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文档简介

第七章

图形的变换命题点1

尺规作图

（近5年省卷5考、兰州卷5考）

与图形的变换内容关联密切的数学核心素养主要有：几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力、应用意识、创新意识等等.#1●理解三类图形变换，探索并能应用它们的有关性质进行计算、推理和图案设计；●了解坐标平面内图形变换前后顶点坐标的变化规律；●了解中心投影和平行投影的概念，会画简单立体图形的三视图，能根据三视图或展开图描述简单几何体；●进一步提高空间观念和几何直观，提升“数学的眼光观察现实世界”的意识和能力，感知图形变换产生的美.#2.4●新增了“过直线外一点做一条直线的平行线”“过圆外一点作圆的切线”；●删除了“做一条线段等于已知线段”（移至小学学段）.#3.2要点归纳

（1）图示:

射线

（3）应用举例1：如图①,已知三边作三角形.（自主解答）应用举例2：如图②,作圆内接正六边形.（自主解答）

2.基本作图二：作一个角等于已知角.（1）图示:

射线适当长

（3）应用举例1：如图①，已知两角及其夹边作三角形.（自主解答）应用举例2：如图②,已知两边及其夹角作三角形.（自主解答）

3.基本作图三：作一个角的平分线.（1）图示:

适当长

（3）应用举例1：如图①,作三角形的内切圆.（自主解答）

4.基本作图四：作线段的垂直平分线.（1）图示:

应用举例3：如图③,作圆内接正方形.（自主解答）

5.基本作图五：过一点作已知直线的垂线.

（1）图示:

适当长

（1）图示:

方法总结：中考作图题都是这五种作图的组合应用，以上五种作图称为基本作图.请用以上五种作图完成下面两个作图（2022年课标新增），讲清楚作图方法，思考：应用了哪几种基本作图?6.基本作图六：过直线外一点作这条直线的平行线.（1）图示：

7.基本作图七：过圆外一点作圆的切线.（1）图示：

随堂练习

2.（2025·兰州）综合

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