海淀区六下数学考试卷子及答案

海淀区六下数学考试卷子及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{3}$答案：B2.一个三角形三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形答案：C3.如果3a=4b（a、b均不为0），那么a:b=（）A.3:4B.4:3C.3:7答案：B4.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）A.2倍B.4倍C.8倍答案：B5.要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，你会选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图答案：C6.一个圆锥的底面半径是2cm，高是6cm，它的体积是（）$cm^3$A.25.12B.75.36C.100.48答案：A7.下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）A.7B.5.4C.1.5答案：B8.一件商品，先提价10%，后又降价10%，现在的价格与原来相比（）A.提高了B.降低了C.不变答案：B9.把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）$dm^3$A.50.24B.100.48C.64答案：A10.在比例尺是1:10000的图纸上，量得一块长方形地的长是4厘米，宽是2.5厘米，这块地的实际面积是（）平方米A.100000B.10000C.1000答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下面哪些是圆柱的特征（）A.上下两个面是完全相同的圆B.侧面是一个曲面C.有无数条高D.底面周长和高相等时侧面展开是正方形答案：ABCD2.以下哪些是成正比例关系的量（）A.单价一定，总价和数量B.路程一定，速度和时间C.圆的周长和直径D.人的身高和年龄答案：AC3.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.长方形B.平行四边形C.圆D.等腰三角形答案：ACD4.圆锥的体积计算公式是（）A.V=$\frac{1}{3}$ShB.V=ShC.V=$\frac{1}{3}\pir^2h$D.V=$\pir^2h$答案：AC5.要使$\frac{x}{8}$是假分数，$\frac{x}{9}$是真分数，x可以是（）A.8B.9C.10D.7答案：A6.下面的数中，是质数的有（）A.2B.9C.11D.15答案：AC7.一个立体图形从上面看到的形状是□□□，从左面看到的形状是□□，这个立体图形可能是由（）个小正方体组成的。A.4B.5C.6D.7答案：ABC8.以下哪些是2、3、5的公倍数（）A.30B.60C.90D.120答案：ABCD9.圆柱侧面展开可能得到（）A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形答案：ABC10.以下说法正确的是（）A.0既不是正数也不是负数B.所有的偶数都是合数C.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形D.三角形的内角和是180°答案：ACD三、判断题（每题2分，共20分）1.圆锥的体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$。（）答案：×2.圆的周长和它的直径成正比例。（）答案：√3.一件商品打八折出售，就是比原价降低80%。（）答案：×4.把一个圆柱的侧面展开，得到的一定是一个长方形。（）答案：×5.所有的自然数不是质数就是合数。（）答案：×6.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（）答案：√7.一个三角形的三条边分别是3cm、4cm和7cm。（）答案：×8.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（）答案：√9.两个圆柱的侧面积相等，它们的底面周长也一定相等。（）答案：×10.真分数都小于1，假分数都大于1。（）答案：×四、简答题（每题5分，共20分）1.简述圆柱体积公式的推导过程。答案：把圆柱底面平均分成若干个相等的扇形，切开后拼成一个近似长方体。这个长方体底面积等于圆柱底面积，高等于圆柱的高，因长方体体积=底面积×高，所以圆柱体积=底面积×高，即V=Sh。2.什么是比例的基本性质？答案：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。例如在比例a:b=c:d中，ad=bc。3.如何求一个圆锥的体积？需要知道哪些条件？答案：圆锥体积公式为V=$\frac{1}{3}$Sh（S是底面积，h是高），求圆锥体积需要知道圆锥的底面积和高，若已知底面半径r，可先算底面积S=$\pir^2$，再求体积。4.绘制扇形统计图的步骤是什么？答案：先算出各部分数量占总数量的百分比；再算出表示各部分数量的扇形圆心角的度数；接着取适当半径画圆，按圆心角度数画出各扇形；最后在各扇形中标明名称和百分比。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方运用了圆柱和圆锥的知识？举例说明并解释原理。答案：如圆柱形水杯，利用圆柱能容纳较多液体且形状规则易持握。圆锥形漏斗，上大下小，方便液体快速流下，利用圆锥的形状特点引导液体流向。2.讨论在解比例问题时，有哪些方法和要点？答案：方法有根据比例基本性质，将比例转化为方程求解。要点是准确找出比例中的内项和外项，再利用性质列方程，求解时注意运算准确，解完后可代入原比例检验。3.当圆柱的底面半径和高都发生变化时，它的表面积和体积如何变化？举例分析。答案：若半径扩大2倍，高不变，底面积扩大4倍，侧面积扩大2倍，表面积增大，体积扩大4倍；若高扩大2倍，半径不变，侧面积扩大2倍，表面积增大，体积扩大2倍。