三角形的内角（第1课时）课件人教版数学八年级上册

教材版本：人教版(2024)学

科：数学年

级：八年级课题名称：13.3.1三角形的内角(第1课时)参评教师：耿翠玲工作单位：新乡市外国语学校13.3.1

三角形的内角

（第1课时）第十三章

三角形人教版八年级上册唤醒经历，激活旧知三角形三角形的分类三角形的中线三角形的高线三角形的角平分线三角形两边的和大于第三边？三角形概念构成元素相关元素三角形的边三角形的角唤醒经历，激活旧知问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形的三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？唤醒经历，激活旧知问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形的三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？用度量的方法得出结论.唤醒经历，激活旧知问题1

在小学我们已经知道任意一个三角形的三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？通过剪拼的方法得出结论.

请大家利用手中的三角形纸片，把三角形的三个内角拼在一起.拼好的同学将拼图结果粘在黑板上，后面展示的同学请不要与前面同学的拼法重复.唤醒经历，激活旧知利用计算机度量角度

度量

剪拼

猜想

三角形的内角和等于180°.

验证

已知：

是△ABC的三个内角，

求证：

.通过推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”.唤醒经历，激活旧知∠A，∠B，∠C∠A+∠B+∠C=180°关联经历，探究新知问题2

请各小组观察拼图并思考：哪一幅拼图能够为我们的证明提供思路？你是怎么想到的？

证明：

过点A作BC的平行线l.∵l∥BC，∴∠4=∠2，∠5=∠3(两直线平行，内错角相等).∵∠1，∠4，∠5组成平角，∴∠1+∠4+∠5=180°(平角定义)，∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换).关联经历，探究新知已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A+∠B+∠C=180°.毕达哥拉斯古希腊数学家

关联经历，探究新知已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的三个内角，求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：

延长BC，过点C作AB的平行线l.∵l∥AB，∴∠4=∠1(两直线平行，内错角相等)，∠5=∠2(两直线平行，同位角相等).∵∠4，∠5，∠3组成平角，∴∠4+∠5+∠3=180°(平角定义)，∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换).关联经历，探究新知欧几里得古希腊数学家

关联经历，探究新知关联经历，探究新知关联经历，探究新知问题3

除了平角，你还能想到与180°有关的角吗？

关联经历，探究新知平行线角的转化

内化经历，巩固新知例1

如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.内化经历，巩固新知练习1

如图，在△ABC中，∠A=40°，则∠B+∠C+∠ADE+∠AED=

°.280内化经历，巩固新知例2

如图是ABC三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向.从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是

°；从C岛看A，B两岛的视角∠ACB是

°.609050°内化经历，巩固新知普罗克拉斯古希腊数学家

内化经历，巩固新知练习2

如图，从A处观测C处时的仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时的仰角∠CBD=45°.则从C处观测A，B两处时的视角∠ACB=

°.15？三角形的内角和是180°三角形两边的和大于第三边三角形的分类三角形沉淀经历，小结检测三角形概念构成元素相关元素三角形的边三角形的中线三角形的高线三角形的角三角形的角平分线应用计算角度猜想三角形的内角和等于180°.

度量剪拼验证证明特殊一般具体抽象沉淀经历，小结检测1.直接写出下列各图中∠1的度数.∠1=

∠1=

∠1=

.

90°85°85°沉淀经历，小结检测2.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是()

A．50°B．60°C．70°D．80°D沉淀经历，小结检测3.如图是某模具厂的一种模具.按规定，BA，CD的延长线的夹角应为61°，王师傅测得∠B=42°，∠C=79°，则可以判断该模具

（填“符合”或“不符合”）要求，理由是：