【《LCL并网逆变系统的数学模型探究》25000字】

LCL并网逆变系统的数学模型研究摘要伴随社会和科技的进步与发展，人们越来越意识到化石能源的过度使用，会造成将来的能源危机，环境破坏等严重的问题，所以以太阳能，风能等为代表的新能源发电技术应运而生。光伏发电规模不断扩大，在此背景下基于太阳能发电的分布式并网发电越来越收到人们的关注与重视。但是这会造成逆变器数量迅速增加，从而使得逆变器与电网之间的谐振更加复杂，谐波含量相应增加，将会对电网的电能质量造成严重的影响甚至破坏。因此，我们需要研究和解决谐振问题，这对大规模推广和发展太阳能发电并网技术至关重要。本文研究了LCL并网逆变系统的数学模型，输出阻抗模型及拓扑结构经推导分析多逆变器系统的谐振的原因及特性。并提出了两种抑制谐振的方法：无源阻尼控制法，有源阻尼控制法，推导出在两种控制策略下，并网系统的拓扑结构，诺顿等效模型，分析这两种控制方法的抑制原理，并比较这两种抑制方法的优缺点。通过在Matlab仿真平台上搭建模型，验证以上理论分析得到的结论，证实多逆变器系统的谐振问题和基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略的可行性。关键词：LCL型逆变电路；基于电容电流反馈；谐振分析及抑制方法；多逆变器并网系统目录摘要 [3]建立了多LCL型并网逆变器系统的阻抗模型，并分析多逆变器系统的谐波特性。3.1基于单台LCL型逆变器的阻抗建模在第二章中，在dq旋转坐标系下推导并建立LCL逆变器的等效模型时，需要将实际光伏太阳能并网系统中的三相电路化简为单相，这对于我们的研究分析非常便利，因此，在此章中，对于LCL型并网逆变器的阻抗建模只需搭建单相的阻抗模型，来化简运算。如图3.1所示，在LCL型并网逆变器等效电路图中，我们用电感L1、电感L2和电容C三个部分按如图所示的连接方式来表示LCL滤波器，其中：L1：靠近逆变器侧的等效电感；L2：靠近电网侧的等效滤波电感；C：对应的滤波电容；Udc：光伏电池板的直流输出电压；i1：经滤波器电感L1的电流；i2：流经滤波器中电感L2的电流；Lg：电网电缆线路中的电感；ic：经滤波器电容C的电流；u1；并网逆变器侧输出电压；ug：微电网并网侧电压（本节忽略寄生电阻）。图3.1LCL型并网逆变器等效电路图采用PI调节器控制闭环电流的方法，控制LCL型并网逆变器系统稳定性。PI调节器的作用是为了提升稳定性，除去系统处于稳态时的误差，对小于截止频率的谐波都具有一定范围内的调节效果。PI调节器通过网侧的电压电流的合成量前馈到逆变器的输出侧进行控制，来提高并网电流的精度。如图3.2所示，不加任何阻尼的情况下单LCL型逆变器的控制策略。图3.2基于网测电流反馈的LCL型逆变器控制策略图在如上图3.2所示的控制系统中，首先利用锁相环(PLL)对网侧电压锁相，获得网侧电压的相位，与逆变器靠近电网侧的电流ig的参考幅值相结合，得到一个参考电流值，将其与网侧电流ig作差后，将得到的结果通过PI控制器除去稳态误差，控制电流的稳定性。结合图3.2基于网侧电流反馈的LCL型逆变器的控制策略图和LCL型逆变器等效电路图，我们利用所学的电路定律，可以推导出如图3.3所示LCL逆变器控制策略对应的框图。图3.3基于网侧电流反馈的LCL型逆变器控制框图在上图3.3中,系数kpwm表示调制脉宽(PWM)的线性增益；i2*表示网侧参考电流；Gc(s)表示在电网侧电流调节器对应的传递函数；Gd(s)表示整个系统的延迟效应。经推导满足下列等式：（3-1）并进一步将图3.3中的控制策略框图进行化简，求出其对应的如下图3.4所示简化框图，。图3.4双闭环简化等效控制框图在图3.4中的G1（s）和G2（s）可表示为:（3-2）整个系统的开环增益T(s)为：（3-3）从输出特性的角度出发逆变器可用一个受控电流源表示，所以从网侧连接点处看进去，利用诺顿定理，构建如下图所示的LCL逆变器的诺顿等效模型，将输出电流用ig表示图3.5LCL型并网逆变器的诺顿等效模型由诺顿原理，受控电流源Goig*可定义为逆变器网侧电源短路时的短路电流，其中系数Go表示等效模型中受控电流源控制系数，Yo表示等效模型中所有独立源为零时电路网侧处的等效导纳，结合图3.5的电路模型，分别求出求出Go和Yo，它们的传递函数可表示为如下公式(3.4)和公式(3.5)所示：Yo(s)=−i3.2含多台LCL型并网逆变器系统阻抗建模如下图3.6所示，是太阳能光伏并网系统中n台LCL型并网逆变器的控制策略框图。每台逆变器通过LCL型滤波器在PCC处与电网相并联。其中，L1m为第m条并网支路中，逆变器输出端口处的等效电感值、L2m为第m条并网支路中,逆变器输出端口处的等效电感值，Cm为第m条并网支路中,滤波器的滤波电容元件，电网电缆的等效阻抗用Lg表示。U1m为第m条并网支路中的输出电压，u2m为第m个逆变器支路中，滤波器的电容电压，Upcc表示电网连接点处的并网电压，ug则表示电网系统中的标准电压。每台逆变器均采取单逆变器并网的控制方法，即用网侧电压相位和电流幅值合成参考向量，并与实际测量的网侧电流做差，前馈与逆变器控制信号中，图中，i2m*为第m条逆变器支路中，合成的网侧电流的参考值，并与网侧实测电流i2m作差，作为电流环的反馈量。