全称量词命题和存在量词命题的否定课件-高一上学期数学人教A版

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1.5.2全称量词命题与存在量词命题的否定学习目标1.能正确地对含有一个量词的命题进行否定；2.理解全称量词命题与存在量词命题之间的关系。新知导入：什么是命题的否定？问题1一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新的命题称为原命题的否定。记作¬p，读作“非p”或“命题p的否定”。

请尝试写出下列命题的否定，并判断它们的真假.（1）56是7的倍数；（2）空集是集合A={1,2,3}的真子集；56不是7的倍数；空集不是集合A={1,2,3}的真子集；命题的否定的真假与原命题

.相反

导学提示阅读29页[探究]，写出它们命题的否定。思考：全称量词命题的否定是什么？思——写出下列全称量词命题的否定。它们与原命题在形式上有什么变化？

否定：存在一个矩形不是平行四边形否定：存在一个素数不是奇数

并非所有的矩形都是平行四边形全称量词命题的否定对于含有一个量词的全称量词命题的否定，有下面的结论：

也就是说，全称量词命题的否定是存在量词命题.全称量词命题全称量词命题的否定∀x∈M，p(x)∃x∈M，¬p(x)

例题练习，巩固理解

议——类比学习存在量词命题的否定问题2阅读教材30页，回答以下问题。（1）写出[探究]中，三个命题的否定。（2）存在量词命题的否定是一个什么命题？你能写出它的一般形式吗？议——写出下列存在量词命题的否定。它们与原命题在形式上有什么变化？

p：所有实数，它的绝对值都不是正数¬

p：所有平行四边形都不是菱形

存在量词命题的否定对于含有一个量词的存在量词命题的否定，有下面的结论：

存在量词命题存在量词命题的否定∃x∈M，p(x)∀x∈M，¬p(x)

也就是说，存在量词命题的否定是全称量词命题.例题练习，巩固理解

展11.

命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A.∀x∈R，|x|＋x2<0B.∀x∈R，|x|＋x2≤0C.∃x∈R，|x|＋x2<0D.∃x∈R，|x|＋x2≥0C2.命题“∃x>0,2x2＝5x－1”的否定是（

）A.∀x>0,2x2≠5x－1B.∀x≤0,2x2＝5x－1C.∃x>0,2x2≠5x－1D.∃x≤0,2x2＝5x－1A展2——写出下列命题的否定，并判断真假(1)任意两个等边三角形都相似;(2)∃x∈R，x2-x+1=0.

否定：存在两个等边三角形，它们不相似假命题否定：∀x∈R，x2-x+1≠0真命题评

评小结全称量词与全称量词命题的否定：全称量词命题否定存在量词命题否定记忆：前改量词，后否结论。注意：范围不变。

常见词语的否定形式原词语否定词语原词语否定词语是至少有一个都是至多有一个大于至少有n个小于至多有n个任意能所有的等于总结起来八个字“前改量词，后否结论”不是不都是不大于不小于某些某个一个也没有至少有两个至多有(n-1)个至少有(n+1)个不能不等于检完成导学案上的习题课堂练习

C3.“存在x∈

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