一元一次不等式组课件浙教版八年级数学上册

问题1:不等式-x＞2的解是()A.x＞2

B.x＞-2

C.x＜2

D.x＜-2问题2:D不等式()的解在数轴表示,如图所示:A.x＞-1B.x＜-1C.x≤-1D.x≥-1

-2-1012D想一想问题3:想一想一个长方形足球训练场的长为x(m),宽为70m.如果它的周长大于350ｍ,面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗?70x＜7560一元一次不等式组2(x+70)＞3503.4一元一次不等式组学习新知一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.注意:不等式组与方程组的区别，不等式组中

仅有一个未知数.定义:

辨一辨下列式子中,哪些是一元一次不等式组?不是不是√√√√不是说一说各个一元一次不等式组中,两个不等式里x的值,有公共部分的是:

;没有公共部分的是:

.

-2-1012

-2-1012

-2-1012

-2-1012②④

①

③

学习新知

组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.不等式组的解“公共部分”不等式组的解“无公共部分”不等式组无解方程组的解通过类比方程组的解，你能说出不等式组的解的概念吗？组成方程组的各个方程的解的公共部分。做一做写出下列不等式组的解：2130不等式组的解为ｘ<1213021302130不等式组的解为

1<ｘ<3不等式组无解不等式组的解为ｘ>3探索归纳解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?

已知m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗?借助数轴来寻找结果.m＜x＜n

大大小小,则无解注:

以上规律建立在最简不等式组的基础上。

x＞nx＜m

无解大大取大小小取小大小小大取中间例题解:分析:

根据一元一次不等式组解的意义,

只要求出各不等式的解的公共部分即可.解不等式①,得x＞-1解不等式②,得x≤6把①,②两不等式的解表示在数轴上(如图)

-3-2-10123456所以原不等式组的解是-1＜x≤6例1例题所以,原不等式组无解。★解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出各个不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即各个不等式解的公共部分).

-3-2-10123456例2练一练1.解下列各一元一次不等式组:

课堂小结这节课你有什么收获？请你用自己的话谈谈体会！1、一元一次不等式组2、不等式组的解3、解一元一次不等式组不等式组解集的四种情况：不等式组图示解集口诀(a＜b)

x≥a

x≥bx≤a

x≤bx≥a

x≤b

x≤a

x≥b

x≥bx≤aa≤x≤b大大取大小小取小大小小大取中间大大小小则无解无解abababab课堂小结巩固提升解：由①得x≥3由②得x＜5∴3≤x＜5又∵x是整数∴x=3或x=4巩固提升解：由2x-a＜1，得

由x-2b＞3，得x＞3+2b

∴a=1，b=-2.由题意，得

拓展提升1.解不等式组:2-x＜x≤6-2xB解为1＜x≤2D2.若不等式组

的解为x≥b,则下列各式正确的是()A.a＞bB.a＜bC.a≤bD.ab＞03.如果不等式组无解,那么m的取值范围是()A.m＜5B.m＜0C.0＜m＜5D.m≥5拓展提升4.三角形三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是

.2＜a

＜10友情提示:两边之差＜

第三边＜

两边之和拓展提升0123－1m5.若不等式组的解是x＞2,则m的取值范围是

.m≤2拓展提升解得-1＜a≤16.已知关于x的不等式的正整数解是1,2,