标提出的教学课题，也研究与此相关的教学组织原理及组织方法问题。把目标研究、内容研究置于首要地位，应当是教学论的基本立场。

第二，数学教学论必须确立教学内容、教材范围、选择排列的一般原则。也就是说，必须遵照教学目标和课题，揭示应当选择什么范围的教学内容。第三，教学论必须探讨授业过程（教学过程）及其规律性。就是说，必须揭示：在教师指导之下学生掌握教材过程的本质结构是什么？这是教学论的最重要课题之一。如：“从直观到概念”、教学内容的逻辑因素和儿童的心理因素乃是决定教学过程的因素等。

教学论必须研究的第四个领域，是教学方法的问题。这是引导、调节教学的过程、教学技术的问题，换言之，即是有关如何促使教学内容、教材有组织地发展，及如何有计划地处理学习过程的问题。因此，它必须配合学科内容中质与结构、教学过程中各面向与阶段的变化来加以研究。

教学论研究的第五个问题领域，是与教学中教与学直接相关的教育问题，也就是研究如何发挥教学中的教育力问题。这个问题源于教学内容的教育与源于学习活动的教育；世界观的形成与学习活动的组织问题。第二节教学的意义与课题一、教学的意义学校的教学具有如下两层重要意义：第一，教学使正在成长的一代为社会的进一步发展作出贡献，作好准备，借此发展社会。在学校的教学中，要系统地传授高科技的一般素养与专业素养，使学生作好劳动（就业）的准备，成为一个公民。所以教学对于生产、政治、科学、技术、文化的发展、社会的发展来说，具有根本重要的意义。第二，教学一方面使学生全面地作好社会生活的准备，另一方面又对人格的、智力的、道德的、身体的全面发展，作出决定性的贡献。教育是发展人类全面的知识、能力，并启迪创造性才能的本质性手段，对于人的人格特质形成有着决定性的作用。二、教学的课题教学的课题就在于尽可能地发展人类全面的潜力，使之掌握一定的知识、技能、态度、能力，使人能在社会中出色地活动，并为社会的存续发展与人类生活的进步向上作出贡献。然而，要使人成为这样一种人，使之掌握一定的知识、技能、态度、能力，应当怎样具体的进行呢？要揭示这一点，就得考虑人类社会的活动中存在的两个层面。

第一，人的活动是接触、处理自然与社会、世界与人生种种事物、客体的活动。客体的知识――客观事物的性质、特点、本质和客观事物之间相关联的知识，以及处理这些客观事物的方法与技术的知识。这就是人类经过长期经验与探索累积起来的科学、技术、文化各个领域的知识、技能。人只有把它化为自身的东西，掌握它，才能处理形形色色的客观事物。

然而，仅仅有了对于客观事物的知识与处置的方法、技术的知识、能力，人未必能妥善地处置客观事物，使之有利于社会的发展与人类生活的提高。为此，人必须具有正确的世界观、政治态度及道德态度，并自觉地努力向前。这就是说，自然与社会、世界与人生中的种种客观事实是相对独立于人类存在的。它们对于社会存续发展与人类生活的进步向上，具有相对的意义与价值，对此，要有一个正确的见解与信念，要认清人类生活的意义与目的，以坚定不移的态度去付诸实践。基于正确的世界观，对人的生活抱有正确的、牢固的基本态度，乃是使人正确对待事物、正确处理事物，制约、指引、推动人类活动（行为、实践）的动因或原动力。第二，人的活动是社会性的活动。人的活动任何时候都是在一定的社会或集团之中，在人与人共同的或相关的关系之中进行的。所以，人要出色地进行活动，就得正确地对待事物，有效地处理事物，同时，要深刻理解与正确认识人类的政治生活、经济生活、社会生活，能正确判断社会或集团之中人与人在共同或相关的场合，应当如何行动，并掌握付诸实践的必要能力。