图3.6基于网侧电流反馈的多台并网逆变器控制策略图按照3.1节所得到的单个LCL逆变器的阻抗模型，多台LCL并网逆变器系统可以转化为多个单逆变器诺顿等效模型同时与公共电网并联的阻抗模型，如图3.7所示。图3.7多台并网逆变器的等效电路图将图3.7所示多个相互并联的受控电流源与导纳并联的支路简化，等效为如图3.8所示一个总的受控电流源和总导纳并联的形式。图3.8多台并网逆变器的简化诺顿模型在简化等效阻抗模型中，可推导出受控电流源It和导纳Yt的公式如下：ItYt在简化等效阻抗模型中电流igt的公式表达示为：（3-8）多台并网逆变器处于并联运行的工作方式下，我们可以利用KCL定理，分析推导第i台逆变器支路中靠近电网附近电流i2i的公式。对应于图3.8所示等效模型，可得公式为:i2iUPCC在公式(3.9)和公式(3.10)中，Gi(s)可表示为第i条逆变器支路中受控电流源的控制系数,Yi(s)是第i条逆变器支路中的等效导纳，Upcc(s)为电网连接点处的电压，Yg(s)可表示电网的等效导纳。由图3.8可知，第i条逆变器并联支路的靠近电网侧的输出电流i2i会同时受到整个并网系统中来自电网方面和多条相互并联的逆变器支路共同作用所产生的影响。我们可以认为整个系统为线性系统，那么可以利用我们所学的叠加定理进行分析。首先，我们需要假设当且仅当第i条逆变器所在支路的电源单独作用时，进而求出第i条逆变器所在支路在靠近电网侧附近的输出电流。那么就可以得到如图3.9所示的电路图。通过搭建如图3.9所示的电路结构框图，求出图中第i台逆变器所在支路中靠近电网侧附近的输出电流i2i为:（3-11）图3.9第i台逆变器独自工作时的等效电路图接着，需要讨论其他逆变器所在支路的电源单独作用时，对第i台逆变器所在支路在靠近电网侧电流的影响。如图3.10所示，当第j台逆变器(1≤j≤n，j≠i)所在支路的电源单独作用时，求出此时的第i台逆变器所在支路靠近电网侧附近的输出电流i2i为：（3-12）图3.10第j台逆变器独自工作时的等效电路图当除第i台的其他所有的逆变器所在支路的电源都作用时，求出第i台逆变器所在支路靠近电网侧附近的输出电流i2i为:（3-13）图3.11电网电压独自工作时的等效结构图最后，需要讨论只有电网电压单独作用对第i台逆变器所在支路在靠近电网侧输出电流的影响。如图3.11结构图所示，当电网电压Ug独自工作的情况下，此时，第i台逆变器所在支路在靠近电网侧的电流i2i为:（3-14）从以上公式(3-9)到公式(3-14)可得i2i的公式表示为:（3-15）其中：（3-16）综合以上分析，我们能够清楚地知道在整个系统中，来自三方面电源的共同影响下某条特定的逆变器支路在靠近电网侧的输出电流会发生变化，Ai(s)i2i*(s)表示本条并联支路上的电源作用时对电流的影响，表示其他条并联支路上的电源作用时对电流的影响，目的是为了说明不同逆变器间相互作用，Sgi(s)ug(s)是公共电网电源作用时对某条特定支路靠近电网侧电流的影响，目的是为了说明逆变器与电网间的相互作用。利用公式(3-15)可以推导出各条逆变器支路上靠近电网侧的输出电流表达式的矩阵形式。（3-17）通过列出输出电流的矩阵形式，可以更清楚地看到在该电流矩阵中非对角线上存在一些式子这表明在整个光伏太阳能并网系统中不同逆变器支路间存在耦合关系，相互影响。通常我们把整个系统设想为公共电网是一个无穷大电源，即公共电网中阻抗大小为0，电网连接处的电压和电网电压相同的理想情况下。由公式(3-10)和公式(3-16)可得Fij=0，矩阵中非对角线不存在元素，表明在理想情况下，整个并网系统中相互并联的逆变器之间不存在耦合关系。但是，我们清楚地知道在实际情况下，电网系统由于电缆等多方面因素的影响，逆变器并联支路与电网连接点处的等效阻抗是不可以忽略的，所以，在实际的含多逆变器的并网系统中，不同逆变器间存在耦合关系，各个逆变器之间相互影响，这对我们分析研究整个多逆变器并网系统的谐振特性，与抑制方法提出更高的挑战。为了研究方便，我们把相互并联的多台逆变器的参数设为一样，且他们的控制策略均采用基于网侧电流反馈的方式，我们随机以某一条逆变器所在支路靠近电网侧的输出电流i21(s)为例子，那么公式(3-17)能够转化为：（3-18）将每个逆变器输出电流i21(s)用等式形式表达为：（3-19）其中，。依据公式(3-19)，为我们在含多逆变器系统中不同逆变器之间相互解耦，化简电路模型提供了思路，即我们可以在整个含n个逆变器的并网系统中研究某一条支路靠近电网侧的输出电流的谐波时，可以将公共电网的等效阻抗扩大n倍，与该条支路等效电路连接，由此我们可以得到如图3.12所示的其中随机的某一台逆变器简化的等效电路模型。图3.12在多逆变器系统中单台逆变器的简化诺顿模型3.3单LCL型逆变器并网系统谐振分析本文采用无源性的分析方法分析并网系统的稳定性。结合我们所学的知识，当传递函数的回路增益Tm用Nyquyist图表示时，其对应的轨迹不包围临界稳态点（-1，0j），从相位角度出发，回路增益Tm的相位小于-180度，在幅频、相频特性图中对应于穿过负实轴表明系统无稳定。用无源性的分析方法分析系统时，无源逆变器对应的导纳Yo与YL的相位都在[-90°,90°]的范围内，则回路增益的相位不会低于-180度，那么也就证明用无源性的分析方法可以验证说明逆变器是稳定的。