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文档简介

3.1.1椭圆的标准方程

（第二课时）知识回顾分母哪个大，焦点就在哪个轴上

标准方程相同点焦点位置的判断不同点

图形

焦点坐标探究定义a、b、c的关系xyF1F2MOxyF1F2MOa2-c2=b2(a>b>0)P={M||MF1|+|MF2|=2a（2a>2c）}．知识回顾

求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4，b=1；焦点在x轴上(2)a=4，

焦点分别为；(3)a+b=10，c=.解：(4)经过两点，.课堂练习1.如果椭圆上一点P与焦点F1的距离等于6，那么点P与另一焦点F2的距离是

.∵a=10∴|PF2|=2a-6=20-6=14解：14课堂练习2.经过椭圆的右焦点F2的直线，交椭圆与A,B两点，F1是椭圆的左焦点，求△F1AB的周长.∵a=5∴△F1AB的周长为4a=20解：

例1例题讲解：求轨迹方程求a,b将圆“压缩”可得到椭圆将圆“拉伸”可得到椭圆例题讲解：求轨迹方程P108题型讲解——轨迹方程1.△ABC的顶点B,C的坐标分别为(0,0),(4,0),AB边上的中线的长为3,求顶点A的轨迹方程.∵AB边上的中线CD=3

课后思考与练习解:两定圆的圆心和半径分别为C1(-3,0)，r1=1；C2(3,0)，r2=9.设动圆圆心为M(x,y)，半径为R，由题意得|MC1|=1+R，|MC2|=9-R，

∴|MC1|+|MC2|=10>|C1C2|=6.∴点M在以C1,C2为焦点的椭圆上，2a=10，2c=6，∴b2=a2－c2=25－9=16.课后练习答案解:设动圆圆心为P(x,y)，半径为R，由题意得|PC1|=R－1，|PC2|=9－R，∴|PC1|+|PC2|=8>6=|C1C2|.∴点P在以C1

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