第五单元-第2课时-解决问题的策略（2）（教学设计）四年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第五单元_第2课时_解决问题的策略（2）（教学设计）四年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）课题：xx科目：xx班级：xx课时：计划1课时教师：XX老师单位：xxx一、教学内容分析1.本节课的主要教学内容：第五单元_第2课时_解决问题的策略（2），涉及四年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）中“解决问题”的相关知识。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将在学生已掌握的“解决问题”基本策略基础上，进一步学习新的解题方法，如“转化法”和“假设法”。这些新策略将与学生之前学过的策略相结合，提高解决问题的能力。二、核心素养目标1.培养学生的数学思维能力，通过解决问题的策略学习，提升逻辑推理和分析问题的能力。

2.增强学生的数学应用意识，学会将数学知识应用于解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

3.培养学生的创新意识，鼓励学生在解决问题的过程中尝试不同的策略，激发学生的创造力和想象力。

4.培养学生的合作交流能力，通过小组讨论和合作解决问题，提高学生的沟通能力和团队协作精神。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握“转化法”和“假设法”这两种解决问题的新策略，能够识别何时使用这些策略。

②能够运用这些策略解决实际问题，包括应用题和实际问题中的数量关系。

2.教学难点，

①理解“转化法”和“假设法”的原理，并将其与传统的解决问题方法相区分。

②在复杂的问题情境中灵活选择合适的策略，并能有效运用这些策略进行解题。

③在小组合作中，引导学生进行有效的沟通和协作，共同解决问题，这对于学生来说是一个挑战。

④培养学生的逻辑思维和批判性思维，使其能够对解题过程进行反思和优化。四、教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，首先通过讲解引入新的解题策略，接着组织学生进行小组讨论，分享不同问题的解决思路。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演问题解决者，通过模拟实际问题，让学生体验不同策略的应用。

3.利用多媒体辅助教学，展示解决实际问题的动画或视频，帮助学生直观理解策略的应用。

4.设计小组合作游戏，如“解决问题接力赛”，鼓励学生在游戏中运用所学策略，提高解题速度和准确性。五、教学过程一、导入新课

（老师）同学们，大家好！今天我们要继续探索解决问题的策略。在上一节课中，我们学习了“转化法”，今天我们将学习另一种重要的策略——“假设法”。请同学们回忆一下，转化法是如何帮助我们解决问题的？今天，我们就来一起看看假设法又是如何帮助我们解决难题的。

二、新课讲授

1.理解假设法

（老师）首先，我们来了解一下什么是假设法。假设法是一种通过假设某些条件成立，然后根据这些条件进行推理和计算，从而解决问题的方法。这种方法在解决实际问题中非常有用。

（学生）老师，那我们该如何运用假设法呢？

（老师）很好，接下来我会通过一个例子来为大家讲解。

2.举例讲解

（老师）同学们，请看这个例子：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的周长是24厘米。请问这个长方形的长和宽分别是多少厘米？