（3-20）将公式（3-4）进行改进把s换成jω的形式，这样可以对研究LCL型逆变器中LCL型滤波器的无源性更加有利。这样我们可以推导出Yo的实部为：（3-21）如上式（3-21）所示，Yo实部的分母为正，那么其整体实部的正负性取决于他的分子。正如我们上面所分析的开环增益Tm在Nyquist图表示即使其轨迹不包围（-1,0j）也不可以确定系统是否稳定，当我们用无源性的分析方法分析时，在某段频率范围内，无源逆变器对应的导纳Yo与Yg的相位会超过[-90,90]的范围，两者之间的相角差值会大于180°。在Nyquist图中，我们可以观察到电网侧的导纳值Yg非常小时，开环增益Tm的奈奎斯特轨迹在穿过负实轴时，其对应的幅值大小大于1这就意味着其轨迹会包围临界稳态点此时系统不稳定。（3-22）为了更好地说明我们上面所反映的分析内容，我们把电网侧的等效导纳Lg分别取0.2mH、0.5mH和1.5mH：（1）Lg等于0.2mH时，在整个区域范围内，逆变器的导纳大小一直小于电网侧等效导纳的大小。由公式（3-20）可知，开环增益Tm的大小一直低于1，这说明在Nyquist图中，Tm的根轨迹在整个频域范围内不会包围临界稳态点（-1,0j）。（2）Lg等于0.5mH时，电网等效导纳Yg幅值大小减小，且会与逆变器等效导纳Yo的幅频特性曲线相交，在相交点附近范围内会出现开环增益Tm的幅值大小大于1。但是由于此时相交点的位置不在Yo非无源性范围内，那么开环增益Tm相角小于180°。在Nyquist图中，我们可以看到根轨迹不会包围临界稳态点（-1,0j）。（3）Lg等于1.5mH时，电网等效导纳Yg幅值的大小会再次下降，此时，Yg与逆变器导纳Yo的交点分布在Yo的非无源性范围内，那么此时开环增益Tm的相角大于180°，在Nyquist图中，根轨迹与负实轴的交点的实部大小大于1，根轨迹会包围临界稳态点。综合以上分析，我们可以得到利用无源性的分析方法讨论逆变器系统是否稳定看的是网侧参数。逆变器系统是否可以同时满足关于无源性分析方法中的所有问题从而判定系统是否稳定是至关重要的，此时同时满足并网逆变器导纳Yo的实部不会小于0，对应于系统的闭环传递函数，也不存在不稳定点。3.4多LCL型逆变器并网系统的谐振分析延续上面的研究思路方法，对多逆变器并网系统进行化简，等效为单逆变器并网系统运行，根据公式(3-4)(3-7)和(3-14)，能够推导出n台与电网同时并联的逆变器等效导纳Yt的表达式为：（3-23）如公式（3-23）所示，Yt（s）函数与并网系统中逆变器台数n有关，并网系统中逆变器台数n增大时，逆变器导纳的幅值会增加导致系统增益Tm会相应的增大。当n=2时，Yt的幅频特性曲线与网侧导纳Yg的幅频特性曲线相交，但交点不在非无源性范围内；当n=3时，Yt的幅频特性曲线与网侧导纳Yg的幅频特性曲线相交，且交点处于非无源性范围内，通过利用无源性的分析方法进行分析时，此时并网系统不稳定；当n=8时，Yt的幅频特性曲线与网侧导纳Yg的幅频特性曲线的交点处于非无源性范围内，此时并网系统不稳定；结合3.3节对单LCL型并网逆变器的分析，在整个频域范围内，增益Tm的大小均小于1，在Nyquist图中根轨迹不会包括临界稳定点（-1,0j）；当逆变器台数=2时，根轨迹不会包围稳态临界点，当逆变器台数增大到3时，根轨迹会包围临界稳定点(-1,0j)。3.5本章小结本章首先需要构建LCL型并网逆变器的等效电路图和基于网测电流反馈的LCL型逆变器的控制策略图，从而利用数学的方法搭建基于网侧电流反馈的控制策略框图。并在此基础上结合我们在本科阶段所学的知识对控制框图简化，形成最简数学模型，结合第二章的研究方法，搭建LCL型并网逆变器的诺顿等效模型。在单并网逆变器阻抗模型的基础上，从单LCL型并网逆变器与电网连接点处的输出角度出发，构建多台逆变器并网系统的等效电路图。本章提出利用无源性的分析方法对LCL型并网逆变器系统谐振分析进行研究。基于单并网逆变器的诺顿等效模型，用无源性理论讨论逆变器输出侧等效导纳与网侧等效导纳在波特图中的相对位置来说明系统的稳定性，同时我们利用奈奎斯特图的根轨迹方法对分析得到的结论进行验证图证实分析的正确性。在PCC建立的多LCL-逆变器并联输出阻抗模型中，采用无源性方法分析了等效导纳与电网之间的导纳关系随机组数量的增加而变化，并用Nyquist图进行了验证。第4章多LCL型并网逆变器谐振抑制方法4.1单LCL型并网逆变器阻尼控制法4.1.1无源阻尼控制法在单个LCL型并网逆变器系统中，由于LCL滤波器本身在特定频率下触发共振的问题，我们通常会选择改变元器件上的参数来解决问题。但是，这种解决方式并没有很好地抑制效果。故经过大量专家的研究引入在LCL逆变器原件上加入电阻的方法即无源阻尼控制法。具体可以通过电阻分布在电路中不同位置和连接方法，可将这种方法细化为下列六种形式。