三角形全等的判定第3课时三边分别相等的两个三角形课件沪科版八年级数学上册_第1页
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第3课时三边分别相等的两个三角形第14章14.2三角形全等的判定1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件，并会运用.(重点、难点)2.全面掌握三角形的稳定性，并会运用三角形的稳定性去解决实际问题.(重点)学习目标已知两个三角形的三条边都分别为3

cm，4

cm，6

cm.它们一定全等吗？情境引入一、判定三角形全等的条件——边边边问题1

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A'B'C'，使A'B'=AB，B'C'=BC，A'C'=AC.把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，他们全等吗？作法：(1)画B'C'=

；

(2)分别以B'，

为圆心，线段AB，AC长为半径画圆，两弧相交于点

；

(3)连接线段A'B'，

.

结论：把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们相互重合，说明它们

.BCC'A'A'C'全等知识梳理三边分别相等的两个三角形全等，简记为“边边边”或“

”.SSS例1

(课本P101例5)已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：AB∥DE，AC∥DF.

反思感悟当要证明全等的两个三角形已有两组边分别相等，但不好找角相等的条件时，通常在图中寻找或构造第三边相等，达到运用判定方法“SSS”的目的.

(1)已知：如图，AB=CD，BC=DA.求证：∠B=∠D.跟踪训练1

(2)(2025·安徽合肥质检)如图，AD，BC相交于点O，AD=BC.AC=BD，求证：∠C=∠D.

二、三角形的稳定性及应用问题2

(1)如图①，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，你能发现什么？提示三角形的木架能固定住.(2)如图②，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，你能发现什么？提示四边形木架会变形.知识梳理只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的

和

就完全确定，这个性质叫作三角形的稳定性.三角形稳定性的原理是“边边边”(SSS).形状大小

(2025·广西南宁质检)下列生活实物中，没有应用到三角形的稳定性的是例2√

(1)如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做所蕴含的数学原理是A.三角形的稳定性B.两点确定一条直线C.垂线段最短D.两点之间线段最短跟踪训练2√(2)要使五边形木架(用5根木条钉成)不变形，至少要再钉

根木条.

解析如图，至少需要2根木条.21.(2025·广西梧州期末)如图，在△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定A.△ABE≌△ACEB.△ABD≌△ACDC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对√

2.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行，内错角相等√3.如图是小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就知道∠DEH=∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的

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