（复习课）2025-2026学年人教A版高二数学寒假讲义02 三角函数中的ω取值与范围问题+随堂检测（原卷版）

第页02课三角函数中的ω取值与范围问题【方法技巧与总结】1、在区间内没有零点同理，在区间内没有零点2、在区间内有个零点同理在区间内有个零点3、在区间内有个零点同理在区间内有个零点4、已知一条对称轴和一个对称中心，由于对称轴和对称中心的水平距离为，则．5、已知单调区间，则.【题型归纳目录】题型一：三角函数的基本性质———奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值题型二：三角函数与零点题型三：三角函数性质综合应用【典型例题】题型一：三角函数的基本性质———奇偶性、单调性、周期性、对称性、最值例1．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是A． B． C． D．例3．已知函数在区间，上单调递增，则的取值范围为A．， B．， C．， D．，变式1．若函数在区间上单调递增，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，变式2．为了使在区间，上至少出现50次最大值，则的最小值是A． B． C． D．变式5．为了使函数在区间，上至少出现4次最大值，则的最小值是．题型二：三角函数与零点例4．已知函数，，若在区间内有零点，则的取值范围是A．，，B．，， C．，，D．，，例6．已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有两个零点，则的取值范围是A． B． C． D．变式7．已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是A． B． C． D．变式8．已知函数，其中，，恒成立，且在区间上恰有3个零点，则的取值范围是．变式9．已知函数，，若在区间内没有零点，则的取值范围是．题型三：三角函数性质综合应用例7．已知函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，若和的图象都关于对称，则A． B． C． D．例8．已知函数，，为的零点，为图象的对称轴，且在，单调，则的最大值为A．12 B．11 C．10 D．9【过关测试】一．单选题1．已知函数在区间，上是增函数，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，2．若函数能够在某个长度为3的闭区间上至少三次出现最大值3，且在上是单调函数，则整数的值是A．4 B．5 C．6 D．73．已知，，在函数，的图象的交点中，相邻两个交点的横坐标之差的绝对值为，当，时，函数的图象恒在轴的上方，则的取值范围是A．， B．， C． D．4．已知函数在区间，上有且仅有4条对称轴，则下列四个结论正确的是A．在区间上有且仅有3个不同的零点 B．的最小正周期可能是 C．的取值范围是 D．在区间上单调递增5．已知函数的图象在区间，上恰有3个最高点，则的取值范围为A． B． C． D．，6．若存在唯一的实数，使得曲线关于直线对称，则的取值范围是A．， B．， C．， D．，二．填空题7．若函数能够在某个长度为1的闭区间上至少两次获得最大值1，且在区间上为增函数，则正整数的值为．8．已知函数在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是．9．设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在，上有且只有5个零点，则的取值范围是．10．已知函数在上有且仅有2个零点，则实数的取值范围为．11．已知函数，，的值域为，则的取值范围是．12．已知函数图象与函数图象相邻的三个交点依次为，，，且是钝角三角形，则的取值范围是．三角函数中的ω取值与范围问题随堂检测1.已知在区间上单调递增，则的取值范围是A．， B．，， C．， D．，2.已知函数，，若函数在区间内没有零点，则的取值范围A．，B．，C．，D．3.已知函数为图象的对称轴，为的零点，且在区间上单调，则的最大值为A．13 B．12 C．9 D．54.函数在区间，上恰有三个零点，则的取值范围是A． B． C． D．5.若函数的部分图象如图，则．6.已知函数，在，上单调，其图象经过点，，且有一条对称轴为直线，则的最大值是．7.设，若在上为增函数，则的取值范围是．8.