(a)R串联在靠近逆变器侧电感L1上(b)R并联在靠近逆变器侧电感L1上(c)R串联在靠近电网侧电感L2上(d)R并联在靠近电网侧电感L2上(e)R串联在元件C上(f)R并联在元件C上图4.1无源阻尼控制法的6种类型在图4.1所示的六种无源阻尼控制法对应的六种基本等效电路图中，U1代表靠近逆变器侧附近的输出电流，i2代表靠近电网侧附近的输出电压，我们把从i2到U1的传递函数在等效电路图结合所学的电路定理表示出来，分析其幅频特性（1）电阻R串联在靠近逆变器侧的电感L1附近时i2到u1的传递函数如下:（4-1）电阻R并联在靠近逆变器侧的电感L1附近时i2到u1的传递函数如下:（4-2）电阻R串联在靠近电网侧的电感L2附近时i2到u1的传递函数如下:（4-3）电阻R并联在靠近电网侧的电感L2附近时i2到u1的传递函数如下:（4-4）电阻R串联在并联滤波电容支路时i2到u1的传递函数如下:（4-5）电阻R并联在滤波电容附近时i2到u1的传递函数如下:（4-6）对照上面的公式（4-1）到（4-6），取网侧等效电感Lg为0.2mH，且纯电阻R的阻值分别为0,1,10欧姆或1,10，∞Ω，并在Matlab仿真平台用已知的传递函数画出对应的波特图。(a)R串联在电感L1上R串联在电感L2上为了验证电阻串联在电感上时抑制系统谐振的效果，我们画出电阻R分别串联在电感L1与L2上时对应的波特图，由图4.2（a）和图4.2（b）所示，当光伏并网发电系统工作于低频段时，LCL滤波器的电感感抗的大小较小，当纯电阻R与电感串联时，纯电阻R起到阻尼的作用，会导致逆变器支路的增益减小，且由于电感的感抗值此时小于电阻阻值，在随着电阻阻值的增加，系统增益下降更加明显；当光伏并网发电系统工作在高频段时，LCL滤波器电感的感抗值迅速增大，远远大于纯电阻R的阻值，所以在高频段时电阻值的大小不影响波特图的形状。(c)R并联在电感L1上（d）R并联在电感L2上为了验证电阻并联在电感上时抑制系统谐振的效果，我们画出电阻R分别并联在电感L1与L2上时对应的波特图。由图4.2（c）和图4.2（d）所示,当光伏并网发电系统工作于低频段时,由于电阻R与电感L并联，且此时的电感L的感抗值很小那么电阻R对外电路的影响可以忽略，所以我们可以看到在低频端时，波特图波形不收电阻阻值的影响。当系统工作在高频区域时，LCL滤波器上的电感感抗值很大，由于电阻R与电感L并联，电阻R会相应降低整个电路的阻抗，会对高频段时系统谐振的衰减速度降低，且纯电阻阻值越小，抑制效果愈差。(e)R串联在电容C上为了验证电阻串联在电容上时抑制系统谐振的效果，我们画出电阻R串联在电容C上时对应的波特图如图4.2(e)所示，当并网系统工作在低频段时，电容C的容抗值会很大，远远大于电阻R的阻值，所以在低频段时，系统的增益没有受到电阻的影响；当并网系统工作在高频段时，电容C的容抗较小，由于电阻R与电容C串联，在电阻R的阻尼作用下，系统的阻抗增加，且电阻R的阻值越大，对于系统谐振的抑制效果愈明显，在波特图中表现为波形降低的越快（f）R并联在电容C上图4.2六种阻尼电阻伯德图为了验证电阻并联在电容上时抑制系统谐振的效果，我们画出电阻R并联在电容C上时对应的波特图如图4.2(f)所示，当并网系统工作在低频段时，电容C的容抗值会很大，远远大于电阻R的阻值，但电感感抗值此时很小远远小于电阻的阻值，那么电阻R对于外电路的影响可以忽略不计；当并网系统工作在高频段时，电容C的容抗值很小，远远小于与他并联在一起的纯电阻阻值，所以无论在高频区域还是低频区域，电阻R的阻值对于系统谐振特性影响不大，在波特图中我们可以看到只有在谐振频率点处，系统谐振特性发生变化。当实际工作的分布式并网逆变器系统中，工作功率很大，线路上工作电流很大时，这种通过在滤波电路中加入电阻的无源阻尼控制法会使电路中损耗在电阻R上的有功功率增大，导致线损增大，输电效率降低，同时由于电阻上有功损耗，线路上温度升高，长此以往，会加速线路老化。因次，无源阻尼控制法不仅会使系统有功损耗升高，传输效率降低，同时功率因数降低，电能质量下降。4.1.2基于电容电流反馈的有源阻尼控制法图4.3LCL型逆变器系统控制等效图在上图4.3所示，在基于电容电流作为负反馈的有源阻尼控制框图中，内环负反馈量为电容电流的Kc倍，外环反馈量为结合电网侧附近的输出电流和输出电压合成的参考向量。其中，在外环控制电路中，PLL模块主要起锁相环的作用，得到靠近电网侧输出电压的相角，再参考靠近电网侧输出电流的幅值得到有一个参考向量ig*，将ig*与靠近电网侧电流求差，除去一定误差，再结合PI控制器以除去一定误差；在内环控制电路中，测取电容上的电流值，经过比例发大器作为负反馈量，将两个反馈量结合在一起，经过PWM生成器，生成PWM波，控制逆变桥的开通与关短，来抑制LCL逆变器电路中的谐振峰，谐振波。通过这种控制方式，可以使逆变器支路靠近电网附近的输出电流与电压相位一致，对应输出的电能质量也就满足电网要求。用等效的控制框图将上面的电路图用数学的方式表示出来，可以更好地简化电路中对应的控制模块，如图4.4所示。图4.4LCL型并网系统的等效控制框图图4.5LCL型并网系统的简化控制框图对于LCL型并网系统的控制框图化简可以得到一个如图4.5所示的有两个输入口的控制系统，这表明靠近电网侧我们得到的输出电流会受到控制方法和逆变器与电网连接点处电压的共同影响。其中，G1（s）、G2（s）可用下列公式表示：(4-7)根据并网的简化系统，我们可以列出其开环增益T1(s)为：(4-8)图4.6单LCL逆变器的输出电路模型我们在大学期间学习到求电路的诺顿等效电路时，受控电流源可用除逆变器侧的电压源作用，其他电压源短路，求出此时该支路的电流作为电流源，电路的等效导纳可用其他独立电源均不作用，在靠近电网侧附近求出对应的等效导纳对照图34.6诺顿等效输出电路模型，可求出控制系数Go和网侧等效导纳Yo_vr，并分别列出Go_vr和Yo_vr的表达式（4-9）（4-10）。