2026届新高考数学冲刺突破复习不等式

2026届新高考数学冲刺突破复习

不等式01.考情分析02.复习目标03.复习方向04.应对策略考

情

分

析一、近3年全国新课标Ⅰ卷不等式的考情分析年份题号题型分值考察内容20231单选题5一元二次不等式解法（因式分解）、集合交集运算10多选题5对数不等式与实际应用（声压级公式）、指数运算比较大小19解答题12导数研究函数单调性、构造差函数证明不等式22解答题12抛物线定义与方程，利用基本不等式、放缩证明矩形周长下界20241单选题5一元三次不等式、集合交集运算6单选题5分段函数单调性判断，不等式组求解8单选题5抽象函数性质（赋值法推导单调性）、不等式比较大小19解答题17等差数列新定义，结合组合计数、概率计算与不等式放缩20258单选题5指对互化与构造函数、数形结合，判断大小关系可能性19解答题17导数研究函数最值，不等式恒成立问题（1）考查规律：一、近3年全国新课标Ⅰ卷不等式的考情分析（2）考查态度：高考对不等式的考查呈现“

”特点：1、基础层：聚焦不等式的基本性质及其解法（一元二次、基本不等式等），以选择题、填空题形式考查学生对核心概念的掌握。2、综合层：将不等式作为工具，与函数、数列、解析几何等主干知识深度融合，以解答题形式考查学生的知识迁移与综合应用能力。（3）考查趋势：1、独立命题减少，融合命题主导：纯粹考查不等式的题目逐年减少，其余均与其他知识融合，体现“不等式作为解决问题的工具”这一命题导向；2、抽象与实际应用并重：抽象函数、含参问题增多；融入实际应用场景；3、思维要求提升：从“直接求解”

向“构造转化”

转变，要求学生具备较强的逻辑推理与转化能力。双轨并行复

习

目

标二、一轮复习教学目标及重难点（1）教学目标：二、一轮复习教学目标及重难点（1）教学目标：02能够从现实背景抽象不等关系；理解不等式性质的本质数学抽象能够运用不等式性质、基本不等式以及一元二次不等式等；能通过演绎推理证明简单的不等式逻辑推理能够将实际问题语言转化为不等式；根据实际问题背景，建立目标函数和约束条件（不等式组）构成的数学模型并求解数学建模能够利用数形结合思想求解不等式；能够利用函数图像理解函数单调性与不等式性质的关系；能够想象几何图形，通过几何直观发现数量关系并构建不等式求解直观想象能够熟练、准确的求解一元二次不等式、分式不等式、根式不等式和绝对值不等式；掌握利用基本不等式求最值的技巧，并能验证等号成立的条件数学运算能够从表格、图表中提取数据；通过运算处理数据并比较大小；能对数据分析结果的合理性进行判断和解释数据分析二、一轮复习教学目标及重难点（2）重难点：重点含参一元二次不等式的解法（分类讨论）利用基本不等式求最值（“一正二定三相等”）不等式与函数性质的基础综合难点导数背景下的不等式恒成立与能成立问题（双量词问题、参变分离）数列不等式的放缩证明（裂项放缩、等比放缩等）在几何、三角等实际情境中构建不等式模型求最值复

习

方

向三、一轮复习方向（1）学生学情分析：对于目前进入一轮复习备考的学生来说，学生已经掌握了不等式的基本性质、解法以及基本不等式，但经历长期遗忘后，知识体系碎片化。对于不等式这一章节可能存在以下问题：（1）概念理解不透彻：容易忽略基本不等式“一正二定三相等”的使用条件、容易忽略分式、根式及对数不等式中的定义域。（2）分类讨论能力弱：面对含参不等式时，分类标准不明确，讨论不全面，常遗漏临界情况。（3）综合应用薄弱：将不等式与函数、导数、解析几何等知识融合解决问题的能力较弱；在数列和证明题中，对于不等式放缩的方向和程度把握不当。三、一轮复习方向（2）专家引领方向：——深刻理解高考改革精神

坚决扭转机械刷题现象

高效做好复习备考工作——章建跃（中国教育学会中学数学教学专业委员会理事长）对于学生来说，一定要重视对于教材中知识、概念、原理的理解，要能做到举一反三；而不能机械死板的学习知识，形成单一固化的思路，一旦遇到表现形式稍微变换一下的问题就束手无策。——强调灵活考查思维聚焦创新人才选拔——2024年高考数学新课标卷评析，赵轩

翟嘉祺

郭淑媛（教育部教育考试院）在高考备考阶段，可以按照函数、几何与代数、概率与统计对教材进行整合，引导学生在知识的变式表达、联系与综合上下功夫，教材上的一些典型题目要让学生反复琢磨，并进行适当拓展；另外，还要适当安排数学建模活动、数学探究活动。应

对

策

略四、一轮复习应对策略（以真题为据）（1）解不等式：一元二次不等式一元三次不等式备考建议1：回归课程标准、重视教材知识概念及原理指数不等式基本不等式2025年黄冈9月调考：选择题考查了指数不等式的求解以及基本不等式（积定求和、“1”的代换）四、一轮复习应对策略（2）比较大小：作差法比大小对数不等式四、一轮复习应对策略（2）比较大小：赋值法数形结合四、一轮复习应对策略（3）不等式综合应用：函数的单调性不等式备考建议2：数形结合—建立函数与不等式之间的联系四、一轮复习应对策略（3）不等式综合应用：不等式证明借助导数找最值构造证明切线不等式（放缩）备考建议3：“恒成立”与“能成立”问题—建立导数与不等式之间的联系人教A版选择性必修二P99练习四、一轮复习应对策略（3）不等式综合应用：（2025年黄冈9月调考）对数平均不等式恒成立问题构造函数（直接构造、同构）参变分离求最值导数（极值点偏移）四、一轮复习应对策略（3）不等式综合应用：放缩备考建议4：补充微专题——放缩微专题—