（学生）老师，我知道，我们可以设长方形的宽为x厘米，那么长就是2x厘米。

（老师）很好，接下来，请同学们根据这个设定，列出方程式。

（学生）2x+2x=24

（老师）很好，这是一个简单的一元一次方程。接下来，请同学们解这个方程。

（学生）x=6

（老师）那么，长方形的长就是2x，即12厘米。宽是6厘米。

3.小组讨论

（老师）同学们，现在请你们以小组为单位，尝试运用假设法解决以下问题：

问题：一个正方形的周长是40厘米，请问这个正方形的边长是多少厘米？

（学生）我们设正方形的边长为x厘米，那么周长就是4x厘米。列出方程式：4x=40。解方程得：x=10。

（老师）很好，同学们都能熟练运用假设法解决问题。接下来，我们来看看假设法在解决实际问题中的应用。

三、实际问题解决

1.案例分析

（老师）同学们，现在请看这个案例：一家工厂生产了100个零件，其中有20个不合格。请问，如果工厂要保证合格零件的比例达到95%，那么工厂需要生产多少个零件？

（学生）我们可以设工厂需要生产的零件总数为x个。那么，合格的零件数量就是x-20个。根据题目要求，合格零件的比例是95%，即：

(x-20)/x=95%=0.95

解这个方程，我们可以得到x的值。

（老师）很好，同学们已经能够运用假设法解决实际问题。接下来，请你们以小组为单位，尝试解决以下问题：

问题：一个班级有40名学生，其中男生占60%。请问，这个班级有多少名男生？

2.小组合作

（老师）同学们，现在请你们以小组为单位，运用假设法解决上述问题。在讨论过程中，注意运用我们刚才学习的策略，并尝试优化解题过程。

（学生）我们设班级总人数为x，男生人数为0.6x。根据题目要求，男生人数是班级总人数的60%，即：

0.6x=40

解这个方程，我们可以得到x的值。

（老师）很好，同学们都能够运用假设法解决问题。现在，让我们来总结一下本节课的学习内容。

四、课堂小结

（老师）同学们，今天我们学习了“假设法”这一重要的解题策略。通过本节课的学习，我们了解到假设法是一种通过假设条件成立，然后根据这些条件进行推理和计算的方法。这种方法在解决实际问题中非常有用。

（学生）老师，我们学会了运用假设法解决实际问题，也提高了我们的逻辑思维和推理能力。

（老师）很好，同学们，今天的课程就到这里。希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决更多的问题。课后，请同学们完成以下作业：

1.复习本节课所学内容，巩固“假设法”的应用。

2.尝试运用假设法解决一些实际问题，提高自己的解题能力。

谢谢大家！六、教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍一些著名的数学家或数学故事，如欧几里得的《几何原本》和《阿基米德原理》，这些故事可以激发学生对数学的兴趣，并展示数学在历史和现实中的应用。

-数学游戏：推荐一些数学游戏，如“数独”、“24点”等，这些游戏可以帮助学生在玩乐中提高逻辑思维和解决问题的能力。

-数学谜题：提供一些数学谜题，如智力题、逻辑推理题等，这些谜题可以锻炼学生的数学思维和创造力。

-数学应用实例：收集一些数学在现实生活中的应用实例，如建筑、工程设计、经济学等领域的数学应用，帮助学生理解数学的实际意义。

2.拓展建议：

-阅读数学相关书籍：推荐学生阅读适合四年级学生的数学科普书籍，如《数学家的故事》、《数学游戏大全》等，以拓宽数学视野。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如学校的数学竞赛、在线数学挑战等，以提升学生的数学竞技能力和解决问题的技巧。

-家庭作业拓展：在完成课本作业的基础上，增加一些额外的练习题，如难度更高的应用题、探究题等，以加深对知识点的理解。

-小组学习活动：组织学生进行小组学习，共同研究和解决一些复杂的数学问题，通过合作学习提升团队协作能力和解决问题的能力。

-实践活动：结合教材内容，设计一些实践活动，如测量、统计等，让学生在实践中学以致用，提高数学应用能力。

-利用网络资源：指导学生如何安全、有效地使用网络资源，如数学教育网站、在线数学论坛等，以获取更多数学学习资源。

-家长参与：鼓励家长参与孩子的数学学习，通过家庭作业辅导、数学游戏等，营造良好的家庭学习氛围，共同促进学生的数学学习进步。七、重点题型整理1.应用“转化法”解决问题

-题型：给定一个实际问题，要求学生将问题转化为数学问题，并使用转化法求解。

-例题：一个长方形的长是宽的两倍，长方形的面积是80平方厘米。求这个长方形的长和宽。

-答案：设宽为x厘米，则长为2x厘米。根据面积公式，有2x*x=80，解得x=8厘米，所以长为16厘米。

2.应用“假设法”解决问题

-题型：给定一个实际问题，要求学生通过假设某个条件成立，然后使用假设法求解。

-例题：一个班级有50名学生，男生比女生多10人。求这个班级男生和女生的人数。

-答案：设女生人数为x，则男生人数为x+10。因为总人数是50，所以x+(x+10)=50，解得x=20，所以男生人数为30。

3.综合运用两种策略解决问题

-题型：给定一个实际问题，要求学生先使用一种策略解决问题，然后使用另一种策略进行验证或进一步求解。

-例题：一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的面积和周长。

-答案：使用转化法，将圆的面积问题转化为求半径为5厘米的矩形的面积。面积公式为πr²，所以面积为π*5²=25π平方厘米。使用假设法，将圆的周长问题转化为求半径为5厘米的矩形的周长。周长公式为2πr，所以周长为2*π*5=10π厘米。