YoGo4.2多并网LCL型逆变器系统的有源阻尼控制策略本章对LCL逆变器并联于电网上时出现的谐振问题采取有源阻尼控制法中基于电容电流反馈的控制法，我们首先搭建如图4.7所示的多逆变器系统的控制等效电路图。与第三章相比，我们采取的控制方法不同，在每条逆变器支路中，我们将电容电流作为内环反馈量，将网测电流作为外环反馈量，的双电流反馈控制系统，其中Kn（n=1,2,3……）表示每条逆变器支路上有源阻尼系数图4.7多并网LCL型逆变器系统的有源阻尼控制原理图依据以上研究思路，将多逆变器控制原理图表式为如图4.8所示控制框图的形式。图4.8多并网LCL型逆变器系统的有源阻尼控制框图将图4.8的控制框图用诺顿等效电路模型表示为如图4.9所示的电路图。图4.9多并网LCL逆变器系统诺顿简化电路模型推导总导纳Yt1(s)和总电流源It1公式表达式（4-11）（4-12）如下：It1Yt1图中靠近逆变器输出电流igt1的公式为：(4-13)延续第三章中的思路，推导出如(4.14)式所示有源阻尼控制下的多LCL型逆变器并网系统阻抗模型。(4-14)其中:(4-15)(4-16)将公式（4-14）中的表达式用矩阵的形式表示可得如公式(4.17)所示的矩阵表达式。(4-17)由于每台逆变器的参数都设为一致，且控制算法相同，那么我们可以选取以第一台逆变器电流为例，可得公式(4-18)如下：(4-18)再将逆变器输出电流I21(s)转化为等式的形式如下：(4-19)4.3本章小结本章的研究内容是逆变器并网系统中出现的谐振问题的抑制方法研究，我们主要采取无源控制和有源控制两种控制方法，并做了如下工作：对于单逆变器谐振抑制方法的研究中，本章分别介绍了六种无源阻尼控制法和一种有源阻尼控制法即基于电容电流反馈的双电流反馈控制方法，并利用波特图的形式，比较了六种无源阻尼控制法在不同频域范围内的抑制效果，然后针对电容电流反馈的控制方法，得出对应的电路模型推导数学表达式及其矩阵形式便于分析系统。对于多逆变器谐振抑制方法的研究中，也类似于单逆变器系统的研究方法，分别对应无源阻尼和有源阻尼两种控制方法画出对应的原理图和结构框图，分析网侧电流会受到那些因素的影响，接着利用大学所学的知识，推导的出诺顿形式等效电路，并求出对应的受控电源和等效导纳的表达式，假设每台逆变器的参数和控制方法抑制，将整个系统等效为单逆变器的等效形式进行分析。第5章多LCL型并网逆变器谐振抑制案例仿真验证第四章中对无源阻尼和有源阻尼的谐振抑制的方法。本章将对这两种抑制方法进行仿真来验证。首先我们在仿真平台上建设发电系统模型，然后依据第四章里的控制策略及其对应的控制框图，搭建控制电路，组成整个仿真电路，测量其波形已验证控制策略是否有效，这对于实际工程项目的进一步实施至关重要。我们利用MATLAB典型的仿真平台上依据我们的思路分别构建逆变器模块，LCL型滤波器模块，控制电路模块等仿真模型，进一步调整各个模块的仿真参数和作用，最后对仿真所得到的结果进行分析，来验证抑制谐振方法的可行性。5.1仿真模型的建立我们在Matlab的仿真平台上搭建太阳能电板等效的直流电源，逆变桥，LCL滤波电路、交流电网等。并依据控制策略构建控制电路，对整个系统进行仿真。其中，无源方法是在LCL逆变器各个原件上串并联电阻，并在仿真平台上用示波器显示我们所需要的靠近电网侧电压电流的波形，分析与验证得出的结论；有源阻尼方法是在控制电路中将靠近电网侧的电压电流合成参考向量与电容电流乘以比例系数作为负反馈来生成PWM波形，控制逆变桥的开断，来控制电路抑制谐振。5.2仿真模型参数参数数值逆变器侧电感L14.9mH网侧电感L21.8mH并联电容C10uF电网等效阻抗Lg1.5mH直流输入电压Udc400V开关频率fsw5kHZ5.3单LCL型并网系统阻尼方法仿真当单个LCL型逆变器并联在电网上时会产生谐波，目前经理论分析无源阻尼控制方法和有源阻尼控制方法对这种谐振均有效果，本节将分别对应于第四章所提出的无源控制和有源控制来在Matlab仿真平台上搭建模型，通过相应观测波形，来验证抑制效果。5.3.1无源阻尼抑制仿真如图5.1所示，本文通过在simulink中搭建仿真模型，分别在光伏并网主电路模型的基础上，将电阻R放在滤波器器件的三个不同位置上，通过检验随着电阻R的增大，网测电流波形的变化，加以分析。图5.1无源阻尼控制仿真图在仿真的过程中，为了检验电阻R对谐波的抑制效果，我们分别在滤波器的对应位置上，加入不同阻值大小的电阻，观察网侧电流波形，仿真结果和对应的电流FFT分析图如下图所示。图5.2（a）R=0时，靠近网侧的输出电流波形图5.3（a）R=0时，靠近电网侧输出电流波形的FFT分析在无源阻尼仿真电路中，LCL型滤波器没有加入纯电阻起阻尼作用时，逆变器网侧电流波形发生谐振，导致网侧电压也发生谐振，网侧电流谐波畸变率（THD）为63.53%。电阻R与电感L1串联图5.2（b）R=1Ω，靠近电网侧输出电流波形图5.3（b）R=1Ω，靠近电网侧的输出电流波形的FFT分析当纯电阻R与LCL并网滤波器的靠近逆变器的电感L1串联时，且电阻R等于1Ω的情况下，网侧电流谐波含量衰减，电流的THD值为31.57%，可知电阻R对谐振电流有很好的抑制效果。