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文档简介

回忆一下空间中的直线与平面的位置关系ïîïíìîíì在平面内线面相交线面平行在平面外8.6.2直线与平面垂直思考一下1.找实例直线与平面垂直:旗杆垂直于地面门轴垂直于地面晷针垂直于晷面思考一下直线与平面垂直:2.立体图3.摆模型直标桩侧棱垂直于底面为什么？思考一下怎样给直线与平面垂直下一个定义？AB旗杆AB所在直线与地面上任意一条直线都垂直

线面垂直定义图形语言：lPα平面α的垂线直线l的垂面垂足符号语言：反之也成立直线与平面垂直的性质思考一下在同一平面内，过一点与垂直于已知直线的直线__________有且只有一条类比过空间一点与已知直线垂直的直线_____________有且只有一条α

P.O.l垂线段点到平面的距离“点面距”例如：棱锥的高探究一下探究：如何检测的旗杆是否垂直于地面？（探究线面垂直的充分条件）简化为证无限证有限实验操作：过纸片△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC与桌面接触）．（1）折痕AD与桌面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD与桌面垂直？为什么？

线面垂直判定如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。符号语言作用图形语言证明线面垂直线不在多，相交则灵例1求证：如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面.

已知：

求证：

思考该三棱锥有几个面为直角三角形？《九章算术·商功》中所述：斜解立方，得两堑堵。斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。变式：如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N，E，F分别是PM，PB的中点，求证:(1)AN⊥平面PBM.(2)EF⊥EA证明：(1)

∵PA⊥面ABC，且BM⊂面ABC，∴PA⊥BM，由AB为☉O的直径，点M为圆周上一点，得AM⊥BM.又PA∩AM=A,∴BM⊥平面PAM，而AN⊂平面PAM，∴BM⊥AN.又AN⊥PM，PM∩BM=M,∴AN⊥平面PBM.EF变式：如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，AN⊥PM，垂足为N，E，F分别是PM，PB的中点，求证:(1)AN⊥平面PBM.(2)EF⊥EA证明：(2)∵E，F分别是PM，PB的中点，∴EF//BM，又由(1)知BM⊥平面PAM，则EF⊥平面PAM，又EA⊂平面PAM，∴EF⊥EAEF归纳总结1、直线与平面垂直定义判定定理线线平行的性质证明方法线线垂直

线面垂直转化无限证明

有限证明转化文字语言

图形语言转化

符号语言转化2、思想方法空间问题

平面问题转化逆用：证明线线垂直课堂检测课本：P152

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