4.解决包含分数的数学问题

-题型：给定一个包含分数的数学问题，要求学生运用所学策略求解。

-例题：一个分数的分子是5，分母是8。如果分子增加5，分母减少3，求新的分数。

-答案：新的分子为5+5=10，新的分母为8-3=5，所以新的分数是10/5=2。

5.解决实际问题中的比例问题

-题型：给定一个实际问题，要求学生运用比例知识解决问题。

-例题：一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了2小时后，又以80公里/小时的速度行驶了3小时。求汽车总共行驶了多少公里？

-答案：第一段行驶的距离为60公里/小时*2小时=120公里，第二段行驶的距离为80公里/小时*3小时=240公里，所以总共行驶了120公里+240公里=360公里。八、教学反思与总结哎呀，这节课上完之后，我真是感慨万千。咱们这节课主要学习了“假设法”这一解决问题的新策略，我觉得效果还是不错的。同学们在课堂上都很活跃，能够积极参与讨论，这让我感到很欣慰。

在教学过程中，我发现了一些问题。首先，对于“假设法”的理解，有些同学还是有些吃力。他们在面对复杂问题时，不知道如何设定假设，也不知道如何根据假设进行推理。这就需要我在今后的教学中，更加注重引导学生理解假设法的原理，让他们在实际问题中学会运用。

另外，我发现有些同学在小组讨论时，不太善于表达自己的观点。这可能是由于他们缺乏自信，或者是担心说错话。因此，我打算在接下来的教学中，多组织一些小组讨论活动，鼓励他们大胆发言，培养他们的表达能力和团队协作精神。

当然，也存在一些不足。比如，对于一些复杂的问题，同学们的解题思路还不够清晰，需要我在今后的教学中给予更多的指导和帮助。同时，我也注意到，部分同学在课堂上的参与度不够，这可能是因为他们对数学的兴趣不够浓厚，或者是对课堂氛围不太适应。

针对这些问题，我打算在今后的教学中采取以下改进措施：一是加强对“假设法”原理的讲解，通过生动的例子和实际操作，让学生更好地理解；二是创造更多的互动机会，让学生在课堂上充分表达自己的观点；三是关注每个学生的学习状态，针对不同学生的学习需求，提供个性化的辅导。教学评价1.课堂评价：

-提问：通过课堂提问，我能够即时了解学生对新知识的掌握程度。例如，在讲解“假设法”时，我会提问学生：“如果我们要解决一个关于比例的问题，我们应该如何设定我们的假设？”这样的问题可以帮助我评估学生是否能够理解假设法的核心概念。

-观察：在课堂上，我会密切观察学生的参与度和反应。例如，当进行小组讨论时，我会注意学生是否积极参与、是否能够提出建设性的意见。这些观察可以帮助我发现哪些学生可能需要额外的帮助。

-测试：在课程的最后，我会通过小测验来评估学生对“假设法”的理解和应用能力。这些测试可以是选择题、填空题或者是简答题，旨在检测学生对知识的记忆和运用。

2.作业评价：

-批改：对于学生的作业，我会进行细致的批改，不仅检查答案的正确性，还会关注学生的解题过程和方法。例如，在作业中，我会要求学生展示他们如何使用“假设法”解决一个实际问题，并检查他们的步骤是否合理。

-点评：在批改作业的同时，我会给出具体的反馈和点评。对于正确的答案，我会给予肯定，并鼓励学生继续保持；对于错误的答案，我会指出错误的原因，并提供正确的解题思路。

-反馈：我会及时将作业批改结果反馈给学生，让他们了解自己的学习进度和需要改进的地方。这种及时的反馈有助于学生调整学习策略，提高学习效果。板书设计1.①解决问题的策略：转化法

②假设法的定义：通过假设某些条件成立，然后根据这些条件进行推理和计算的方法。

③假设法的步骤：设定假设→根据假设进行推理→计算结果→验证假设。

2.①转化法的定义：将实际问题转化为数学问题，然后使用数学方法求解。

②转化法的步骤：理解问题→确定数学模型→列出方程式→求解方程式。

③转化法的应用实例：长方形面积问题、正方形面积问题等。

3.①案例分析：通过具体案例展示假设法的应用。

②案例步骤：提出问题→设定假设