图5.2（c）R=2Ω，靠近电网输出电流波形图5.3（c）R=2Ω，靠近电网输出电流波形的FFT分析如图5.2（c）和图5.3（c）所示，纯电阻R与LCL滤波器靠近逆变器侧的电感L1原件串联且电阻R等于2Ω时，网侧电流的波形更细，谐波含量更低，表现为更好的正弦性，且电流THD值降低为4.10%。由以上分析可知，当电阻R与靠近逆变器侧电感L1串联时，对于电网侧电流电压的谐振有明显的抑制效果，表现为靠近电网侧附近输出电流的谐波含量降低，波形变细，毛刺减小，对应的电流THD值降低，且随着电阻R的增大，抑制效果更加明显。R与电感L2串联图5.4（a）R=0.5Ω，靠近电网输出电流波形当纯电阻R与LCL滤波器模块中的电感L2串联且电阻R等于0.5Ω的情况下，靠近电网测附近的输出电流的波形如上图5.4（a）所示，较电阻R等于0时，电流波形不发生谐振，波形变细，毛刺变小，正弦性提升。且此时，如图5.5（a）所示，电流（THD）值降低为15.45%。图5.5（a）R=0.5Ω，靠近电网输出电流波形的FFT图图5.4（b）R=1Ω，靠近电网输出电流波形图5.5（b）R=1Ω，靠近电网输出电流波形的FFT图由图5.4（b）和图5.5（b）所示，当电阻R与LCL滤波器中靠近网侧的电感L2串联，在电阻R等于1Ω的情况下，靠近网测的输出电流的正弦性良好，毛刺含量与R=0.5Ω相比更少，抑制效果更加明显，其对应的电流THD值为3.17%。电阻R与电容C串联图5.6（a）R=0.5Ω，靠近电网输出电流波形图5.7（a）R=0.5Ω，靠近电网输出电流波形的FFT图当电阻R与LCL滤波器中元件电容C串联时，在电阻R等于0.5Ω的情况下，如图5.6（a）所示，电流有良好的正弦性，且毛刺含量小，电流中谐波含量较小，对应于图5.7（a）FFT分析中，电流谐波畸变率为15.10%。图5.6（b）R=2Ω，靠近电网输出电流的波形图图5.7（b）R=2Ω，靠近电网输出电流波形FFT图当电阻R与LCL滤波器的元件电容C串联且电阻R等于2Ω时，逆变器靠近电网侧附近的输出电流的波形趋于稳定时，表现为良好的正弦性，毛刺和谐波含量较小，在如图5.7（b）所示的靠近电网测附近的输出电流波形FFT分析中，电流（THD值为9.84%。由以上分析可知当纯电阻R与LCL逆变器的电容C串联的无源阻尼控制方法，可以对靠近电网侧附近的输出电流谐波起到很好的抑制效果，可以使系统稳定，且随着电阻R阻值的增加，其滤波性能和抑制效果更佳。电阻R与电感L1并联图5.8（a）R=2Ω，靠近电网输出电流的波形图当电阻R与电感L1并联时，如图5.8（a）所示，R=2Ω时，靠近电网侧的输出电流的波形与没有加入电阻相比，没有发生谐振，当电流波形处于稳态时，波形比较细，毛刺较少，但在横轴附近正弦性不是很好，利用Matlab中的分析器分析波形时，可看到如图5.9（a）所示的电流THD值为8.31%。图5.9（a）R=2Ω，靠近电网输出电流波形FFT图图5.8（b）R=10Ω，靠近电网输出电流波形图图5.9（b）R=10Ω，靠近电网输出电流波形FFT图如上图5.8（b）和图5.9（b）所示，在电阻R与靠近逆变器侧的电感L1并联且R=10Ω的情况下，逆变器在靠近电网侧的输出电流波形趋于稳定时，网侧电流波形变细，均匀分布在横轴附近，毛刺很少，其对应的网测电流THD）值为7.24%。电阻R与电感L2并联图5.10（a）R=1Ω，靠近电网输出电流波形图图5.11（a）R=1Ω，靠近电网输出电流波形FFT图电阻R与LCL型逆变器中靠近电网侧的电感L2并联时，且电阻R=1Ω时，逆变器靠近电网侧的输出电流趋于稳定时，网测电流波形表现为良好的正弦性，均匀分布在时间轴的两侧，且毛刺较少，对应的电流谐波畸变率（THD）等于13.65%，这表明电阻R与电感L2串联时作为无源阻尼控制策略，有较好的抑制效果。（6）R与C并联如下图5.12（a）和5.13（a）所示，纯电阻R与电容C并联时表现为良好的滤波性能，在电阻等于2Ω时，逆变器靠近网侧的输出电流表现为良好的正弦性，当系统趋于稳定时，电流波形较细。毛刺较少，谐波含量很低，电流THD值为9.2%。图5.12（a）R=2Ω，靠近电网输出电流波形图图5.13（a）R=2Ω，靠近电网输出电流波形FFT图当我们为了验证随着电阻R阻值的增大对于无源阻尼控制策略的影响，将并联在电容C上的电阻R增大到10Ω，检测逆变器靠近电网侧的输出电流的波形，并用FFT分析器对波形进行分析。图5.12（b）R=10Ω，靠近电网输出电流波形图图5.13（b）R=10Ω，靠近电网侧输出电流波形FFT图由上图5.12（b）和图5.13（b）所示，当电阻R阻值增大到10Ω时，靠近电网侧的输出电流的波形正弦性更好，对网侧电流谐振波形的抑制效果更加明显，其对应的电流THD值等于2.99%。当纯电阻R与LCL型并网逆变器的元件电容C并联时作为无源阻尼控制策略的一种方法，有很好的滤波性能，对于网侧电流的谐振有很好的抑制效果，且随着电阻R阻值的不断增大，其电流谐振畸变率降低速度快，从而验证了我们在第四章的分析结果。