2026届新高考数学冲刺突破复习概率与统计

2026届新高考数学冲刺突破复习

概率与统计CONTENTS目录01考情分析02学情分析03复习规划04备考策略近四年高考有关本专题的考情表试卷题号分值题型考点情境、特点关键能力2025新高考Ⅰ卷145填空题古典概型、离散型随机变量的均值、均值的性质应用性、综合性运算求解、逻辑思维、数学建模1513解答题古典概型、独立性检验疾病检测、应用价值运算求解、数学建模2025新高考Ⅱ卷15单选题平均数基础性运算求解1917解答题独立重复实验、组合数计算、递推关系、不等式概率、数列、不等式综合（综合性）运算求解、逻辑思维、数学建模2024新高考Ⅰ卷96多选题正态分布基础性运算求解145填空题古典概型、离散型随机变量的均值、均值的性质应用性运算求解、逻辑思维、数学建模2024新高考Ⅱ卷45单选题中位数、极差、平均数基础性运算求解145填空题分步乘法计数原理基础性运算求解、逻辑思维1817解答题离散型随机变量的均值、概率计算概率方法辅助决策（应用性）运算求解、逻辑思维、数学建模试卷题号分值题型考点情境、特点关键能力2023新高考Ⅰ卷95多选题数字特征基础性逻辑思维135填空题两个计数原理基础性运算求解、逻辑思维2112解答题全概率公式、数列的递推公式抽奖游戏，方案选择运算求解、逻辑思维、数学建模2023新高考Ⅱ卷35单选题分层随机抽样、组合数、分步乘法计算原理体育运动运算求解、逻辑思维125多选题独立事件的概率、二项分布新情境、新概念逻辑推理、数学建模1912解答题频率分布直方图、函数的单调性及最值疾病检测、应用价值逻辑推理、数学建模2022新高考Ⅰ卷55单选题古典概型基础性数学建模、运算求解135填空题二项式定理基础性运算求解、逻辑推理2012解答题随机事件的条件概率、独立性检验疾病检测、概率方法辅助决策运算求解、逻辑思维、数学建模2022新高考Ⅱ卷55单选题排列组合基础性运算求解1912解答题频率分布直方图、平均数、用频率估计概率、条件概率应用性运算求解、逻辑思维、数学建模一、考情分析一、考情分析（1）考查的题数，从2小1大过渡到1小1大（2）基础知识的考查，侧重核心概念（3）应用性的考查，兼顾模型应用和理论推导（4）思想方法的考查，聚焦分类讨论（5）创新性的考查，侧重知识交汇一、考情分析（1）考查的题数，从2小1大过渡到1小1大2022202320242025全国Ⅰ卷单选，填空，解答多选，填空，解答多选，填空填空，解答全国Ⅱ卷单选，解答单选，多选，解答单选，填空，解答单选，解答一、考情分析（2）基础知识的考查，侧重核心概念核心概念：数字特征核心概念：古典概型核心概念：计数原理一、考情分析（3）应用性的考查，兼顾模型应用和理论推导模型应用：独立性检验理论推导模型应用一、考情分析（4）思想方法的考查，聚焦分类讨论分类讨论：计算P(X=2)分类讨论：计算选法一、考情分析（5）创新性的考查，侧重知识交汇概率与不等式交汇概率与函数交汇概率与数列交汇综合交汇：概率与数列、不等式二、学情分析2025年黄冈市高二下学期期末调考题目满分平均分零分率满分率难度系数描述XZ-254.833.4496.560.97很易XZ-354.735.3694.640.95很易XZ-554.0818.3781.630.82很易XZ-654.931.498.60.99很易XZ-754.4610.8489.160.89很易XZ-965.556.8991.840.93很易1450.5888.3911.610.12很难15总1310.250.5136.990.79偏易15（1）87.230.6465.050.9很易15（2）53.0134.1855.360.6偏易17总1512.590.5161.990.84很易17（1）76.730.5190.820.96很易17（2）85.8619.0166.070.73偏易19总176.9111.227.40.41适中19（1）32.2622.1973.850.76偏易19（2）73.4717.3529.460.5适中19（3）71.1870.418.930.17很难湖北省高中名校联盟高三第一次联合测评1452.0060.0040.000.4适中151310.21.36.20.79适中整体情况

基础题得分率为87%，能力题得分率为34%二、学情分析（1）基础问题（2）概念问题（3）模型问题（4）运算问题二、学情分析（1）基础问题二项式定理整除（同余）问题二、学情分析（2）概念问题计算原理分类分步出错没有理解被摧毁的概率如何计算没有正确理解古典概型二、学情分析（3）模型问题错位排列模型马尔科夫链模型没有掌握二、学情分析（4）运算问题没有用

