第2讲　磁场对运动电荷的作用 2026年高考物理第一轮总复习

第九章磁场第2讲磁场对运动电荷的作用知识点一

洛伦兹力1.

洛伦兹力磁场对

的作用力叫作洛伦兹力.2.

洛伦兹力的方向（1）判定方法：左手定则①掌心：磁感线

穿入掌心；②四指：指向正电荷运动的方向或负电荷运动的

⁠；③拇指：指向

的方向.运动电荷垂直反方向洛伦兹力（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的

⁠.3.

洛伦兹力的大小（1）v∥B时，洛伦兹力F＝

（θ＝0°或180°）.（2）v⊥B时，洛伦兹力F＝

（θ＝90°）.（3）v＝0时，洛伦兹力F＝

⁠.平面0

qvB

0

知识点二

带电粒子在匀强磁场中的运动1.

洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的

，或

者说，洛伦兹力对带电粒子

⁠.2.

粒子的运动性质（1）若v0∥B，则粒子

，在磁场中做

⁠

⁠.（2）若v0⊥B，则带电粒子在匀强磁场中做

⁠.大小不做功不受洛伦兹力匀速直线运

动匀速圆周运动

✕✕✕✕（5）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，其运动半径与带电

粒子的比荷有关.

（

√

）（6）带电粒子在电场越强的地方受电场力越大，同理带电粒子在磁

场越强的地方受磁场力越大.

（

✕

）√✕

考点1

对洛伦兹力的理解考向1

洛伦兹力方向的判断[典例1]图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（

B

）BA.

向上B.

向下C.

向左D.

向右解析：a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场

的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示.O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的

粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下，B选项正确.

甲

乙考向2

带电粒子在洛伦兹力作用下的运动[典例2]

（双选）如图所示，匀强磁场的方向竖直向下，磁场中有光

滑的水平桌面，在桌面上平放着内壁光滑、底部有带电小球的试管，

在水平拉力F的作用下，试管向右匀速运动，带电小球能从试管口处

飞出，则（

BD

）BDA.

小球带负电B.

小球运动的轨迹是一条抛物线C.

洛伦兹力对小球做正功D.

维持试管匀速运动的拉力F应逐渐增大[解题指导]

小球的运动可分解为水平向右的匀速直线运动和水平向

里的运动.由于水平向里的洛伦兹力不变，所以小球水平向里做匀加

速直线运动.解析：小球能从管口处飞出，说明小球受到指向管口的洛伦兹力，根

据左手定则判断，小球带正电，故A错误.设试管运动速度为v1，小球

垂直于试管向右的分运动是匀速直线运动，小球沿试管方向受到洛伦

兹力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不变，F1不变，则小球沿试管做匀

加速直线运动，与平抛运动类似，小球运动的轨迹是一条抛物线，故

B正确.洛伦兹力总是与速度垂直，不做功，故C错误.设小球沿试管

的分速度大小为v2，则小球受到垂直试管向左的洛伦兹力的分力F2＝

qv2B，v2增大，则F2增大，而拉力F＝F2，则F逐渐增大，故D正确.

洛伦兹力对运动电荷（或带电体）不做功，不改变速度的大小，

但它可改变运动电荷（或带电体）速度的方向，改变带电体所受其他

力的大小和带电体的运动，反过来洛伦兹力也发生改变，因此要注意

应用动态变化的观点解决该类问题.考点2

带电粒子在匀强磁场中运动考向1

轨道半径和周期的计算[典例3]

（双选）有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中

的k倍.两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动.与Ⅰ中运动

的电子相比，Ⅱ中的电子（

AC

）A.

运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍B.

加速度的大小是Ⅰ中的k倍C.

做圆周运动的周期是Ⅰ中的k倍D.

做圆周运动的角速度与Ⅰ中的相等AC解析：两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且Ⅰ磁场

磁感应强度B1是Ⅱ磁场磁感应强度B2的k倍.

考向2

运动时间的计算[典例4]

（双选）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁

感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外.一带电荷量为＋q、质量为

m的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；

一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于OP方向射出.已知O点为

坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，不计重力.下列说

法正确的是（

BC

）BC

带电粒子在无边界磁场中运动的解题技巧（1）若磁场范围足够大，粒子在运动过程中没有离开磁场，称

为无边界磁场.（2）解答此类问题应充分利用轨迹半径公式和周期公式，从而

顺利地判断其他物理量.考点3

带电粒子在直线边界磁场中运动考向1

直线边界磁场（进出磁场具有对称性，如图所示）

甲

乙

丙[典例5]

（双选）如图所示，在平板PQ上方有一匀强磁场，磁场方

向垂直于纸面向里.某时刻有a、b、c三个电子（不计重力）分别以大

小相等、方向如图所示的初速度va、vb和vc经过平板PQ上的小孔O射

入匀强磁场.这三个电子打到平板PQ上的位置到小孔O的距离分别是

la、lb和lc，电子在磁场中运动的时间分别为ta、tb和tc，整个装置放在

真空中，则下列判断正确的是（

AD

）ADA.

la＝lc＜lbB.

la＜lb＜lcC.

ta＜tb＜tcD.

ta＞tb＞tc

考向2

平行边界磁场（存在临界条件，如图所示）[典例6]如图所示，竖直线MN∥PQ，MN与PQ间距离为a，其间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，O是MN上一点，O处有一粒子源，某时刻放出大量速率均为v（方向均垂直磁场方向）、比荷一定的带负电粒子（粒子重力及粒子间的相互作用力不

计），已知沿图中与MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁场，则粒子在磁场中运动的最长时间为（

C

）C

考向3

三角形边界磁场

D

考向4

正方形（或矩形）边界磁场[典例8]

（双选）如图所示，在正方形abcd内充满方向垂直于纸面向

里、磁感应强度为B的匀强磁场.a处有比荷相等的甲、乙两种粒子，

甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁场，经时间t1从d点射出磁场，乙

粒子沿与ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁场，经时间t2垂直cd

射出磁场，不计粒子重力和粒子间的相互作用力，则下列说法中正确

的是（

BD

）BDA.

v1∶v2＝1∶2C.

t1∶t2＝2∶1D.

t1∶t2＝3∶1

带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动的解题思路考点4

带电粒子在圆形有界磁场中运动考向1

速度沿半径方向入射

B

B

考向3

带电粒子沿不同方向入射[典例11]如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁

场，P为磁场边界上的一点.大量相同的带电粒子以相同的速率经过P

点，在纸面内沿不同方向射入磁场.若粒子射入速率为v1，这些粒子

在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上.不计重力及带电粒子之间的相

互作用，则v2∶v1为（

C

）C[审题指导]

粒子速度方向改变、大小不变时其轨迹半径相等，当粒

子的轨迹直径与磁场区域相交时，其弦长最长，即为最大分布.解析：设速率为v1的粒子最远出射点为M，速率为v2的粒子最远出射

点为N，如图所示，则由几何知识得

[变式]

（双选）（2023·全国甲卷）光滑刚性绝缘圆筒内存在着平行

于轴的匀强磁场，筒上P点开有一个小孔，过P的横截面是以O为圆心

的圆，如图所示.一带电粒子从P点沿PO射入，然后与筒壁发生碰撞.

假设粒子在每次碰撞前、后瞬间，速度沿圆上碰撞点的切线方向的分

量大小不变，沿法线方向的分量大小不变、方向相反；电荷量不变.

不计重力.下列说法正确的是（

BD

）BDA.

粒子的运动轨迹可能通过圆心B.

最少经2次碰撞，粒子就可能从小孔射出C.

射入小孔时粒子的速度越大，在圆内运动时间越短D.

每