5.3.2基于电容电流反馈的控制策略案例仿真如下图5.14所示的基于电容电流反馈的有源阻尼控制仿真电路图，在其中的控制电路中，我们主要利用PI控制器对电流进行双闭环控制的方法，其中外环是通过网侧电流，网侧电压结合在一起建立参考值作为外环的反馈量，内环则需要检测电容上的电流乘以一个比例系数得到的参考电压作为内环的反馈量。具体的控制电路如下图5.15所示。图5.14电容电流作为负反馈量的主电路和控制电路图5.15电容电流作为负反馈量的控制模块具体电路图图5.5靠近电网侧输出电流的波形图图5.6靠近电网侧输出电压的波形图基于电容电流反馈的逆变器抑制策略案例仿真，实际上可以等效为无源阻尼方法中的电阻与并联电容并联的情况，当系统趋于稳定时，电压波形表现为良好的正弦性，靠近电网连接点处电流谐波降低。从图5.16和图5.17中检测波形，利用电容电流作为反馈量控制逆变器开断的抑制仿真电路中，在系统处于稳定运行条件下，逆变器的等效输出导纳在整个频域内没有非无源性区域，逆变器等效导纳与网侧等效导纳的相位控制在-90度到90度的范围内。结合仿真所得到的波形，得到结论将电容电流作为负反馈控制逆变桥开断作为典型的有源阻尼控制方法有很好的滤波性。5.4多并网LCL型逆变器系统的有源阻尼控制策略仿真5.4.1两台并网LCL型逆变器系统控制策略仿真图5.16第一台逆变器靠近电网连接点处电流波形图图5.17第二台逆变器靠近电网连接点处电流波形图图5.18两台逆变器并网时，网侧电压的波形图从以上图5.16图5.17图5.18可知，在两台仿真参数完全相同的逆变器并联于电网处，且两台逆变器的控制方法均为基于电容电流反馈，当系统趋于稳定时，网侧电压的波形表现为良好的正弦性，且靠近电网处的电流波形谐波含量少。综上可见，把电容电流作为内环的反馈量可以对逆变器与网侧和逆变器之间所产生的谐振有良好的抑制效果，在保证电网电能质量的同时，也使得逆变器能够被安全使用。5.4.2三台并网LCL型逆变器系统控制策略仿真图5.19三台逆变器并网系统的基于电容电流反馈的有源阻尼抑制仿真电路图图5.20三台逆变器并网系统中基于电容电流反馈时PCC处的电压电流波形我们在第三章有理论分析可知当逆变器台数升高为3时，系统会由于逆变器之间，逆变器与电网之间的相互影响，靠近电网附近电流电压会产生谐振，系统不稳定。但由图5.20将电容电流作为内环负反馈量，网侧电压作为外环反馈量时，在逆变器与电网连接点处的电压电流波形中谐波含量少，波形较细，可得出通过这种方法，将系统中的各种谐波得到有效抑制，可保障电能质量，逆变器仪器的安全。5.5本章小结本章对基于电容电流反馈的多逆变器并网系统的抑制方法进行仿真分析，并做了如下工作：对于单逆变器谐振抑制策略仿真案例中，本章主要采用无源阻尼和基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略两种方法来进行验证。在无源阻尼控制策略仿真的过程中，把起阻尼作用的纯电阻放在滤波器元件中的不同位置上，并改变电阻R阻值的大小，检测不同阻值电阻R的作用下，逆变器靠近电网侧输出电流波形和其对应的波形FFT分析图，经分析可以得出当电阻R与滤波电容C并联时产生的滤波性能最好抑制效果最佳。在对于有源阻尼抑制方法验证时，采用基于电容电流负反馈PI双环控制策略等效为在滤波电容上并联有“虚拟电阻”，通过我们得出仿真结果，验证了这种方法既对网侧电流电压有很好的滤波性能，同时也不会产生无源阻尼控制时的有功损耗；对于多个逆变器同时并联于系统时，本章首先将两台仿真参数相同的逆变器并联于公共电网上，观测靠近电网附近出电压电流波的形状变化，分析器抑制效果。与此同时，再在公共电网上并联一台仿真参数完全相同的逆变器并且采取与前两台逆变器同样的控制方法，通过逆变器与电网连接点处电压和电流波形的变化，来验证基于电容电流反馈的有源阻尼方法对于实际并网系统的抑制有效性和可行性。结论与展望随着光伏产业在我国的不断发展，分布式并网发电系统由于自身的谐振问题会不可避免地给整个电网系统的电能质量带来负面影响，同时分布式电网改变了以往传统发电系统的从发电厂经过变电站升压，输电线路传输，配电变压器降压输送到用户模式，分布式光伏板原本处于末端负载侧此时也要向电网供电，这样分散且数量庞大的分布式光伏发电系统并联于电网上时，要求各个系统之间要同步运行，这对于系统中电力电子的元器件，电网系统的调节能力要求很高，而这些不确定因素会导致系统不稳定，甚至瘫痪。因此，我们需要解决多逆变器系统的谐振问题，确保PCC处电压电流等电能质量满足要求，促进我国新型电力系统的发展。本文研究了多LCL型逆变并网系统的数学模型，输出阻抗模型及拓扑结构，经推导分析多逆变器系统的谐振的原因及特性。并提出了两种抑制谐振的方法：无源阻尼控制法，有源阻尼控制法，推导出在两种控制策略下，并网系统的拓扑结构，诺顿等效模型，分析这两种控制方法的抑制原理，并比较这两种抑制方法的优缺点。通过在Matlab仿真平台上搭建模型，验证以上理论分析得到的结论，证实多逆变器系统的谐振问题和基于电容电流反馈的有源阻尼控制策略的可行性。现总结如下：（1）从逆变器与电网连接接口即滤波器的角度出发，对LCL型滤波器的数学模型进行研究与推导，并依据推导出的数学模型，构建对应的等效电路，求出滤波器电压到输出电流的传递函数，并用波特图的形式将LCL型滤波器与L型，LC型滤波器进行比较，发现LCL型滤波器在整个频域范围内均表现为良好的滤波特性，因此在本文中我们选用LCL型逆变器并网模型。