的精确值去算

的值，导致计算错误三、复习规划（1）目标（2）重难点（3）题型（4）专题设置三、复习规划（1）目标知识目标：构建完整的知识网络体系，精准掌握古典概型、条件概率、概率的性质、计数原理、排列与组合、事件的独立性、随机变量分布列、期望与方差、回归分析、独立性检验等核心概念及其公式。能力目标：能从实际情境中精准抽象出概率有关模型，熟练掌握“建模-解模-验模”的思维流程，有效提升数据处理能力。三、复习规划（2）重难点重点：计数原理，古典概型，概率的加法与乘法公式，离散型随机变量的分布列，数字特征，频率分布直方图，线性回归，独立性检验等核心概念和模型；难点：计数模型，独立性事件的概念，分层抽样的方差，二项分布与超几何分布的区别，概率与其它知识的综合问题。三、复习规划（3）题型1.概念辨析题

（分类与分步，排列与组合，独立与互斥，二项分布与超几何分布，平均数、中位数与众数，随机变量的期望和方差，样本的期望和方差）方法：紧扣定义，正反例辨析2.模型应用题

（计数原理的补充模型（错排、摸球模型）概率模型（高尔顿板模型，超几何分布，马尔科夫链模型，随机游走模型）统计模型（独立性检验模型，回归分析模型））方法：准确识别模型，选用公式3.图表信息题

（条形统计图、扇形统计图、雷达图、频率分布折线图、频率分布直方图、散点图、等高条形图、频数分布表、频率分布表、列联表）方法：综合分析数量与趋势4.交汇综合题

（概率与不等式交汇、概率与函数交汇、概率与数列交汇……）方法：转化为函数、数列问题求解三、复习规划（4）专题设置1.列举法解决概率有关问题2.体育比赛中的概率问题3.概率统计中的决策问题4.马尔科夫链问题三、复习规划（4）专题设置1.列举法解决概率有关问题高考中古典概型是高频考点，列举法是直击概率计算底层逻辑（不重不漏计数）的核心方法；列举法是理解抽象概念的具象工具，是理解复杂事件概率的基础，能培养学生分类讨论，化繁为简的思维能力；本校学生过于追求技巧，反而容易忽视最基本的方法。2.体育比赛中的概率问题概率统计与实际联系紧密，当今社会基于大数据的AI应用广泛，而AI的基础是概率与统计;高考当中概率统计题常以生活生产实际为背景,而体育比赛中的概率问题是以实际为背景的典型代表，此类问题的难点是阅读理解，设置此专题重点培养学生阅读理解能力。3.概率统计中的决策问题概率统计中的决策问题使用的是统计思想而其他内容使用的是其他的思想方法，这两种思想方法区别较大；概率统计中的决策的依据多而杂，而学习新课时，我们没有系统的归纳总结.一轮复习中，对所学的知识和题型进行归纳和总结是学习的重要环节，通过该专题的深入学习，可以培养学生的归纳总结能力，以辐射到其他内容。4.马尔科夫链问题马尔科夫链是一个新模型也是近几年高考的热点问题；马尔科夫链问题是随机过程中的典型问题，解决此类问题的关键是从n到n+1理清概率之间的关系，而这需要画网状图，网状图是学生比较陌生的。此类问题的解决还要建立数列的递推关系，再用数列的方法获得相应的结论，是知识交汇问题；通过这一专题的学习可以提升学生的建模能力，创造性的使用图形手段分析问题和解决问题的能力。四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔（2）专题深化，以点带面（3）学生为主，事半功倍（4）一练一结，百川归海四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔本专题内容有四多，概念多，公式多，图表多，模型多，针对这种情况，我们采用各个击破的策略，对各节内容使用“记、推、练、校、结”五步法。四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔1.记：在知识梳理的基础上，记住概念、公式、性质、图表、模型、结论、答题模板等，堵住漏点四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔2.推：对容易遗忘的和理解不够深入的公式、性质、结论进行推导证明，扫除盲点1.记：四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔3.练：先记忆基础知识和公式，对易忘公式进行推导后再做练习2.推：1.记：四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔4.校：在教师评讲后，学生自行校正错误之处，特别注意方法没有掌握的地方，重点落实基本方法3.练：2.推：1.记：四、备考策略（1）各个击破，聚沙成塔5.结：学习完每一节之后都要进行一个小结，总结复习了哪些知识点和公式，学习了哪些题型的解题方法，以及有哪些易错易混点等4.校：3.练：2.推：1.记：四、备考策略（2）专题深化，以点带面四大专题以“列举法（基础方法）→体育比赛（实际衔接）→决策问题（综合应用）→马尔科夫链（创新拓展）”为递进脉络，形成“方法夯实→情境应用→知识整合→能力创新”的闭环；通过马尔科夫链的“知识交汇”与“工具创新”，将概率统计的思维（分类、计数、决策）辐射到函数、数列、图形分析等领域，同时将“归纳总结、建模应用”等通用能力迁移到整个数学学习中，真正实现“专题深化、以点带面”。四、备考策略（3）学生为主，事半功倍1.学生先做例题，老师收集统计错题原因，再讲，这样可以直

击痛点易错点；2.在课堂中多提问，给足学生时间表达解题思路，展示解答过程；3.小组