一次函数与二元一次方程课件苏科版数学八年级上册

5.5一次函数与二元一次方程第5章一次函数1.知道一次函数与二元一次方程的关系.(重点)2.能根据两个一次函数的图象有一个交点时，求相应二元一次方程组的解.(重点、难点)学习目标课堂引入1.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.2.二元一次方程组：把含有相同未知数的两个二元一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方程组.3.一次函数：一般地，形如y=kx+b(k，b为常数，且k≠0)的函数叫作一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.4.解方程组的方法有：代入消元法和加减消元法.一次函数与二元一次方程问题1

你能把一次函数y=2x-3写成二元一次方程的形式吗？你能把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数的形式吗？请你试一试.提示一次函数y=2x-3可以写成二元一次方程2x-y-3=0的形式.二元一次方程2x-y-3=0可以写成一次函数y=2x-3的形式.问题2

二元一次方程2x-y-3=0的解有多少个？写出其中的任意两个解.在直角坐标系中以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=2x-3的图象上吗？

问题3

若在一次函数y=2x-3的图象上任取一点，它的横、纵坐标是否为二元一次方程2x-y-3=0的一个解？你能发现图象上点的坐标与二元一次方程2x-y-3=0的解之间有什么关系吗？提示如点(3，3)在函数图象上，x=3，y=3是二元一次方程2x-y-3=0的一个解；点(-1，-5)在函数图象上，x=-1，y=-5是二元一次方程2x-y-3=0的一个解.一次函数y=2x-3的图象上的点的坐标都是二元一次方程2x-y-3=0的解；反之，以二元一次方程2x-y-3=0的解为坐标的点都在一次函数y=2x-3的图象上.知识梳理一般地，一次函数y=kx+b的图象上的任意一点的坐标都是二元一次方程kx-y+b=0的解；以二元一次方程kx-y+b=0的解为坐标的点都在一次函数y=kx+b的图象上.

两个一次函数图象的交点坐标就是相应二元一次方程组的解.知识梳理一般地，如果两个一次函数的图象有

，那么

就是相应的二元一次方程组的

.一个交点交点的坐标解

(课本P170例题)已知一次函数y=3x-1的图象与正比例函数y=kx(k为常数，k≠0)的图象交点的横坐标是1.(1)求k的值；例1解把x=1代入y=3x-1，得y=2，把x=1，y=2，代入y=kx，得k=2.

跟踪训练1

A，B两地相距200

km，甲列车从A地出发，以240

km/h的平均速度驶向B地；乙列车在甲列车出发15

min后，从B地出发以320

km/h的平均速度驶向A地.如图所示是两列车与A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数图象.请根据图象回答问题：(1)甲列车出发多久后与乙列车相遇？此时距A地多远？例2解设甲列车出发th后与乙列车相遇，根据题意，得240t=200-320(t-0.25)，解得t=0.5.此时距A地的距离为240t=240×0.5=120(km).即甲列车出发0.5

h后与乙列车相遇，此时距A地120

km.(2)甲列车出发多长时间内，其到A地的距离比乙列车到A地的距离更近？解由(1)得甲列车出发0.5

h后与乙列车相遇，如图，由图可得，甲列车在出发0≤t<0.5小时内到A地的距离比乙列车到A地的距离更近.

随着无人机产业的快速发展，无人机航拍逐渐成为摄影创作的重要方式.某日，学校摄影社团组织无人机航拍活动.如图，在平面直角坐标系中，l1，l2分别表示拍摄某镜头时1号、2号无人机的飞行高度y(米)与飞行时间x(秒)之间的函数关系.其中l2∶y2=-4x+150.(1)求点P的坐标，并写出点P坐标表示的实际意义；跟踪训练2

(2)两架无人机飞行多少秒后，1号无人机的高度高于2号无人机？

√

√

3.若将二元一次方程3x