（2）构建基于网侧电流反馈控制方法下的LCL逆变器等效电路，结合我们所学的无源性分析法讨论靠近逆变器侧的等效导纳和靠近电网侧的等效导纳两者的幅频特性曲线的相对位置和其对应根轨迹在奈奎斯特图中的分布，并随着并联台数的增加，用同样的方法分析各逆变器靠近逆变器侧等效导纳和靠近电网侧的等效导纳两者的幅频特性曲线的相对位置来分析此时系统的稳定性。（3）分析LCL逆变器固有的谐振特性的基础上，引入六种常见的无源阻尼控制方法并推导出其对应的传递函数，利用传递函数的表达式以波特图的形式表现出来，分析这六种无源阻尼控制方法在高频段和低频端时的工作原理，对照波特图，得出纯电阻与电容并联时的滤波特性效果较好。但是，由于引入其阻尼作用的纯电阻R，无源阻尼控制法有消耗系统的有功功率，降低功率因数等缺点而引入基于电容电流作为负反馈量的有源阻尼法。（4）基于电容电流反馈有源阻尼控制法是采用双环电流控制的方法来抑制谐振。我们首先推导出在这种控制方法下系统的等效模型，同时用无源性分析法分析这种控制方法下抑制原理即通过引入电容电流作为负反馈改变系统等效导纳的无源性区域，实现抑制效果，使系统稳定。关于多逆变器谐振问题及基于电容电流反馈的有源阻尼控制法，本文取得了一定的成果，但由于学术能力一般，研究时间较短，对所提到的研究内容的研究深度需要进一步深入：本文所提到的模型均为理性模型，没有考虑到非线性因数对研究结果的影响；在讨论多逆变器并网时，假设为各逆变器的参数和控制方法一致的理想条件。同时对于逆变器之间相互影响引发的谐振问题及抑制方法有待进一步研究。致谢光阴似箭，岁月如梭，美好的大学时光随着毕业设计的结束也进入尾声。想起刚进入大学时的踌躇满志与这四年里所经历的许许多多，似乎也需要做一些总结。在这四年里，无论在学习上还是在生活中都遇到了许多挫折与挑战。感谢同学与老师的帮助，让我能正视难关，能以积极地态度良好的心态去通过自己的努力克服种种难题，并在这个过程中能够总结经验教训，在成才成人的道路上获得很多。在此次毕业设计的过程中，首先要对梁定康老师致以最诚挚的感谢，梁老师至始至终始终严厉要求我们，并耐心指导我们在毕业设计与撰写论文中所遇到的问题，正是在老师的鞭策下，让我能顺利完成此次毕业设计任务。梁老师严苛的治学态度，超强的科研能力与认真负责的教学态度让我受益匪浅。每周梁老师都会指导我们在毕业设计遇到的问题，并及时给予我们建议，让我们少走弯路，高效完成任务。同时感谢桑酉辛学长细致入微的帮助，在这个过程中，学长引导我们思路，给予我们课题理解，研究方法等方面的帮助。正是在老师，学长及同组同学的帮助下，通过自身的努力，能够克服困难，顺利完成大学的最后一项任务。同时感谢我的父母，我的家人为我付出的一切，在他们无微不至的关心下让我能健康成长，让我在面对问题时，心中充满了来自亲情的能量，助推我向前奋进，勇攀高峰。未来，在电力系统的研究方向上，我需要刻苦专研，砥砺前行，提升科研学术能力，实现自我价值。参考文献WangX,BlaabjergF,LohPC.Passivity-BasedStabilityAnalysisandDampingInjectionforMulti-ParalleledVoltage-SourceConverterswithLCLFilters[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2017,32(11):8922-8935.LiserreM,BlaabjergF,HansenS.DesignandControlofAnLCL-filterBasedThree-phaseActiveRectifier[C]//IndustryApplicationsConference,2001.Thirty-SixthIasMeeting.ConferenceRecordofthe.IEEE,2002:299-307vol.1.RockhillAA,LiserreM,TeodorescuR,etal.Grid-FilterDesignforaMultimegawattMedium-VoltageVoltage-SourceInverter[J].IEEETransactionsonIndustrialElectronics,2011,58(4):1205-1217.AgorretaJL,BorregaM,LópezJ,etal.ModelingandControlof,$N$-ParalleledGrid-ConnectedInvertersWithLCLFilterCoupledDuetoGridImpedanceinPVPlants[J].IEEETransactionsonPowerElectronics,2011,26(3):770-785.李晶,吴新保,易建波,等.改进双闭环状态反馈的LCL逆变器控制策略[J].电力电子技术,2017(9):68-70.陈燕东,周乐明,王伊,等.一种LCL逆变器弱阻尼谐振抑制与功率快速调节方法:,CN106684918A[P].2017.郭超,杨洪耕.考虑弱电网下逆变器稳定性的LCL滤波器参数优化方法[J].电网技术,2018,42(3).SunJ.Impedance-B