《球的体积和表面积》随堂训练_第1页
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文档简介

第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页《球的体积和表面积》随堂训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单项选择题（共3题，60分）1.(20分)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，半径长度为，则该几何体的表面积是（）A.B.C.D.2.(20分)长方体的三个相邻面的面积分别为，若这个长方体的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积为()A.B.C.D.3.(20分)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积为()A.B.C.D.二、填空题（共2题，40分）4.(20分)圆柱形容器内盛有高度为8的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球(如图所示)，则球的半径是______.5.(20分)如图一个水平放置的无盖透明的正方体容器，高，将一个球放在容器口，在向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为，如果不计容器厚度，则球的体积为________.《球的体积和表面积》随堂训练答案一、单项选择题1.【答案】A【解析】【知识点】由三视图求面积、体积.【数学思想】空间想象【解题过程】由三视图知，该几何体的直观图如图所示：该几何体是一个球被切掉左上角的八分之一，即该几何体是八分之七个球，球半径，所以它的表面积是八分之七的球面面积和三个扇形面积之和，即.2.【答案】C【解析】【知识点】长方体外接球问题【数学思想】空间想象【解题过程】设长方体长、宽、高分别为，不妨取，长方体的体对角线长为.而由，得∴球的直径.∴.∴.3.【答案】A【解析】【知识点】外接球问题【数学思想】空间想象【解题过程】如图，设球心为，半径为，则在中，，解得.∴该球的表面积为.二、填空题4.【答案】【解析】【知识点】球【数学思想】空间想象【解题过程】设球的半径为，则.解得.5.【答案】【解析】【知识点】球的体积和表面积【数学思想】空间想象【解题过程】根据几何意义得出：边长为的正方形，球的截

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