但是，人只是具备能够判断在社会和集团间、人与人在共同的或相关的关系之中应当采取怎样的行动，以及由此采取正确行为举止的能力，在实际上他未必能实现这一点。人要在社会集团中或在实际上对他人采取正确的行为举止，实现人与人之间理想的关系，就得依据内在的精神世界，依据正确的世界观，产生正确行动的道德意志与情感，并自觉地往前努力。因此，为了培养儿童成为社会出色的活动者，不仅要培养他们在社会与集体中或对他人，能够作出正确判断，采取正确行为的智力和实践能力，而且还要在正确世界观的基础之上发展出努力采取正确行动的道德情感与意志，而且作为性格特征加以发展，形成一定的道德态度和性格。综上所述，在作为一个人的必要条件中，传授科学文化领域的知识、技能，形成认识和处理客观事物的知识与能力，理解社会与集体的人际关系中的正确观点与行为方式，就是教养。借由这种教养，人就能掌握在人类社会生活中完成任务的实质性能力，亦即从事工作的能力。而形成正确的思想观点，正确的世界观、价值观，确立起对待人类生活坚定正确的政治态度、道德态度，以及在社会与集体发展中采取正确行动的道德意志与态度，就是教育。借由这种教育，人就能获得正确控制和推进自身活动的人格内在力量。人只有把握了人格的内在力量与前述的业务能力，才能形成在社会中作为一个人出色地进行活动、实践的人格。因此，学校的课题既然是发展新一代的全面潜力，造就能在社会中出色地活动的人，学校的教学就必须一致地实现教养与教育的统一。只靠教养，也许能造就有工作能力的人，但不能形成积极地协助社会发展善良的人。反之，只靠教育，也许能造就善良的人，但不能形成有实际能力的人。实现教养与教育的统一，必须是教学的课题。第三节关于教学内容一、教学内容的概念

数学教学内容的最重要的因素是向学生传授数学知识内容――教材。人类经历了漫长的历史，不断劳动、不断经验、不断探求，累积了人类生活中所需的关于自然、社会和人类的种种经验与知识。今天，这些经验和知识作为数学科学体系，继承了下来。我们只有掌握了这些知识素材，才能从事社会的、经济的、政治的、文化的各种活动。教学首先必须传授这些科学知识素材。但是，如果不发展、不掌握观察、思考、判断、想象、表达、鉴赏、创作、创造、操作这一连串的心智技巧和能力，便不能掌握知识。不发展运用业已掌握的知识以解决多元技巧和能力，知识也不能在实际生活活动中发挥作用。因此发展这一连串的技能和能力必须是教学的重要内容。

这些技巧和能力是通过要求运用这种技巧和能力的活动才发展的。实际上，技巧和能力惟有通过实际应用才能发展。例如，表达的技巧和能力，是通过读、写、报告之类的活动得到发展的。思考能力是通过分析、抽象、比较、综合的活动发展的。观察的技巧和能力则是通过实际观察事物发展的

当教授片面的知识与谬误时，学生就会形成关于世界和人生的错误知识；当传授正确的科学真理时，就会由此发展学生正确的科学世界观，确立正确的生活方式与人生态度。传授各种科学的正确知识，以此为基础形成正确的世界观，学会正确地生活，也应当是教学的重要内容

再次，学生是以什么方式从事学习的，诸如专心致志地学习抑或心不在焉地学习，对于他们的态度与性格的发展，有着极大的影响。不仅如此，教学一般是在班级这一学习集体中展开的。学生通过班级中的学习，总会掌握某种人际关系的方式、社会行为的方式。因此，引导学生学习活动的方式，形成良好的社会、道德的态度、性格，也是教学的重要内容。

二、教学内容教学内容包括（1）传授各门科学的知识素材；（2）发展技巧和能力；（3）形成正确的世界观；（4）培养良好的社会的、道德的态度。在构成这些教学内容的诸因素中，核心应当是传授各门科学的知识素材。因为技巧和能力，必须与应掌握的知识素材学习过程密切配合，才可以发展。世界观也是以所传授的各门科学知识素材为基础而逐渐形成的。良好的社会的、道德的态度